函數(shù)的概念2-完整版PPT

1、函數(shù)的概念復習回顧1.初中學習的函數(shù)的定義：在某個變化過程中，有兩個變量x與y，如果對于x的每 個值，都 有唯一的y與之對應，那么就說y是x的函數(shù)，x叫做自變量，y叫做應 變量2. 學過的幾類函數(shù):(1)一次函數(shù): (2)二次函數(shù): (3)反比例函數(shù):思考下列問題（）y=1 (xR)是函數(shù)嗎？（）y=x與y=是同一函數(shù)嗎？ 0, x為有理數(shù) 1, x為無理數(shù)（）y= 是函數(shù)嗎?x2x 1-1 2-2 3-3149乘以2平方求正弦(1)(2)(3)(4)1231234561234求倒數(shù)A BA BA BA B共同特征： 對集合中A的每一個實數(shù)，集合B中都有唯一的實數(shù)與之對應新授1.函數(shù)的概念 設

2、A,B是非空的數(shù)集，如果按某個確定的對應關系 ，使對于集合A中的任意一個數(shù) ，在集合B中都有唯一確定的數(shù) 和它對應，那么就稱 為從集合A到集合B 的一個函數(shù)，記作: 其中, (1) 叫做自變量； 的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域，即使有意義的 的集合； (2)值域：由所有與 對應的的值構成的集合即由的值構成的集合C= B (3) 函數(shù)值f(a)：表示當x=a時，與a對應的y的值，用f(a)表示. (4) 關于符號“y=f(x)”：f(x)是一個整體，不表示f與x相乘，只是函數(shù)的一種表示方法我們也可以用其它符號來表示函數(shù)，如：F(x),g(x)等，但在同一題中要用不同的符號表示不同的函數(shù) (5) 函

3、數(shù)的三要素：定義域，值域，對應關系只有當兩個函數(shù)的定義域和對應法則完全一致時，這兩個函數(shù)才是同一函數(shù)而值域只是判斷兩函數(shù)相同的必要條件若三者中有一者不同，則為不同的函數(shù)(6) 一對一，多對一是函數(shù)1234123456 1-1 2-2 3-3149乘以2平方紅燈亮黃燈亮綠燈亮停止通行提示準備允許通行交通規(guī)則12341(1)(2)(3)(4)結論: 1. (1),(2),(4)不是函數(shù), (3)是函數(shù). 2. 一對一,多對一是函數(shù).思考：判斷上面各圖是否表示A到B的函數(shù)?A BA BA BA B思考（）y=1 (xR)是函數(shù)嗎？（）y=x與y=是同一函數(shù)嗎？ 0, x為有理數(shù) 1, x為無理數(shù)（）y= 是函數(shù)嗎?x2x解答: (1) 是函數(shù) (常數(shù)函數(shù)), 其定義域為R, 值域為 . (3) 是函數(shù) (分段函數(shù))，其定義域為R，值域為 .(2) 不是同一函數(shù)，定義域不同