2022-2023學年山東省棗莊市市二十八中學高一數(shù)學文下學期期末試題含解析

1、2022-2023學年山東省棗莊市市二十八中學高一數(shù)學文下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知全集，集合，則集合（ ）A B C D參考答案：C考點：集合的運算.2. 函數(shù)的定義域為（ ） A. 3,+) B. (2,+) C. 3,2)(2,+) D. (,2)(2,+)參考答案：C要使函數(shù)解析式 有意義， ， 且 ，函數(shù) 的定義域為 ，故選C.3. 在三棱柱中，已知,，此三棱柱各個頂點都在一個球面上，則球的體積為（ ）A B C D參考答案：A4. 終邊在第二象限的角的集合可以表示為()A|90

2、180B|90k180180k180，kZC|270k180180k180，kZD|270k360180k360，kZ參考答案：D終邊在第二象限的角的集合可表示為|90k3601時，在同一坐標系中，函數(shù)的圖象是( )參考答案：B略8. 如圖所示，一個空間幾何體的正視圖和俯視圖都是邊長為2的正方形，側視圖是一個直徑為2的圓，則該幾何體的表面積是（）A4B6C8D16參考答案：B【考點】由三視圖求面積、體積【專題】計算題；方程思想；綜合法；立體幾何【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是圓柱體，根據(jù)數(shù)據(jù)求出它的表面積【解答】解：根據(jù)幾何體的三視圖，知該幾何體是底面直徑為2，高為2的圓柱體；該圓柱

3、體的表面積是S=2S底+S側=212+212=6故選：B【點評】本題考查了三視圖的應用問題，解題時應根據(jù)三視圖，得出幾何體的形狀與數(shù)據(jù)特征，從而求出答案，是基礎題9. 函數(shù)f（x）=ex+x2的零點所在的區(qū)間是（）A（0，）B（，1）C（1，2）D（2，3）參考答案：A【考點】函數(shù)零點的判定定理【專題】函數(shù)的性質及應用【分析】由函數(shù)的解析式可得 f（0）=12=10，f（）=0，再根據(jù)函數(shù)零點的判定定理可得函數(shù)f（x）=ex+x2的零點所在的區(qū)間【解答】解：由于函數(shù)f（x）=ex+x2，且f（0）=12=10，f（）=0，可得函數(shù)f（x）=ex+x2的零點所在的區(qū)間是（0，），故選A【點評】本

4、題主要考查函數(shù)零點的判定定理的應用，求函數(shù)的值，屬于基礎題10. 函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像所有交點的橫坐標之和等于（ ） A2 B4 C6 D8參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)f（x）=logcos1（sinx）的單調遞增區(qū)間是 參考答案：）（kZ）【考點】復合函數(shù)的單調性【分析】由0cos11，得外函數(shù)y=logcos1t在定義域內單調遞減，再求出內函數(shù)t=sinx的減區(qū)間，取使t大于0的部分得答案【解答】解：令t=sinx，0cos11，外函數(shù)y=logcos1t在定義域內單調遞減，又sinx0，當x）（kZ）時，內函數(shù)t=sinx大于0且單調遞減，

5、函數(shù)f（x）=logcos1（sinx）的單調遞增區(qū)間是）（kZ），故答案為：）（kZ）12. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出結果S=_.參考答案：1010【分析】弄清程序框圖的算法功能是解題關鍵。由模擬執(zhí)行程序，可知，本程序的算法功能是計算的值，依據(jù)數(shù)列求和方法并項求和，即可求出?！驹斀狻扛鶕?jù)程序框圖，可得程序框圖的功能是計算并輸出，輸出的S為1010【點睛】本題主要考查了含有循環(huán)結構的程序框圖的算法功能的理解以及數(shù)列求和的基本方法并項求和法的應用。正確得到程序框圖的算法功能，選擇合適的求和方法是解題的關鍵。13. 已知集合A=x|1x14，B=（，a），若A?B，則實數(shù)a的取值范圍是 參考

6、答案：（5，+）【考點】集合的包含關系判斷及應用 【專題】計算題；轉化思想；綜合法；集合【分析】先解出集合A=（2，5，而根據(jù)A?B便得到，a5，即可得出結論【解答】解：A=（2，5，A?B；5a，a（5，+）故答案為：（5，+）【點評】考查子集的概念，注意由A?B得到5a，而不是5a14. 是sin + cos =的最小正根，則cos + cos 2 + + cos 8 的值等于 。參考答案：015. 若直線l1：ax+2y+6=0與直線l2：x+（a1）y+（a21）=0平行則實數(shù)a=參考答案：1【考點】直線的一般式方程與直線的平行關系【分析】由直線的平行關系可得a的方程，解方程驗證可得【

7、解答】解：直線l1：ax+2y+6=0與直線l2：x+（a1）y+（a21）=0平行，a（a1）21=0，解得a=1或a=2，經(jīng)驗證當a=2時，直線重合，a=1符合題意，故答案為：116. 若集合值為_. 參考答案：0,1，-1略17. 設的內角，已知，若向量與向量共線，則的內角 參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)對任意實數(shù)恒有且當， （1）判斷的奇偶性； （2）求在區(qū)間上的最大值；（3）解關于的不等式參考答案：解（1）取則取對任意恒成立 為奇函數(shù) （2）任取， 則又為奇函數(shù) 在（，+）上是減函數(shù)對任意，恒有而在3，3上的

8、最大值為6 （3）為奇函數(shù)，整理原式得 進一步可得 而在（， +）上是減函數(shù)， 當時， 當時，當時， 當時, 當19. 已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，cR，a0），f（2）=f（0）=0，f（x）的最小值為1（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）設函數(shù)h（x）=log2nf（x），若此函數(shù)在定義域范圍內不存在零點，求實數(shù)n的取值范圍參考答案：【考點】54：根的存在性及根的個數(shù)判斷；3W：二次函數(shù)的性質【分析】（1）利用函數(shù)的最小值為1，判斷a的符號，推出a=1，求解函數(shù)的解析式；（2）解1：過函數(shù)h（x）=log2nf（x）在定義域內不存在零點，必須且只須有nf（x）0有解，且

9、nf（x）=1無解推出nfmin（x），然后求解n的取值范圍（2）解2.，令t=x22x+n=（x+1）2+n+1，轉化為log2（n+1）0，求出 n的取值范圍即可【解答】解：（1）由題意設f（x）=ax（x+2），f（x）的最小值為1，a0，且f（1）=1，a=1，f（x）=x2+2x（2）解1，函數(shù)h（x）=log2nf（x）在定義域內不存在零點，必須且只須有nf（x）0有解，且nf（x）=1無解nfmin（x），且n不屬于f（x）+1的值域，又f（x）=x2+2x=（x+1）21，f（x）的最小值為1，f（x）+1的值域為0，+），n1，且n0n的取值范圍為（1，0）（2）解2.令t=

10、x22x+n=（x+1）2+n+1，必有0tn+1，得h（x）log2（n+1），因為函數(shù)h（x）=log2nf（x）在定義域內不存在零點，所以log2（n+1）0，得n+11，即n0，又n1（否則函數(shù)定義域為空集，不是函數(shù)）所以； n的取值范圍為（1，0）20. 利用單調性的定義證明函數(shù)在區(qū)間0,2上是增加的參考答案：證明：設，則，由于，得，即，故在區(qū)間0,2上是增加的。略21. （本小題滿分12分）（）求值：；（）設函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且，當x0，1時，求的值.參考答案：（）0; （6分） （）. （12分）22. 如圖，在三棱椎PABC中，D，E，F(xiàn)分別是棱PC、AC、AB

11、的中點，且PA面ABC（1）求證：PA面DEF；（2）求證：面BDE面ABC參考答案：【考點】平面與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定【分析】（1）由線面平行的判定定理可知，只須證PA與平面DEF內的某一條直線平行即可，由已知及圖形可知應選擇DE，由三角形的中位線的性質易知：DEPA，從而問題得證；（2）由面面垂直的判定定理可知，只須證兩平中的某一直線與另一個平面垂直即可，注意題中已知了線段的長度，那就要注意利用勾股定理的逆定理來證明直線與直線的垂直；通過觀察可知：應選擇證DE垂直平面ABC較好，由（1）可知：DEAC，再就只須證DEEF即可；這樣就能得到DE平面ABC，又DE?平面BDE，從面而有平面BDE平面ABC【解答】證明：（1）因為D，E分別為PC，AC的中點，所以DEPA又因為PA?平面DEF，DE?平面DEF，所以直線PA平面DEF（2）因為D，E，F(xiàn)分別人棱PC，AC，AB的中點，PA=6，BC=8，所