2022-2023學(xué)年山東省泰安市新泰翟鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省泰安市新泰翟鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知橢圓E：的右焦點(diǎn)為F（3，0），過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)交橢圓E于A、B兩點(diǎn)若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），則E的方程為( )ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 【專(zhuān)題】圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程【分析】設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），代入橢圓方程得，利用“點(diǎn)差法”可得利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得x1+x2=2，y1+y2=2，利用斜率計(jì)算公式可得=于是得到，化為a2=2b2，再利用c=3=，即可解得a2，b2

2、進(jìn)而得到橢圓的方程【解答】解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），代入橢圓方程得，相減得，x1+x2=2，y1+y2=2，=，化為a2=2b2，又c=3=，解得a2=18，b2=9橢圓E的方程為故選D【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握“點(diǎn)差法”和中點(diǎn)坐標(biāo)公式、斜率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵2. 已知橢圓的離心率，右焦點(diǎn)為，方程的兩個(gè)實(shí)根，則點(diǎn)A必在圓內(nèi) B. 必在圓上C必在圓外 D.以上三種情況都有可能參考答案：A3. 函數(shù),已知在時(shí)取得極值,則的值為（A）0 （B）1 （C）0和1 （D）以上都不正確 參考答案：B4. 下列函數(shù)中最小值為2的是( )AB C D 參考答案：C5. 已知，則的值為（ ）A2 B.

3、 0 C. D. 2參考答案：B略6. 設(shè)命題p：x2+2x30 q：5x1，則命題p成立是命題q成立的( )條件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要參考答案：A【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷 【專(zhuān)題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)模型法；簡(jiǎn)易邏輯【分析】命題p：x2+2x30，解得3x1即可判斷出命題p與q關(guān)系【解答】解：命題p：x2+2x30，解得3x1又q：5x1，則命題p成立是命題q成立的充分不必要條件故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次不等式的解法、充要條件的判定，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題7. 甲、乙、丙三位同學(xué)獨(dú)立的解決同一個(gè)間題，已知三位同學(xué)能夠正確解決這個(gè)問(wèn)題

4、的概率分別為、，則有人能夠解決這個(gè)問(wèn)題的概率為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B試題分析：此題沒(méi)有被解答的概率為，故能夠?qū)⒋祟}解答出的概率為。故選D?？键c(diǎn)：相互獨(dú)立事件的概率乘法公式點(diǎn)評(píng)：本題考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式、互斥事件的概率和公式、對(duì)立事件的概率公式；注意正難則反的原則，屬于中檔題8. 設(shè)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ）A B C D參考答案：A 9. 已知兩條直線(xiàn)l1：x+2ay1=0，l2：x4y=0，且l1l2，則滿(mǎn)足條件a的值為（）ABC2D2參考答案：C【考點(diǎn)】直線(xiàn)的一般式方程與直線(xiàn)的平行關(guān)系【專(zhuān)題】直線(xiàn)與圓【分析】根據(jù)兩直線(xiàn)平行，直線(xiàn)方程中一次項(xiàng)系數(shù)之比相等，

5、但不等于常數(shù)項(xiàng)之比，求得a的值【解答】解：根據(jù)兩條直線(xiàn)l1：x+2ay1=0，l2：x4y=0，且l1l2，可得，求得 a=2，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查兩直線(xiàn)平行的性質(zhì)，兩直線(xiàn)平行，直線(xiàn)方程中一次項(xiàng)系數(shù)之比相等，但不等于常數(shù)項(xiàng)之比，屬于基礎(chǔ)題10. 已知橢圓與軸交于、兩點(diǎn)，為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），則（ ） A. B. C. D.參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 觀察如圖，則第行的各數(shù)之和等于20172參考答案：1009【考點(diǎn)】歸納推理【分析】由題意及所給的圖形找準(zhǔn)其排放的規(guī)律，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)及其前n項(xiàng)和公式即可求解【解答】解：由題意及所給的數(shù)據(jù)排

6、放規(guī)律如下：第一行一個(gè)數(shù)字就是1；第二行3個(gè)數(shù)字，構(gòu)成以2為首項(xiàng)，以1為公差的等差數(shù)列；第三行5個(gè)數(shù)字，構(gòu)成以3為首項(xiàng)，以1為公差的等差數(shù)列第一行的最后一項(xiàng)為1；第二行的最后一項(xiàng)為4；第三行的最后一項(xiàng)為7所給的圖形中的第一列構(gòu)成以1為首項(xiàng)，以1為公差的等差數(shù)列；有圖形可以知道第n行構(gòu)成以n為首項(xiàng)，以1為公差的等差數(shù)列，有等差數(shù)列的通項(xiàng)公式給以知道第n行共2n1個(gè)數(shù)；由以上的規(guī)律及等差數(shù)列的知識(shí)可以設(shè)第n行的所有數(shù)的和為20172，列出式為n（2n1）+=20172017n=1009故答案為100912. 設(shè)(a，b，c是兩兩不等的常數(shù))，則的值是_.參考答案：0，13. 已知函數(shù)在處取得極值1

7、0，則取值的集合為 參考答案：14. 某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐最長(zhǎng)棱的棱長(zhǎng)為 參考答案：2【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【專(zhuān)題】立體幾何【分析】由主視圖知CD平面ABC、B點(diǎn)在AC上的射影為AC中點(diǎn)及AC長(zhǎng)，由左視圖可知CD長(zhǎng)及ABC中變AC的高，利用勾股定理即可求出最長(zhǎng)棱BD的長(zhǎng)【解答】解：由主視圖知CD平面ABC，設(shè)AC中點(diǎn)為E，則BEAC，且AE=CE=1；由主視圖知CD=2，由左視圖知BE=1，在RtBCE中，BC=，在RtBCD中，BD=，在RtACD中，AD=2則三棱錐中最長(zhǎng)棱的長(zhǎng)為2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查點(diǎn)、線(xiàn)、面間的距離計(jì)算，考查空間圖形的三視圖，考查學(xué)生的空間

8、想象能力，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力15. 在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于射線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則=_參考答案：16. 給出一個(gè)算法的流程圖，若其中，則輸出結(jié)果是_參考答案：【分析】根據(jù)，得到，按順序執(zhí)行算法即可求得.【詳解】由題意，所以，即，輸入后，執(zhí)行第一個(gè)選擇結(jié)構(gòu)，成立，所以；執(zhí)行第二個(gè)選擇結(jié)構(gòu)，不成立，故輸出值為.所以本題答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了條件結(jié)構(gòu)的程序框圖的應(yīng)用問(wèn)題，其中解答中根據(jù)程序框圖，得出條件結(jié)構(gòu)程序框圖的計(jì)算功能，逐次判定是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題.17. 若點(diǎn)在以點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線(xiàn)上，則等于_ 參考答案：4略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。

9、解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 設(shè)函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，并且滿(mǎn)足，（1）求的值， （2）如果，求x的值 。參考答案：（1）；（2）分析】（1）代入特殊值可得；（2）利用所給的抽象函數(shù)性質(zhì)，再結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性可得.【詳解】（1），所以有.（2）因?yàn)?，根?jù)定義域有，然而.,所以有,根據(jù)函數(shù)單調(diào)性有，即得，左邊是完全平方，所以，符合定義域.【點(diǎn)睛】本題考查了求解抽象函數(shù)的方法，屬于中檔題.19. 從6名男生和4名女生中任選4人參加比賽，設(shè)被選中女生的人數(shù)為隨機(jī)變量，求（）的分布列；（）所選女生不少于2人的概率參考答案：【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量及其分布列；古典概型及其概率計(jì)算公式【分析】

10、（）依題意，的可能取值為0，1，2，3，4，股從超幾何分布P（=k）=，由此能求出的分布列（）所選女生不少于2人的概率為P（2）=P（=2）+P（=3）+P（=4），由此能求出結(jié)果【解答】解：（）依題意，的可能取值為0，1，2，3，4，股從超幾何分布P（=k）=，k=0，1，2，3，4，P（=0）=，P（=1）=，P（=2）=，P（=3）=，P（=4）=，的分布列為：01234P（）所選女生不少于2人的概率為：P（2）=P（=2）+P（=3）+P（=4）=20. 已知橢圓C：與圓，橢圓C上的點(diǎn)A與圓O上的點(diǎn)B的距離的最小值為.（）求橢圓C的方程； （）設(shè)過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F的直線(xiàn)與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，若點(diǎn)不在以PQ為直徑的圓的內(nèi)部，求的面積的取值范圍.參考答案：（1）又，解之得則橢圓的方程為（2）若的斜率不存在時(shí)，則可知：，由對(duì)稱(chēng)性，不妨設(shè)，此時(shí)，若的斜率存在時(shí)，則可設(shè)直線(xiàn)為，設(shè)聯(lián)立橢圓的方程可得則，（*）又點(diǎn)不在以為直徑的圓的內(nèi)部，即，將（*）代入上式，化簡(jiǎn)整理得又點(diǎn)到的距離綜上， . 21. 隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示(1)根據(jù)莖葉圖