最新1空間向量及其加減運算說課稿

1、精品文檔空間向量及其加減運算（說課稿）尊敬的各位專家，各位老師：大家好！我是荊州中學(xué)選送的代表， 余書勝。我今天說課的內(nèi)容是， 普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材，人教 A 版，選修 2-1 ，第三章第一節(jié)，空間向量及其運算。下面我就從：教材分析、學(xué)情分析，教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重難點，教法學(xué)法，教學(xué)過程以及教學(xué)反思 7 個方面對這節(jié)課進(jìn)行說明 .一教材分析本節(jié)內(nèi)容在高中教材中的地位和作用這節(jié)課是在學(xué)習(xí)了平面向量和立體幾何初步的基礎(chǔ)上進(jìn)行的空間向量的學(xué)習(xí)，為空間向量解決立體幾何問題提供了新的視角，為解決三維空間中圖形的位置關(guān)系與度量問題提供了一個十分有效的工具。而本節(jié)內(nèi)容又是整個空間向量的基礎(chǔ)，是后續(xù)學(xué)習(xí)的前提

2、，因此學(xué)好這節(jié)內(nèi)容就顯得尤為重要。二學(xué)情分析這節(jié)課的授課班級是高二的一個理科普通班，學(xué)生在高一時就學(xué)習(xí)了平面向量，能利用平面向量解決平面幾何的問題，學(xué)習(xí)過立體幾何知識有一定的空間觀念，因此在教學(xué)中可運用類比和歸納讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)上的和諧性。由于空間向量是在平面向量的基礎(chǔ)上推廣的，涉及內(nèi)容和平面向量類似，學(xué)生應(yīng)該容易接受。但要在教學(xué)過程中注意維數(shù)增加給學(xué)生帶來的不利影響。根據(jù)大綱的要求和教材的特點， 結(jié)合本班學(xué)生的認(rèn)知能力， 本節(jié)課我確定如下教學(xué)目標(biāo)：精品文檔精品文檔三教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)理解空間向量的相關(guān)概念，掌握空間向量的加減運算及其運算律。能力目標(biāo)1）體會類比和歸納的數(shù)學(xué)思想。2）進(jìn)一步培養(yǎng)

3、學(xué)生的空間觀念。3）體會數(shù)形結(jié)合的思想。3情感目標(biāo)：1）培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真參與，積極交流的主體意識。2）培養(yǎng)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識。3）使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活。這樣的目標(biāo)設(shè)計，打破了傳統(tǒng)概念教學(xué)的規(guī)律，從過于注重概念本身轉(zhuǎn)化到更多的關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和情感體驗，立足教學(xué)目標(biāo)多元化。不僅要使學(xué)生掌握認(rèn)知目標(biāo)，還要在學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中發(fā)展各方面的能力，體會空間向量的美學(xué)價值。而本節(jié)課的教學(xué)重點是：四. 教學(xué)重難點1）教學(xué)重點： 類比平面向量知識理解掌握空間向量的有關(guān)概念及其加減運算。根據(jù)教材的特點，結(jié)合我班的實際情況，我將本節(jié)課的教學(xué)難點確定為：2）教學(xué)難點：空間向量的加減運算及運算律。五教法

4、學(xué)法新課程理念指出，教師是教學(xué)活動的組織者，引導(dǎo)者，合作者。學(xué)生是精品文檔精品文檔教學(xué)活動的主體，因此我設(shè)計教法和學(xué)法為：教法：采取類比引導(dǎo)、計算機輔助教學(xué)；學(xué)法：采取自主探索、類比猜想、合作交流等形式。學(xué)生作為主體在學(xué)習(xí)中的參與狀態(tài)和參與度是決定教學(xué)效果的重要因素，這節(jié)課為了體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的主體，我以學(xué)生的學(xué)為立足點，設(shè)計如下的教學(xué)程序。五教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境引入新課我將以三名學(xué)生從空間三個不同的方向提拉一物體這樣一個生活實例出發(fā)，讓學(xué)生感受向量在生活中的存在，以及學(xué)習(xí)空間向量的必要性。接著以正方體同一頂點上的三條棱表示的三個向量是空間向量引出數(shù)學(xué)中的空間向量問題。（設(shè)計意圖）讓學(xué)生觀察，了

5、解日常生活中的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。復(fù)習(xí)舊知衍生新知讓學(xué)生一邊回憶平面向量知識一邊閱讀教材84-85 頁的內(nèi)容。讓學(xué)生合上課本，分成兩人一組，以對比的形式在練習(xí)本上列出平面向量和空間向量異同點。（設(shè)計意圖）通過這一過程體會類比和歸納的數(shù)學(xué)思想，并讓學(xué)生充分體驗自主學(xué)習(xí)的快樂，培養(yǎng)與人合作的協(xié)作能力。提出問題加深理解用課件向?qū)W生展示下面幾個問題：（1）如何理解零向量的方向？精品文檔精品文檔(2) 空間兩直線有異面關(guān)系，空間兩向量是否也可能異面？如何理解?空間向量中加法結(jié)合律如何證明？（設(shè)計意圖）對于上述第一個問題要強調(diào)零向量的 “方向任意”性。第二個問題要讓學(xué)生理解空

6、間向量的可平移性。知道空間任意兩個向量都是共面向量。第三個問題是讓學(xué)生了解空間幾何體是空間向量的良好載體，為以后空間向量解決立體幾何問題預(yù)設(shè)伏筆。4、延伸拓展知識升華用課件給出空間向量加法結(jié)合律的證明。結(jié)合空間向量加法結(jié)合律的證明中的圖形得出如下結(jié)論：首尾相接的若干向量之和等于由起始向量的起點指出末尾向量的終點的向量。即：A1 A2A2 A3A3 A4An 1 AnA1 An首尾相接的若干向量構(gòu)成一個封閉圖形，則它們的和為零向量A1 A2A2 A3A3 A4An 1AnAn A10（設(shè)計意圖）通過兩個結(jié)論的得出使學(xué)生進(jìn)一步感受空間向量是平面向量的延伸和推廣，體現(xiàn)出空間向平面的轉(zhuǎn)化思想。例題示范

7、反饋練習(xí)課件展示例1，學(xué)生自主解答后分組展示結(jié)果。A4例 1、給出以下命題：（1）兩個空間向量相等，則它們的起點、終點相同；精品文檔精品文檔ab , 則 ab（2）若空間向量a , b 滿足。3）在正方體 ABCD A1 B1C1D1 中，必有 AC A1C1 。（4）若空間向量 m ， n ， p 滿足 mn ， np ，則 m p（5）空間中任意兩個單位向量必相等。其中不正確命題的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4（設(shè)計意圖）這些命題是對基礎(chǔ)內(nèi)容的考查，通過例1 使學(xué)生加深對基礎(chǔ)知識的理解和掌握，并提請學(xué)生注意易錯易混點。課件展示例2，學(xué)生先自己解答， 然后讓三名不同層次的學(xué)生在C黑板上展

8、示自己的解答過程，師生共同評析。D例 2化簡（ 1） AB BCAB（2） ABADAADCAB（3） AB CBAA（4）AB DB DC（設(shè)計意圖）通過例 2，一方面讓學(xué)生鞏固空間向量的加減運算及其運算律，另一方面也讓學(xué)生感受空間向量和立體圖形的有機結(jié)合性，充分體現(xiàn)空間向平面的轉(zhuǎn)化思想。鞏固練習(xí)：課本86 頁練習(xí) 2，3 題課堂小結(jié)布置作業(yè)（1）小結(jié)：由學(xué)生回顧本節(jié)內(nèi)容作出總結(jié)，并相互交流。精品文檔精品文檔（2）作業(yè)：1、在正方體 ABCDA1 B1C1D1 中，下列各式中運算結(jié)果為向量AC1 的共有（1） (AB BC) CC1（ 2） ( AA1 A1D1 ) D1 C1（3） ( ABBB1 )B1C1（ 3） ( AA1 A1B1 ) B1C1A.1 B.2 C.3D.42、化簡（1） (ABCD )(ACBD)（2） AB CB CD AD（設(shè)計意圖）一節(jié)課的學(xué)習(xí)效果要看學(xué)生學(xué)到了多少，讓學(xué)生作小結(jié)正是對他們學(xué)習(xí)情況的檢測。作業(yè)應(yīng)該是本節(jié)內(nèi)容的體現(xiàn)，所以我在作業(yè)設(shè)計上更注重了基礎(chǔ)性。7. 課外探究，激發(fā)熱情為了讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)活動充滿了探索和創(chuàng)造，我以教材 85 頁的探究問題作為課外研究內(nèi)容給學(xué)生留下更廣闊的思維空間。六、教學(xué)反思本節(jié)課的設(shè)計，力求體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念。教學(xué)過程中，精品文檔精品文檔以問題為載體，學(xué)生活動為主線。例題內(nèi)