2.1 認(rèn)識(shí)無理數(shù)（第1課時(shí)）學(xué)案（無答案）

1、2.1 認(rèn)識(shí)無理數(shù) 第1課時(shí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過拼圖活動(dòng)，感受無理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性.能判斷給出的數(shù)是否為有理數(shù)，并能說出理由（重點(diǎn)）【學(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1.一個(gè)整數(shù)的平方一定是整數(shù)嗎？ 一個(gè)分?jǐn)?shù)的平方一定是分?jǐn)?shù)嗎？ 。2.小紅是剛升入八年級(jí)的新生，一個(gè)周末的上午，當(dāng)工程師的爸爸給小紅出了兩個(gè)數(shù)學(xué)題：（1）兩個(gè)數(shù)3.252525與3.252252225一樣嗎？它們有什么不同？ 。3 .你能求出面積為2的正方形的邊長(zhǎng)嗎？你知道圓周率的精確值嗎？它們能用整數(shù)或分?jǐn)?shù)（即有理數(shù)）來表示嗎？ 。3、閱讀教材：第1節(jié) 認(rèn)識(shí)無理數(shù)（P21）二、教材精讀準(zhǔn)備好的兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小

2、正方形剪一剪，拼一拼，設(shè)法得到一個(gè)大正方形. 在下面畫出圖形，盡可能的多畫幾種做法。（1）設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為，應(yīng)滿足什么條件？_ （2）滿足2=2的數(shù)是一個(gè)什么樣的數(shù)？可能是整數(shù)嗎？說明你的理由？_可能是分?jǐn)?shù)嗎？說說你的理由？_做一做21（1）如圖，以直角三角形的斜邊為邊的正方形的面積是多少？（2）設(shè)該正方形的邊長(zhǎng)為b,b滿足什么條件？（3）b是有理數(shù)嗎？模塊二 合作探究問題1：a究竟是多少？ （1）如圖，三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之間有怎樣的大小關(guān)系？ （2）a的整數(shù)部分是幾？十分位是幾？百分位呢？千分位呢？完成下列表格 請(qǐng)同學(xué)們借助計(jì)算器進(jìn)行探索邊長(zhǎng)a面積S1a21.4a1.51.41a1.421.

3、414a1.4151.414 2a1.414 3想一想:(1)邊長(zhǎng)a會(huì)不會(huì)算到某一位時(shí)，它的平方恰好等于2呢？為什么？（2）a可能是有限小數(shù)嗎？它會(huì)是一個(gè)怎樣的數(shù)呢？做一做估計(jì)面積為5的正方形的邊長(zhǎng)b的值，結(jié)果精確到百分位.問題:2：使用計(jì)算器計(jì)算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？總結(jié)歸納：事實(shí)上，任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有 .反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是 。 為無理數(shù). 如=3.14159265， 0.101 001 000 1（兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0）實(shí)踐練習(xí)：例 下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？ 0.4583，18， -, -234.10101010（相鄰兩

4、個(gè)1之間有一個(gè)0）-5.2323332,， 1234567891011(由相的正整數(shù)組成).有理數(shù)：無理數(shù)：模塊三 盤點(diǎn)收獲通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)有何收獲？有何疑惑？1._2._模塊四 達(dá)標(biāo)檢測(cè)下列各數(shù)： 1，0.303003 (相鄰兩個(gè)3之間0的個(gè)數(shù)逐次加1)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ） A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè) 3. 判斷下列說法是否正確：（1）所有無限小數(shù)都是無理數(shù)； （ ）（2）所有無理數(shù)都是無限小數(shù)； （ ）（3）有理數(shù)都是有限小數(shù)； （ ）（4）不是有限小數(shù)的不是有理數(shù) （ ）4.以下各正方形的邊長(zhǎng)是無理數(shù)的是（ ）A.面積為25的正方形； B.面積為 的正方形；C.面積為8的正方形； D.面積為1.44的正方形. 5.上圖是由16個(gè)邊長(zhǎng)為1