一元一次方程

1、一元一次方程第1頁(yè)，共17頁(yè)。雞兔同籠“今有雉兔同籠，上有四十九頭，下有一百足，問(wèn)雉兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞和兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有49個(gè)頭；從下面數(shù)，有100只腳。求籠中有幾只雞和兔？第2頁(yè)，共17頁(yè)。1、算術(shù)方法： 解： 假設(shè)全是雞： 24998(只) 比總腳數(shù)少的：100982 (只) 它們腿的差：4 2=2（條） 2 2 1 (只) -兔 491 48(只) -雞 第3頁(yè)，共17頁(yè)。解：設(shè)兔有x只，雞的只數(shù)可以表示為（49-x）只，根據(jù) 雞的腳數(shù)+兔的腳數(shù)=總腳數(shù)， 可得：4x+2(49-x)=100 x=1 49-x=49-1=48 答：兔有1只，雞有48只。

2、 2、方程方法：第4頁(yè)，共17頁(yè)。像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程?；仡櫯f知：方程的概念是什么？第5頁(yè)，共17頁(yè)。(1) -2+5 = 3 (2) 3-1= 0 (3) y = 3 (4) +y 2 (5) 22-5+1= 0 (6) y-1= 0 (7) 2m - n (8) S = r2 根本辦法 ：有未知數(shù) 是等式下列各式是不是方程？ 判斷：第6頁(yè)，共17頁(yè)。例1 用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？聯(lián)系實(shí)際探究新知解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為 x cm，然后發(fā)現(xiàn) 相等關(guān)系： 4邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)可以利用這個(gè)相等關(guān)系，得到方程： 4x=24第7頁(yè)，共17頁(yè)。 例2 一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1

3、700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少個(gè)月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)？ 聯(lián)系實(shí)際探究新知解：設(shè)x個(gè)月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)，得到方程： 1700+150 x=2450第8頁(yè)，共17頁(yè)。例3 某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？聯(lián)系實(shí)際探究新知解：設(shè)這個(gè)學(xué)校有x名學(xué)生，那么女生數(shù)就是0.52x，男生數(shù)是（10.52）x，可列方程： 0.52x（10.52）x=80第9頁(yè)，共17頁(yè)。下列方程有什么共同的特點(diǎn)？（1）4x+2(35x)=94；（2）4x=24；（3）1700+150 x=2450；（4）0.5

4、2x（10.52）x=80想一想只含有一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的最高次數(shù)都是1。共同特點(diǎn)：第10頁(yè)，共17頁(yè)。 概念：只含有一個(gè)未知數(shù)（ ），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1（ ）的方程 叫做一元一次方程。（1）4x=24 ；（2）4x+2(35x)=94 ；（3）1700+150 x=2450；（4）0.52x（10.52）x=80歸納總結(jié)第11頁(yè)，共17頁(yè)。（1）2x+3y-1； (2) x+2x+1=0； （3）x+2y=3； （4）1-x=x+1；（5）x+3=4； （6）x+y=5；（7）1+7=15-8+1； （8）2-5+1=0 ；根本辦法 ：有1個(gè)未知數(shù)； 未知數(shù)的最高次數(shù)是1。下列各式是一

5、元一次方程嗎？ 判斷：第12頁(yè)，共17頁(yè)。X=1000 和 x=2000，哪一個(gè)能使方程0.52x-（1-0.52）x=80 左右兩邊相等？做一做：方程的解：使方程左右兩邊相等 的未知數(shù)的值。把x=2000代入原方程，左邊=80，右邊=80，左邊=右邊，所以x=2000是原方程的解。解方程：求一個(gè)方程的解的過(guò)程。第13頁(yè)，共17頁(yè)。練習(xí)提高練習(xí)1：鳥巢里的環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？解：設(shè)跑x周可以跑到3000m，根據(jù)題意可得： 400 x=3000第14頁(yè)，共17頁(yè)。實(shí)際問(wèn)題一元一次方程先設(shè)未知數(shù) 再列方程小結(jié)：第15頁(yè)，共17頁(yè)。練習(xí)提高練習(xí)2：甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，問(wèn)各買了多少支？解：設(shè)買了x支甲種鉛筆，則乙種鉛筆有（20 x）支根據(jù)題意可得： 0.3x+0.6（20 x）=9第16頁(yè)，共17頁(yè)。練習(xí)提高練習(xí)三：一個(gè)梯形下底比上底多2cm，高