2022-2023學(xué)年湖南省邵陽(yáng)市望云中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年湖南省邵陽(yáng)市望云中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知集合P=x|x2，則下列正確的是（）A2PB2?PC2?PD2P參考答案：B【考點(diǎn)】元素與集合關(guān)系的判斷【專題】集合【分析】本題考查元素與集合以及集合與集合間的關(guān)系，畫數(shù)軸，數(shù)形結(jié)合判斷A，B，其中C，D中符號(hào)使用錯(cuò)誤【解答】解：集合P=x|x2，如圖則2?P，B正確，A錯(cuò)誤，C、2?P，元素與集合間使用或?符號(hào)，不會(huì)使用?符號(hào)，錯(cuò)誤，D、2P，是集合間關(guān)系，應(yīng)使用?符號(hào)，錯(cuò)誤，故選：B【點(diǎn)評(píng)】判斷元素與集合關(guān)系，只

2、有或?，兩者必具其一2. 已知A=1，2，a2-3a-1,B=1,3,A3,1則a等于（ ） A-4或1 B-1或4 C-1 D4參考答案：B略3. 在數(shù)列中，則A B C D參考答案：A，。4. 已知,函數(shù)在上單調(diào)遞減.則的取值范圍（）A B C D參考答案：B略5. 若，則是（）A. B. C. D.參考答案：A6. 已知函數(shù)則對(duì)其奇偶性的正確判斷是A既是奇函數(shù)也是偶函數(shù) B既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)C是奇函數(shù)不是偶函數(shù) D是偶函數(shù)不是奇函數(shù) 參考答案：C7. 函數(shù)的定義域?yàn)椋?）ABCD參考答案：D略8. 已知冪函數(shù)，若，則a的取值范圍是A. B. C. D. 參考答案：D略9. 已知直線

3、經(jīng)過點(diǎn)，則該直線的傾斜角為（A） （B） （C） （D）參考答案：B10. 若等差數(shù)列與等比數(shù)列滿足,則前項(xiàng)的和為（ ）A. B. C. D.參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，則= ；參考答案：12. 若角滿足sin?cos0，則角在第象限參考答案：二或四考點(diǎn)：三角函數(shù)值的符號(hào)專題：三角函數(shù)的求值分析：根據(jù)條件判斷出sin和cos異號(hào)，根據(jù)三角函數(shù)的符號(hào)判斷出所在的象限解答：解：sin?cos0，或，則在第二或四象限，故答案為：二或四點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)的符號(hào)的判斷，即一全正、二正弦、三正切、四余弦，要熟練掌握13. 如果一個(gè)函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)對(duì)任

4、意實(shí)數(shù)都滿足 ,則稱這個(gè)函數(shù)是下凸函數(shù),下列函數(shù)(1) (2) (3) (4) 中是下凸函數(shù)的有A. (1),(2) B. (2),(3) C.(3),(4) D. (1),(4)參考答案：D14. 若函數(shù)是1,2上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_參考答案：略15. 函數(shù)是上的偶函數(shù)，則的值是 。參考答案：16. 已知直線和平面，且，則與的位置關(guān)系是 .參考答案：或17. 已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（2，），則f（9）= 參考答案：3【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的單調(diào)性、奇偶性及其應(yīng)用【分析】先由冪函數(shù)的定義用待定系數(shù)法設(shè)出其解析式，代入點(diǎn)的坐標(biāo)，求出冪函數(shù)的解析式，再求f（16）的值【解答】解：由

5、題意令y=f（x）=xa，由于圖象過點(diǎn)（2，），得 =2a，a=y=f（x）=f（9）=3故答案為：3三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）若A=x2，2x1，4，B=x5，1x，9，BA=9，求AB參考答案：考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算；并集及其運(yùn)算 專題：計(jì)算題分析：根據(jù)A與B的交集中的元素為9，得到9屬于A又屬于B，求出x的值，確定出A與B，求出并集即可解答：BA=9，9A，即x2=9或2x1=9，解得：x=3或x=3或x=5，經(jīng)檢驗(yàn)x=3或x=5不合題意，舍去，x=3，即A=1，7，4，B=8，4，9，則AB=4，8，7，4，9點(diǎn)評(píng)：考查

6、了交集及其運(yùn)算，以及并集及其運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵19. （12分）設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)（都是整數(shù)），且，. （1）求的值； （2）當(dāng)，的單調(diào)性如何？用單調(diào)性定義證明你的結(jié)論參考答案：20. 已知a，b，c分別是ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊(1)若ABC的面積，求a，b的值；(2)若，且，試判斷ABC的形狀參考答案：（1）；（2）等腰直角三角形。試題分析：（1）解三角形問題，一般利用正余弦定理進(jìn)行邊角轉(zhuǎn)化.首先根據(jù)面積公式解出b邊，得，再由由余弦定理得：，所以，（2）判斷三角形形狀，利用邊的關(guān)系比較直觀. 因?yàn)椋杂捎嘞叶ɡ淼茫?，所以，在中，所以，所以是等腰直角三角?解：（

7、1）， 2分，得3分由余弦定理得：， 5分所以6分（2）由余弦定理得：，所以9分在中，所以11分所以是等腰直角三角形； 12分考點(diǎn)：正余弦定理21. 已知ABC中，A（1，1），B（m，），C（4，2），1m4。求m為何值時(shí)，ABC的面積S最大。參考答案：解：|AC|，直線AC方程為：x3y20 根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式，點(diǎn)B（m，）到直線AC之距d為： d SABC|AC| d|m32|()2| 又1m4 12當(dāng)，即m時(shí)，S最大。故當(dāng)m時(shí)，ABC面積最大。22. 如圖，一只螞蟻繞一個(gè)豎直放置的圓環(huán)逆時(shí)針勻速爬行，已知圓環(huán)的半徑為8，圓環(huán)的圓心距離地面的高度為10，螞蟻每12分鐘爬行一圈，若螞蟻的起始位置在最低點(diǎn)處.（1）試確定在時(shí)刻（）時(shí)螞蟻距離地面的高度；（2）在螞蟻繞圓環(huán)爬行的一圈內(nèi)，有多長(zhǎng)時(shí)間螞蟻距離地面超過14？參考答案：解：（1）設(shè)在時(shí)刻t（min）時(shí)螞蟻達(dá)到點(diǎn)P，由OP在t分鐘內(nèi)所轉(zhuǎn)過的角為=，可知以O(shè)x為始邊，OP為終邊的角為+， 則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為8sin（+），則h=8sin（