2021-2022學(xué)年山西省臨汾市浮山縣響水河中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年山西省臨汾市浮山縣響水河中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 拋物線上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為（ ）A. B. C. D.參考答案：B2. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（）A1BCD參考答案：D【考點(diǎn)】程序框圖【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計(jì)算S值并輸出，模擬程序的運(yùn)行過程，即可得到答案【解答】解：由于=，則n=1，S=1；n=2，S=+1=1；n=3，S=2+1=21；n=2016，S

2、=1；n=2017，S=1.20172016，此時(shí)不再循環(huán)，則輸出S=1故選：D3. 已知，若g(x)存在兩個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍是A. 1,+) B. 1,0) C.0,+) D. 1,+) 參考答案：A4. 以拋物線C的頂點(diǎn)為圓心的圓交C于A，B兩點(diǎn)，交C的準(zhǔn)線于D，E兩點(diǎn).已知|AB|=，|DE|=，則C的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為A. 2B. 4C. 6D. 8參考答案：B試題分析：如圖，設(shè)拋物線方程為，圓的半徑為r,交軸于點(diǎn)，則，即點(diǎn)縱坐標(biāo)為，則點(diǎn)橫坐標(biāo)為，即，由勾股定理知，即，解得，即的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4，故選B.【考點(diǎn)】拋物線的性質(zhì)【名師點(diǎn)睛】本題主要考查拋物線的性質(zhì)及運(yùn)算,注意解析幾

3、何問題中最容易出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤,所以解題時(shí)一定要注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性與技巧性,基礎(chǔ)題失分過多是相當(dāng)一部分學(xué)生數(shù)學(xué)考不好的主要原因.5. 某學(xué)校進(jìn)行問卷調(diào)查，將全校4200名同學(xué)分為100組，每組42人按142隨機(jī)編號，每組的第34號同學(xué)參與調(diào)查，這種抽樣方法是()A簡單隨機(jī)抽樣 B分層抽樣C系統(tǒng)抽樣 D分組抽樣參考答案：C6. 曲線在點(diǎn)P處的切線斜率為，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )A（3，9） B（3，9） C D（）參考答案：D略7. “a1”是“函數(shù)f(x)=ax+cosx在(,+)上單調(diào)遞增”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件參考答案：A8. 已知雙曲線的

4、左、右焦點(diǎn)分別為、，拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線與雙曲線的左準(zhǔn)線重合，若雙曲線與拋物線的交點(diǎn)滿足，則雙曲線的離心率為A B C D2 參考答案：B略9. 已知|2xlog2x|2x+|log2x|成立的一個(gè)必要但不充分條件是A1x1 Cx0 Dx2參考答案：A10. 己知直線l1：4x3y+6=0和直線l2：x=1，拋物線y2=4x上一動點(diǎn)P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是（）A2B3CD參考答案：A【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì)【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】由x=1是拋物線y2=4x的準(zhǔn)線，推導(dǎo)出點(diǎn)P到直線l1：4x3y+6=0的距離和到直線l2：x=

5、1的距離之和的最小值【解答】解：x=1是拋物線y2=4x的準(zhǔn)線，P到x=1的距離等于PF，拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F（1，0）過P作4x3y+6=0垂線，和拋物線的交點(diǎn)就是P，點(diǎn)P到直線l1：4x3y+6=0的距離和到直線l2：x=1的距離之和的最小值就是F（1，0）到直線4x3y+6=0距離，最小值=2故選：A【點(diǎn)評】本題考查拋物線性質(zhì)的應(yīng)用，是中檔題，解題時(shí)要熟練掌握拋物線的性質(zhì)，注意等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 過點(diǎn)（2，-4）且與直線平行的直線的一般式方程是_.參考答案：12. 在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中，“若2的觀測值為6.6

6、35，我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系”這句話的意思：是指“在100個(gè)吸煙的人中，必有99個(gè)人患肺病是指“有1%的可能性認(rèn)為推理出現(xiàn)錯(cuò)誤”；是指“某人吸煙，那么他有99%的可能性患有肺病”；是指“某人吸煙，如果他患有肺病，那么99%是因?yàn)槲鼰煛逼渲姓_的解釋是參考答案：【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用 【專題】概率與統(tǒng)計(jì)；簡易邏輯【分析】利用“獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想方法”即可判斷出【解答】解：“若2的觀測值為6.635，我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系”這句話的意思：是指“有1%的可能性認(rèn)為推理出現(xiàn)錯(cuò)誤”，因此只有正確，而其余不正確故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了“獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想方

7、法”、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題13. 已知,則的最小值是 .參考答案：略14. 函數(shù)若曲線y=f（x）在點(diǎn)（e，f（e）處的切線與直線x2=0垂直，則f（x）的極小值（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）等于 參考答案：2【考點(diǎn)】6H：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程【分析】先利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出k的值，然后利用導(dǎo)數(shù)求該函數(shù)單調(diào)區(qū)間及其極值【解答】解：由函數(shù)得f（x）=曲線y=f（x）在點(diǎn)（e，f（e）處的切線與直線x2=0垂直，此切線的斜率為0即f（e）=0，有=0，解得k=ef（x）=，由f（x）0得0 xe，由f（x）0得xef（x）在（0，e）上單調(diào)遞減，在（e，+

8、）上單調(diào)遞增，當(dāng)x=e時(shí)f（x）取得極小值f（e）=lne+=2故答案為：215. 是虛數(shù)單位，則 .參考答案：i16. 在ABC中，已知a=2bcosC，那么這個(gè)三角形一定是（）A等邊三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰直角三角形參考答案：C【考點(diǎn)】余弦定理的應(yīng)用【分析】先根據(jù)余弦定理表示出cosC，代入整理即可得到b=c從而知是等腰三角形【解答】解：a=2bcosC=2b=a2=a2+b2c2b2=c2因?yàn)閎，c為三角形的邊長b=cABC是等腰三角形故選C17. 設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)，與拋物線相切于點(diǎn)的直線與軸的交點(diǎn)為，則_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說

9、明，證明過程或演算步驟18. 有這樣一則公益廣告:“人們在享受汽車帶來的便捷與舒適的同時(shí),卻不得不呼吸汽車排放的尾氣”,汽車已是城市中碳排放量比較大的行業(yè)之一.某市為響應(yīng)國家節(jié)能減排,更好地保護(hù)環(huán)境,決定將于年起取消排放量超過的型新車掛牌.檢測單位對目前該市保有量最大的甲類型品牌車隨機(jī)抽取輛進(jìn)行了排放量檢測,記錄如下(單位:).序號123456排放量(1)已知,求的值及樣本標(biāo)準(zhǔn)差;(計(jì)算結(jié)果可保留根號)(2)從被檢測的甲類品牌車中任取2輛,則至少有一輛不符合排放量的概率是多少?參考答案：解: (1)因?yàn)?所以 3分因?yàn)樗詷颖緲?biāo)準(zhǔn)差為 6分(2)從被檢測的輛甲類品牌車中任取輛,共有種不同的排放

10、量結(jié)果:、 9分19. （本題滿分14分）已知在中，角A、B、C的對邊為且，；（）若, 求邊長的值。（）若，求的面積。參考答案：（1）由及余弦定理得，因?yàn)椋运?，又，所?由得 （2）由知，又，得因此得，故三角形為直角三角形，則，所以20. 某地隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民收入逐年增長，下表是該地一建設(shè)銀行連續(xù)五年的儲蓄存款（年底余額），如下表1：年份x20112012201320142015儲蓄存款y（千億元）567810為了研究計(jì)算的方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，得到下表2：時(shí)間代號t12345z01235（）求z關(guān)于t的線性回歸方程；（）通過（）中的方程，求出y關(guān)于x的回歸方程；（）用所求回歸方程預(yù)測到2020年年底，該地儲蓄存款額可達(dá)多少？（附：對于線性回歸方程，其中）參考答案：（）（）()15.6千億元試題分析：（I）將數(shù)據(jù)代入回歸直線方程的計(jì)算公式，由此計(jì)算的回歸直線方程為；（II），代入得到；（III）將代入上式，求得存款為千億.試題解析：（I），（II），代入得到：，即（III），預(yù)測到2020年年底，該地儲蓄存款額可達(dá)156千億元考點(diǎn)：回歸分析.21.