25.3 用頻率估計概率 學案（含答案）

1、人教版九年級數(shù)學第二十五章25.3用頻率估計概率知識鏈接Hi，在開始挑戰(zhàn)之前，先來熱下身吧！1、確定事件的概率是： . 2、隨機事件的概率P為： .學習任務（一）讀教材，首戰(zhàn)告捷讓我們一起來閱讀教材，并做好色筆區(qū)分吧。（二） 試身手， 初露鋒芒讓我們來試試下面的問題和小練習吧。1. 一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結果，那么事件A發(fā)生的概率記為P(A)= .2. 由概率定義可知，在同樣條件下，大量重復實驗時，根據(jù)一個隨機事件發(fā)生的頻率所逐漸穩(wěn)定到的 可以估計這個事件發(fā)生的概率，這就是實驗概率.練習1. 一個十字路口的交通信號燈每分鐘紅

2、燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當你抬頭看信號燈時是綠燈的概率是（）ABCD練習2. 在大量重復試驗中，關于隨機事件發(fā)生的頻率與概率，下列說法正確的是（）A頻率就是概率B頻率與試驗次數(shù)無關C概率是隨機的，與頻率無關D隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率（三）攻難關，自學檢測讓我們來挑戰(zhàn)吧！你一定是最棒的！練習1. 在一個不透明的口袋中裝有若干個顏色不同其余都相同的球，如果口袋中裝有3個紅球且摸到紅球的頻率為，那么口袋中球的總個數(shù)為（）A13B14C15D16練習2. 用頻率估計概率，可以發(fā)現(xiàn)，拋擲硬幣，“正面朝上”的概率為0.5，是指（）A連續(xù)擲2次，結果一定是“正面朝上”和“反

3、面朝上”各1次B連續(xù)拋擲100次，結果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次C拋擲2n次硬幣，恰好有n次“正面朝上”D拋擲n次，當n越來越大時，正面朝上的頻率會越來越穩(wěn)定于0.5練習3. 口袋內裝有一些除顏色外完全相同的紅球、白球和黑球，從中摸出一球，摸出紅球的概率是0.3，摸出白球的概率是0.4，那么摸出黑球的概率是 練習4. 為了估計池塘里有多少條魚，從池塘里捕撈了1000條魚做上標記，然后放回池塘里，經(jīng)過一段時間，等有標記的魚完全混合于魚群中以后，再捕撈200條，若其中有標記的魚有10條，則估計池塘里有魚_條 練習5. 擲硬幣“正面向上”的概率是0.5，但某人連擲硬幣50次，結果只有1

4、0次正面向上，這種情況正常嗎？練習6. 在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只, 某學習小組做摸球實驗, 將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色, 再把它放回袋中, 不斷重復. 下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)1001502005008001000摸到白球的次數(shù)5896116295484601摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601(1) 請估計：當n很大時, 摸到白球的頻率將會接近 ；（精確到0.1）(2)假如你去摸一次, 你摸到白球的概率是 , 摸到黑球的概率是 ；（精確到0.1）(3)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只?測

5、一測，大顯身手一、選擇題1.在一個不透明的口袋中，裝有若干個紅球和4個黃球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，搖勻后從中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回口袋中，通過大量重復摸球實驗發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率是0.2，則估計盒子中大約有紅球（）A16個 B20個 C25個 D30個2在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個，除顏色外其他完全相同小張通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個數(shù)很可能是（）A6B16C18D24二、填空題 3. 一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有6個黃球每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一

6、個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復摸球實驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么可以推算出n大約是 4. 一水塘里有鯉魚、鰱魚共10000尾，一漁民通過多次捕撈實驗后發(fā)現(xiàn)，鯉魚出現(xiàn)的頻率為31%，則水塘有鰱魚 尾三、解答題5某射手在同一條件下進行射擊，結果如下表所示：射擊次數(shù)n20501002005001000擊中靶心頻數(shù)m194491179454905擊中靶心頻率m/n（1）計算并填寫表中擊中靶心的頻率；（結果保留三位小數(shù)）（2）這個射手射擊一次，擊中靶心的概率估計值是多少？（結果保留兩位小數(shù)）參考答案：試身手， 初露鋒芒1.2. 常數(shù)練習1. C.練習2.D.攻難關，自學檢測1. C；2. D； 3. 0.3；4.20000.5. 答：正常；是實驗得到的頻率，而0.5的概率是通過大量重復實驗（50次太少）看頻率穩(wěn)定在哪個常數(shù)附近得出的.6. 解: (1) 0.6 (2) 0.6 , 0.4 ; (3) 黑球有：200.4=8(只)白球有：200.6=12(只)測一測，大顯身手1. A；2. B；3. 20.4.6900 5