2022-2023學(xué)年福建省廈門市民辦開元區(qū)東浦中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年福建省廈門市民辦開元區(qū)東浦中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. （5分）已知向量=（1，0），=（cos，sin），則|+|的取值范圍是（）A0，B0，C1，2D，2參考答案：D考點(diǎn)：向量的模；平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 專題：計算題；平面向量及應(yīng)用分析：利用向量模的性質(zhì)：向量模的平方等于向量的平方，利用向量的數(shù)量積公式及同角三角函數(shù)關(guān)系式求出向量的模的取值范圍解答：解析：|a+b|=，cos 0，1|a+b|，2故選D點(diǎn)評：本題考查向量模的計算，向量的數(shù)量積公式、三角函數(shù)公

2、式的應(yīng)用2. 設(shè)向量，則是的（ ）條件。 A、充要 B、必要不充分 C、充分不必要 D、既不充分也不必要參考答案：解析：C若則，若，有可能或為0，故選C。誤解：，此式是否成立，未考慮，選A。3. 設(shè)為基底向量，已知向量=k， =2+， =3，若A，B，D三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)k的值等于（）A2B2C10D10參考答案：B【考點(diǎn)】96：平行向量與共線向量【分析】由題意先求出，再由A，B，D三點(diǎn)共線得=，根據(jù)方程兩邊對應(yīng)向量的系數(shù)相等求出k的值【解答】解：由題意得， =（3）（2+）=2，A，B，D三點(diǎn)共線， =，則k=（2），解得=1，k=2故選B4. 已知等差數(shù)列 滿足，則 （ ）A. B. C.

3、D. 參考答案：C略5. 在中，則A等于 （ ）A. B. C. D.參考答案：C略6. 英國數(shù)學(xué)家布魯克泰勒（Taylor Brook，16851731）建立了如下正、余弦公式（ ）其中，例如：.試用上述公式估計的近似值為（精確到0.01）A. 0.99B. 0.98C. 0.97D. 0.96參考答案：B【分析】利用題設(shè)中給出的公式進(jìn)行化簡，即可估算，得到答案【詳解】由題設(shè)中的余弦公式得，故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了新信息試題的應(yīng)用，其中解答中理解題意，利用題設(shè)中的公式，準(zhǔn)確計算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題7. 已知函數(shù)和在區(qū)間I上都是減函數(shù)，那么區(qū)間I可以是（

4、 ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】分別根據(jù)和的單調(diào)減區(qū)間即可得出答案?！驹斀狻恳驗楹偷膯握{(diào)減區(qū)間分別是和，所以選擇B【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的單調(diào)性，意在考查學(xué)生對三角函數(shù)圖像與性質(zhì)掌握情況.8. 下列四個集合中，是空集的是（ ）(1) (2)(3) (4)參考答案：D選項A所代表的集合是并非空集，選項B所代表的集合是并非空集，選項C所代表的集合是并非空集，選項(4)中的方程無實(shí)數(shù)根；9. 已知，則- -（ ）A、4 B、4 C、3 D、3參考答案：B略10. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的T為A. 0 B.1 C. D. 參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共

5、28分11. 函數(shù)f（x）=Asin（x+）（A0，0，0，2）的圖象如圖所示，則=參考答案：【考點(diǎn)】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】通過函數(shù)的圖象求出A，T然后求出，通過函數(shù)經(jīng)過（3，0），求出的值【解答】解：由題意可知A=3，T=8，所以=，因為函數(shù)經(jīng)過（3，0），所以3sin（），0，2），所以=故答案為：12. 已知集合M=（x，y）|x+y=2，N=（x，y）|xy=4，則MN等于參考答案：（3，1）考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算 分析：集合M，N實(shí)際上是兩條直線，其交集即是兩直線的交點(diǎn)解答：解：聯(lián)立兩方程解得MN=（3，1）故答案為（3，1）點(diǎn)評：本題主要考查了集合的交運(yùn)算

6、，注意把握好各集合中的元素13. （5分）已知函數(shù)f（x）=，若g（x）=f（x）k有兩個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 參考答案：（，1）考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系 專題：計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：化簡確定函數(shù)f（x）的單調(diào)性與值域，并將函數(shù)g（x）的零點(diǎn)個數(shù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)交點(diǎn)的個數(shù)【題文】（5分）判斷下列說法：已知用二分法求方程3x+3x8=0在x（1，2）內(nèi)的近似解過程中得：f（1）0，f（1.5）0，f（1.25）0，則方程的根落在區(qū)間（1.25，1.5）y=tanx在它的定義域內(nèi)是增函數(shù)函數(shù)y=的最小正周期為函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)已知=（x，2x），=（3x，2），若BAC是鈍角，則

7、x的取值范圍是x0或x其中說法正確的是 【答案】【解析】考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用 專題：計算題；閱讀型；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：由零點(diǎn)存在定理，即可判斷；由y=tanx在（k，k+）（kZ）遞增，即可判斷；由二倍角的正切公式，及正切函數(shù)的周期，即可判斷；判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，由于x=，f（x）=1，但x=，1+sinx+cosx=0，f（x）無意義則定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱，即可判斷；運(yùn)用向量的夾角為鈍角的等價條件為數(shù)量積小于0，且不共線，解不等式即可判斷解答：對于，由零點(diǎn)存在定理可得，第一次由于f（1）f（1.5）0，則位于區(qū)間（1，1.5），第二次由于f（1.25）

8、f（1.5）0，則位于（1.25，1.5），則正確；對于，y=tanx在（k，k+）（kZ）遞增，則錯誤；對于，函數(shù)y=tan2x，則函數(shù)的最小正周期為，則正確；對于，函數(shù)f（x）=，由于x=，f（x）=1，但x=，1+sinx+cosx=0，f（x）無意義則定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱，則為非奇非偶函數(shù)則錯誤；對于，由于=（x，2x），=（3x，2），若BAC是鈍角，則?0，且，不共線，則3x2+4x0，且2x6x2，解得x或x0且x，則錯誤綜上可得，正確故答案為：點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)、函數(shù)的奇偶性和周期性、單調(diào)性的判斷，考查平面向量的夾角為鈍角的條件，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯題14. 設(shè)

9、，則使函數(shù)的定義域為R且為奇函數(shù)的所有的值 為（ ）A.-1，3 B.-1，1 C.1，3 D.-1，1，3參考答案：C15. 已知數(shù)列an是各項均不為0的等差數(shù)列，Sn為其前n項和，且滿足若不等式對任意的恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值為_參考答案：21試題分析：由題意，則，不等式為，即，當(dāng)為偶數(shù)時，（當(dāng)且僅當(dāng)時取等號），當(dāng)為奇數(shù)時，函數(shù)是增函數(shù)，因此時，其取得最小值為，即，綜上的取值范圍是，所以的最大值為.考點(diǎn)：數(shù)列的通項公式，數(shù)列與不等式恒成立的綜合問題.16. 已知指數(shù)函數(shù)的圖像過點(diǎn)（1，2），求=_參考答案：817. 若六進(jìn)數(shù)化為十進(jìn)數(shù)為，則= 參考答案：=4三、 解答題：本大題共5小題，共7

10、2分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）已知集合A=x2，2x1，4，B=x5，1x，9，C=x|mx=1，且AB=9（）求AB；（）若C?（AB），求實(shí)數(shù)m的值參考答案：考點(diǎn)：并集及其運(yùn)算；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；交集及其運(yùn)算 專題：規(guī)律型分析：（）利用AB=9，解出x，然后利用集合的運(yùn)算求求AB；（）求AB，利用C?（AB），求實(shí)數(shù)m的值解答：（）由AB=9得9A，可得x2=9或2x1=9，x=3或x=5當(dāng)x=3時，A=9，5，4，B=2，2，9，故舍去；當(dāng)x=3時，A=9，7，4，B=8，4，9，AB=9滿足題意；當(dāng)x=5時，A=25，9，4，B=0，4，9，AB

11、=4，9，不滿足題意，故舍去AB=8，7，4，4，9（）AB=9當(dāng)C=?時，得m=0；此時滿足C?（AB），當(dāng)C?時，C=，此時由，解得；點(diǎn)評：本題主要考查集合的基本運(yùn)算以及集合關(guān)系的應(yīng)用，考查分類討論的思想19. 函數(shù)f（x）=Asin（x）+1（A0，0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間；（3）設(shè)（0，），則f（）=2，求的值參考答案：【考點(diǎn)】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；正弦函數(shù)的圖象【分析】（1）通過函數(shù)的最大值求出A，通過對稱軸求出周期，求出，得到函數(shù)的解析式；（2）令2k2k+，kz，求得x的范圍，可得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（3）通過f（）=2，求出sin（）=，通過的范圍，求出的值【解答】解：（1）函數(shù)f（x）的最大值為3，A+1=3，即A=2函數(shù)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為，最小正周期T=，=2故函數(shù)f（x）的解析式為y=2sin（2x）+1；（2）由，得，函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間： kZ；（3）f（）=2sin（）+1=2，即sin（）=，0，=，故=20. (本題10分)求