2021-2022學(xué)年河北省衡水市馬臺(tái)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年河北省衡水市馬臺(tái)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 閱讀如圖所示的程序框圖，則輸出的S()A45 B35C21 D15參考答案：D2. 用1,2,3,4,5,這5個(gè)數(shù)字，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)共有( ) (A)24個(gè) (B)30個(gè) (C) 40個(gè) (D) 60個(gè)參考答案：A解：先選個(gè)位數(shù)：，。選(A)。3. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（ ）.A B CD參考答案：C略4. 甲、乙、丙三名射箭運(yùn)動(dòng)員在某次測(cè)試中各射箭20次，三人的測(cè)試成績(jī)

2、如下表甲的成績(jī)環(huán)數(shù)78910頻數(shù)5555乙的成績(jī)環(huán)數(shù)78910頻數(shù)6446丙的成績(jī)環(huán)數(shù)78910頻數(shù)4664分別表示甲、乙、丙三名運(yùn)動(dòng)員這次測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，則有（） 參考答案：D5. 在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，由曲線，和x軸所圍成的封閉圖形的面積為（ ）A B C. D參考答案：A聯(lián)立xy=1和y=x得x=1,(x=-1舍).由題得由曲線，和軸所圍成的封閉圖形的面積為，故選A.6. 由小到大排列的一組數(shù)據(jù):,其中每個(gè)數(shù)據(jù)都小于,則樣本,的中位數(shù)可以表示為（ ）A、 B、 C、 D、w參考答案：C7. 若定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)在(4，)上為減函數(shù)，且函數(shù)yf(x4)為偶函數(shù)，則（ ）A. f(2)f

3、(3)B. f(2)f(5)C. f(3)f(5)D. f(3)f(6)參考答案：D為偶函數(shù)，令，得，同理，又知在上為減函數(shù)，；，故選D.【方法點(diǎn)晴】本題通過(guò)對(duì)多組函數(shù)值大小判斷考查函數(shù)的解析式、單調(diào)性，對(duì)稱性及周期性，屬于難題.這類題型也是近年高考常見(jiàn)的命題方向，該題型的特點(diǎn)是綜合性較強(qiáng)較強(qiáng)、考查知識(shí)點(diǎn)較多，但是并不是無(wú)路可循，本題是先根據(jù)奇偶性判斷函數(shù)滿足，再利用特制法極周期性得到選項(xiàng)中的函數(shù)值的大小關(guān)系，從而使問(wèn)題得到解答.8. 函數(shù)的圖象是 （ ）參考答案：B9. 中，若sin2A+ sin2B sin2C，則的形狀是（ ） A鈍三角形 B直角三角形 C銳角三角形 D銳角或直角三角形參

4、考答案：A略10. 直線2xy30的傾斜角所在區(qū)間是( ) A. B. C. D.參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表 根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷售額為 參考答案：萬(wàn)元略12. 在等比數(shù)列an中，若a5=2，a6=3，則a7=參考答案：【考點(diǎn)】等比數(shù)列的性質(zhì)【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】根據(jù)題意，由等比數(shù)列an中，a5、a6的值可得公比q的值，進(jìn)而由a7=a6q計(jì)算可得答案【解答】解：根據(jù)題意，等比數(shù)列an中，設(shè)其公比為q，若a5=2，a6=3，則q=，則a

5、7=a6q=3=；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，注意先由等比數(shù)列的性質(zhì)求出該數(shù)列的公比13. 若圓錐的表面積是，側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是，則圓錐的體積是_。參考答案：略14. 采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問(wèn)卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1，2，960，分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9，抽到的32人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間1，450的人做問(wèn)卷A，編號(hào)落入?yún)^(qū)間451，750的人做問(wèn)卷B，其余的人做問(wèn)卷C，則抽到的人中，做問(wèn)卷B的人數(shù)為參考答案：10考點(diǎn)：系統(tǒng)抽樣方法 專題：概率與統(tǒng)計(jì)分析：由題意可得抽到的號(hào)碼構(gòu)成以9為首項(xiàng)、以30為公差的等差數(shù)列，求得此等差數(shù)列的通項(xiàng)公

6、式為an=9+（n1）30=30n21，由45130n21750 求得正整數(shù)n的個(gè)數(shù)，即為所求解答：解：由96032=30，故由題意可得抽到的號(hào)碼構(gòu)成以9為首項(xiàng)、以30為公差的等差數(shù)列，且此等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=9+（n1）30=30n21由 45130n21750 解得 15.7n25.7再由n為正整數(shù)可得 16n25，且 nz，故做問(wèn)卷B的人數(shù)為10，故答案為：10點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，系統(tǒng)抽樣的定義和方法，屬于基礎(chǔ)題15. 如圖是某中學(xué)高二年級(jí)舉辦的演講比賽上，七位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 .參考答案：去掉一

7、個(gè)最高分93分和一個(gè)最低分79分后，余下的五個(gè)分?jǐn)?shù)依次是：84，84，85，86，87，中位數(shù)是85.16. 設(shè)是定義在上的以3為周期的奇函數(shù)，若，則的取值范圍是 。參考答案：(1,)17. 雙曲線的兩條漸近線互相垂直，那么該雙曲線的離心率為 若點(diǎn)P在橢圓上，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的兩焦點(diǎn)，且F1PF2=90o，則F1PF2的面積是 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分12分）（實(shí)驗(yàn)班做）已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)。（）求；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若直線與函數(shù)的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍。參考答案：（）因?yàn)?所以 因此（）

8、由（）知， 當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以的單調(diào)增區(qū)間是的單調(diào)減區(qū)間是（）由（）知，在內(nèi)單調(diào)增加，在內(nèi)單調(diào)減少，在上單調(diào)增加，且當(dāng)或時(shí)，所以的極大值為，極小值為因此 所以在的三個(gè)單調(diào)區(qū)間直線有的圖象各有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)因此，的取值范圍為。19. 已知圓M過(guò)兩點(diǎn)C(1,-1),D(-1,1),且圓心M在x+y-2=0上.(1)求圓M的方程.(2)設(shè)P是直線3x+4y+8=0上的動(dòng)點(diǎn),PA,PB是圓M的兩條切線,A,B為切點(diǎn),求四邊形PAMB面積的最小值.參考答案：(1)設(shè)圓M的方程為:(x-a)2+(y-b)2=r2(r0).根據(jù)題意,得解得a=b=1,r=2,故所求圓M的方程為(x-1)2+(y-1)2=

9、4.(2)因?yàn)樗倪呅蜳AMB的面積S=SPAM+SPBM=|AM|PA|+|BM|PB|,又|AM|=|BM|=2,|PA|=|PB|,所以S=2|PA|,而|PA|=,即S=2.因此要求S的最小值,只需求|PM|的最小值即可,即在直線3x+4y+8=0上找一點(diǎn)P,使得|PM|的值最小,所以|PM|min=3,所以四邊形PAMB面積的最小值為S=2=2=2.略20. 某隧道長(zhǎng)2150m，通過(guò)隧道的車速不能超過(guò)m/s。一列有55輛車身長(zhǎng)都為10m的同一車型的車隊(duì)（這種型號(hào)的車能行駛的最高速為40m/s），勻速通過(guò)該隧道，設(shè)車隊(duì)的速度為xm/S，根據(jù)安全和車流的需要，當(dāng)時(shí)，相鄰兩車之間保持20m的

10、距離；當(dāng)時(shí)，相鄰兩車之間保持m的距離。自第1輛車車頭進(jìn)入隧道至第55輛車尾離開(kāi)隧道所用的時(shí)間為。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （1）將表示為的函數(shù)。 （2）求車隊(duì)通過(guò)隧道時(shí)間的最小值及此時(shí)車隊(duì)的速度。參考答案：解析：（1）當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 所以，（2）當(dāng)時(shí)，在時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)且僅當(dāng)，即：時(shí)取等號(hào)。因?yàn)?，所以當(dāng)時(shí)，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 因?yàn)?所以，當(dāng)車隊(duì)的速度為時(shí)，車隊(duì)通過(guò)隧道時(shí)間有最小值。21. 某制瓶廠要制造一批軸截面如圖所示的瓶子，瓶子是按照統(tǒng)一規(guī)格設(shè)計(jì)的，瓶體上部為半球體，下部為圓柱體，并保持圓柱體的容積為3設(shè)圓柱體的底面半徑為x，圓柱體的高為h，瓶體的表面積為S（1）寫(xiě)出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域；（2）如何設(shè)計(jì)瓶子的尺寸（不考慮瓶壁的厚度），可以使表面積S最小，并求出最小值參考答案：【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)在最大值、最小值問(wèn)題中的應(yīng)用；函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)的最值及其幾何意義【分析】（1）根據(jù)體積公式求出h，再根據(jù)表面積公式計(jì)算即可得到S與x的關(guān)系式，（2）根據(jù)導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的最值得關(guān)系即可求出【解答】解：（1）據(jù)題意，可知x2h=3，得，（2），令S=0，得x=