2022-2023學(xué)年安徽省安慶市彌陀高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省安慶市彌陀高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知集合Ax0 x3，BxR2x2則AB?( )A. 0,1B. 1C. 0,1D. 0,2)參考答案：A【分析】可解出集合A，然后進(jìn)行交集的運(yùn)算即可【詳解】A0，1，2，3，BxR|2x2；AB0，1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查交集的運(yùn)算，是基礎(chǔ)題，注意A中x.2. （5分）若2，3?M?1，2，3，4，5，則M的個(gè)數(shù)為（）A5B6C7D8參考答案：B考點(diǎn)：子集與真子集 專題：計(jì)算題；集合分析：由題意，2，3?M

2、?1，2，3，4，5可看成求集合1，4，5的非空真子集，從而求解解答：2，3?M?1，2，3，4，5可看成求集合1，4，5的非空真子集，故232=6；故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的子集的求法，屬于基礎(chǔ)題3. 設(shè)函數(shù)定義在實(shí)數(shù)集上，它的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)，則有A . B. C. D. 參考答案：B略4. 已知函數(shù),定義:使為整數(shù)的數(shù)叫作企盼數(shù),則在區(qū)間1,1000內(nèi)這樣的企盼數(shù)共有( )個(gè).A.7 B.8 C.9 D.10 參考答案：D略5. 下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）A 與B與C與D與參考答案：D在選項(xiàng)中，前者的屬于非負(fù)數(shù)，后者的 ，兩個(gè)函數(shù)的值域不同；在選項(xiàng)中，前者的定義域?yàn)椋?/p>

3、后者為或 ，定義域不同；在選項(xiàng)中，兩函數(shù)定義域不相同；在選項(xiàng)中， 定義域是 的定義域?yàn)?，定義域不相同，值域、對(duì)應(yīng)法則都相同，所以是同一函數(shù)，故選D.6. 將函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖像的函數(shù)解析式是A B C D參考答案：A略7. 若， 則= A. B. C. D.參考答案：D略8. 已知f(x)是周期為4的偶函數(shù)，當(dāng)x0，2時(shí)，f(x)x1，則不等式xf(x)0在區(qū)間 1，3上的解集為（ ）A. (1，3) B. (1，1)C. (1，0)(1，3) D. (1，0)(0，1)參考答案：C若x2，0，則x0，2，此時(shí)

4、f（x）=x1，f（x）是偶函數(shù)，f（x）=x1=f（x），即f（x）=x1，x2，0，若x2，4，則x42，0，函數(shù)的周期是4，f（x）=f（x4）=（x4）1=3x，即，作出函數(shù)f（x）在1，3上圖象如圖，若0 x3，則不等式xf（x）0等價(jià)為f（x）0，此時(shí)1x3，若1x0，則不等式xf（x）0等價(jià)為f（x）0，此時(shí)1x0，綜上不等式xf（x）0在1，3上的解集為(1，0)(1，3)，故選：C9. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+)上單調(diào)遞增的是 （ ）A. B. C. D. 參考答案：A對(duì)于A,是偶函數(shù)，且在區(qū)間(0,+)上單調(diào)遞增，符合題意；對(duì)于B, 對(duì)于既不是奇函數(shù)，又不是偶

5、函數(shù)，不合題意；對(duì)于C, 是奇函數(shù)，不合題意；對(duì)于D,在區(qū)間(0,+)上單調(diào)遞減，不合題意，只有合題意，故選A.10. 給出下列八個(gè)命題： 垂直于同一條直線的兩條直線平行；垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行；垂直于同一平面的兩條直線平行；垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行；平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；平行于同一平面的兩條直線平行；平行于同一直線的兩條直線平行；其中，正確命題的序號(hào)是_參考答案：略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 下列命題：冪函數(shù)中不存在既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)的函數(shù)；圖象不經(jīng)過點(diǎn)的冪函數(shù)一定不是偶函數(shù)；如果兩個(gè)冪函數(shù)的圖象具有三個(gè)公

6、共點(diǎn)，那么這兩個(gè)冪函數(shù)相同；冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限內(nèi)。其中正確的題號(hào)是 參考答案：12. 為不共線的向量，設(shè)條件；條件對(duì)一切，不等式恒成立則是的 條件參考答案：充要13. 已知sin+cos=m+1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_參考答案：-3,114. 參考答案：15. 下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的是 （填序號(hào)） y1 =，y2 = x5； y1 =，y2 =； y1 = x，y2 =； y1 = x，y2 =； y1 = ()2，y2 = 2x5； y1 = x22x1，y2 = t22t1. 參考答案： 16. 已知，為銳角，若sin=，cos=，則sin2=，cos（+）=參考答案：

7、；【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式、兩角和的余弦公式，求得sin2、cos（+）的值【解答】解：已知，為銳角，若sin=，cos=，則cos=，sin=，sin2=2sincos=2?=，cos（+）=cos?cossinsin=，故答案為：；17. 關(guān)于下列命題：若函數(shù)y=2x的定義域是x|x0，則它的值域是y|y1；若函數(shù)y=的定義域是x|x2，則它的值域是y|y；若函數(shù)y=x2的值域是y|0y4，則它的定義域一定是x|2x2；若函數(shù)y=log2x的值域是y|y3，則它的定義域是x|0 x8其中不正確的命題的序號(hào)是 （注：把你認(rèn)為不正確的命題的序號(hào)都

8、填上）參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法；函數(shù)的值域；指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域；對(duì)數(shù)函數(shù)的值域與最值【分析】根據(jù)、各個(gè)函數(shù)的定義域，求出各個(gè)函數(shù)的值域，判斷正誤即可【解答】解：中函數(shù)y=2x的定義域x0，值域y=2x（0，1；原解錯(cuò)誤；函數(shù)y=的定義域是x|x2，值域y=（0，）；原解錯(cuò)誤；中函數(shù)y=x2的值域是y|0y4，y=x2的值域是y|0y4，但它的定義域不一定是x|2x2；原解錯(cuò)誤中函數(shù)y=log2x的值域是y|y3，y=log2x3，0 x8，故錯(cuò)，正確故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知集合，其中(1

9、)求集合、；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：(1) 20, 得0, x0, 得(xa1)(x2a)0.a2a, B=(2a,a+1).(2)BA, 2a1或a+11, 即a或a2, 而a1, a1或a2,略19. 已知函數(shù)的定義域?yàn)锳, 函數(shù)的值域?yàn)锽.(1) 當(dāng)m=1時(shí)，求AB；(2) 若,求實(shí)數(shù)m的取指范圍.參考答案：(1) (2)1,1) 20. （本小題滿分16分）已知函數(shù)（其中）的相鄰對(duì)稱軸之間的距離為，且該函數(shù)圖象的一個(gè)最高點(diǎn)為（1）求函數(shù)的解析式和單調(diào)增區(qū)間；（2）若，求函數(shù)的最大值和最小值 參考答案：解：（1）由題意，得，所以，2分 再由，且，得，所以的解析式為4分由，6分得，所以的單調(diào)增區(qū)間為8分（2）因?yàn)椋裕?0分所以，12分，所以，16分21. （本題滿分12分）已知函數(shù)（，且）（）當(dāng)時(shí)，函數(shù)恒有意義，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）是否存在這樣的實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在上的最大值是2？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由參考答案：（）由題意，在上恒大于零的對(duì)稱軸為，時(shí)，在上的最小值為，