高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第 第 頁高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)第10項(xiàng) 老師：給出問題，讓同學(xué)自己操練，老師巡察同學(xué)答題狀況 同學(xué)：老師叫同學(xué)代表總結(jié)此類題型的解題思路，老師補(bǔ)充：已知等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差就可以求出其通項(xiàng)公式 設(shè)計(jì)意圖：主要是熟識(shí)公式,使同學(xué)從中體會(huì)公式與方程之間的聯(lián)系初步認(rèn)識(shí)“基本量法”求解等差數(shù)列問題 六：反饋練習(xí)：教材13頁練習(xí)1 七：歸納總結(jié)： 1.一個(gè)定義： 等差數(shù)列的定義及定義表達(dá)式 2.一個(gè)公式： 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 3.二個(gè)應(yīng)用： 定義和通項(xiàng)公式的應(yīng)用 老師：讓同學(xué)思索整理，找?guī)讉€(gè)代表發(fā)言，最末老師給出補(bǔ)充 設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)同學(xué)去聯(lián)想本節(jié)課所涉及到的各個(gè)方面，溝通它們之間的聯(lián)系，使同學(xué)能在新的高度上

2、去重新認(rèn)識(shí)和掌控基本概念，并敏捷運(yùn)用基本概念 【設(shè)計(jì)反思】 本設(shè)計(jì)從生活中的數(shù)列模型導(dǎo)入，有助于發(fā)揮同學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，加強(qiáng)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)列的愛好在探究的過程中，同學(xué)通過分析、觀測，歸納出等差數(shù)列定義，然后由定義導(dǎo)出通項(xiàng)公式，強(qiáng)化了由詳細(xì)到抽象，由非常到一般的思維過程，有助于提高同學(xué)分析問題和解決問題的技能本節(jié)課教學(xué)采納啟發(fā)方法，以老師提出問題、同學(xué)探討解決問題為途徑，以相互補(bǔ)充開展教學(xué)，總結(jié)科學(xué)合理的知識(shí)體系，形成師生之間的良性互動(dòng)，提高課堂教學(xué)效率 高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)7 教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)目標(biāo)：正確理解現(xiàn)階段函數(shù)的概念，理解定義域的概念 2.技能目標(biāo)：使同學(xué)具有運(yùn)用函數(shù)模型討論生活中簡約的事物改變

3、規(guī)律的技能。 3.情感目標(biāo)：滲透數(shù)學(xué)來源于生活，運(yùn)用于生活的思想。 重點(diǎn)讓同學(xué)理解現(xiàn)階段函數(shù)的概念，定義域的概念。 難點(diǎn)用函數(shù)模型去討論生活中簡約的事物改變規(guī)律時(shí)，如何確定定義域。 學(xué)情 分析授課班級為高一班級的同學(xué)，有朝氣，有活力，愛實(shí)踐，愛生活。本課之前，同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了中學(xué)函數(shù)概念，為本課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。 教法與學(xué)法教法：微課視頻中包含情境教學(xué)法、多媒體幫助教學(xué)法的運(yùn)用。 信息化教學(xué)資源 1.動(dòng)畫設(shè)計(jì)世界在不斷的改變 2.專業(yè)錄頻軟件； 3.視頻后期處理軟件； 4.； 5.其它圖片、背景音樂。 課前預(yù)備 復(fù)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)函數(shù)概念 教學(xué)過程 環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)：老師活動(dòng)、同學(xué)活動(dòng)、設(shè)計(jì)意圖 環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境

4、 愛好導(dǎo)入首先讓同學(xué)觀看視頻世界在不斷的改變 老師解說：這個(gè)世界在不斷的改變，有一句很有哲理的話“這個(gè)世界唯一沒有改變的就是這個(gè)世界一貫在轉(zhuǎn)變”。聰慧的人類為了在這個(gè)不斷改變的世界中生存，想出了許多記錄世界改變規(guī)律的方法。今日我們就來學(xué)習(xí)一個(gè)好方法，它就是數(shù)學(xué)函數(shù)，函數(shù)是討論事物改變規(guī)律的數(shù)學(xué)模型之一。 1看視頻。 2聽老師解說，函數(shù)是討論世界改變規(guī)律的數(shù)學(xué)模型之一。 3了解函數(shù)的作用，對函數(shù)產(chǎn)生愛好。 通過讓同學(xué)觀看視頻，并對同學(xué)講解，讓同學(xué)了解函數(shù)是用來討論事物改變規(guī)律的數(shù)學(xué)模型之一，這樣同學(xué)能更深刻的理解函數(shù)的功能，即激發(fā)了同學(xué)學(xué)習(xí)熱忱，又回顧中學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)函數(shù)的定義。 在某一個(gè)改變過程

5、中有兩個(gè)變更*和y，在某一法那么的作用下，假如對于*的每一個(gè)值，y都有唯一的值與其相對應(yīng)，就稱y是*的函數(shù)，這時(shí)*是自變量，y是因變量. 用一個(gè)生活實(shí)例加深對知識(shí)的理解。 實(shí)例：到學(xué)校商店購買某種果汁飲料，每瓶售價(jià)2.5元，那么購買瓶數(shù)*，與應(yīng)付款y之間存在一種對應(yīng)關(guān)系y=2.5*.瓶數(shù)*在自然數(shù)集中每取定一個(gè)值，應(yīng)付款y就有唯一一個(gè)值與其對應(yīng)，我們可以運(yùn)用對應(yīng)關(guān)系y=2.5*去進(jìn)行方便的運(yùn)算。 在這個(gè)例子中，我們發(fā)覺自變更*只有在自然數(shù)集中取值才有意義，其實(shí)假如我們細(xì)心討論全部已知函數(shù)，就會(huì)發(fā)覺確定自變量*的取值范圍，是運(yùn)用函數(shù)模型描述世界改變規(guī)律的前提. 所以我們重新定義函數(shù)，將自變量*的

6、取值范圍用集合D來表示. 函數(shù)的定義： 在某一個(gè)改變的過程中有兩個(gè)變量*和y，設(shè)變量*的取值范圍為數(shù)集D，假如對于D內(nèi)的每一個(gè)*值，根據(jù)某個(gè)對應(yīng)法那么f，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)環(huán)節(jié)三 知識(shí)總結(jié) 1函數(shù)的概念。 2強(qiáng)調(diào)用函數(shù)來討論事物改變規(guī)律的前提是確定自變量*的取值范圍，即定義域。 同學(xué)回顧本次微課所學(xué)習(xí)的知識(shí)。讓同學(xué)回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)化本節(jié)課重點(diǎn)，為下節(jié)課打下基礎(chǔ)。 環(huán)節(jié)四實(shí)例檢測 實(shí)例：文具店出售某種鉛筆，每只售價(jià)0.12元，應(yīng)付款額是購買鉛筆數(shù)的函數(shù)，當(dāng)購買6支以內(nèi)(含6支)的鉛筆時(shí)，請用表達(dá)式來表示這個(gè)函數(shù). 要求同學(xué)把做題結(jié)果拍成照片，發(fā)到郵箱，實(shí)時(shí)反饋.同學(xué)練習(xí)，并把做題結(jié)

7、果拍成照片，發(fā)到我的郵箱，并通過與同學(xué)進(jìn)行溝通實(shí)例鞏固今日學(xué)習(xí)的函數(shù)概念。 高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)8 一、本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位與作用： 函數(shù)的單調(diào)性系人教版高中數(shù)學(xué)必修一的內(nèi)容，該內(nèi)容包括函數(shù)的單調(diào)性的定義與判斷及其證明。在中學(xué)學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，借助圖像的直觀性討論了一些函數(shù)的增減性這節(jié)內(nèi)容是中學(xué)有關(guān)內(nèi)容的深化、延伸和提高這節(jié)通過對詳細(xì)函數(shù)圖像的歸納和抽象，概括出函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)或減函數(shù)的精確含義，明確指出函數(shù)的增減性是相對于某個(gè)區(qū)間來說的教材中判斷函數(shù)的增減性，既有從圖像上進(jìn)行觀測的直觀方法，又有依據(jù)其定義進(jìn)行規(guī)律推理的嚴(yán)格方法，最末將兩種方法統(tǒng)一起來，形成依據(jù)觀測圖像得出猜想結(jié)論，進(jìn)而用推理

8、證明猜想的體系函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)眾多性質(zhì)中的重要性質(zhì)之一，函數(shù)的單調(diào)性一節(jié)中的知識(shí)是前一節(jié)內(nèi)容函數(shù)的概念和圖像知識(shí)的連續(xù)，它和后面的函數(shù)奇偶性，合稱為函數(shù)的簡約性質(zhì)，是今后討論指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)及其他函數(shù)單調(diào)性的理論基礎(chǔ)；在解決函數(shù)值域、定義域、不等式、比較兩數(shù)大小等詳細(xì)問題中均需用到函數(shù)的單調(diào)性；同時(shí)在這一節(jié)中利用函數(shù)圖象來討論函數(shù)性質(zhì)的數(shù)形結(jié)合思想將貫穿于我們整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)。 二、學(xué)情、教法分析： 按現(xiàn)行新教材結(jié)構(gòu)體系，同學(xué)只學(xué)過一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)，所以對函數(shù)的單調(diào)性討論也只能限于這幾種函數(shù)。依據(jù)現(xiàn)有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同學(xué)只能依據(jù)函數(shù)的圖象觀測出“隨著自變量的增大，函數(shù)值增大

9、”的改變趨勢，而不能用符號(hào)語言進(jìn)行嚴(yán)密的代數(shù)證明，只能依據(jù)形的直觀性進(jìn)行感性判斷而不能進(jìn)行“思辯”的理性認(rèn)識(shí)。所以在教學(xué)中要找準(zhǔn)同學(xué)學(xué)習(xí)思維的“最近進(jìn)展區(qū)”進(jìn)行有意義的建構(gòu)教學(xué)。在教學(xué)過程中，要留意同學(xué)第一次接觸代數(shù)形式的證明，為使同學(xué)能快速掌控代數(shù)證明的格式，要留意讓同學(xué)在內(nèi)容上緊扣定義貫穿整個(gè)學(xué)習(xí)過程，在形式上要從有意識(shí)的仿照漸漸過渡到獨(dú)立的證明。 三、教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)重、難點(diǎn)的制定： 依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的詳細(xì)要求以及基于教材內(nèi)容的詳細(xì)分析，制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為： 1.通過函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)，讓同學(xué)通過自主探究活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)概念的形成過程的真諦，學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖像理解和討論函數(shù)的性質(zhì)。 2.理解并掌控函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義，掌控用定義證明函數(shù)的單調(diào)性的步驟，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，提高應(yīng)用知識(shí)解決問題的技能。 3.能夠用函數(shù)的性質(zhì)解決生活中簡約的實(shí)際問題，使同學(xué)感受到學(xué)習(xí)單調(diào)性的須要性與重要性，加強(qiáng)同學(xué)學(xué)習(xí)函數(shù)的緊迫感，激發(fā)其積極性。 在本節(jié)課的教學(xué)中以函數(shù)的單調(diào)性的概念為線，它始終貫穿于老師的整個(gè)課堂教學(xué)過程和同學(xué)的學(xué)習(xí)過程；利用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明簡約函數(shù)的單調(diào)性是對函數(shù)單調(diào)性概念的深層理解，且“取值、作差與變形、判斷、結(jié)論”過程同學(xué)不易掌控。所以對教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)確定如下： 教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的單