3.1平方根教案公開課

1、課題：3.1平方根教案周銀燕課題3. 1平方根單兀第二單兀學科數(shù)學年級 七(上)學習目標.理解平方根、算術(shù)平方根的概念與性質(zhì)；.會求一個正數(shù)的平方根與算術(shù)平方根；.能運用平方根的概念進行開方運算.重點平方根的概念。難點平方根的概念和平方根的表示方法。教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設(shè)計意圖導(dǎo)入新課一、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題(1)如圖，一正方形的邊長為5m,求邊長。(2)如圖一正方形的面積為4m2,I它的邊長為多少米？|_除了 2以外還有什么數(shù)的平方也是4嗎？這個問題實際上是求()2=4+2、-2叫做4的平方.根,那么什么是平方根？1思考 自議 從實際出發(fā)， 體會算術(shù)平方 根的概念，在 思考、討論、

2、 比擬中體會算 術(shù)平方根的含 義；理解開平方與平 方之間互為逆運 算關(guān)系.講授新課二、提煉概念1)平方根的概念：一般地，如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫 做a的平方根(square root),也叫做a的一次方根。(2) 2=4 (-2) 2=4 ( 2) 2=42是4的平方根，-2也是4的平方根，所以4的平方根是2如果我們將+2、-2叫做4的平方根，+4、-4叫做16的平方根,請你根據(jù)這些例子,說一說16,25,0的平方根，2)、平方根的表示方法、讀法：一個正數(shù)a的正平方根，用后 表示，讀做“根一個正數(shù)有兩 個平方根，其 中正的平方根 是它的算術(shù)平 方根.通過對算術(shù)平方 根、平方根的學

3、習，初步了解數(shù) 學之間的對立 統(tǒng)一的辯證唯物 主義思想.號a”負平方根，用- 五 表示，讀做“負根號a”3、填一填（見投影）4、以下各數(shù)有沒有平方根？如果有，說出它的平 方根；如果沒有，請說明理由：121, 0.09, -100, 0 ,10164）平方根的性質(zhì)1、一個正數(shù)有正、負兩個平方根，它們互為相反數(shù)；2、0的平方根是0；3、負數(shù)沒有平方根平方根的表示方法、讀法f EBaHlE罕Ml,罕7ra用卡求一個數(shù)的平方根的運算叫做開平方。開平方是平方的逆運算。三、典例精講例1求以下各數(shù)的平方根：（1）9（2） (3) 0. 36引出算術(shù)平方根的概念：正數(shù)的正平方根和零的平方根統(tǒng)稱算術(shù)平方根.算術(shù)

4、平方根的表示方法、讀法：4a讀作:根號a （a是非負數(shù)）思考：（1）是否只有正數(shù)才有算術(shù)平方根？（2）負數(shù)有算術(shù)平方根嗎？m2 第說HEmnmx, in*（1）土層（2）7225 忑課堂檢測四、鞏固訓(xùn)練.以下說法正確的選項是()-6是(一6)2的算術(shù)平方根土6是36的算術(shù)平力根5是25的算術(shù)平方根5不是25的平方根2.9的算術(shù)平方根是()A. 4B. 4C. 2D. 2.判斷以下說法是否正確-9的平方根是一3;()49的平方根是7 ；()7是49的平方根；()(一3) 2的平方根是3()(5)平方根是它本身的數(shù)是1()(6)算術(shù)平方根是它本身的數(shù)是1().求以下各數(shù)的平方根與算術(shù)平方根.(1)

5、64； (2)0.49；(一5)：解：(1);(8)2=64,，64的平方根是8,即土8,64的算術(shù)平方根是8,即加 =8；V(0. 7)2=0. 49, AO. 49 的平方根是土0. 7,即 40.49=0.7,0. 49的算術(shù)平方根是0.7,即5?項= 0.7； (3)( 5)2=25,又(5)2=25,(一5產(chǎn)的平方根是5,即土N (-5) 2=5, ( 5)2的算術(shù)平方根是5,即4 (-5)，=5.5.一個正數(shù)的兩個平方根分別是a和2a - 9,求a的值，并求這個正數(shù).解：一個正數(shù)有兩個平方根，且互為相反數(shù)，a+2a - 9=0,解得:a=3,5、板干設(shè)計將a=3帶入a和2a- 9,得至IJ 3和- 3,3=9,這個正數(shù)是9.課堂小結(jié)聯(lián)系：.算術(shù)平方根是平方根中的一個。.只有非負數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根。區(qū)別：平方根算術(shù)平方根個數(shù)正數(shù)的平方根有兩個正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個篇 4a后開平方運算： TOC o 1-5 h z 求一個數(shù)的平方根的運算例1:(1) 9(2)-4平方根定義：那么這個學生板書：(3)036(4)卷16數(shù)工叫做的平方根；例2： (1) 7144