集合與元素教案

1、11集合與元素 【教學(xué)目標(biāo)】 1,使同學(xué)初步懂得元素與集合的概念,知道常用數(shù)集的概念及其記 法； 2,使同學(xué)初步明白“屬于”關(guān)系的意義； 3,使同學(xué)初步明白有限集,無限集,空集的意義； 4,通過集合語言的學(xué)習(xí)與運(yùn)用,培育同學(xué)的數(shù)學(xué)思維才能； 【教學(xué)重難點(diǎn)】 1,重點(diǎn)：集合的概念及屬于關(guān)系和常見數(shù)集, 2,難點(diǎn)：空集的懂得及元素與集合的關(guān)系 【授課執(zhí)行分析】 集合同學(xué)初步接觸,比較抽象,多舉實(shí)例,同學(xué)多爭(zhēng)論溝通,以幫忙 達(dá)到懂得集合概念 【教學(xué)過程】 教 學(xué) 過 程 老師 同學(xué) 教學(xué) 行為 行為 意圖 揭示課題 在生活中,我們經(jīng)常需要對(duì)事物按某種確定 的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類, 如男生,女生,奇數(shù),偶數(shù)等

2、, 介紹 明白 引入 對(duì)分類后的事物, 我們用怎樣的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描 說明 教學(xué) 述呢？ 內(nèi)容 這就是我們將要爭(zhēng)論學(xué)習(xí)的 集合與元素 創(chuàng)設(shè)情形 愛好導(dǎo)入 從實(shí) 際事 例使 探究 1,你知道中國(guó)的“西南三省”是哪三個(gè)省份 第 1 頁,共 6 頁嗎？ 同學(xué) 2,全世界共有四大洋,它們的名稱是什么？ 自然 3,太陽光實(shí)際上是由七種單色光組成的,你 的走 知道是哪七種嗎？ 向知 解決 識(shí)點(diǎn) （ 1）中國(guó)“西南三省” ： 云南,貴州,四川 （ 2）世界四大洋：北冰洋,大西洋,印度洋, 例 說 懂得 太平洋 概 念 （ 3）構(gòu)成太陽光的七種單色光：紅,橙,黃, 綠,藍(lán),靛,紫 歸納 （ 1）云南,貴州,四川

3、組成了中國(guó)西南三省集 合； （ 2）大西洋,北冰洋,印度洋,太平洋組成了 世界四大洋集合； （ 3）紅,橙,黃,綠,藍(lán),靛,紫構(gòu)成太陽光 啟示 同學(xué) 體會(huì) 集合 概念 的七種單色集合； 云南,貴州,四川,北冰洋,大西洋,印度洋, 太平洋,紅,橙,黃,綠,藍(lán),靛,紫就是其對(duì) 應(yīng)集合的元素 動(dòng)腦摸索 探究新知 集 總結(jié) 懂得 帶領(lǐng) 概念 歸納 由某些確定的不同對(duì)象組成的整體叫做 合, 集合通常用大寫的英文字母 A,B,C, 表示, 同學(xué) 第 2 頁,共 6 頁例如 強(qiáng)調(diào) 領(lǐng)悟 懂得 留意 : 不能確定的對(duì)象,不能組成集合例 抽 象 如,本校一年級(jí)的 高個(gè)子 男生,本班數(shù)學(xué)成果 較 概念 好的同學(xué)就

4、不能組成集合 集合中每個(gè)確定的對(duì)象叫做這個(gè)集合的 元 提問 記憶 為后 素元素通常用小寫英文字母 a,b,c 續(xù)學(xué) 留意：集合中的元素是互不相同的；也就是 回答 習(xí)做 說同一個(gè)集合中不行能顯現(xiàn)兩個(gè)相同的元素； 預(yù)備 提問：同學(xué)們你們能夠舉出一些有關(guān)集合的 例子嗎？ 關(guān)系 分析 懂得 讓 學(xué) 元素 a 是集合 A 的元素,記aA （讀作“ a 屬 講解 作 摸索 生 理 于 A”）, 并 解 元 元素 a 不是集A 的元素,記作 aA （讀作“ a舉例 素 與 合 不屬于 A”）； 集 合 集合中的對(duì)象 （元素） 必需是確定的； 對(duì)于 關(guān)系 任何的一個(gè)對(duì)象, 或者屬于這個(gè)集合, 或者不屬 于這個(gè)

5、集合,二者必居其一； 例 1 以下對(duì)象能否組成集合,如能組成元素分 別是什么？ （ 1）中國(guó)的直轄市； 觀看 同學(xué) 是否 懂得 學(xué)問 （ 2）方程 x2 1 0 的全部解； （ 3）大于 3 的自然數(shù)； 第 3 頁,共 6 頁（ 4）聞名的科學(xué)家； 例題 點(diǎn) （ 5）小于 0 的實(shí)數(shù)； 解 1中國(guó)的直轄市分別是北京市,天津市,上 講解 海市, 重慶市, 他們是確定的對(duì)象, 能夠組成集 合； 2 10 的所以解是 1 和-1,他們是確 懂得 （ 2）方程 x定的對(duì)象,能組成集合； （ 3）大于 3 的自然數(shù)是確定的對(duì)象,所以可以 組成集合； （ 4）由于判定一個(gè)科學(xué)家是否是聞名的沒有具 體的標(biāo)準(zhǔn)

6、,對(duì)象是不確定的, 所以不能組成集合； （ 5）小于 0 的實(shí)數(shù)是確定的對(duì)象,所以可以組 概念 懂得 例 講 成集合； 記憶 類型 說明 回答 集 合 像1,（2）那樣由有限個(gè)元素組成的集合叫 類 型 利 于 做有限集 ；像（3）,（5）那樣由無限個(gè)元素組成 學(xué) 生 的集合叫做 無限集； 提問 懂得 提問：你能舉出一些有限集或無限集的例子 嗎？ 方程 x 2+3=0 的實(shí)數(shù)解的集合里有多少個(gè)元 素？ 解之發(fā)覺該集合不含任何元素, 我們把這種 懂得 不含任何元素的集合叫做 空集 ,記作 ； 第 4 頁,共 6 頁像上面（ 2）,（3）,（5）那樣集合中的元素 是數(shù)的集合叫做 數(shù)集； 拓 展 摸索

7、 啟 迪 （ 3）,（5）兩個(gè)集合他們都是無限集, 然而它們 引 導(dǎo) 的元素一個(gè)可以一一表示出來, 一個(gè)不能一一表 同學(xué) 示出來,類似（ 3）,（5）的無限集各有哪些？什 么本質(zhì)區(qū)分,請(qǐng)同學(xué)們下去摸索； 常識(shí) 課本上給出了常用數(shù)集的符號(hào)表示, 請(qǐng)同學(xué) 要 求 記憶 強(qiáng)調(diào) 們先看,我提問： 學(xué) 生 各個(gè) 全部自然數(shù)組成的集合叫做 自然數(shù)集,記作 記 住 數(shù)集 N 數(shù) 集 的內(nèi) 符號(hào) 涵和 全部正整數(shù)組成的集合叫做 正整數(shù)集 ,記作 表示 N或 N字母 全部整數(shù)組成的集合叫做 整數(shù)集 ,記作 Z 全部有理數(shù)組成的集合叫做 有理數(shù)集 ,記作 Q 提 問 強(qiáng)化 突出 全部實(shí)數(shù)組成的集合叫做 實(shí)數(shù)集 ,記作 R 歸 納 記憶 數(shù) 自然數(shù) 正整數(shù) 整 數(shù) 有理數(shù) 實(shí) 數(shù) 強(qiáng)調(diào) 集 集 集 集 集 集 符號(hào) 名 規(guī)范 稱 書寫 符 NN或 Z Q R第 5 頁,共 6 頁號(hào) N* 問題解決 課本 49 頁 提問 摸索 準(zhǔn)時(shí) * 運(yùn)用學(xué)問 強(qiáng)化練習(xí) 巡察 明白 課內(nèi)練習(xí) 動(dòng)手 同學(xué) 求解 學(xué)問 指導(dǎo) 溝通 把握 情形 歸納小結(jié) 強(qiáng)化思想 引導(dǎo) 回憶 培育 本次課學(xué)了哪