靜電場中的導體和電介質講解課件2

1、靜電場中的導體和電介質講解課件2靜電場中的導體和電介質講解課件2 一、教學基本要求 1.掌握導體的靜電平衡條件和靜電平衡下導體的性質及電荷分布. 2.理解電容的定義并掌握電容器電容的計算方法. 4.理解介質中的高斯定理,并學會應用它求解介質中的電場強度. 5.理解電場的能量和能量密度,并能對一些對稱情況下的電場進行計算. 3.理解電介質的極化機理及電介質中之間的關系.、第十章 靜電場中的導體和電介質 一、教學基本要求 一、教學基本要求 1.掌握導體的靜電平衡條件和 二、基本概念及規(guī)律 導體靜電平衡時的性質 (2)導體內部和表面各點的電勢都相等,亦即導體是個等勢體,表面是個等勢面. (1)導體內

2、部任一點處的電場強度為零,導體表面上任一點場強方向垂直于該點表面. (3)導體內部沒有凈電荷,電荷只分布在導體的表面上.對于孤立導體,電荷面密度與曲率半徑有關越小,越大. 1.靜電場中的導體第十章 靜電場中導體和電介質 二、基本概念及規(guī)律 二、基本概念及規(guī)律 導體靜電平衡時的性質 靜電屏蔽 一個接地的空腔導體,外界電場既不會影響腔內的物體,腔內帶電體的電場也不會影響腔外的物體,這種現象稱為靜電屏蔽. 2.靜電場中的電介質 均勻各向同性電介質中的電場場強電介質中電場強度真空中的電場強度介質附加電場強度r 介質的相對電容率第十章 靜電場中導體和電介質 二、基本概念及規(guī)律 靜電屏蔽 一個接地的空腔導

3、體,外界電場既不會影 電介質的極化 在外電場的作用下,介質的表面產生極化電荷(束縛電荷)的現象. 極化電荷產生的電場強度 極化電荷面密度 極化電荷 電位移 電容率第十章 靜電場中導體和電介質 二、基本概念及規(guī)律 電介質的極化 在外電場的作用下,介質的表面產生極化電 有電介質時的高斯定理 在靜電場中,通過任意閉合曲面的電位移通量,等于該閉合曲面內包圍的自由電荷的代數和. (1)通過閉合曲面的電位移通量只和閉合曲面內的自由電荷有關. 說明 (2)電介質中的總電場強度 和自由電荷及極化電荷的分布都有關.第十章 靜電場中導體和電介質 二、基本概念及規(guī)律 有電介質時的高斯定理 在靜電場中,通過任意閉合曲

4、面的 電容 是表征導體或導體組儲電能力的物理量.只與導體本身形狀、大小及周圍介質有關,與帶電多少及是否帶電無關. 電容器 把兩個能夠帶有等值異號電荷的導體以及它們之間的電解質所組成的系統(tǒng).電容的定義 3.電容、電容器 Q為電容器任一極板所帶的電荷.U=V2-V2為電容器兩極板之間的電勢差.第十章 靜電場中導體和電介質 二、基本概念及規(guī)律 電容 是表征導體或導體組儲電能力的物理量.只與導體本 計算電容器電容的方法 (1)利用定義式計算電容先設電容器兩極板分別帶有正、負電荷Q求出兩極板間的場強分布利用電容的定義式算出電容. 求出兩極板間的電勢差 (2)利用電容器串、并聯公式求等效電容.串聯并聯第十

5、章 靜電場中導體和電介質 二、基本概念及規(guī)律 計算電容器電容的方法 (1)利用定義式計算電容 4.靜電場的能量 電容器儲存的能量 不僅電容器中有電場能,凡是存在電場的空間都具有電場能.所以電場是能量的攜帶者. 電場的能量密度 電場的能量第十章 靜電場中導體和電介質 二、基本概念及規(guī)律 4.靜電場的能量 電容器儲存的能量 不僅 例10-1 一半徑為R的導體球原來不帶電,將它放在點電荷+q的電場中,球心與點電荷相距d,求:(1)導體球的電勢;(2)若將導體球接地,求其上的感應電荷. 解 (1)球上的總電荷為Q球體不帶電Q = 0 (2)將導體接地,球上的總電荷不再為零,但V = 0第十章 靜電場中

6、導體與電介質 三、典型例題指導 三、典型例題指導 例10-1 一半徑為R的導體球原來不帶電,將它放在點 答 若在下面板上金屬球旁放一等高的尖端金屬,則球和上板間不再出現放電火花,放電火花只出現在尖端金屬與上板之間.這是由于導體尖端處面電荷密度較大,附近的場強特別強,使得空氣易于被擊穿. 例10-2 將金屬球置于兩金屬板間,板間加以高壓,則可看到球與板間放電的火花.若再在下面板上金屬球旁放一等高的尖端金屬,問放電火花將如何變化?想一想這一現象有何應用?第十章 靜電場中導體與電介質 三、典型例題指導 答 若在下面板上金屬球旁放一等高的尖端金屬,則球和上 上述現象說明,曲率半徑小的尖端比曲率半徑大的

7、表面易于放電.利用這種現象可作成避雷針,避免建筑物遭受雷擊;讓高壓輸電線表面作得很光滑,其半徑不要過小,避免因尖端放電,而損失能量;高壓設備的電極作成光滑球面,避免尖端放電而漏電,以便維持高電壓.第十章 靜電場中導體與電介質 三、典型例題指導 上述現象說明,曲率半徑小的尖端比曲率半徑大的表面易于 例10-3 由兩塊相距為0.50mm的薄金屬板A、B構成的空氣平板電容器被屏蔽在一金屬盒K內,金屬盒上、下兩壁與A、B分別相0.25mm,金屬板面積為30mm40mm求: (1)被屏蔽后電容器的電容變?yōu)樵瓉淼膸妆? (2)若電容器的一個引腳不慎與金屬屏蔽盒相碰,問此時的電容又為原來的幾倍.第十章 靜電

8、場中導體與電介質 三、典型例題指導 例10-3 由兩塊相距為0.50mm的薄金屬板A、B（b）（c） 解 (1) A、B與金屬盒一起構成三個電容器,從等效電路圖(b)(c)可知C3和C2串聯后再與C1并聯.（d） (2)若電容器的一個引腳與屏蔽盒相碰,相當于C3 極板短接,等效電路如(d),則等效電容第十章 靜電場中導體與電介質 三、典型例題指導（b）（c） 解 (1) A、B與金屬盒一起構成三個電 例10-4 一片二氧化鈦晶片,面積為1.0cm2,厚度為0.10mm.把平板電容器的兩板緊貼在晶片兩側.(1)求電容器的電容;(2)當在電容器的兩極加上12V電壓時,極板上的電荷為多少?此時自由電

9、荷和極化電荷的面密度各為多少?(3)求電容器內的電場強度. 解 (1)二氧化鈦的相對電容率r=173第十章 靜電場中導體與電介質 三、典型例題指導 例10-4 一片二氧化鈦晶片,面積為1.0cm2,厚 (2)電容器加上U = 12V的電壓時,極板上自由電荷面密度晶片表面極化電荷面密度 (3)晶片內的電場強度為 極板上的電荷第十章 靜電場中導體與電介質 三、典型例題指導 (2)電容器加上U = 12V的電壓時,極板上自由電 解 (1) 例10-5 設有兩個薄導體同心球殼A與B,它們的半徑分別為R1=10cm與R3=20cm帶電Q1=4.010-8C與Q1=1.010-7C,球殼間有兩層介質,內層

10、介質r1=4.0外層介質的r2=2.0,其分界面的半徑為R2=15cm,球殼B外為空氣.求: (1)兩球間的電勢差UAB; (2)離球心r =30cm處的電場強度; (3)球A的電勢.第十章 靜電場中導體與電介質 三、典型例題指導 解 (1) 例10-5 設有兩個薄導體同心球殼第十章 靜電場中導體與電介質 三、典型例題指導第十章 靜電場中導體與電介質 三、典型例題指導 (2)球殼外r =30cm處場強的大小 (3)球A的電勢，取V= 0第十章 靜電場中導體與電介質 三、典型例題指導 (2)球殼外r =30cm處場強的大小 (3) 例10-6 一平行板電容器,極板面積為S,兩板間距為d,兩板之間

11、充以兩種相對電容率分別為r1和r2的均勻電介質,每種介質各占一半體積.試證:(1)如圖(a)所示填充的等效電容為C1; (2)如圖(b)所示填充的等效電容為C2.第十章 靜電場中導體與電介質 三、典型例題指導 例10-6 一平行板電容器,極板面積為S,兩板間距為 解 (1)設左邊電荷為Q1右邊電荷為Q2,板面總電荷Q = Q1+Q2 方法二 可將其視為兩個電容器的并聯第十章 靜電場中導體與電介質 三、典型例題指導 解 (1)設左邊電荷為Q1右邊電荷為Q2,板面總電荷 (2)由圖(b) 方法二 可將其視為兩個電容器的串聯第十章 靜電場中導體與電介質 三、典型例題指導 (2)由圖(b) 方法二 可將其視為兩個電容器 故電容器不會被擊穿. 例10-7 一空氣平板電容器,空氣層厚0.30cm,兩極間電壓為40kV,若空氣的擊穿場強為3MVm-1該電容器會被擊穿嗎?現將一厚度為1.5cm一玻璃板插入此電容器,并與兩極板平行,若該玻璃的相對電容率為7.0擊穿電場強度為10MVm-1.則此時電容器會被擊穿嗎? 解 未插入玻璃板時,電容器內的電場強度為第十章 靜電