初中數(shù)學(xué) 七下 利用軸對稱進(jìn)行設(shè)計

1、5.4 利用軸對稱進(jìn)行設(shè)計 設(shè)計者：深圳高級中學(xué)集團(tuán)（北校區(qū)）張顏顏老師【教學(xué)目標(biāo)】1.知識與技能（1）能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形；（2）能利用軸對稱圖形進(jìn)行一些圖案設(shè)計.2.過程與方法經(jīng)歷對圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能.3.情感態(tài)度和價值觀欣賞現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形，能利用軸對稱進(jìn)行一些圖案設(shè)計，體驗軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價值.【教學(xué)重點】能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形.【教學(xué)難點】利用軸對稱進(jìn)行一些圖案設(shè)計.【教學(xué)過程】一、情景導(dǎo)入通過圖片欣賞自然中的對稱現(xiàn)象和人為創(chuàng)造的對稱現(xiàn)象，由此引出本節(jié)課的主要

2、活動，通過剪紙，再次理解軸對稱的概念與軸對稱的性質(zhì)，也通過剪紙活動，深刻理解對于數(shù)學(xué)在生活中的意義，也借此贊揚(yáng)我國勞動人民的智慧，增加學(xué)生的民族自豪感. 二、新課教學(xué)1活動一、取一張長30cm、寬6cm的紙條，將它每3cm一段，一反一正像“手風(fēng)琴”那樣折疊起來.在折疊好的紙上畫出字母E，并用小刀把畫出的字母E挖去，拉開紙條，我們會得到怎樣的圖案呢？如果先把紙條縱向?qū)φ?，再折成“手風(fēng)琴”，然后繼續(xù)之后的步驟，此時會得到怎樣的花邊？它是軸對稱圖形嗎？通過這個活動，學(xué)生可以知道，折疊而成的折痕所在直線可以看成對稱軸，利用軸對稱的性質(zhì)，可以畫出折紙展開后得到的圖形. 活動2、如圖所示，取一張薄的正方形

3、紙，沿對角線對折后，得到一個等腰直角三角形，再沿底邊上的高線對折，將得到的三角形紙沿圖中的黑色線剪開，去掉含90角的部分.打開紙，將其鋪平，你能畫出展開后的圖形嗎？通過視頻，學(xué)生跟著一起完成剪紙活動，然后思考，不能剪紙時，如何畫出展開圖形.在這個過程中，學(xué)生對于軸對稱的性質(zhì)有了進(jìn)一步的理解.如果將正方形紙按上面方式對折3次（如圖所示），然后沿黑線剪開，去掉較小部分，展開后結(jié)果又會怎樣？這個剪紙比上一個剪紙更為復(fù)雜，學(xué)生的思考也要更加深入.然后對于剪紙活動進(jìn)行總結(jié)對折2次，剪出的圖案至少有2對折2次，剪出的圖案至少有2條對稱軸.對折3次，剪出的圖案至少有4條對稱軸.三、鞏固新知進(jìn)一步提問：請同學(xué)們思考這樣一個問題，為什么剛才的問題里有“至少”這個詞？通過視頻，對問題進(jìn)行解答，學(xué)生在此過程中，對于數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，一般與特殊的關(guān)系，可以有著更深入的理解.以上的活動是隨著步驟進(jìn)行剪紙活動，再由基本圖形得到展開圖形，學(xué)生基本具備解決這種問題的能力，如果給出展開圖形，如何確定剪紙步驟呢？你知道下面的圖案是怎樣剪出的嗎？ 你能畫出接下來的圖形嗎？通過這個問題，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力.在通過軸對稱圖形的欣賞，培養(yǎng)學(xué)生利用軸對稱進(jìn)行設(shè)計的能力以及審美.觀察圖案：（1）它們是軸對稱圖形嗎？（2）生活中這些圖案可以代表什么含義？通過這個題目，聯(lián)系了生活實際，培養(yǎng)學(xué)生知識的運(yùn)用的能力以及對