中考教育數(shù)學模擬學習試題

1、一、選擇題（本大題共6小題，每題5分，共30分在每題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的）1.以下運算正確的選項是（）A2a2a23a4B2a2a2a4C2a2a22a4D2a2a22a2以下命題錯誤的個數(shù)是（）經(jīng)過三個點必定能夠作一個圓；三角形的外心到三角形各極點的距離相等；對角線相等的四邊形是矩形；一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形.AB2C3D43.在某次訓練中，甲、乙兩名射擊運動員各射擊10發(fā)子彈的成績統(tǒng)計圖以下圖，對于本次訓練，2222有以下結論：s甲s乙；s甲s乙；甲的射擊成績比乙穩(wěn)固；乙的射擊成績比甲穩(wěn)固，由統(tǒng)計圖可知正確的結論是（）ABCD4.2017年5月14

2、日，福州一中將喜迎建校兩百周年光誕，當日正好是禮拜日，以當日作為第1天開始算起，則第366天是（）A禮拜一B禮拜二C禮拜六D禮拜日5.對于兩個實數(shù)a,b，規(guī)定maxa,b表示a,b中的較大值，當ab時，maxa,ba，當ab時，maxa,bb，比如：max1,33.則函數(shù)ymaxx23x6,x2x的最小值是（）311533ABCD44446.以下表，把一列互不相等的正整數(shù)依據(jù)從小到大的序填入以下表格，已知前兩個格子填入的數(shù)分1和2.任取四個相互相格子中的數(shù)，從小到大挨次a、b、c、d，且足(1a)(1b)2，第5個格子中的數(shù)m()dc12m.A.5B6C7D8二、填空題（本大題共6小題，每題5

3、分，共30分）九章算是我國數(shù)學最重要的著作，確立了我國數(shù)學的基本框架它的代數(shù)成就主要包含開方、正和方程此中，方程是九章算最高的數(shù)學成就九章算中：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩：牛、羊各直金幾何？”文：“假有5牛、2只羊，金10兩；2牛、5只羊，金8兩：每牛、每只羊各金多少兩？”每牛金x兩，每只羊金y兩，可列方程如，要制作一個形的煙囪帽，使底面的半徑與母的比是4:5，那么所需扇形皮的心角度9.若函數(shù)ykxb的象如所示，對于x的不等式k(x3)b0的解集10.察以下等式：132332，13233362，13+23+33+43102，依據(jù)上述律，第五個等式_M11.如，AB是O的直

4、徑，AB8，點M在O上，NMAB45，N是劣弧MB的三均分點（湊近點B），P是APOB直徑AB上的一點，PMN周的最小_12.定義二次函數(shù)的圖象與直線yx交點的橫坐標為二次函數(shù)的不動點.已知二次函數(shù)yx23mnx21mn有獨一的不動點，若m3且mn0，則n的取值范圍4是.三、解答題（本大題共3小題，滿分40分）（本小題滿分13分）已知四邊形ABCD，點E在邊BC上，P為對角線BD上的動點，知足APPE.（）當四邊形ABCD為正方形時（如圖1），求證：PAPE；（）當四邊形ABCD為矩形，且AD6，CD4時（如圖2），嘗試究AP:PE能否為定值，假如，求出該定值；若不是，請說明原因.14.（本小

5、題滿分13分）如圖，海中有一小島D，它四周12海里內(nèi)有暗礁.一艘巡邏船在D島海疆例行巡邏，某時刻航行至A處時，測得其東北方向與它相距16海里的B處有一漁船，且D島位于巡邏船正東142海里處.觀察中發(fā)現(xiàn)，此漁船正以每小時4海里的速度沿正南方向航行.假如漁船不改變航線持續(xù)前行，有沒有觸礁危險？請經(jīng)過計算加以說明.假如有危險，巡邏船的速度起碼為多少時，才能將該漁船攔截在暗礁地區(qū)以外，并確立此時巡邏船的航向.（參照數(shù)據(jù)：sin36520.6，sin53080.8）（本小題滿分14分）已知拋物線C1:y1(x1)2h的極點為C，并與x軸交于A、B兩點，點A在點B的左邊，2直線l:yxb經(jīng)過B、C.（）求

6、拋物線C1的分析式和直線的表達式；（）點D是點C對于x軸的對稱點，連結CD、BD.平移BCD，獲得PQF(B、C、D的對應點分別為P、Q、F)，知足PQ在直線上，點F在拋物線C1上，求此時點F的坐標；（）在（）的條件下，取位于x軸上方的點F，連結AF、AC.設M、N分別為射線CA和射線AF上的動點，連結MN，以MN為直徑的R經(jīng)過點Q，點M從C開始沿射線CA運動的過程中，試求線段FR的最小長度.參照答案一、選擇題（本大題共題號1答案C6小題，每題23CD5分，共4A30分）5B6D二、填空題（本大題共6小題，每題5分，共30分）75x2y102x5y828889x5101323334353632

7、1211443120n13三、解答題（本大題共3小題，滿分40分）本小主要考三角形全等、相像的判斷方法；特別四形的性及判斷等基知，考、推理能力，考幾何直等形象思分13分（）法一:明：P作PMAB于M，PNBC于N，1分四形ABCD是正方形，ABC90，四形BMPN是矩形，又PMBD是ABC的角均分，PN2分四形BMPN是正方形，MPN90，APPE，APE90，APEMPEMPNMPEAPMEPN4分在APM和EPN中，AMPENPPMPN，APMEPNAPMEPN（ASA），5分APPE.6分法二：AE，由ABCAPE90，B、P兩點都在以AE直徑的上，.2分ABPAEP.3分四形ABCD是

8、正方形，ABP45，AEP45，EAP45EAPAEP.5分APPE.6分（）法一：四形ABCD是矩形，BAD90，又PBM90，PMAD，BPMBDA，PMBP，7分ADBD同理，PNBP，CDBDPMPN，ADCDPMAD=6=3，9分PNCD42AMPENP90，MPAEPN，APMEPN.10分APPM11分PEPNAP:PE3:2.定.12分法二：AE，由ABCAPE90，B、P兩點都在以AE直徑的上，.8分ABPAEP，.9分tanABPtanAEPtanAEPAP，tanABPADAEABAPAD3.12AEAB2（或明AEPABD）.11分分本小主要考勾股定理、解直角三角形等基

9、知，考意圖、運算求解能力，考化與化思想等分14分解：在ABD中作BCDA于點C.2分在RtABC中，AB16BAC45，BCAC823分CDADAC14282624分依意，以點D心，12海里半徑的形地區(qū)暗礁地區(qū)5分6212因此，假如船不改航航行，有觸礁危.6分在BC上取點E使得ED12，接AE，ED.在RtCED中，ED12，CD62因此，CE2ED2CD2CE628分在RtCEA中，AE2CE2AC2AE1029分因此，在RtCEA中，sinEACCE3AE53652EAC11分因船抵達點E的tBE222小.442因此巡船速度vAE10220海里/小.t213分2因此，巡船要以北偏90365

10、25308的航向和起碼每小20海里的速度前去截.14分（注：沒有取“=”扣1分）本考一次函數(shù)和二次函數(shù)的像與性，合了等腰直角三角形、矩形的性及垂直均分的判斷，解程中利用了象平移的性，含了方程思想、化及數(shù)形合等數(shù)學思想分14分解：（）法一：當y0即1(x1)2h0，1(x1)2h有兩個不一樣的根，22h0(注：明因二次函數(shù)張口向上，與x交于A、B兩點h0亦可)1分由已知可得B(b,0)，C(1,h)，1(b1)2h02hb1解得h2或0（舍），b3.3分C1:y1(x1)221x2x3l:yx3.4分222法二：C作CHx于H當y0即1(x1)2h0，1(x1)2h有兩個不一樣的根，h0.1分2

11、2解得x12h，B(12h,0)由已知可得B(b,0)，C(1,h)，直與y交于點D(0,b)，OBOD|b|，BOD90OBD45BCH等腰直角三角形CHBH即12h1h解得h2B(3,0)，C(1,2).3分C1:y1(x1)221x2x3l:yx3.4分222（）DC交x于H.由意可得D(1,2)，H(1,0)BHCH，CHB90，BCHCBH45點D和點C對于x軸對稱BCBD，BCD為等腰直角三角形且CD2CH4由平移的性質可知FQ4且FQ/CD.6分設Q(t,t3)，則F(t,1t2t3)，F(xiàn)Q|1t2322t(t3)|4.8分22解得t1或5，則F(1,0)或(5,6).9分（）連結AR，QRACBC22，AB4ABC為等腰直角三角形ACB90，ABCBAC45.10分由（）可知ACBFPQ90，Q(5,2)AC/PF:Zxxk.ComACBCPF四邊形ACPF為矩形MAN90AR1MNRQ2R在AQ的垂直均分線m上.11分過F作FGm于G，由垂線段最短可知FG即為線段FR的最小長度.12分當點M在C處時，R在AQ的中點R1處，當點