機(jī)械能守恒應(yīng)用

1、機(jī)械能守恒應(yīng)用第1頁，共38頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四每份1QB第2頁，共38頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四1、內(nèi)容：在只有重力或者彈力做功的系統(tǒng)內(nèi)，物體的動(dòng)能和重力勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，而機(jī)械能的總量保持不變。2、公式： E = 0 或：E1 = E2 或：EK1 + EP1 = EK2 + EP2 或：3、適用條件：只有重力或彈力做功 只發(fā)生動(dòng)能和勢能間的相互轉(zhuǎn)化一、復(fù)習(xí)：第3頁，共38頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四【例題分析】1下列情況中，物體機(jī)械能守恒的有：( )A重力對(duì)物體做功不為零，所受合外力為零B沿光滑曲面下滑C做勻變速運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能

2、可能守恒D從高處以0.9g的加速度豎直下落 第4頁，共38頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四2如圖，小球由靜止開始做自由落體運(yùn)動(dòng)，則小球從與彈簧相接觸開始到彈簧壓縮量最大過程中（ ）： A小球的重力勢能一直減少，且始終是正值B小球的動(dòng)能一直減少C彈簧的彈性勢能一直增大D小球、彈簧（地球）組成系統(tǒng)機(jī)械能一直守恒 第5頁，共38頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四3如圖，把質(zhì)量為0.5Kg的石塊從10m高處以300角斜向上方拋出，初速度是v0=5 m/s，求石塊落地時(shí)的速度是大小.（忽略空氣的阻力,g=10m/s2）分析：判斷是否守恒:只有重力做功， 石塊機(jī)械能守恒研究對(duì)象:

3、石塊 研究過程:石塊拋出點(diǎn) 著地點(diǎn)第6頁，共38頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四溫故而知新 1.機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容是什么？.下列哪些物體的機(jī)械能一定守恒?為什么?自由下落的物體;平拋的物體;勻速運(yùn)動(dòng)的物體;被一起重機(jī)拉著勻加速上升的物體;用繩子系住在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)的小球;在外力作用下沿豎直平面內(nèi)的圓環(huán)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的小球;第7頁，共38頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四 【例1】 一物體從光滑斜面頂端由靜止開始滑下 （如圖），斜面高1m，長2m。不計(jì)空氣 阻力，物體滑到斜面底 端的速度是多大？分析 斜面是光滑的，不計(jì)摩擦，又不計(jì)空氣阻力， 物體所受的力有重力和

4、斜面的支持力。支持力 不做功（？），物體在下滑過程中只有重力做 功，所以可用機(jī)械能守恒定律求解。第8頁，共38頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四【例2】 把一個(gè)質(zhì)量為m的小球用細(xì)繩懸掛起來， 繩長為L ,從水平開始由靜止釋放 .小球運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)的速度是多大?在最底點(diǎn)時(shí)繩子的拉力有多大？這個(gè)小球能否在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)？如果小球在豎直平面內(nèi)要做圓周運(yùn)動(dòng)，則在最高點(diǎn)時(shí)至少要有多大的速度？如果在懸點(diǎn)的正下方釘一枚釘子，應(yīng)釘在離懸點(diǎn)多遠(yuǎn)時(shí)，小球剛好可以做圓周運(yùn)動(dòng)？第9頁，共38頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四提出問題：機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容及物體機(jī)械能守恒的條件各是什么？

5、第10頁，共38頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容在只有重力做功的情況下，物體的動(dòng)能和重力勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變第11頁，共38頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四機(jī)械能守恒的條件：物體系內(nèi)只有重力做功或彈力做功，其它一切力都不做功。第12頁，共38頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四例題講解1：如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一段四分之一圓弧軌道，半徑OA在水平方向，一個(gè)小球從頂端A點(diǎn)由靜止開始下滑，已知軌道半徑R10cm，不計(jì)摩擦，求小球剛離開軌道底端B點(diǎn)時(shí)的速度大小？第13頁，共38頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期

6、四分析：以小球（含地球）為研究對(duì)象，小球在軌道上作變速圓周運(yùn)動(dòng)，受到重力和支持力作用，支持力是一個(gè)大小、方向均改變的力，但因其方向始終垂直于小球的運(yùn)動(dòng)方向，所以對(duì)小球不做功（這是難點(diǎn)），全程只有重力作功，所以該題可用機(jī)械能守恒定律求解。第14頁，共38頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四解答： 選取B點(diǎn)所在水平面為零勢能面，以小球在A點(diǎn)時(shí)為初態(tài)，經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)為末態(tài)，則依據(jù)機(jī)械能守恒定律可知：第15頁，共38頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四例題講解2：如圖所示，物體A、B用繩子連接穿過定滑輪，已知mA=2mB, 繩子的質(zhì)量不計(jì)，忽略一切摩擦，此時(shí)物體A、B距地面高度均為H，

7、釋放A，求當(dāng)物體A剛到達(dá)地面時(shí)的速度多大（設(shè)物體B到滑輪的距離大于H）？第16頁，共38頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四分析：以物體A為研究對(duì)象，它受到重力和拉力作用，其中重力做正功，拉力做負(fù)功，物體A的機(jī)械能不守恒。以物體B為研究對(duì)象，它受到重力和拉力作用，其中重力做負(fù)功，拉力做正功，物體B的機(jī)械能不守恒。 第17頁，共38頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四因?yàn)閷?duì)物體A來講，拉力對(duì)它作的功為FH，對(duì)物體B來講，拉力對(duì)它作的功為FH，其代數(shù)和為0。也就是說若以物體A、B（含地球）這個(gè)大系統(tǒng)為研究對(duì)象可得，運(yùn)動(dòng)過程中只有兩物體的重力做功，沒有其他外力做功，這個(gè)系統(tǒng)的機(jī)械

8、能守恒。 第18頁，共38頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四解答：設(shè)地面處的勢能為0，以物體出發(fā)點(diǎn)為初態(tài)，物體A剛落地時(shí)為末態(tài)，則在運(yùn)動(dòng)過程中物體A、B的速度大小始終相等。第19頁，共38頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四說明：對(duì)于本題所選的大系統(tǒng)來講，除了物體的重力做功以外，還有繩拉力對(duì)系統(tǒng)內(nèi)的物體做功。但拉力所做的功，只是使得機(jī)械能在該系統(tǒng)中進(jìn)行轉(zhuǎn)移，即拉力對(duì)A物體做負(fù)功，使A物體的機(jī)械能減少，拉力對(duì)B物體做正功，使B物體的機(jī)械能增加，且減少量和增加量相同（一部分A物體的機(jī)械能轉(zhuǎn)移給了B物體）。該系統(tǒng)沒有和外界發(fā)生能量交換，所以該大系統(tǒng)仍然機(jī)械能守恒。今后再處理相關(guān)

9、問題時(shí)，要注意系統(tǒng)的選擇。 第20頁，共38頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四討論交流：1、“只有重力做功”與“只受重力作用”有區(qū)別嗎？2、“機(jī)械能守恒”與“機(jī)械能總量不變”有區(qū)別嗎？ 3、一個(gè)人把重物加速上舉到某一高度，下列說法正確的是( )A、物體所受的合外力對(duì)它做的功等于物體機(jī)械能的增量。B、物體所受合外力做的功等于它動(dòng)能的增量。C、人對(duì)物體做的功和重力對(duì)物體做的功的代數(shù)合等于物體機(jī)械能的增量。D、克服重力做的功等于物體重力勢能的增量。BD第21頁，共38頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四 4、如圖，一子彈以水平速度射入木塊并留在其中，再與木塊一起共同擺到最大高度

10、的過程中，下列說法正確的是( )A、子彈的機(jī)械能守恒。B、木塊的機(jī)械能守恒。C、子彈和木塊的總機(jī)械能守恒。D、以上說法都不對(duì)D討論與交流：1、子彈射中木塊的過程機(jī)械能不守恒2、整體從最低位置擺到最高位置的過程機(jī)械能守恒第22頁，共38頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四討論與交流： 5、一個(gè)輕彈簧固定于O點(diǎn)，另一端系一重物，將重物從與懸點(diǎn)O在同一水平面肯彈簧保持原長的A點(diǎn)無初速度釋放，讓它自由下擺，不計(jì)空氣阻力，在重物由A擺到最低點(diǎn)的過程中，A、重物的重力勢能減少。B、重物的重力勢能增加。C、重物的機(jī)械能不變。D、重物的機(jī)械能減少。oAAD球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒第23頁，共38

11、頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四例1：小球從靜止開始沿光滑斜面下滑，求到達(dá)斜面底端時(shí)的速度。 斜面高h(yuǎn)=0.5m，長S=1m。hS分析：受力情況：重力與支持力。GT支持力不做功，只有重力做功機(jī)械能守恒 選地面勢能為0 則有：EK0+EP0= EK1+EP1 mv1212mgh =解得V=2gh=2x9.8x0.5即m/s=3.13m/s優(yōu)點(diǎn)是:計(jì)算中不需要考慮過程中細(xì)節(jié),只需考慮過程的初、末位置第24頁，共38頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四例2：在離地面高h(yuǎn)的地方，以0的速度水平拋出一石塊，若空氣阻力不計(jì)，求石塊剛落至地面時(shí)速度的大小解：對(duì)石塊， 從被拋出到剛落至

12、地面，只有重力做功， 選地面為零勢能面由機(jī)械能守恒定律有： mv0 + mgh = mv 2受力分析確定做功情況判斷是否滿足機(jī)械能守恒條件3恰當(dāng)選參考平面確定初狀態(tài)和末狀態(tài)的機(jī)械能4建方程v = v0+2gh1找對(duì)象V0 hGGv 應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題步驟:1、2、3、4第25頁，共38頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四4、應(yīng)用機(jī)械能解題的一般步驟1、確定研究對(duì)象(物體或系統(tǒng)) 及研究的過程。2、對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，弄清各力在 研究過程中的做功情況，判斷是否符合機(jī)械能守恒的條件。3、選取參考平面，確定研究對(duì)象在過程中的初始狀態(tài)和末狀態(tài)的機(jī)械能(包括動(dòng)能和勢能)。4、根據(jù)機(jī)械能

13、守恒定律列方程，進(jìn)行求解。第26頁，共38頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四HRBC 1.如圖所示為AB軌道和一個(gè)半徑為R的半圓弧相連，將球從距離水平面H高處A點(diǎn)無初速的釋放，整個(gè)過程摩擦力均可忽略，求：（1）物體到達(dá)B點(diǎn)的速度。（2）物體到達(dá)C點(diǎn)的速度。A三、應(yīng)用：第27頁，共38頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四2.如圖所示，質(zhì)量為m的物體以某一初速v0從A點(diǎn)向下沿光滑的軌道運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，若物體通過C點(diǎn)的速度為 ，求：(1)物體在A點(diǎn)時(shí)的速度；(2)物體離開C點(diǎn)后還能上升多高第28頁，共38頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四3.如圖所示，光滑半圓（

14、半徑為R)上有兩個(gè)小球，所量分別為m和M，（Mm）由細(xì)線掛著，今由靜止開始釋放，求（1）小球m至最高C點(diǎn)時(shí)的速度。（2）該過程中繩的張力對(duì)B物體做的功。（1）從開始最高點(diǎn)，系統(tǒng)機(jī)械能守恒（2）從開始最高點(diǎn)，對(duì)m應(yīng)用動(dòng)能定理第29頁，共38頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四4豎直輕彈簧長為L，放在地面上，質(zhì)量為m的小球放在輕彈簧上端，并用豎直向下的力F（Fmg）壓小球，使彈簧壓縮L，彈簧具有的彈性勢能是如圖7-6-2所示撤去力F后，小球被彈起求小球被彈起距地面的最大高度第30頁，共38頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四4、長為L的均勻鏈條，放在光滑的水平桌面上，且使其長度

15、的1/4垂在桌邊，如圖所示，松手后鏈條從靜止開始沿桌邊下滑，則鏈條滑至剛剛離開桌邊時(shí)的速度大小為多大？【解析】：鏈條下滑時(shí)，因桌面光滑，沒有摩擦力做功。整根鏈條總的機(jī)械能守恒，可用機(jī)械能守恒定律求解。設(shè)整根鏈條質(zhì)量為m，則單位長度質(zhì)量為mL,設(shè)桌面重力勢能為零。初狀態(tài)： 末狀態(tài)：由機(jī)械能守恒定律得：EK1+EP1= EK2+EP2 即： 解得 初末第31頁，共38頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四如圖所示，半徑為R的半圓槽木塊固定在水平地面上，質(zhì)量為m的小球以某速度從A點(diǎn)無摩擦地滾上半圓槽，小球通過最高點(diǎn)B后落到水平地面上的C點(diǎn)，已知AC=AB=2R。求：小球在B點(diǎn)時(shí)的速度？小球?qū)?/p>

16、B點(diǎn)的壓力 小球在A點(diǎn)時(shí)的速度大小為多少？第32頁，共38頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四隨堂練習(xí)1、在下列的物理過程中，機(jī)械能守恒的有A把一個(gè)物體豎直向上勻速提升的過程B人造衛(wèi)星沿橢圓軌道繞地球運(yùn)行的過程C汽車關(guān)閉油門后沿水平公路向前滑行的過程D從高處豎直下落的物體落在豎立的輕彈簧上，壓縮彈簧的過程，對(duì)彈簧、物體和地球這一系統(tǒng)（ BD）第33頁，共38頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四2、如圖所示，桌面離地高為h，質(zhì)量為m的小球從離桌面高H處自由下落，不計(jì)空氣阻力，假設(shè)桌面為零勢能的參考平面，則小球落地前瞬間的機(jī)械能為Amgh BmgH Cmg(h+H) D mg(

17、H-h)（ B ）第34頁，共38頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四3、跳傘運(yùn)動(dòng)員從高空下落時(shí)，在他張傘后，所受的空氣阻力等于運(yùn)動(dòng)員和傘的總重力時(shí)，運(yùn)動(dòng)員具有的機(jī)械能：A動(dòng)能、勢能和總機(jī)械能都不變B重力勢能減少，動(dòng)能增加，總機(jī)械能不變C重力勢能減少，動(dòng)能不變，總機(jī)械能減少D重力勢能不變，動(dòng)能為零，總機(jī)械能不變 （C ）第35頁，共38頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四4、如圖所示，傾斜軌道AC與有缺口的圓軌道BCD相切于C，圓軌道半徑為R，兩軌道在同一豎直平面內(nèi)，D是圓軌道的最高點(diǎn)，缺口DB所對(duì)的圓心角為90，把一個(gè)小球從斜軌道上某處由靜止釋放，它下滑到C點(diǎn)后便進(jìn)入圓軌道，想要使它上升到D點(diǎn)后再落到B點(diǎn)，不計(jì)摩擦，則下列說法正確的是A釋放點(diǎn)須與D點(diǎn)等高B釋放點(diǎn)須比D點(diǎn)高R/4 C釋放點(diǎn)須比D點(diǎn)高R/2 D使小球經(jīng)D點(diǎn)后再落 到B點(diǎn)是不可能的（ D ）第36頁，共38頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四5、如圖所示，一滑塊從半圓形光滑軌道上端由靜止開始滑下，當(dāng)滑到最低點(diǎn)時(shí)，關(guān)于滑塊動(dòng)能大小和對(duì)軌道最低點(diǎn)的壓力，下列結(jié)論正確的是A軌道半徑越大，滑塊動(dòng)能越大，對(duì)軌道壓力越大B軌道半徑越大，滑塊動(dòng)能越大，對(duì)軌道壓力與半徑無關(guān)C軌道半徑越大，滑塊動(dòng)能越大，對(duì)軌道壓