北京市2020人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)試卷736

1、2 2 2 2 2 1 21 21 2 1 2 2 2 2 2 創(chuàng)作人：百里嚴(yán)2 2 2 2 2 1 21 21 2 1 2 2 2 2 2 創(chuàng)作日期：北京市 2020 年人教版八年級(jí)學(xué)冊(cè)期末習(xí)試卷創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守 審核人： 一創(chuàng)作日期 創(chuàng)作單位： 雅明智德學(xué)校一選題共 12 小題，每題 3 分，分 36 在小給的個(gè)案，有項(xiàng) 是合目求）下列方程中，是一元二次方程的是（ ）A +2x B6x + x 3x2=0 Dx +3y 如圖，在平行四邊形 ABCD 是 AB 延線上的一點(diǎn)，若A=60，1 的數(shù) 為（ ）AB60C45D如圖所示的幾何體的俯視圖是（ ）ABCD已知，則的值是（ ）ABCD一元

2、二次方程 x x2=0 的是（ ）A ，x Bx =1x 2 x ， =2Dx ，x =2如圖， ABCD 中AB=8P 為 上任意一點(diǎn)，E，GH 分為 AB， AP，DP，DC 的點(diǎn)，則 +GH 長(zhǎng)是（ ）A10 B8 C D如圖，下列條件不能判定ABC 與ADE 相的是（ ）ABADE DC=AED某旅游景點(diǎn)三月份共接待游客 萬次，五月份共接待游客 64 萬次，設(shè)每月的平均 增長(zhǎng)率為 x，則可列方程為（ ）A251x） =64 B25x） =64 C（+x） D64（） =25創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：1 1 12 2 2 2 1 1 12 2 2 2 3 3 n n 2 創(chuàng)作日期：如圖，

3、菱形 ABCD 和形 ECGF 的邊長(zhǎng)分別為 2 3，圖中陰影部分的 面積是（ ）AB 10如圖，在邊長(zhǎng)為 2 的正方形 ABCD 中M 為邊 的點(diǎn)，延長(zhǎng) 至 ，使ME=MC， DE 邊作正方形 ，點(diǎn) G 在 CD ，則 DG 的長(zhǎng)為（ ）A 1 BC +1 D 111如圖，在斜邊長(zhǎng)為 1 的腰直角三角形 OAB 中作內(nèi)接正方形 A B C D ；在等腰直角三角形 OA B 中，作內(nèi)接正方形 A B D ；等腰直角三角形 OA B 中，作內(nèi)接正方 形 A B C D ；依次作下去，則第 n 個(gè)正方形 A B C D 的長(zhǎng)是（ ）ABCD12在矩形 ABCD 中AB=1， 平DAB，過 點(diǎn)作 C

4、EBD 于 ，延長(zhǎng)、 交點(diǎn) H下列結(jié)論中；CA=CHBE=3ED正確 的是（ ）ABCD二填題共 6 小，小 分，滿分 分13若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 1080，這個(gè)多邊形邊形14如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿 EF 折后，點(diǎn) D、C 別落在 D、的置若 EFB=65，AED等于15已知關(guān)于 的方程 2x+m=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 m 取值范圍是16如圖，在平行四邊形 ABCD， 為 的點(diǎn)，DEF 的積為 ， eq oac(,則) 的積 為17如圖，在邊長(zhǎng)為 2cm 的方形 ABCD 中點(diǎn) 為 BC 邊中，點(diǎn) P 為角 AC 上 一動(dòng)點(diǎn)，連接 PB、PQ則PBQ 周的最小值為 （結(jié)果不取近似值

5、）18如圖，在菱形 ABCD 菱形 中，點(diǎn) A、B、E 在一直線上，P 是段 DF 的點(diǎn)，連接 PG、PC若ABC=，的值為創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：2 2 創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守2 2 創(chuàng)作日期：三解題共 9 小，分 分.解答寫出字明證過或算驟） 19（）解方程：x+1 =5（2解方程：2x +3=7x20（）如圖 1在矩形 ABCD 中AB=5，求 BD 的（2如圖 ，在菱形 ABCD ，對(duì)角線 ACBD 于點(diǎn) ，度分別是 6求菱形的 周長(zhǎng)21如圖，四邊形 ABCD 對(duì)角線 AC，BD 交點(diǎn) ，知 是 AC 的中點(diǎn)，AC=CF DF求證：四邊形 ABCD 平行四邊形22某學(xué)習(xí)小組由 3 男生和

6、1 名女生組成，在一次合作學(xué)習(xí)后，開始進(jìn)行成果展示（1如果隨機(jī)選取 1 名學(xué)單獨(dú)展示，那么女展示的概率為（2如果隨機(jī)選取 2 名學(xué)共同展示，求同為生展示的概率23已知：如圖， DE 是立在地面上的兩根立柱AB=5m，一時(shí)刻， 陽光 下的投影 BC=4m（1請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí) 陽光下的投影；（2在測(cè)量 的影長(zhǎng)時(shí)，同時(shí)測(cè)出 DE 在光下的投影長(zhǎng)為 6m請(qǐng)你計(jì)算 DE 的24某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，單價(jià) 元經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷售定價(jià)為 時(shí)，可售出 180 個(gè)，定價(jià)每增加 ，銷售量減少 10 因受庫存影響，每批次進(jìn)貨個(gè)數(shù)不得超 過 180 商店若準(zhǔn)備獲利 元，則應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？定價(jià)多少元？25如圖，正方

7、形 ABCD ，M 為 一點(diǎn)， 是 AM 的點(diǎn)EFAM，垂足為 F，交 AD 的長(zhǎng)線于點(diǎn) ， 于點(diǎn) N（1求證：EFA；（2若 AB=12，BM=5，求 DE 的26如圖，已知矩形 ABCDAB=， 上兩點(diǎn) ，（E 在 左），以EF 為作等邊三角形 ，使頂點(diǎn) P 在 上 分交 AC 于 G，H（1求 邊長(zhǎng)；創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：2 2 2 2 2 創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守2 2 2 2 2 創(chuàng)作日期：（2在不添加輔助線的情況下，當(dāng) F C 不重合時(shí)，從圖中找出一對(duì)相似三角，并說 明理由；（3求證PHBE=127如圖 ，在正方形 ABCD 中 是對(duì)角線 BD 上一點(diǎn)，點(diǎn) 在 的長(zhǎng)線上，且 ， 交 C

8、D 于 F（1證明；（2求CPE 的數(shù)；（3如圖 ，把正方形 ABCD 改菱形 ABCD，其他條件不變，當(dāng)時(shí)，連接 ，探究線段 AP 與段 CE 的量關(guān)系，并說明理由參考答案與試題解析一選題共 12 小題，每題 3 分，分 36 在小給的個(gè)案，有項(xiàng) 是合目求）下列方程中，是一元二次方程的是（ ）A2+2x4=0 B6x +2=6xx C2=0 D+3y=0【分析】根據(jù)一元二次方程的定義進(jìn)行判斷即可【解答】解A、該方程符合一元二次方程的義，故本選項(xiàng)正確；B由原方程得到 +，未知數(shù)的最高次數(shù)是 1屬于一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是 1屬于一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、方

9、中含有 未知數(shù)，屬于二元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的定義只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為 的式 方程叫做一元二次方程，一般形式是 ax +c=0且 0如圖，在平行四邊形 ABCD 是 AB 延線上的一點(diǎn)，若A=60，1 的數(shù) 為（ ）AB60C45D【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊平行由 ABCD 可 AD，所以 1=A=60【解答】解：四邊形 ABCD 是行四邊形，創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：2 1 21 21 2 1 2 創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守2 1 21 21 2 1 2 創(chuàng)作日期：ADBC故選：【點(diǎn)評(píng)】運(yùn)用了平行四邊形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì) 如

10、圖所示的幾何體的俯視圖是（ ）ABCD【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中【解答】解：從上往下看，易得一個(gè)長(zhǎng)方形中間有一條豎直的平分線故選：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖已知，則的值是（ ）ABCD【分析】先設(shè)出 ，出 a=13k，再把 ，b 的代入即可求出答案【解答】解：令 a，b 別等于 13 和 5， ，a=13b=5= ；故選 D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了比例的性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是注意掌握比例的性質(zhì)與比 例變形一元二次方程 xx 的是 ）A ，x Bx =1x 2 x ， =2【分析】直接利用十字相乘法分解因式，

11、進(jìn)而得出方程的根Dx ，x =2創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：2 1 2 創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守2 1 2 創(chuàng)作日期：【解答】解xx2=0（x）（x1=0解得：x 1， =2故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了十字相乘法分解因式解方程，正確分解因式是解題關(guān)鍵如圖ABCD 中，AB=8，P 為 BC 上任意一點(diǎn)E，F(xiàn)，GH 分別為 AB， AP，DP，DC 的點(diǎn)，則 +GH 長(zhǎng)是（ ）A10 B8 C D【分析】由ABCD 中AD=10，得 ，然后由 ，H 分為AB，AP，DP，DC 的點(diǎn)，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，可求得 BC繼而求得 答案【解答】解：四邊形 ABCD 是行四邊形，BC=AD=10，E，F(xiàn)，GH

12、 分別為 ，AP，DC 的點(diǎn)， ， ，EF （BPCP= BC=5故選 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)注意掌握三角形中位線 的性質(zhì)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵如圖，下列條件不能判定ABC 與ADE 相的是（ ）ABADE DC=AED【分析】本題中已知A 是共角，應(yīng)用兩三角形相似的判定定理，即可作出判斷【解答】解：由圖得：A=A當(dāng)B=ADE 或AED 或 AE：AC=AD 時(shí)ABC 與ADE 似；也可 AE：AD=AC創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：2 2 2 2 2 eq oac(,S) eq oac(, ) eq oac(,S) eq oac(2 2 2 2 2 eq oac(,

13、S) eq oac(, ) eq oac(,S) eq oac(, )創(chuàng)作日期：C 選中角 A 是成比例的兩邊的夾角故選 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相似三角形的判定：有個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的三角形相似；有個(gè)對(duì)應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，則兩個(gè)三角形相似；三對(duì)應(yīng)邊的比相等，則兩個(gè)三角形相似某旅游景點(diǎn)三月份共接待游客 萬次，五月份共接待游客 64 萬次，設(shè)每月的平均 增長(zhǎng)率為 x，則可列方程為（ ）A251x）=64 B25x） =64 C（1+x） =25 D（x）=25【分析】本題依題意可知四月份的人（+x），則五月份的人數(shù)為（1） （1）再令 25（1x（1）=64 即得出答案【解答】解：設(shè)每月的平均增長(zhǎng)率

14、為 ，依題意得 （1） =64；故選 A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程解增長(zhǎng)率問題的知識(shí)如圖，菱形 ABCD 和形 ECGF 的邊長(zhǎng)分別為 2 3，圖中陰影部分的 面積是（ ）AB 【分析】設(shè) BF 相于點(diǎn) M根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求出 的度，從而得到 DM 的度，再求出菱形 ABCD 邊 CD 上高與菱形 ECGF 邊 CE 上的高，然后根 據(jù)陰影部分的面= ，列式計(jì)算即可得解【解答】解：如圖，設(shè) 、 相于點(diǎn) M菱形 ABCD 和形 ECGF 的長(zhǎng)分別為 2 和 ，即=，解得 ，DM=21.2=0.8，A=120，ABC=180=60，創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期： eq oac(,S)

15、 eq oac(, ) eq oac(,S) eq oac(, )1 1 eq oac(,S) eq oac(, ) eq oac(,S) eq oac(, )1 1 12 2 2 2 3 3 n n 創(chuàng)作日期：菱形 ABCD 邊 上的高為 =2=菱形 邊 CE 的高為 陰影部分面積= + = ，=，+ 0.8=故選 A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)，解直角三角形，把陰影部分分成兩個(gè)三角形的面積，然 后利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出 CM 的度是解題的關(guān)鍵10如圖，在邊長(zhǎng)為 2 的正方形 ABCD 中M 為邊 的點(diǎn)，延長(zhǎng) 至 ，使 ME=MC， DE 邊作正方形 ，點(diǎn) G 在 CD ，則 DG

16、的長(zhǎng)為（ ）A 1 BC +1 D 1【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出 ，利用勾股定理列式求 ，即為 ME 的 度，然后求出 DE，根據(jù)正方形的四條邊都相等可得 【解答】解：正方形 ABCD 的長(zhǎng)為 2，M 為 的點(diǎn)，DM=1，MC=，DE=1，=，以 DE 為邊作正方形 DEFG，點(diǎn) 在 上，DG=1故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，線段中點(diǎn)的定義，熟記性質(zhì)是解題 的關(guān)鍵11如圖，在斜邊長(zhǎng)為 1 的腰直角三角形 OAB 中作內(nèi)接正方形 A B C D ；在等腰直角三角形 OA B 中，作內(nèi)接正方形 A B D ；等腰直角三角形 OA B 中，作內(nèi)接正方 形 A B C D

17、 ；依次作下去，則第 n 個(gè)正方形 A B C D 的長(zhǎng)是（ ）ABCD創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：1 1 11 11 11 1 11 1 11 11 1 11 11 11 1 11 1 11 11 12 2n n n n創(chuàng)作日期：【分析】過 作 OM 垂于 ， AB 于 M交 A B 于點(diǎn) N由三角形 與角形 OA B 都等腰直角三角形，得到 M 為 AB 的點(diǎn)N 為 A B 的點(diǎn)，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得出 OM 為 AB 的半，由 AB=1 求 OM 長(zhǎng)，再由ON 為 A B 的一半，即為 MN 的一半，可得出 ON 與 OM 的值，求出 的，即為 正方形的邊長(zhǎng)，同理求

18、出第 2 個(gè)方形的邊長(zhǎng)，依此類推即可得到第 n 個(gè)方形的邊 長(zhǎng)【解答】解：過 作 OMAB， AB 于 M交 A B 于點(diǎn) N，如圖所示：A B AB， B ，OAB 為邊為 1 的腰直角三角形，OM= ，又 eq oac(, )B 為腰角三角形，ON= A B = MN，：OM=13，第 正方形的邊長(zhǎng) A C =MN= = ，同理第 正方形的邊長(zhǎng) A = ON= ，則第 正方形 A B D C 的邊長(zhǎng)故選：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，以及正方形的性質(zhì)，屬于一道規(guī)律型的題， 熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵12在矩形 ABCD 中AB=1， 平DAB，過 點(diǎn)作 CEBD

19、于 ，延長(zhǎng)、 交點(diǎn) H下列結(jié)論中；CA=CHBE=3ED正確 的是（ ）ABCD【分析】這是一個(gè)特殊的矩形：對(duì)角線相交成 60的用等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合圖中 的特殊角度解答【解答】解：AB=1，創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：OB=OA=OD=OC=AB=CD=1OAB， 為等邊三角形AF 平DABFAB=45， 是個(gè)等腰直角三角形，BF=BO=1FAB=45，CAH=4530=15（三角形上的高的性質(zhì)）AHC=15，CA=CH，由正三角形上的高的性質(zhì)可知DE=OD，故選 D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了矩形的性質(zhì)及正三角形的性質(zhì)二填題共 6 小，小 分，滿分 分13若一個(gè)多邊形的內(nèi)

20、角和為 1080，這個(gè)多邊形 8 邊【分析】首先設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 ， n 形的內(nèi)角和等于 180（），即可得方 程 180n）=1080，此方程即可求得答案【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 ，根據(jù)題意得180n）=1080，解得：，故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多邊形的內(nèi)角和公式此題比較簡(jiǎn)單，注意熟記公式是準(zhǔn)確求解此題 的關(guān)鍵，注意方程思想的應(yīng)用14如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿 EF 折后，點(diǎn) D、C 別落在 D、的置若 EFB=65，AED等 50 【分析】首先根據(jù) ，求出FED 的數(shù)，然后根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等，則可知，最后求得 的大小

21、【解答】解：BC創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：2 2 2 2 創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守2 2 2 2 創(chuàng)作日期：EFB=，由折疊的性質(zhì)知，DEF=FED，AED=1802FED=50故AED等于 50【點(diǎn)評(píng)】此題考查了翻折變換的知識(shí)，本題利用了、折疊的性質(zhì)；2矩形的性質(zhì)，平 行線的性質(zhì)，平角的概念求解15已知關(guān)于 的方程 2x+m=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 m 取值范圍是 【分析】關(guān)于 x 的方程 +m=0 有個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即判別式20即可得到關(guān)于 m 不等式，從而求得 m 范圍【解答】解：a=1，b=，c=m eq oac(, )4ac=（2 1m=44m0解得：1故答案為 m【點(diǎn)評(píng)】本題考查了

22、一元二次方程根的情況與判別 eq oac(,式)的關(guān)系：（1方有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2 eq oac(,=0) eq oac(, )方有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3方?jīng)]有實(shí)數(shù)根16如圖，在平行四邊形 ABCD， 為 的點(diǎn)，DEF 的積為 ， eq oac(,則) 的積 為 【分析】充分運(yùn)用平行四邊形對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)可得AD，；證明相 似，得出相似比，根據(jù)面積比對(duì)應(yīng)相似比的平方，求面積【解答】解：由平行四邊形的性質(zhì)可知AD，DEF，且相似比為 1：，面積比為 ：4，DEF 的積為 1，BCF 的面積為 4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形、相似三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的

23、性質(zhì)，證明三角形相似是解決問題的關(guān)鍵創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：17如圖，在邊長(zhǎng)為 2cm 的方形 ABCD 中點(diǎn) 為 BC 邊中，點(diǎn) P 為角 AC 上一動(dòng)點(diǎn)，連接 PB、PQ則PBQ 周的最小值為 （+1） cm結(jié)果不取近似值）【分析】由于點(diǎn) B 點(diǎn) D 關(guān) AC 對(duì)，所以如果連接 DQ，交 AC 于 P，那么PBQ的周長(zhǎng)最小，此時(shí) 的長(zhǎng)PQBQ=DQ在 eq oac(,Rt) 中由勾股定理先計(jì) 算出 DQ 的長(zhǎng)度，再得出結(jié)果【解答】解：連接 DQ， AC 于 P，連接 、BDBD 交 AC O四邊形 ABCD 是方形，ACBD，CD=2cm，點(diǎn) 與點(diǎn) 關(guān) AC 稱

24、，+PQ=DQ在 eq oac(,Rt) 中DQ= = ，PBQ 的長(zhǎng)的最小值為+BQ=DQ+1cm故答案為：（ +）【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可確定點(diǎn) 位置18如圖，在菱形 ABCD 菱形 中，點(diǎn) A、B、E 在一直線上，P 是段 DF 的點(diǎn)，連接 PG、PC若ABC=的值為 【分析】可通過構(gòu)建全等三角形求解延長(zhǎng) 交 DC 于 ，可證三角形 和 全等，已知的有 GF根據(jù)平行線間的內(nèi)錯(cuò)角相等可得出兩三角形中兩組對(duì)應(yīng)的角相等，又有 ，因此構(gòu)成了全等三角形判定條件中的ASA，于是兩三角形全等，那 么 HP=PG可根據(jù)三角函數(shù)來得出 PG 比例關(guān)系【解答】解：如圖，延長(zhǎng) GP 交 DC 點(diǎn) H，

25、 是段 DF 的點(diǎn)，F(xiàn)P=DP由題意可知 ，創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：2 2 2 1 2 2 2 創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守2 2 2 1 2 2 2 在GFP 和 中，GFP（ASA），GP=HP，四邊形 ABCD 是形，CG=CH，CHG 是腰三角形，PG，（三線合一）又ABC=BEF=60，GCP=60，創(chuàng)作日期：=sin60=故答案為：；【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，以及全等三角形的判定等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)已知和所求 的條件正確的構(gòu)建出相關(guān)的全等三角形是解題的關(guān)鍵三解題共 9 小，分 分.解答寫出字明證過或算驟）19（）解方程：x+1=5（2解方程：2x +3=7x【分析】（1）先開方，即可得出兩

26、個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；（2移項(xiàng)后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：（1）（x） =5x+x =+，x =1；（22x +3=7x，2x +，（1）（x3），創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：1 2創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守1 2創(chuàng)作日期：2x1=0，x3=0 x = ， 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠淌墙獯祟} 的關(guān)鍵20（）如圖 1在矩形 ABCD 中，AB=5求 BD 的（2如圖 ，在菱形 ABCD ，對(duì)角線 ACBD 于點(diǎn) ，度分別是 6求菱形的 周長(zhǎng)【分析】（1）由在矩形 ABCD 中，求得，而求得 AC 的 長(zhǎng)，然后由矩形

27、的對(duì)角線相等，求得答案；（2由在菱形 ABCD ，對(duì)角線 ACBD 交點(diǎn) ，長(zhǎng)度分別是 8 和 6，可求得 OA 與 OB 的ACBD，后由勾股定理求得 的，而求得答案【解答】解：（1）四邊形 ABCD 是矩，AC=BDOB=OC，BOC=120，BCA=30，在 eq oac(,Rt)ABC 中，AB=5，AC=2AB=10，BD=AC=10；（2四邊形 ABCD 菱形， AC ， ，AB= ，菱形的周長(zhǎng)為 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了矩形的性質(zhì)以及菱形的性質(zhì)注意掌握矩形的對(duì)角線相等且互相平 分，菱形的對(duì)角線互相平分且垂直且互相平分定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵21如圖，四邊形 ABCD 對(duì)角線 AC，BD

28、 交點(diǎn) ，知 是 AC 的中點(diǎn)，AC=CF DF求證：四邊形 ABCD 平行四邊形創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：【分析】利用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形證明即可 【解答】證明：點(diǎn) 是 AC 中，OA=OC，DFBE，OEB=，在BOE 和 中，BOE，OD=OB，四邊形 ABCD 是行四邊形【點(diǎn)評(píng)】此題是平行四邊形的判定，主要考查了線段的中點(diǎn)，平行線的性質(zhì)，全等三角形 的判定和性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是判斷22某學(xué)習(xí)小組由 3 男生和 1 名女生組成，在一次合作學(xué)習(xí)后，開始進(jìn)行成果展示（1如果隨機(jī)選取 1 名學(xué)單獨(dú)展示，那么女展示的概率為 （2如果隨機(jī)選取 2 名學(xué)共同展

29、示，求同為生展示的概率【分析】（1）4 名生中女生 ，求出所求概率即可；（2列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出同為男生的情況數(shù)，即可求出所求概率【解答】解：（1）如果隨機(jī)抽取 同學(xué)單獨(dú)展示，那么女生展示的概率為 ，故答案為： ；（2列表如下：男男男男（男，男）（男，男）男（男，男）（男，男）男（男，男）（男，男）女（女，男）（女，男）（女，男）創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：女 （，女） （男，女） （，女） 所有等可能的情況有 種其中同為男生的情況有 種，則 P= 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概所情況數(shù)與總情況數(shù) 之比23已知：如圖， DE 是立在地

30、面上的兩根立柱AB=5m，一時(shí)刻， 陽光 下的投影 BC=4m（1請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí) 陽光下的投影；（2在測(cè)量 的影長(zhǎng)時(shí)，同時(shí)測(cè)出 DE 在光下的投影長(zhǎng)為 6m請(qǐng)你計(jì)算 DE 的【分析】（1）根據(jù)已知連接 AC，過點(diǎn) D 作 DFAC，即可得出 EF 就 DE 的影；（2利用三角形ABC得出比例式求出 DE 即【解答】解：（1）作法：連接 AC，過點(diǎn) D 作 DFAC，交直 BE 于 F，則 就 DE 的影（2太陽光線是平行的，ACDFACB=DFE又ABC=ABC=，AB=5m，EF=6m ，DE=7.5（）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行投影的畫法以及相似三角形的應(yīng)用，根據(jù)已知得出ABC 是解題

31、關(guān)鍵創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：1 創(chuàng)作人：百里嚴(yán)1 創(chuàng)作日期：24某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，單價(jià) 元經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷售定價(jià)為 時(shí)，可售出 180 個(gè)，定價(jià)每增加 ，銷售量減少 10 因受庫存影響，每批次進(jìn)貨個(gè)數(shù)不得超 過 180 商店若準(zhǔn)備獲利 元，則應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？定價(jià)多少元？【分析】利用銷售利潤(rùn) 售進(jìn)價(jià)，進(jìn)求出即可【解答】解：設(shè)每個(gè)小家電的增加是 元，由題意，得+x40）（）=2000解得 x =8x 180180 x， 180（個(gè)），52（元），答：商店若準(zhǔn)備獲利 2000 元?jiǎng)t應(yīng)進(jìn)貨 個(gè)定價(jià) 元【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列 出方程是解決

32、問題的關(guān)鍵25如圖，正方形 ABCD ，M 為 一點(diǎn)， 是 AM 的點(diǎn)EFAM，垂足為 F，交 AD 的長(zhǎng)線于點(diǎn) ， 于點(diǎn) N（1求證：EFA；（2若 AB=12，BM=5，求 DE 的【分析】（1）由正方形的性質(zhì)得出 AB=AD，AD，得出AMB=， 再由B=AFE即可得出結(jié)論；（2由勾股定理求出 AM，得出 ， 得比例式，求出 AE，即可得 出 DE 的【解答】（1）證明：四邊形 是方形，AB=ADB=90，EAF，又，B=AFE，EFA；（2解：B=90，BM=5，創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守 =13，AD=12 是 AM 的點(diǎn)，AF= AM=6.5EFA，創(chuàng)作日期：即，DE=AE【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握正方 形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵26如圖，已知矩形 ABCDAB=， 上兩點(diǎn) ，（E 在 左），以EF 為作等邊三角形 ，使頂點(diǎn) P 在 上 分交 AC 于 G，H（1求 邊長(zhǎng)；（2在不添加輔助線的情況下，當(dāng) F C 不重合時(shí)，從圖中找出一對(duì)相似三角，并說 明理由；（3求證PHBE=1【分析】（