等腰三角形判定教案

1、PAGE PAGE 29等腰三角形判定教案本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是三角形三邊關(guān)系定理及推論.這個定理與推論不僅給出了三角形的三邊之間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標(biāo)準(zhǔn);下面是給大家整理的等腰三角形判定教案5篇，希望大家能有所收獲!等腰三角形判定教案1一、教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生掌握等腰三角形的判定定理及其推論;2.掌握等腰三角形判定定理的運(yùn)用;3.通過例題的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的邏輯思維能力及分析問題解決問題的能力;4.通過自主學(xué)習(xí)的開展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的感受;5.通過知識的縱橫遷移感受數(shù)學(xué)的辯證特征.二、教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的判定定理三、教學(xué)難點(diǎn)性質(zhì)與判定的區(qū)別四、教學(xué)流程1、新課背

2、景知識復(fù)習(xí)(1)請同學(xué)們說出互逆命題和互逆定理的概念估計學(xué)生能用自己的語言說出，這里重點(diǎn)復(fù)習(xí)怎樣分清題設(shè)和結(jié)論。(2)等腰三角形的性質(zhì)定理的內(nèi)容是什么并檢驗(yàn)它的逆命題是否為真命題啟發(fā)學(xué)生用自己的語言表達(dá)上述結(jié)論，教師稍加整理后給出標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)：1.等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等.(簡稱“等角對等邊).由學(xué)生說出、求證，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言的方法.：如圖，ABC中，B=C.求證：AB=AC.教師可引導(dǎo)學(xué)生分析：聯(lián)想證有關(guān)線段相等的知識知道，先需構(gòu)成以AB、AC為對應(yīng)邊的全等三角形.因?yàn)锽=C，沒有對應(yīng)相等邊，所以需添輔助線為兩個三角形的公共

3、邊，因此輔助線應(yīng)從A點(diǎn)引起.再讓學(xué)生回想等腰三角形中常添的輔助線，學(xué)生可找出作BAC的平分線AD或作BC邊上的高AD等證三角形全等的不同方法，從而推出AB=AC.注意：(1)要弄清判定定理的條件和結(jié)論，不要與性質(zhì)定理混淆.(2)不能說“一個三角形兩底角相等，那么兩腰邊相等，因?yàn)檫€未判定它是一個等腰三角形.(3)判定定理得到的結(jié)論是三角形是等腰三角形，性質(zhì)定理是三角形是等腰三角形，得到邊邊和角角關(guān)系.2.推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形.推論2：有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形.要讓學(xué)生自己推證這兩條推論.小結(jié)：證明三角形是等腰三角形的方法：等腰三角形定義;等腰三角形判定定理.證

4、明三角形是等邊三角形的方法：等邊三角形定義;推論1;推論2.3.應(yīng)用舉例例1.求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形.分析:讓學(xué)生畫圖，寫出求證，啟發(fā)學(xué)生遇到中有外角時，常?？紤]應(yīng)用外角的兩個特性它與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ);它等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.要證AB=AC，可先證明B=C，因?yàn)?=2，所以可以設(shè)法找出B、C與1、2的關(guān)系.：CAE是ABC的外角，1=2，ADBC.求證：AB=AC.證明：(略)由學(xué)生板演即可.補(bǔ)充例題：(投影展示)1.：如圖，AB=AD，B=D.求證：CB=CD.分析：解具體問題時要突出邊角轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)，要證CB=CD，需構(gòu)造一個以CB

5、、CD為腰的等腰三角形，連結(jié)BD，需證CBD=CDB，但B=D，由AB=AD可證ABD=ADB，從而證得CDB=CBD，推出CB=CD.證明：連結(jié)BD，在中，()(等邊對等角)()即(等角對等邊)小結(jié)：求線段相等一般在三角形中求解，添加適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造三角形，找出邊角關(guān)系.2.，在中，的平分線與的外角平分線交于D，過D作DE/BC交AC與F，交AB于E，求證：EF=BE-CF.分析：對于三個線段間關(guān)系，盡量轉(zhuǎn)化為等量關(guān)系，由于此題有兩個角平分線和平行線，可以通過角找邊的關(guān)系，BE=DE,DF=CF即可證明結(jié)論.證明：DE/BC()，BE=DE,同理DF=CF.EF=DE-DFEF=BE-CF小

6、結(jié)：(1)等腰三角形判定定理及推論.(2)等腰三角形和等邊三角形的證法.七.練習(xí)教材P.75中1、2、3.八.作業(yè)教材P.83中1.1)、2)、3);2、3、4、5.五、板書設(shè)計等腰三角形判定教案212.3.1.2等腰三角形判定教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識點(diǎn)探索等腰三角形的判定定理.(二)能力訓(xùn)練要求通過探索等腰三角形的判定定理及其例題的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的邏輯思維能力及分析問題解決問題的能力;(三)情感與價值觀要求通過對等腰三角形的判定定理的探索，讓學(xué)生體會探索學(xué)習(xí)的樂趣，并通過等腰三角形的判定定理的簡單應(yīng)用，加深對定理的理解.從而培養(yǎng)學(xué)生利用已有知識解決實(shí)際問題的能力.教學(xué)重點(diǎn)等腰三角形的判定定理的

7、探索和應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)等腰三角形的判定與性質(zhì)的區(qū)別。教具準(zhǔn)備作圖工具和多媒體課件。教學(xué)方法引以學(xué)生為主體的討論探索法;教學(xué)過程.提出問題，創(chuàng)設(shè)情境1.等腰三角形性質(zhì)是什么性質(zhì)1等腰三角形的兩底角相等.(等邊對等角)性質(zhì)2等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.(等腰三角形三線合一)2、提問：性質(zhì)1的逆命題是什么如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形。這個命題正確嗎下面我們來探究：.導(dǎo)入新課大膽猜測：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等.(簡稱“等角對等邊).由學(xué)生說出、求證，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言的方法.例1：在ABC中，B=C(

8、如圖).求證：AB=AC.教師可引導(dǎo)學(xué)生分析：BA12DC聯(lián)想證有關(guān)線段相等的知識知道，先需構(gòu)成以AB、AC為對應(yīng)邊的全等三角形.因?yàn)锽=C，沒有對應(yīng)相等邊，所以需添輔助線為兩個三角形的公共邊，因此輔助線應(yīng)從A點(diǎn)引起.再讓學(xué)生回想等腰三角形中常添的輔助線，學(xué)生可找出作BAC的平分線AD或作BC邊上的高AD等證三角形全等的不同方法，從而推出AB=AC.(學(xué)生板演證明過程)證明：作BAC的平分線AD.在BAD和CAD中12,BC,ADAD,BADCAD(AAS).AB=AC.提問：你還有不同的證明方法嗎(由學(xué)生口述證明過程)等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相

9、等(簡寫成“等角對等邊).符號語言：在ABC中B=CAB=AC(等角對等邊)4、等腰三角形的性質(zhì)與判定有區(qū)別嗎性質(zhì)是:等邊等角判定是:等角等邊小結(jié)：證明三角形是等腰三角形的方法：等腰三角形定義;等腰三角形判定定理.下面我們通過幾個例題來初步學(xué)習(xí)等腰三角形判定定理的簡單運(yùn)用.(演示課件)例2求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形.這個題是文字表達(dá)的證明題，我們首先得將文字語言轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的數(shù)學(xué)語言，再根據(jù)題意畫出相應(yīng)的幾何圖形.：CAE是ABC的外角，1=2，ADBC(如圖).求證：AB=AC.同學(xué)們先思考，再分析.(由學(xué)生完成)要證明AB=AC，可先證明B

10、=C.接下來，可以找B、C與1、2的關(guān)系.(演示課件，括號內(nèi)局部由學(xué)生來填)證明：ADBC，1=B(兩直線平行，同位角相等)，2=C(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).又1=2，B=C，AB=AC(等角對等邊).看大屏幕，同學(xué)們試著完成這個題.(課件演示)：如圖，ADBC，BD平分ABC.求證：AB=AD.(投影儀演示學(xué)生證明過程)證明：ADBC，ADB=DBC(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).又BD平分ABC，ABD=DBC，ABD=ADB，AB=AD(等角對等邊).下面來看另一個例題.(演示課件)例2、等腰三角形的底邊等于a，底邊上的高等于b，你能用尺規(guī)作圖的方法作出EA12DBCADBCMA這個等腰三

11、角形嗎ab作法：(1)作線段BC，使BC=a;(2)作BC的垂直平分線MN，交BC于D;(3)在MN上截取DA=h,得A點(diǎn);(4)連結(jié)AB、AC，那么ABC即為所求等腰三角形。例3、思考：在ABC中,BO平分ABC,CO平分ACB.過點(diǎn)O作直線EF/BC交AB于E,交AC于F.(1)請問圖中有多少個等腰三角形說明理由.(2)線段EF和線段EB,FC之間有沒有關(guān)系假設(shè)有是什么關(guān)系.隨堂練習(xí)(一)課本P791、2、3、4.課時小結(jié)1、等腰三角形的判定方法有以下幾種：定義，判定定理。2、等腰三角形的判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別是：條件和結(jié)論剛好相反。3、運(yùn)用等腰三角形的判定定理時，應(yīng)注意在同一個三角形中

12、。.作業(yè)布置：學(xué)力水平：必做42頁17題選做42頁810題412.3.1.2等腰三角形判定馬靜云香河縣第六中學(xué)等腰三角形判定教案3教學(xué)目標(biāo)(一)知識與能力：1.理解并掌握等腰三角形的判定定理，2.綜合應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理(二)過程與方法：通過推理證明等腰三角形的判定定理，開展學(xué)生的推理能力，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納問題的能力。(三)情感、態(tài)度與價值觀：通過引導(dǎo)學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的判定方法，讓學(xué)生從實(shí)踐中獲得成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：等腰三角形的判定定理的探索和應(yīng)用。難點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì)的區(qū)別。二、教學(xué)過程(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)課1、復(fù)習(xí)等腰三角形的定義，等腰三角形的性

13、質(zhì)。設(shè)計意圖：為本節(jié)等腰三角形的判定做鋪墊,讓學(xué)生把知識很好的聯(lián)系起來.2、“等腰三角形的兩底角相等,反過來說成立嗎猜測。設(shè)計意圖：這樣導(dǎo)入課題，不僅可以復(fù)習(xí)相關(guān)知識，也可以激發(fā)學(xué)生不斷學(xué)習(xí)的熱情。(二)探究新知1、實(shí)踐請同學(xué)們用直尺和量角器畫ABC，使B=C，再用刻度尺量一量線段AB，AC的長，然后，把你的ABC剪下來，折疊，觀察線段AB，AC的長。(學(xué)生畫圖、測量，剪紙，折疊)想一想：你能從上面的結(jié)果中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律從實(shí)踐再次猜測設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，從實(shí)踐中得出等腰三角形的判定定理。2、證明：思考：如何證明請根據(jù)上述命題畫出圖形，并寫出、求證。：如圖，在ABC中，B=C，求證：A

14、B=ACBCA(學(xué)生先獨(dú)立完成、再小組討論，整理證明過程。)設(shè)計意圖：探究新知采取提出問題、實(shí)踐操作、歸納驗(yàn)證這一方式，表達(dá)了知識發(fā)生、開展和形成的過程，讓學(xué)生體會到觀察、猜測、驗(yàn)證的思想方法。3、歸納如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等(簡稱“等角對等邊)數(shù)學(xué)符號語言：在ABC中B=CAB=AC(等角對等邊)設(shè)計意圖：歸納證明的結(jié)論，讓學(xué)生學(xué)會如何使用。三、例題展示例2求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。(先寫和求證)(學(xué)生先獨(dú)立思考，并將證明過程寫在微卡上。)E1A2DBC設(shè)計意圖：及時穩(wěn)固、反應(yīng)，開方式的變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維

15、的發(fā)散性。四、當(dāng)堂檢測1.在ABC中，A的相鄰?fù)饨鞘?10o，要使ABC是等腰三角3形，那么B=_。2.在一個三角形中，等角對_;等邊對_。3.如果等腰三角形底邊上的高線和腰上的高線相等，那么它的各內(nèi)角的度數(shù)是_。4.先求證以下三個結(jié)論，然后歸納你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。(1)：OD平分AOB，EO=ED，求證：EDOB(2)：OD平分AOB，EDOB，求證：EO=ED(3)：EDOB，EO=ED，求證：OD平分AOBEACD五、課堂小結(jié)：請你談一談本節(jié)課學(xué)習(xí)的感受。OB本節(jié)課學(xué)習(xí)了等腰三角形的判定定理，在判定定理中，是由角相等邊相等，在等腰三角形的性質(zhì)1中，是由邊相等角相等設(shè)計意圖：通過比擬，加深對等腰

16、三角形性質(zhì)定理和判定定理的認(rèn)識，正確地理解和應(yīng)用兩者。等腰三角形判定教案43章等腰三角形教案(一)、溫故知新，激發(fā)情趣：1、軸對稱圖形的有關(guān)概念,什么樣的三角形叫做等腰三角形2、指出等腰三角形的腰、底邊、頂角、底角。(首先教師提問了解前置知識掌握情況,學(xué)生動腦思考、口答。)(二)、構(gòu)設(shè)懸念，創(chuàng)設(shè)情境:3、一般三角形有哪些特征(三條邊、三個內(nèi)角、高、中線、角平分線)4、等腰三角形除具有一般三角形的特征外，還有那些特殊特征(把問題3作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。問題4給學(xué)生留下懸念。)(三)、目標(biāo)導(dǎo)向，自然引入：本節(jié)課我們一起研究9.3等腰三角形(板書課題)9.3等腰三角形(了解本節(jié)課的學(xué)

17、習(xí)內(nèi)容)(四)、設(shè)問質(zhì)疑，探究嘗試：結(jié)合問題4請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的不同規(guī)格的等腰三角形，與教師一起演示(模型)等腰三角形是軸對稱圖形的實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。問題通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論(讓學(xué)生由實(shí)驗(yàn)或演示指出各自的發(fā)現(xiàn)，并加以引導(dǎo)，用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行逐條歸納，最后得出等腰三角形的特征)結(jié)論等腰三角形的兩個底角相等。(板書學(xué)生發(fā)現(xiàn)的結(jié)論)等腰三角形特征1：等腰三角形的兩個底角相等在ABC中，AB=AC()B=C()方法可由學(xué)生從多種途徑思考，縱橫聯(lián)想所學(xué)知識方法，為命題的證明打下根底。例1：在ABC中，AB=AC,B=80，求C和A的度數(shù)。學(xué)生思考，教師分析，板書練習(xí)思考：課本P84練

18、習(xí)2(等腰三角形的底角可以是直角或鈍角嗎為什么)繼續(xù)觀察實(shí)驗(yàn)紙片圖形(以下內(nèi)容學(xué)生可能在前面實(shí)驗(yàn)中就會提出)問題紙片中的等腰三角形的對稱軸可能是我們以前學(xué)習(xí)過的什么線(通過設(shè)問、質(zhì)疑、小組討論，歸納總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生概括數(shù)學(xué)問題的能力)引導(dǎo)學(xué)生觀察折痕AD是等腰三角形的對稱軸,AD可能還是等腰三角形的什么線學(xué)生發(fā)現(xiàn)AD是等腰三角形的頂角平分線、底邊中線、底邊上的高.結(jié)論等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合.簡稱為:“三線合一。等腰三角形特征2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合(三線合一)(出示小黑板)填空根據(jù)等腰三角形特征的推論，在ABC中(1)AB=AC，A

19、DBC，_=_，_=_;(2)AB=AC，AD是中線，_=_，_;(3)AB=AC，AD是角平分線，_，_=_通過直觀模具演示，引出推論2，并出示小黑板填空、強(qiáng)調(diào)“三線合一的運(yùn)用方法。使學(xué)生留下深刻印象，并通過填空了解三線合一的運(yùn)用方法。強(qiáng)調(diào)“三線合一特征中的三線段前的定語的重要性，可讓學(xué)生實(shí)際畫圖驗(yàn)證。(五)、啟發(fā)誘導(dǎo)，初步運(yùn)用：例2：如圖，在ABC中，AB=AC,D是BC邊上的中點(diǎn)，B=30，求1和ADC的度數(shù)。課堂練習(xí)：(1)P85練習(xí)3(2)例3：如圖，房屋的頂角BAC=100，過屋頂A的立柱ADBC、屋椽AB=AC.求頂架上B、C、BAD、CAD的度數(shù).(這是一道幾何計算題，要使學(xué)生

20、加深對本課內(nèi)容的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生寫出解題過程)(六)、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想：(1)表達(dá)等腰三角形的特征及其應(yīng)用;(2)利用等腰三角形的特征可證明：兩角相等，兩線段相等，兩直線互相垂直。(3)聯(lián)想方法要經(jīng)常運(yùn)用，對今后解題大有裨益。(七)、布置作業(yè)，引導(dǎo)預(yù)習(xí)：P86習(xí)題9.31、3、4預(yù)習(xí)課本：P85等腰三角形課后思考題：等腰三角形兩腰上的中線(高線)是否相等為什么等腰三角形判定教案5知識結(jié)構(gòu)重點(diǎn)與難點(diǎn)分析：本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是及其推論。等腰三角形兩底角相等(等邊對等角)是證明同一三角形中兩角相等的重要依據(jù);而在推論中提到的等腰三角形底邊上的高、中線及頂角平分線三線合一這條重要性質(zhì)也是證明兩線段相等，兩

21、個角相等及兩直線互相垂直的重要依據(jù)。為證明線段相等，角相等或垂直平提供了方法，在選擇時注意靈活運(yùn)用。本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是文字題的證明。對文字題的證明，首先分析出命題的題設(shè)和結(jié)論，結(jié)合題意畫出草圖形，然后根據(jù)圖形寫出、求證，做到不重不漏，從而轉(zhuǎn)化為一般證明題。這些環(huán)節(jié)是學(xué)生感到困難的。教法建議：數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是學(xué)生的“再創(chuàng)造.根據(jù)這一指導(dǎo)思想，本節(jié)課教學(xué)可通過精心設(shè)置的一個個問題鏈，激發(fā)學(xué)生的求知欲，最終在老師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)問題、解決問題.為了充分調(diào)動學(xué)生的積極性，使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，本課教學(xué)擬用啟發(fā)式問題教學(xué)法.具體說明如下：(1)發(fā)現(xiàn)問題本節(jié)課開始，先投影顯示圖形及問題，讓學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)結(jié)

22、論。提出問題讓學(xué)生思考，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望和要求.(2)解決問題對所得到的結(jié)論通過教師啟發(fā)，讓學(xué)生完成證明.指導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，從而順其自然得到本節(jié)課的一個定理及其兩個推論.多讓學(xué)生親自實(shí)踐，參與探索發(fā)現(xiàn)，領(lǐng)略知識形成過程，這是課堂教學(xué)的根本思想和教學(xué)理念.(3)加深理解學(xué)生學(xué)習(xí)的過程是對知識的消化和理解的過程，通過例題的解決，提高和完善對定理及其推論理解。這一過程采用講練結(jié)合、適時點(diǎn)撥的教學(xué)方法，把學(xué)生的注意力緊緊吸引在解決問題身上，讓學(xué)生的思維活動在老師的引導(dǎo)下層層展開，讓中國學(xué)習(xí)聯(lián)盟膽參與課堂教學(xué)，使他們“聽有所“思、“練有所“獲，使傳授知識與培養(yǎng)能力融為一體。一.教學(xué)目標(biāo)：

23、1.掌握定理的證明及這個定理的兩個推論;2.會運(yùn)用證明線段相等;3.使學(xué)生掌握一般文字題的證明;4.通過文字題的證明，提高學(xué)生幾何三種語言的互譯能力;5.逐步培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力及分析實(shí)際問題解決問題的能力;6.滲透對稱的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的觀點(diǎn);二.教學(xué)重點(diǎn)：及其推論三.教學(xué)難點(diǎn)：文字題的證明四.教學(xué)用具：直尺，微機(jī)五.教學(xué)方法：問題探究法六.教學(xué)過程：1、性質(zhì)定理的發(fā)現(xiàn)與證明(1)投影顯示：一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的兩個底角相等(假設(shè)有其它發(fā)現(xiàn)也要給予肯定)，(2)提醒學(xué)生：憑觀察作出的判斷準(zhǔn)確嗎怎樣證明你的判斷師生討論后，確定用全等三角形證明，學(xué)生親自動手作出證明.證明略.教師

24、指出：定理提示了三角形邊與角的轉(zhuǎn)化關(guān)系，由兩邊相等轉(zhuǎn)化為兩角相等，這是今后證明兩角相等常用的依據(jù)，其成效不亞于利用全等三角形證明兩角相等.2、推論1的發(fā)現(xiàn)與證明投影顯示：由學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊.啟發(fā)學(xué)生自己歸納得出：頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.學(xué)生口述證明過程.教師指出：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線、底邊上的高這“三線合一的性質(zhì)有多重功能，可以證明兩線段相等，兩個角相等以及兩條直線的互相垂直，也可證線段成角的倍分問題。3、推論2的發(fā)現(xiàn)與證明投影顯示：一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)等邊三角形的三個內(nèi)角都為.然后啟發(fā)學(xué)生與等腰三角形的“三線合一作類比，自己得出等邊三角形的“三線合一.4、定理及其推論的應(yīng)用解：(1)(2)另外兩內(nèi)角分別為：(3)小結(jié)：滲透分類思想，培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性.例2、：如圖，點(diǎn)D、E在ABC的邊BC上，AB=AC，AD=AE求證：BD=CE證明：作AFBC，垂足為F，那么AFDEAB=AC，AD=AE()AFBC，AFDE(輔助線作法)BF=CF，DF=EF(等腰三角形底邊上的高與底邊上的中線互相重合)BD=CE強(qiáng)調(diào)說明：等腰三角形中的“三線合一常常作為解決等腰三角形問題的輔