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1、第3章 圓3.1.1 圓的對(duì)稱(chēng)性（第2課時(shí)）觀察OAB記作 ，記作 ；如圖圓O上兩點(diǎn)A，B間的小于半圓的部分叫作劣弧，A，B間的大于半圓的部分叫作優(yōu)弧，其中M是圓上一點(diǎn)M 圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫作圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧.弧用符號(hào)“”表示. 在生活中，我們常遇到圓心角，如飛靶中有圓心角，還有手表中的時(shí)針與分針?biāo)傻慕且彩菆A心角 如圖,AOB叫作 所對(duì)的圓心角，OAB叫作圓心角AOB所對(duì)的弧探究它們所對(duì)的弦AB與CD相等嗎？OCBAD如圖圓心角AOB=COD.它們所對(duì)的弧 與 相等嗎？由于圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，因此可以繞圓心O旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A與點(diǎn)C 重合，由于AOB=COD,因此，點(diǎn)B與點(diǎn)D重合從而 = ，AB=C

2、D. 在同一個(gè)圓中，如果圓心角相等， 那么它們所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等.這證明了下述結(jié)論：OCBAD 在同一個(gè)圓中，如果弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等嗎？所對(duì)的弦也相等嗎？你能講出道理嗎？ 在同一個(gè)圓中，如果弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等嗎？所對(duì)的弧相等嗎？你能講出道理嗎？相等相等垂直于弦的直徑平分這條弦所對(duì)的兩條弧嗎？從而點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線CD對(duì)稱(chēng)如圖，直徑CD垂直于弦AB.根據(jù)定理1可得，直線CD是線段AB的垂直平分線由于圓O關(guān)于直線CD對(duì)稱(chēng)，因此沿著直線CD折疊，點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，從而 與 重合， 與 垂直于弦的直徑平分這條弦所對(duì)的兩條弧OABCDE例證明：圓的兩條平行弦所夾弧相等ABCDOEF證明:作直徑EF垂直于弦AB，由于ABCD，因此 EFCD從而即因此由于 EFCD由于EFAB，因此， 已知：如圖 圓O中，弦AB與弦CD平行求證練習(xí)1、如圖 圓O中，ABCD.ODCAB求證：BOD.AOC=證明：由上例知2、如圖 圓O中，ABCD. 求證：AC=BD.ODCABA

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