電磁第五章精品課件

1、電磁第五章第1頁，共25頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)1分，星期五5-1 在靜電場中，電位移線從 出發(fā)，終止于 。 正自由電荷或無限遠(yuǎn)負(fù)自由電荷或無限遠(yuǎn)5-2 一個(gè)點(diǎn)電荷q 放在相對介電系數(shù)為r的無限大均勻電介質(zhì)中的一個(gè)球形空穴中心，半徑為a，則其面上一點(diǎn)的電位移矢量的量值等于 ；電場強(qiáng)度的量值等于 ;極化電荷面密度等于 。qrpa第2頁，共25頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)1分，星期五5-3 固體介質(zhì)球，介電常數(shù)為 ，每單位體積均勻帶電 ，如果球中挖去一球形“空腔”（如圖示），求 連線上某點(diǎn)處的電場強(qiáng)度。設(shè) ， 。 解: (補(bǔ)償法)OPP+OP=第3頁，共25頁，2022年，5月20日，

2、7點(diǎn)1分，星期五5-4 在一點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中，一塊電介質(zhì)如圖放置，以點(diǎn)電荷所在處為球心作一球形閉合面 。（(A)高斯定理成立,且可以用它求出閉合面上各點(diǎn)的場強(qiáng)；（(B）高斯定理成立，但不可以用它求出閉合面上各點(diǎn)的場強(qiáng)；（(C）由于電介質(zhì)不對稱分布，高斯定理不成立；（D）即使電介質(zhì)對稱分布，高斯定理也不成立。 答： B q電介質(zhì)第4頁，共25頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)1分，星期五5-5 蓋革計(jì)數(shù)器中有一半徑為的金屬圓筒，在園筒軸線上有一條半徑為 b（ab）的導(dǎo)線，如果在導(dǎo)體與園筒之間加上的電壓，試分別求（）導(dǎo)線表面處，（）金屬圓筒內(nèi)表面處的電場強(qiáng)度的大小。解： U第5頁，共25頁，202

3、2年，5月20日，7點(diǎn)1分，星期五5-6 在真空中有A、B兩板，相隔距離為d（很小）,板面積為S,其帶電量為+q和-q,則兩極板間相互作用力F的大小等于 （A）q2/0S； （B）q2/2S0 ； （C）q2/40d2答：BUSdABB板在A板的電場中的受力為：或：外力克服電場力作功=電勢能的增量A板單獨(dú)存在時(shí)的電場第6頁，共25頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)1分，星期五5-7 一個(gè)平行板電容器固定地與電壓為U的電源相連接，極板間有塊介質(zhì)板（如圖5-3），介質(zhì)板外的空氣中某點(diǎn)P的場強(qiáng)為E1，若把介質(zhì)板抽出，抽出后，P點(diǎn)的場強(qiáng)為E2，E1與E2比較 （A）E1=E2；（B）E1E2; (C)E

4、1 a . 解：設(shè)兩導(dǎo)線單位長度帶電分別為 和 , 在兩導(dǎo)線的軸所在平面上任選一點(diǎn)P , 則 daPrX第11頁，共25頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)1分，星期五daPrX或根據(jù)電勢疊加，無限長直導(dǎo)線單獨(dú)存在時(shí)的電勢差：第12頁，共25頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)1分，星期五解：(1) (方法一)：設(shè)電容器帶電量為Q, , 忽略邊緣效應(yīng), 則系統(tǒng)具無限大平面對稱性abd/3d5-12 有一面積為S , 間距為 d 的平行板電容器.（1）今在板間平行于板平面插入厚度為d/3, 面積S的相對介電常數(shù)為 的均勻電介質(zhì)板, 計(jì)算其電容.（2）若插入的是同樣尺寸的導(dǎo)體板，其電容又如何？（3）上、下

5、平移介質(zhì)板或?qū)w板對電容有無影響？第13頁，共25頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)1分，星期五abd/3d (方法二)：此問題等效于三個(gè)簡單電容器的串聯(lián). 第14頁，共25頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)1分，星期五(2)若插入的是導(dǎo)體板, 可視為兩個(gè)簡單電容器的串聯(lián). abd/3d(3) 因?yàn)?1)(2)中C值均與a、b無關(guān), 所以平板水平放置的電容器, 上、下平移介質(zhì)板或?qū)w板對電容無影響.第15頁，共25頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)1分，星期五5-13 兩只電容器，C1 = 8F , C2 = 2F , 分別把它們充電到1000，然后將它們反接（如圖示），此時(shí)兩極板間的電勢差為 60

6、0v .解:反接后并聯(lián)C1C2q1q2+ - +第16頁，共25頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)1分，星期五5-14 如圖示, 一球形電容器, 在外球殼的半徑b及內(nèi)外導(dǎo)體間的電勢差 維持恒定的條件下，內(nèi)球半徑a為多大時(shí)才能使內(nèi)球表面附近的電場強(qiáng)度最??？并求這個(gè)最小電場強(qiáng)度的大小？解：設(shè)球形電容器帶電量為q電勢差為 令 ab第17頁，共25頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)1分，星期五5-15 半徑為R 的金屬球，接電源充電后斷開電源，這時(shí)它們儲存的電場能量為 , 今將該球與遠(yuǎn)處一個(gè)半徑也是R的導(dǎo)體球B 用細(xì)導(dǎo)線連接，則球儲存的電場能量變?yōu)?.解:第18頁，共25頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)1

7、分，星期五5-16 如圖5-7所示，用力F把電容器中的電介質(zhì)板抽出，在圖（a）和圖（b）中的兩種情況下，電容器儲存的靜電能量將 （A）都增加；（B）都減??；（C）（a）增加，（b）減?。唬―）（a）減小，（b）增加。F充電后仍與電源連接F充電后與電源斷開U不變，C變小因此W 減小Q不變，C變小因此W 增大答： （D）第19頁，共25頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)1分，星期五5-17 電容器由兩個(gè)很長的同軸薄圓筒組成，內(nèi)、外圓筒半徑分別為 R1 = 2cm，R2 = 5cm，其間充滿相對介電常數(shù)為 的各向同性均勻電介質(zhì)，電容器接在電壓 U = 32v的電源上(如圖示)，試求距離軸線R =3.5

8、cm處的點(diǎn)的電場強(qiáng)度和點(diǎn)與外筒間的電勢差.解： 因電容器具軸對稱性, 且內(nèi)筒帶正電, 所以兩極間電場強(qiáng)度方向沿徑向向外, 大小為 電勢為 U=32vARR1R2第20頁，共25頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)1分，星期五方向沿徑向向外.U=32vARR1R2第21頁，共25頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)1分，星期五5-18如圖示，兩個(gè)同軸圓柱面，長度均為l ，半徑分別為a和b（ab），兩柱面之間充滿介電常數(shù) 的均勻介質(zhì)，當(dāng)圓柱面帶有等量異號電荷+Q ，-Q時(shí)（略去邊緣效應(yīng)），求：(1) 介質(zhì)層內(nèi)外場強(qiáng)的分布；(2) 內(nèi)圓柱面( R = a )處電勢; (3) 介質(zhì)層中總能量是多少：(4)若將其視為圓柱形電容器，其電容是多少？解：(1) 略去邊緣效應(yīng), 則系統(tǒng)具無限長軸對稱性, 作半徑為r , 長度為l 的閉合同軸圓柱面為高斯面, abl第22頁，共25頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)1分，星期五（2）（3）abl（4）第23頁，共25頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)1分，星期五5-19 （張三慧 252-5-3）兩共軸的導(dǎo)體圓筒的內(nèi)、外半徑分別為R1、R2，R22 R1。其間有兩層均勻電介質(zhì)，分界面半徑為r0，內(nèi)層介質(zhì)的介電常數(shù)為1，外層介質(zhì)的介電常數(shù)為1/2，兩層介質(zhì)的擊穿場強(qiáng)都是Emax，當(dāng)電壓升高時(shí)，哪層介質(zhì)先擊穿？兩筒間能加的最大電勢差多大？解：設(shè)內(nèi)筒帶電線電