2022-2023學(xué)年安徽省亳州市隆中學(xué)校高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省亳州市隆中學(xué)校高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 聊齋志異中有這樣一首詩：“挑水砍柴不堪苦，請歸但求穿墻術(shù)得訣自詡無所阻，額上墳起終不悟”在這里，我們稱形如以下形式的等式具有“穿墻術(shù)”：，則按照以上規(guī)律，若具有“穿墻術(shù)”，則=（） A35 B48 C63 D80參考答案：C方法一：找規(guī)律：3=13，8=24，15=35，24=46，35=57,48=68,63=79 方法二：由得：，解得：2. 若圓C：x2y24x4y100上至少有三個不同的點到直線l：xyc0的距離為

2、2，則c的取值范圍是（ ）A2,2B(2，2) C2，2 D(2,2)參考答案：A3. 已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足，則（ ）AB1i C2 D1參考答案：A4. 函數(shù)的圖象大致為參考答案：C略5. 設(shè)a、b是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，則下面四個命題中不正確的是（）A若ab，a，b?，則bB若ab，a，b，則C若a，則D若a，則a參考答案：D【分析】在A中，由線面平行的判定定理得b；在B中，由面面垂直的判定定理得；在C中，由面面垂直的判定定理得；在D中，a或a?【解答】解：由a、b是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，知：在A中，若ab，a，b?，則由線面平行的判定定理得b，故A正確

3、；在B中，若ab，a，b，則由面面垂直的判定定理得，故B正確；在C中，若a，則由面面垂直的判定定理得，故C正確；在D中，若a，則a或a?，故D錯誤故選：D6. 已知f（x）=x2+2x?f（1），則 f（0）等于（）A2B2C1D4參考答案：D【考點】導(dǎo)數(shù)的運算【分析】首先對f（x）求導(dǎo)，將f（1）看成常數(shù)，再將1代入，求出f（1）的值，化簡f（x），最后將x=0代入即可【解答】解：因為f（x）=2x+2f（1），令x=1，可得f（1）=2+2f（1），f（1）=2，f（x）=2x+2f（1）=2x4，當(dāng)x=0，f（0）=4故選D7. 已知均為單位向量，它們的夾角為，那么（ ）A B HYPE

4、RLINK / C D HYPERLINK / 參考答案：A8. 如圖所示，大正方形被分割成9個小正方形，每個小正方形中陰影部分與空白部分形狀完全相同，若在大正方形內(nèi)隨機(jī)取一點，則該點取自陰影部分的概率為（ ）A B C D參考答案：A由題意，故選A.9. 已知某廠的產(chǎn)品合格率為90%，現(xiàn)抽出10件產(chǎn)品檢查，則下列說法正確的( )A、合格產(chǎn)品少于9件 B、合格產(chǎn)品多于9件C、合格產(chǎn)品正好是9件 D、合格產(chǎn)品可能是9件參考答案：D10. 用反證法證明命題“若實系數(shù)一元二次方程ax2bxc0(a0)有有理根，那么a，b，c中至少有一個是偶數(shù)”時，下列假設(shè)正確的是()A假設(shè)a，b，c都是偶數(shù)B假設(shè)a

5、，b，c都不是偶數(shù)C假設(shè)a，b，c至多有一個是偶數(shù)D假設(shè)a，b，c至少有兩個是偶數(shù)參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （5分）直線y=x4的傾斜角為_參考答案：4512. 設(shè)f0（x）=sinx，f1（x）=f0（x），f2（x）=f1（x），fn+1（x）=fn（x），nN，則f2017（0）= 參考答案：1【考點】63：導(dǎo)數(shù)的運算【分析】由題意對函數(shù)的變化規(guī)律進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)呈周期性的變化，且其周期是4，故只須研究清楚f2010（x）是一個周期中的第幾個函數(shù)即可得出其解析式【解答】解：由題意f0（x）=sinx，f1（x）=f0（x）=cosx，f2（x）

6、=f1（x）=sinx，f3（x）=f2（x）=cosx，f4（x）=f3（x）=sinx，由此可知，在逐次求導(dǎo)的過程中，所得的函數(shù)呈周期性變化，從0開始計，周期是4，2017=4504+1，f2010（x）是一周中的第三個函數(shù)，f2017（x）=cosxf2017（0）=cos0=1故答案為：113. 已知正數(shù)a,b滿足3ab+a+b=1,則ab 的最大值是 參考答案：14. 如右圖，正方體中，是的中點，是側(cè)面上的動 點，且/平面，則與平面所成角的正切值的最小值是 參考答案：215. 設(shè)函數(shù)，則= 參考答案：16. 設(shè)角 ，則的值等于 參考答案：略17. 命題“”的否定是 .參考答案：三、

7、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 求雙曲線16x29y2=144的實軸長、焦點坐標(biāo)、離心率和漸近線方程參考答案：【考點】KC：雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】雙曲線16x29y2=144可化為，可得a=4，b=3，c=5，從而可求雙曲線的實軸長、焦點坐標(biāo)、離心率和漸近線方程【解答】解：雙曲線16x29y2=144可化為，所以a=4，b=3，c=5，所以，實軸長為8，焦點坐標(biāo)為（0，5）和（0，5），離心率e=，漸近線方程為y=19. 本小題滿分12分）已知曲線上一點，求：（）點處的切線方程；（）點處的切線與軸、軸所圍 HYPERLINK 成的平面圖形的面積

8、.參考答案： 20. 設(shè)函數(shù),曲線在點處的切線方程為（1）求的解析式 （2）求曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積參考答案：21. 某同學(xué)在生物研究性學(xué)習(xí)中想對春季晝夜溫差大小與黃豆種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，于是他在4月份的30天中隨機(jī)挑選了5天進(jìn)行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日溫差x/C101113128發(fā)芽數(shù)y/顆2325302616（1）從這5天中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n，求事件“m，n均不小于25的概率（2）從這5天中任選2天，若選取的是4月1日與4月30

9、日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)這5天中的另三天的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？（參考公式：，）參考答案：【考點】回歸分析的初步應(yīng)用；列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】（1）用數(shù)組（m，n）表示選出2天的發(fā)芽情況，用列舉法可得m，n的所有取值情況，分析可得m，n均不小于25的情況數(shù)目，由古典概型公式，計算可得答案；（2）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，先做出x，y的平均數(shù)，即做出本組數(shù)據(jù)的樣本中心點，根據(jù)最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)，寫出線性回歸方程（3）根

10、據(jù)估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，就認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，根據(jù)求得的結(jié)果和所給的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，得到所求的方程是可靠的【解答】解：（1）用數(shù)組（m，n）表示選出2天的發(fā)芽情況，m，n的所有取值情況有（23，25），（23，30），（23，26），（23，16），（25，30），（25，26），（25，16），（30，26），（30，16），（30，26），共有10個設(shè)“m，n均不小于25”為事件A，則包含的基本事件有（25，30），（25，26），（30，26）所以，故事件A的概率為（2）由數(shù)據(jù)得，由公式，得，所以y關(guān)于x的線性回歸方程為（3）當(dāng)x=10時，|2223|2，當(dāng)x=8時，|1716|2所以得到的線性回歸方程是可靠的22. 已知直線l的方程為，圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系（1）求直線l與圓C的交點的極坐標(biāo)；（2）若P為圓C上的動點，求P到直線l的距離d的最大值參考答案：(1) 對應(yīng)的極坐標(biāo)分別為， (2) 【分析】（1）由圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），利用cos2+sin2=1化為普通方程，與直線方程聯(lián)立解得