導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用板塊二導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算

1、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 .板塊二 .導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算1初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表y f x y f y c y 0y x nn N y nx n 1, n 為正整數(shù)1y x 0, 0, Q y x,為有理數(shù)x xy a a 0, a 1 y a ln ay log a x a 0, a 1, x 0 y 1x ln ay sin x y cos xy cos x y sin x注 ： l n a l o g e a , 稱 為 a 的 自 然 對 數(shù) , 其 底 為 e , e 是 一 個(gè) 和 一 樣 重 要 的 無 理 數(shù)e 2.7182818284x x留意 e e 2導(dǎo)數(shù)的四就運(yùn)算法就：函數(shù)和（或差）的求導(dǎo)法

2、就：設(shè) f x ,g x 是可導(dǎo)的,就 f x g x f g x ,即,兩個(gè)函數(shù)的和（或差）的導(dǎo)數(shù),等于這兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和（或差）函數(shù)積的求導(dǎo)法就：設(shè)f x ,g x 是可導(dǎo)的,就 f x g x f f x g x ,即,兩個(gè)函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù),等于第一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘上其次個(gè)函數(shù),加上第一個(gè)函數(shù)的乘上其次個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)Cf x Cf x ,即,常數(shù)與函數(shù)之積的導(dǎo)數(shù),等于常數(shù)乘以函數(shù)的導(dǎo)由上述法就即可以得出數(shù)函數(shù)的商的求導(dǎo)法就：設(shè)f x ,g x 是可導(dǎo)的,g x 0,就f x g x g x f f x g x g2 特殊是當(dāng)f x 1時(shí),有1g x g 2 xg x 典例分析【例 1】 以下求

3、導(dǎo)運(yùn)算正確選項(xiàng)（）x1Cx 3 x 3 log eDx2cos 2 sinxAx111Blog2x xx2ln 21 【例 2】f x x2x3,就f1（）1D 2A 6B 5C 3【例 3】f x x2x ,就f1（）D 2A 6B 5C 3【例 4】f x x23,就f1（）A 5B 4C 2D1【例 5】f x x2x3,就f1（）A 5B 4C 1D 0【例 6】 函數(shù)y3 x1 x的導(dǎo)數(shù) y（）A2 3x1B3x1C3x21Dx23x22x22 x【例 7】 求函數(shù)yx2 sinx的導(dǎo)數(shù)）【例 8】 已知函數(shù)f x lnx,就ef e 的值等于（）A1B eC1 eD2 e【例 9】

4、 設(shè)函數(shù)f 2x3ax2x ,f19,就 a_【例 10】 已知函數(shù)f x 在x1處的導(dǎo)數(shù)為 3,就f x 的解析式可能為（Ax3 13x1B2x2 1C 2x1Dx1f ）【例 11】 已知函數(shù)ax2c ,且f12,就 a的值為（A1x3 1B2C1D 0【例 12】 函數(shù)y2在x0處的導(dǎo)數(shù)是（）A 0f x B1C 3D 6x21sin x ,求f的值【例 13】 已知函數(shù)22 【例 14】 函數(shù)yx2 cosx 的導(dǎo)數(shù)為（）x2cosxxsinxAy2 cos xx 2 cos xx2sinxBy2 cosxxx2sinxy2 sinxyxcosx2sinxCD【例 15】 函數(shù)y12x

5、2的導(dǎo)數(shù)是（）xA212 x2 xB132 xC21x224xD21xx212 x12211【例 16】 函數(shù)y1xx的導(dǎo)數(shù)是（）1 DcosA1cosxxsinxB1cosxxsinxC1cosxsinx1cos 21cos 21cos 2x1cosx【例 17】 函數(shù)fxln 2x的導(dǎo)函數(shù) fx 是（）D12ln 2xA1ln 2xB1ln 2xC12ln 2xx2x22x22 x2【例 18】 求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：yx1x2x3【例 19】 求函數(shù)yxa xbxc 的導(dǎo)數(shù)【例 20】 設(shè)函數(shù)f x xaxbxc ,（ a 、 b 、 c 是兩兩不等的常數(shù)）,就faafbfc bc 【例 2

6、1】 函數(shù)yx2 1 x1在x1處的導(dǎo)數(shù)等于（）A1B 2C 3D 4【例 22】 如f x 2x2 a ,且f220,就 a_【例 23】 如f x x ex,就f0_【例 24】 函數(shù)f x ax32 x3,如f18,就實(shí)數(shù) a_【例 25】 設(shè)f x xlnx ,如fx 02,就x 0（）Ae2B eCln 2 2D ln23 【例 26】 已知函數(shù)fxf cos 4xsinx ,就f的值為cos14【例 27】 已知f x 3xsinx ,就f1（）D sin1A1 3cos1B1sin1 3cos1C1sin1 3cos1【例 28】f x ax 33 x22,如f 14,就 a 的

7、值等于（）A19 3B16C13D10333【例 29】 如f x 3 x,fx 03,就0 x 的值為 _【例 30】 求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：y 2 x 213 x 1【例 31】 求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：y 1 ln x1 ln x【例 32】 求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：tanx 【例 33】 求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：y sin x x cos xcos x x sin x【例 34】 求函數(shù) f x 1 的導(dǎo)函數(shù) f x sin x cos x2 x【例 35】 求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：y 2 x 5 x 1 e ；x x【例 36】 求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：f x e e1 x 1 x【例 37】 求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：y

8、3 1x 7x 3 x 3143 2【例 38】 求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：f x x x2 x ln xx5【例 39】 求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：y x x2 sin xx4 【例 40】 求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：y11x11x【例 41】 求函數(shù)y11x11x的導(dǎo)數(shù)【例 42】 求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：y2x12x1【例 43】 求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：ysinx12cos2x24【例 44】 求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：yx2x1x2x1【例 45】 求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：y3 xe x2xe【例 46】 求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：yxlnxxtanx【例 47】 函數(shù)ysin x的導(dǎo)數(shù)為 _ x【例 48】 函數(shù)y1sin 2的導(dǎo)數(shù)是 _

9、【例 49】 設(shè)y3211,就 y_x【例 50】 設(shè)f x 3 x ,f abx 的導(dǎo)數(shù)是【例 51】 求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：y112 x2【例 52】 求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：ysin22x3【例 53】 求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：yx12 x 【例 54】 求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：y1xx15 【例 55】 求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：ylnx）x21【例 56】 求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：ysincosx 2【例 57】f x 2axsin2ax （ a 為參數(shù)）,求f x ；【例 58】g a 2axsin2ax （ x 為參數(shù)）,求g a 【例 59】 函數(shù)f x a452 2a x6 x 的導(dǎo)數(shù)為（）A43 a10 ax

10、26 xB4 a3102 a x6x5C102 a x6x5D以上都不對【例 60】 求yx 的導(dǎo)數(shù)【例 61】 已知函數(shù)f x x1x2x3x100,就f1（）A99.B100.C98.D0 【例 62】 等比數(shù)列a n中,a 12,a84,函數(shù)fxx xa 1xa 2xa 8,就f0（A26B9 2C12 2D15 2【例 63】ylnx 的導(dǎo)數(shù)是 _【例 64】 求ysin22x的導(dǎo)數(shù)3【例 65】 求f x ln 1x2x 的導(dǎo)數(shù)；【例 66】 已知函數(shù)f x ax21,且f12,就 a的值為 _【例 67】 已知函數(shù)f x 2 xx1,如fx0 x ,就0 x_【例 68】 已知函數(shù)yex在xx 處的導(dǎo)數(shù)值與函數(shù)值互為相反數(shù),求0 x 的值x6 【例 69】 設(shè)f x x a eblnx ,且f1e,f