直線與圓的位置關系和切線的判定課件

1、直線與圓的位置關系和切線的判定課件直線與圓的位置關系和切線的判定課件 你欣賞過夕陽西下的美景嗎？如果把太陽看成一個圓，把地平線看成一條直線，那么在它下落的過程中，它與地平線有幾種位置關系？這節(jié)課就讓我們一起探究直線和圓的位置關系. 你欣賞過夕陽西下的美景嗎？如果把太陽看成一個圓，1、點與圓有幾種位置關系？復習提問：2、怎樣判定點和圓的位置關系？（1）點到圓心的距離_半徑時，點在圓外.（2）點到圓心的距離_半徑時，點在圓上.（3）點到圓心的距離_半徑時，點在圓內.大于等于小于三種：點在圓內； 點在圓上； 點在圓外.1、點與圓有幾種位置關系？復習提問：2、怎樣判定點和圓的位教學目標1、了解直線和圓

2、的位置關系的有關概念.2、理解并掌握判定直線與圓的位置關系的 兩種方法.3、理解切線的判定定理并會用它解決問題.教學目標1、了解直線和圓的位置關系的有關概念.自學課本93頁-95頁的內容，思考以下問題1、直線和圓有幾種位置關系？分別是什么？2、怎樣用公共點的個數(shù)來區(qū)分直線和圓的位 置關系？3、怎樣用圓心O到直線l的距離d與圓的半徑r 的數(shù)量關系來區(qū)分直線和圓的位置關系？4、你能總結出幾種切線的判定方法？切線的 判定定理是什么？自學課本93頁-95頁的內容，思考以下問題1、直線和圓有直線和圓的位置關系判定方法直線和圓的位置相交相切相離圖形公共點個數(shù)圓心到直線距離d與半徑r的關系公共點名稱直線名稱

3、210dr交點切點無 割線 切線 無OdrOldrO dr直線和圓的位置關系判定方法直線和圓的位置相交相切相離圖形公共(1)直線與圓最多有兩個公共點. （ ） (3)若A是O上一點，則直線AB與O相切.( ).A.O(2)若直線與圓相交，則直線上的點都在圓內.( ) (4)若C為O外的一點，則過點C的直線CD與O相交或相離。（ ）1、判斷.C 練一練(1)直線與圓最多有兩個公共點. （ ） (3)若2、已知O的半徑為5cm, 圓心O與直線AB的距離為d, 根據(jù)條件填寫d的范圍:1)若AB和O相離, 則 ; 2)若AB和O相切, 則 ;3)若AB和O相交則 .d 5cmd = 5cmd 5cm0

4、cm 練一練2、已知O的半徑為5cm, 圓心O與直線AB的距離為d, 3、設O的圓心O到直線的距離為d,半徑為r，d，r是方程(m+9)x2(m+6)x +1=0的兩根,且直線與O相切時,求m的值?方程 幾何綜合練習題d=r析:直線與O相切b24ac=0-(m+6)24(m+9)=0解得 m1= -8 m2= 0當m=-8時原方程 為x2+2x+1=0 x1=x2= -1當m=0時原方程 為9x2-6x+1=0b24ac= -(m+6)24(m+9)=0解:由題意可得x1=x2= 13m=0(不符合題意舍去) 3、設O的圓心O到直線的距離為d,半徑為r，d，r是方1、定義：和圓有且只有一個公共

5、點 的直線是圓的切線.2、數(shù)量關系：與圓心的距離等于半 徑的直線是圓的切線.切線的判定方法1、定義：和圓有且只有一個公共點切線的判定方法在O中,經(jīng)過半徑OA的外端點A作直線lOA,則圓心O到直線l的距離是多少?_,直線L和O有什么位置關系?_.思考:OA相切.OAl經(jīng)過半徑的外端點并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.切線的判定定理：在O中,經(jīng)過半徑OA的思考:OA相切.OAl經(jīng)過半徑的外端切線的判定定理： 經(jīng)過半徑的外端點并且垂直這條半徑的直線是圓的切線。 對定理的理解： 切線必須同時滿足兩條：經(jīng)過半徑外端點；垂直于這條半徑 AOlOAl ,OA是O的半徑 l是O的切線幾何應用: 切線的判定定

6、理： 經(jīng)過半徑的外端點并且垂直這條半徑判斷：(1)過半徑的外端點的直線是圓的切線（ ）(2)與半徑垂直的的直線是圓的切線（ ）(3)過半徑的端點與半徑垂直的直線是圓的切線（ ）OrlAOrlAOrlA鞏固：兩個條件缺一不可判斷：OrlAOrlAOrlA鞏固：兩個條件缺一不可切線的判定方法有三種：直線與圓有唯一公共點；直線到圓心的距離等于該圓的半徑；切線的判定定理即 經(jīng)過半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線.判定直線與圓相切有哪些方法？ 歸納：切線的判定方法有三種：判定直線與圓相切有哪些方法？ 歸納： 例1 如圖，已知：直線AB經(jīng)過O上的點C，并且OA=OB，CA=CB。 求證：直線AB是

7、O的切線。OBAC 分析：由于AB過O上的點C，所以連接OC，只要證明ABOC即可。 例題：有交點，連半徑，證垂直 例1 如圖，已知：直線AB經(jīng)過O上的點C，OBAC 例2 如圖，已知：O為BAC平分線上一點，ODAB于D,以O為圓心，OD為半徑作O. 求證：O與AC相切。OABCED無交點，作垂直，證半徑 例2 如圖，已知：O為BAC平分線上一OABCED無 練一練1、如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交O于點A、C，BADB30，邊BD交圓于點D。BD是O的切線嗎？為什么？ 解：BD是O的切線 .又B 30 BAD30(已知) 直線BDOD直線BD是O的切線BOD2BAD60OABCDBDO180

8、BBOD90證明如下：連結OD.有交點，連半徑，證垂直 練一練1、如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交O于2、如圖,ABC中,AB=AC,AOBC于O，OEAC于E,以O為圓心,OE為半徑作O.求證：AB是O的切線.FECOBA無交點，作垂直，證半徑 練一練2、如圖,ABC中,AB=AC,AOBC于O，OEAC 中考鏈接3、如圖：在ABC中，AB=AC，AE平分BAC，BM平分ABC交AE于點M，經(jīng)過B 、M兩點的O交BC于點G，交AB于點F，F(xiàn)B恰好為O的直徑.求證：AE與O相切.CEMGBOAF2010北京中考試題 中考鏈接3、如圖：在ABC中，AB=AC，AE平分一、判定直線與圓的位置關系的方法有_種：（1)由_ _的個數(shù)來判斷；（2由 _ 的數(shù)量關系來判斷。 在實際應用中，常采用第二種方法判定。兩直線與圓的公共點圓心到直線的距離距d與半徑r課堂小結一、判定直線與圓的位置關系的方法有_種：（1)由_課堂小結二、切線的判定方法：1、定義：和圓有且只有一個公共點的直線 是圓的切線.2、數(shù)量關系：與圓心的距離等于半徑的直線是圓的 切線.3、切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端點并且垂直于 這條半徑的直線是圓的切線.課堂小結二、切線的判定方法：作業(yè)1、課本101頁習題24.2 第