圖像變換的基本模型

1、本頁僅作為文檔封面，使用時(shí)請(qǐng)直接刪除即可-內(nèi)頁可以根據(jù)需求調(diào)整合適字體及大小-圖像變換的基本模型變換模型是指根據(jù)待匹配圖像與背景圖像之間幾何畸變的情況，所選擇的能最佳擬合兩幅圖像之間變化的幾何變換模型?？刹捎玫淖儞Q模型有如下幾種:剛性變換、仿射變換、透視變換和非線形變換等，如下圖。圖 圖象的坐標(biāo)變換模型(1) 剛體變換如果一幅圖像中的兩點(diǎn)間的距離經(jīng)變換到另一幅圖像中后仍然保持不變，則這種變換稱為剛體變換(Rigid Transform)。剛體變換僅局限于平移、旋轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)(鏡像)。在二維空間中，點(diǎn)(x,y)力經(jīng)過剛體變換到點(diǎn)(x,y)的變換公式為: xtt xxyy y1 001 上式中 為旋轉(zhuǎn)

2、角度，為平移變量。 , t tTyx(2) 仿射變換如果一幅圖像中的直線經(jīng)過后映射到另一幅圖像上仍為直線，并且保持平行關(guān)系，則這種變換稱為仿射變換(Affine Transform。仿射變換適應(yīng)于平移、旋轉(zhuǎn)、縮放和反轉(zhuǎn)(鏡像)情況。可以用以下公式表示: xaaattx 1324xy y ay 1 001 1 其中表示平移量，而參數(shù) 則反映了圖像旋轉(zhuǎn)、縮放等變化。將參數(shù)a(t ,t )ixyt ,t ,a(i14)計(jì)算出，即可得到兩幅圖像的坐標(biāo)變換關(guān)系。xyi(3) 投影變換如果一幅圖像中的直線經(jīng)過后映射到另一幅圖像上仍為直線，但平行關(guān)系基本不保持，則這種變換稱為投影變換(Projective

3、Transform )。二維平面投影變換是關(guān)于齊22次三維矢量的線性變換，在齊次坐標(biāo)系下，二維平面上的投影變換具體可用下面的非奇異3x3矩陣形式來描述，即： xmmm x 0361258 m ymmmmy 47wmw 則二維投影變換按照式將像素坐標(biāo)點(diǎn)(x,y)映射為像素坐標(biāo)點(diǎn).(x,y )m x m y mxy0128m x m y m67m x m y m3458m x m y m67它們的變換參數(shù)(4) 非線性變換是依賴于場(chǎng)景和圖像的常數(shù)。m (i i非線性變換又稱為彎曲變換(Curved Transform)，經(jīng)過非線性變換，一幅圖像上的直線映射到另一幅圖像上不一定是直線，可能是曲線,在二維空間中，可以用以下公式表示：(x,y ) F(x,y)式中，F(xiàn)表示把一幅圖像映射到另一幅圖像上的任意一種函數(shù)函數(shù)形式。多項(xiàng)式變換是典型的非線性變換，如二次、三次函數(shù)及樣條函數(shù)，有時(shí)也使用指數(shù)函數(shù),多項(xiàng)式可以用以下公式表示: a x a y a x2 a xy a y2.x a001001011102b b xb yb xb xyb y y22001001201102在得到兩幅圖像間的變換模型參數(shù)后，要將輸入圖像做相應(yīng)參數(shù)的變換使之與參考圖像處于同