華中師大一附中2016-2017學(xué)年高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(文科)含解析

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精20162017學(xué)年湖北省華中師大一附中高二（下)期中數(shù)學(xué)試卷(文科）一、選擇題（本大題共12小題,每題5分，共60分。在每題給出的四個選項中,只有一項為哪一項符合題目要求的，把答案填在答題卡相應(yīng)位置上）1i是虛數(shù)單位，=(）A1iB1iC1+iD1+i2若ab0，則以下不等式中不可以成立的是（）ABC|a|bDa2b23我國南宋數(shù)學(xué)家秦九韶所著數(shù)學(xué)九章中有“米谷粒分”問題：糧倉開倉收糧，糧農(nóng)送來米1512石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得216粒內(nèi)夾谷27粒，則這批米內(nèi)夾谷約（）A164石B178石C189石D196石4在平面直角坐標(biāo)系xOy中,滿足x2+y21，

2、x0，y0的點P（x，y）的匯合對應(yīng)的平面圖形的面積為；近似的，在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，滿足x2+y2+z21，x0，y0，z0的點P（x，y，z）的匯合對應(yīng)的空間幾何體的體積為(）ABCD5若a是從區(qū)間0,3任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間0,2任取的一個數(shù),則關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有實根的概率是（)ABCD6某個長方體被一個平面所截，獲取的幾何體的三視圖以下列圖，學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精則這個幾何體的體積為（）A4B2C4D87如圖,已知一個八面體各棱長均為1,四邊形ABCD為正方形,則下列命題中不正確的選項是（）A不平行的兩條棱所在直線所成的角為60或90B四邊形AEC

3、F為正方形C點A到平面BCE的距離為D該八面體的極點在同一個球面上8已知橢圓C：+=1(ab0），點M，N，F(xiàn)分別為橢圓C的左極點、上極點、左焦點，若MFN=NMF+90，則橢圓C的離心率是（）ABCD9已知函數(shù)f（x）與f（x)的圖象以下列圖，則函數(shù)g（x)=的遞減區(qū)間為（)學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精A(0，4）BCD(0，1)，（4，+）10給出定義：設(shè)f（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f(x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若方程f（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點(x0，f（x0)為函數(shù)y=f（x）的“拐點”已知函數(shù)f（x）=3x+4sinxcosx的拐點是M（x0,f(x0）)，則點M(）A在

4、直線y=3x上B在直線y=3x上C在直線y=4x上D在直線y=4x上11已知函數(shù)f(x）=ax24axlnx，則f（x）在(1，3）上不但一的一個充分不用要條件是（)Aa(,）Ba（，+）Ca(，）Da（，+）12設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的導(dǎo)函數(shù)為f(x）,對?xR，不等式f（x）f（x）恒成立，則的最大值為（)A+2B2C2+2D22二、填空題(本大題共4小題,每題5分，共20分把答案填在答題卡相應(yīng)位置上）13已知復(fù)數(shù)z為純虛數(shù),且z（2+i)=1+ai,則實數(shù)a的值為14若關(guān)于x的不等式x+1|x3|m的解集為空集,則m的取值范圍為學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精15已知F是雙曲線的

5、右焦點,P為左支上隨便一點,點,當(dāng)PAF的周長最小時，點P坐標(biāo)為16已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程f（x）m+1=0恰有三個不等實根，則實數(shù)m的取值范圍為三、解答題（本大題共6小題，共70分,解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，把答案填在答題卡相應(yīng)位置上）17（10分)已知函數(shù)f（x)=lnx，g（x）=f（x)+ax23x，函數(shù)g（x)的圖象在點（1，g(1）處的切線平行于x軸(1）求a的值；(2）求函數(shù)g（x）的極值18（10分）已知命題p：方程a2x2+ax2=0在區(qū)間0，1上有解，命題q:關(guān)于?xR，不等式sinx+cosxa恒成立若命題pq為真命題，pq為假命題，務(wù)實數(shù)a的取值范圍19

6、（12分)如圖，在邊長為3的菱形ABCD中,ABC=60，PA平面ABCD，且PA=3，E為PD中點，F(xiàn)在棱PA上，且AF=1(1)求證:CE平面BDF；(2）求點P到平面BDF的距離學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精20（12分)為了傳承經(jīng)典，促進(jìn)學(xué)生課外閱讀,某校從高中年級和初中年級各隨機抽取100名學(xué)生進(jìn)行相干對中國四大名著知識認(rèn)識的比賽圖1和圖2分別是高中年級和初中年級參加比賽的學(xué)生成績依照40，50），50，60)，60,70)，70，80)分組,獲取的頻率分布直方圖（1）分別計算參加此次知識比賽的兩個學(xué)段的學(xué)生的均勻成績；(2）規(guī)定比賽成績達(dá)到75,80）為優(yōu)良，經(jīng)統(tǒng)計初中年級有3名男同學(xué)

7、，2名女同學(xué)達(dá)到優(yōu)良，現(xiàn)從上述5人中任選兩人參加復(fù)試，求選中的2人剛巧都為女生的概率；（3)完成以下22的列聯(lián)表，并回答能否有99%的掌握認(rèn)為“兩個學(xué)段的學(xué)生對四大名著的認(rèn)識有差異？成績小于60成績不小于合計分人數(shù)60分人數(shù)學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精初中年級高中年級合計附：K2=臨界值表：P(K2k0)0.100.050。01k02。7063。8416。63521（13分）如圖，已知點F1，F(xiàn)2是橢圓C1：+y2=1的兩個焦點，橢圓C2：+y2=經(jīng)過點F1，F(xiàn)2，點P是橢圓C2上異于F1,F2的隨便一點，直線PF1和PF2與橢圓C1的交點分別是A，B和C,D，設(shè)AB、CD的斜率為k,k（1）求

8、證kk為定值；（2）求AB?|CD|的最大值22（13分）已知函數(shù)f(x）=1（1）求函數(shù)f(x）的單調(diào)區(qū)間;（2）設(shè)m0，求函數(shù)f（x）在區(qū)間m，2m上的最大值;（3）證明:對?nN*,不等式ln（1+n）en+1+恒成立學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2016-2017學(xué)年湖北省華中師大一附中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷(文科）參照答案與試題分析一、選擇題（本大題共12小題,每題5分，共60分。在每題給出的四個選項中,只有一項為哪一項符合題目要求的，把答案填在答題卡相應(yīng)位置上）1i是虛數(shù)單位,=（）A1iB1iC1+iD1+i【考點】A5:復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算【分析】兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，兩個復(fù)

9、數(shù)相除,分子和分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù),運算求得結(jié)果【解答】解:=1+i，應(yīng)選C【評論】此題主要觀察兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，分子和分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題兩個復(fù)數(shù)相除,2若ab0，則以下不等式中不可以成立的是()ABC|a|b|Da2b2【考點】3F：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【分析】因為ab0，利用函數(shù)單調(diào)性可以比較大小【解答】解：ab0，f（x)=在（，0）單調(diào)遞減，因此成立;學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精ab0，0aba，f（x）=在（，0）單調(diào)遞減，因此,故B不成立；f（x)=|x在(，0)單調(diào)遞減，因此|ab|成立；f(x)=x2在（,0）單調(diào)遞減,因此a2b2成立；應(yīng)選：B【評

10、論】此題觀察了函數(shù)單調(diào)性與數(shù)值大小的比較,屬于基礎(chǔ)題3我國南宋數(shù)學(xué)家秦九韶所著數(shù)學(xué)九章中有“米谷粒分”問題：糧倉開倉收糧,糧農(nóng)送來米1512石,驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把,數(shù)得216粒內(nèi)夾谷27粒，則這批米內(nèi)夾谷約（）A164石B178石C189石D196石【考點】B2：簡單隨機抽樣【分析】依據(jù)216粒內(nèi)夾谷27粒，可得比率,即可得出結(jié)論【解答】解:由已知，抽得樣本中含谷27粒，占樣本的比率為=，則由此預(yù)計整體中谷的含量約為1512=189石應(yīng)選：C【評論】此題觀察利用數(shù)學(xué)知識解決實質(zhì)問題，觀察學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)4在平面直角坐標(biāo)系xOy中,滿足x2+y21，x0，y0的點P(x，y）的匯

11、合對應(yīng)的平面圖形的面積為；近似的，在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中,滿足x2+y2+z21,x0，y0，z0的點P（x，y,z)的集合對應(yīng)的空間幾何體的體積為（）ABCD學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精【考點】F3：類比推理【分析】近似的，在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，滿足x2+y2+z21,x0,y0，z0的點P（x，y）的匯合對應(yīng)的空間幾何體的體積為球的體積的，即可得出結(jié)論【解答】解：近似的，在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，滿足x2+y2+z21，x0,y0，z0的點P（x，y)的匯合對應(yīng)的空間幾何體的體積為球的體積的，即=,應(yīng)選：B【評論】類比推理的一般步驟是：(1)找出兩類事物之間的相似性或一致性;（2

12、）用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個明確的命題(猜想）5若a是從區(qū)間0，3任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間0，2任取的一個數(shù)，則關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有實根的概率是（）ABCD【考點】CF:幾何概型；54：根的存在性及根的個數(shù)判斷【分析】此題觀察的知識點是幾何概型的意義，要點是要找出(a，b）對應(yīng)圖形的面積，及滿足條件“關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有實根”的點對應(yīng)的圖形的面積,而后再結(jié)合幾何概型的計算公式進(jìn)行求解【解答】解：以以下列圖所示:試驗的所有結(jié)果所構(gòu)成的地域為（a，b）|0a3，0b2（圖中矩形所示)其面積為6構(gòu)成事件“關(guān)于x的一元二次方程x2+

13、2ax+b2=0有實根的地域為學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精（a,b）0a3，0b2,ab（如圖暗影所示）因此所求的概率為=應(yīng)選B【評論】幾何概型的概率估量公式中的“幾何胸襟”，可以為線段長度、面積、體積等,并且這個“幾何胸襟”只與“大小”相干,而與形狀和位置沒關(guān)解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本領(lǐng)件對應(yīng)的“幾何胸襟N（A)，再求出總的基本領(lǐng)件對應(yīng)的“幾何度量”N,最后依據(jù)P=求解6某個長方體被一個平面所截，獲取的幾何體的三視圖以下列圖，則這個幾何體的體積為(）A4B2C4D8【考點】LF：棱柱、棱錐、棱臺的體積；L!:由三視圖求面積、體積【分析】三視圖復(fù)原的幾何體是長方體的三分之二，依照三視圖

14、的學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精數(shù)據(jù)，得出長方體長、寬、高，即可求出幾何體的體積【解答】解：三視圖復(fù)原的幾何體是長方體,長方體長、寬、高分別是:2，2，3，因此這個幾何體的體積是223=12，長方體被一個平面所截，獲取的幾何體的是長方體的三分之二,以下列圖,則這個幾何體的體積為12=8應(yīng)選D【評論】此題觀察了棱柱的體積和表面積,由三視圖判斷幾何體，觀察三視圖的讀圖能力，計算能力，空間想象能力7如圖，已知一個八面體各棱長均為1,四邊形ABCD為正方形，則以下命題中不正確的選項是（）A不平行的兩條棱所在直線所成的角為60或90B四邊形AECF為正方形C點A到平面BCE的距離為學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精

15、D該八面體的極點在同一個球面上【考點】MK：點、線、面間的距離計算【分析】由已知求出圖中隨便兩棱所成角的大小判斷A、B正確；再由等積法求出點A到平面BCE的距離說明C錯誤；由ABCD為正方形,AECF為正方形，且兩正方形邊長相等，中心都為AC的中點說明D正確【解答】解：八面體的各條棱長均為1,四邊形ABCD為正方形,在四棱錐EABCD中,相鄰兩條側(cè)棱所成的角為60，AE=CE=1,AC=，滿足AE2+CE2=AC2，AECE,同理AFCF，則四邊形AECF是正方形再由異面直線所成角看法可知,圖中每一條棱與和其異面的棱所成角為60故A、B正確；設(shè)點A到平面BCE的距離h，由VEABCD=2VAB

16、CE，得11=2,解得h=，點A到平面BCE的距離為，故C錯誤；由ABCD為正方形,AECF為正方形，且兩正方形邊長相等，中心都為AC的中點，該八面體的極點在以AC中點為球心，認(rèn)為半徑的球面上,故D正確不正確的命題是C應(yīng)選：C學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精【評論】此題觀察命題的真假判斷與應(yīng)用,觀察立體幾何中線線關(guān)系以及線面關(guān)系，利用了等積法求點到平面的距離，是中檔題8已知橢圓C：+=1（ab0），點M，N，F(xiàn)分別為橢圓C的左極點、上極點、左焦點，若MFN=NMF+90，則橢圓C的離心率是(）ABCD【考點】K4:橢圓的簡單性質(zhì)【分析】由題意畫出圖形，結(jié)合已知可得a，b，c的關(guān)系，進(jìn)一步結(jié)合隱含條件

17、可得關(guān)于離心率e的方程求解【解答】解：如圖，tanNMF=，tanNFO=，MFN=NMF+90，NFO=180MFN=90NMF，即tanNFO=，則b2=a2c2=ac，學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精e2+e1=0，得e=應(yīng)選:A【評論】此題觀察橢圓的簡單性質(zhì),觀察了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題9已知函數(shù)f（x）與f(x)的圖象以下列圖，則函數(shù)g（x）=的遞減區(qū)間為（）A（0，4）BCD（0，1），(4,+）【考點】6B：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】結(jié)合函數(shù)圖象求出f（x)f（x）0成立的x的范圍即可【解答】解：結(jié)合圖象：x(0，1）和x(4,+)時，f（x）f（x）0，而g（x）=,

18、故g（x)在（0，1），（4,+）遞減，應(yīng)選：D【評論】此題觀察了數(shù)形結(jié)合思想，觀察函數(shù)的單調(diào)性問題,是一道基礎(chǔ)題10給出定義：設(shè)f（x)是函數(shù)y=f(x）的導(dǎo)函數(shù)，fx)（是函數(shù)f（x)的導(dǎo)函數(shù)，若方程f(x）=0有實數(shù)解x0,則稱點（x0,f（x0）學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精為函數(shù)y=f（x）的“拐點”已知函數(shù)f(x）=3x+4sinxcosx的拐點是M（x0，f(x0)），則點M（）A在直線y=3x上B在直線y=3x上C在直線y=4x上D在直線y=4x上【考點】63:導(dǎo)數(shù)的運算【分析】求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，再求出導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，由導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)等于0，即可獲取拐點，問題得以解決【解答】解：

19、fx（）=3+4cosx+sinx，fx（）=4sinx+cosx=0，4sinx0cosx0=0，因此f（x0）=3x0，故M（x0，f（x0）)在直線y=3x上應(yīng)選：B【評論】此題是新定義題,觀察了函數(shù)導(dǎo)函數(shù)零點的求法;解答的要點是函數(shù)值滿足的規(guī)律,是中檔題11已知函數(shù)f(x)=ax24axlnx，則f（x)在(1，3）上不但一的一個充分不用要條件是（）Aa（,）Ba(，+）Ca（，)Da（，+）【考點】6B：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，問題轉(zhuǎn)變成函數(shù)f(x)=ax24axlnx與x軸在（1,3)有交點，經(jīng)過談?wù)揳的范圍,結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可【解答】解：fx（）=

20、2ax4a=，學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精若f（x）在(1，3）上不但一，令g(x）=2ax24ax1，則函數(shù)g（x）=2ax24axl與x軸在（1，3）有交點，a=0時，明顯不成立，a0時，只需，解得：a，應(yīng)選：D【評論】此題觀察了函數(shù)的單調(diào)性問題，觀察導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道中檔題12設(shè)二次函數(shù)f（x)=ax2+bx+c的導(dǎo)函數(shù)為f（x），對?xR，不等式f（x）f(x)恒成,則立的最大值為（）A+2B2C2+2D22【考點】7F:基本不等式；63：導(dǎo)數(shù)的運算；6B：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】由二次函數(shù)（fx）=ax2+bx+c，可得導(dǎo)函數(shù)為f(x=2ax+b），于是不等式

21、f(x)f（x)化為ax2+(b2a）x+cb0因為對?xR，不等式f(x）f（x）恒成立，可得，化為b24ac4a2可得=，令，可得=，再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精【解答】解：由二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c,可得導(dǎo)函數(shù)為f（x）=2ax+b，不等式f(x）f（x）化為ax2+（b2a)x+cb0對?xR,不等式f（x)f（x）恒成立,，化為b24ac4a2=，令，則=，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號的最大值為2應(yīng)選：B【評論】此題觀察了導(dǎo)數(shù)的運算法規(guī)、一元二次不等式的解集與辨別式的關(guān)系、基本不等式的性質(zhì)，觀察了推理能力與計算能力，屬于難題二、填空題(本大題共4小題，每題5

22、分,共20分把答案填在答題卡相應(yīng)位置上）13已知復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)，且z（2+i）=1+ai,則實數(shù)a的值為2【考點】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算【分析】復(fù)數(shù)z為純虛數(shù),設(shè)z=xi（xR，x0）代入利用復(fù)數(shù)的學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精運算法規(guī)即可得出【解答】解：復(fù)數(shù)z為純虛數(shù),設(shè)z=xi(xR，x0)z（2+i）=1+ai，xi（2+i）=1+ai，2xix=1+ai，解得a=2故答案為：2【評論】此題觀察了復(fù)數(shù)的運算法規(guī)、純虛數(shù)的定義、方程的解法，觀察了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題14若關(guān)于x的不等式|x+1x3|m的解集為空集,則m的取值范圍為（,4)【考點】R5：絕對值不等式的解法【分析】

23、利用絕對值不等式的幾何意義,求解即可【解答】解：|x+1x3的幾何意義就是數(shù)軸上的點1的距離與到3的距離的差，差是4，若關(guān)于x的不等式|x+1x3m的解集為空集，故m4,故答案為:(，4）【評論】此題觀察絕對值不等式的解法，絕對值的幾何意義，觀察計算能力15已知F是雙曲線的右焦點,P為左支上隨便一點，點，當(dāng)PAF的周長最小時，點P坐標(biāo)為【考點】KC:雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】求出左焦點H的坐標(biāo)，由雙曲線的定義可得|PF+PA學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精=2a+|PH|+|PA2a+|AH|,求得2a+AH的值，即可求出PAF周長的最小值,同時求出直線AH的方程，聯(lián)立雙曲線的方程，解方程可得P的坐標(biāo)

24、【解答】解：F是雙曲線的右焦點，a=1,b=2，c=3，F(xiàn)(3,0），左焦點為H（3，0），由雙曲線的定義可得|PF|PH|=2a=2,（P在左支上）,又點，|PF|+|PA=2a+PH+PA|2a+AH|=2+=2+15=17，AF=15，當(dāng)且僅當(dāng)A，P，H共線時，PAF周長獲得最小值為17+15=32由直線AH：+=1，代入雙曲線，解得x=2，y=2，即有P（2，2），故答案為:（2,2)【評論】此題觀察雙曲線的定義和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，把|PF|+PA化為2a+PH|+|PA是解題的要點16已知函數(shù),若關(guān)于x的方程f(x）m+1=0恰有三個不等實根，則實數(shù)m的取

25、值范圍為【考點】54：根的存在性及根的個數(shù)判斷學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精【分析】當(dāng)x0時,=為（，0上的減函數(shù),由函數(shù)的單調(diào)性求其最小值；當(dāng)x0時，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性并求得極值,畫出簡圖，把關(guān)于x的方程f（x)m+1=0恰有三個不等實根轉(zhuǎn)變成y=f（x）與y=m1的圖象有3個不一樣交點，數(shù)形結(jié)合得答案【解答】解：當(dāng)x0時，=為（，0上的減函數(shù)，f(x）min=f（0）=0；當(dāng)x0時，f(x）=，f（x）=則x（,+）時，f(x）0,x（0，)時,f（x）0f（x）在（，+）上單調(diào)遞減，在(0,）上單調(diào)遞加f（x）的極大值為f（）=其大約圖象以下列圖：若關(guān)于x的方程f（x）m+1=0恰有三

26、個不等實根，即y=f（x）與y=m1的圖象有3個不一樣交點，則0m1得1m實數(shù)m的取值范圍為,故答案為：學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精【評論】此題觀察根的存在性與根的個數(shù)判斷，觀察利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值，表現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法,是中檔題三、解答題（本大題共6小題,共70分，解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟，把答案填在答題卡相應(yīng)位置上）17（10分)（2017春?武昌區(qū)校級期中)已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x)=f（x)+ax23x，函數(shù)g(x)的圖象在點（1，g(1)處的切線平行于x軸（1)求a的值；(2）求函數(shù)g(x)的極值【考點】6D：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值【分析】（1）求導(dǎo)數(shù),利

27、用函數(shù)g（x）=lnx+ax23x，在點（1,f（1）)處的切線平行于x軸直線，求a的值；（2）利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，求函數(shù)g（x）的極值【解答】解：（1）函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax23x，g(x）=lnx+ax23x，g（x）=+2ax3，函數(shù)g（x）在點(1,g(1)）處的切線平行于x軸,r（1)=2+2a=0,a=1；（2）g（x）=+2x3（x0）,由g(x）0可得x1或x（0，）,函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為(1,+），（0，），單調(diào)減區(qū)間為（,1）x=1時,函數(shù)獲得極小值g（1）=2，x=時,極大值為:ln2【評論】此題觀察滿足條件的實數(shù)的求法，觀察函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的學(xué)必求其心得

28、，業(yè)必貴于專精求法解題時要仔細(xì)題,仔細(xì)解答，注意函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、切線方程和單調(diào)性等知識點的綜合運用18(10分)（2017春?武昌區(qū)校級期中）已知命題p：方程a2x2+ax2=0在區(qū)間0,1上有解,命題q:關(guān)于?xR，不等式sinx+cosxa恒成立若命題pq為真命題,pq為假命題，務(wù)實數(shù)a的取值范圍【考點】2E：復(fù)合命題的真假【分析】分別求出命題p,q為真時，實數(shù)a的取值范圍結(jié)合命題pq為真命題，pq為假命題，可得答案【解答】(此題滿分10分)解：方程a2x2+ax2=0的兩根為，（2分）由題意知，解得a2或a1，即命題p為真命題時a的取值匯合為A=(，21，+）（4分)sinx+cosxa恒成

29、立，因此即命題q為真命題時a的取值匯合為(7分）又命題pq為真命題，pq為假命題，因此a的取值范圍為?RA）B）(（?RB)A）=（2,）1,+）(10分）【評論】此題觀察的知識點是復(fù)合命題，方程根的個數(shù)及判斷，函數(shù)恒成立問題，難度中檔19（12分）（2017春?武昌區(qū)校級期中）如圖,在邊長為3的菱形學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精ABCD中，ABC=60，PA平面ABCD,且PA=3,E為PD中點，F(xiàn)在棱PA上，且AF=1（1)求證:CE平面BDF;(2)求點P到平面BDF的距離【考點】MK:點、線、面間的距離計算;LS：直線與平面平行的判斷【分析】（1）取PF中點G，連接AC交BD于O點，連接F

30、O,GC，EG證明GEFD，F(xiàn)OGC，而后證明面EGC平面BDF,推出CE平面BDF（2）由題意知點P到平面BDF的距離等于A到平面BDF的距離的兩倍,記A到平面BDF的距離為h，則在四周體FABD中，利用等體積法求解P到平面BDF的距離【解答】（此題滿分12分）解：(1)證明：取PF中點G，連接AC交BD于O點，連接FO，GC，EG由題意易知G為PF中點，又E為PD中點，因此GEFD,故學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精FO為三角形AGC的中位線，因此FOGC，因此面EGC平面BDF，EC?EGC,CE平面BDF（6分）（2）由題意知點P到平面BDF的距離等于A到平面BDF的距離的兩倍,記A到平面B

31、DF的距離為h，則在四周體FABD中，易求得，由體積自等得，P到平面BDF的距離等于（12分）（向量做法相應(yīng)給分）【評論】此題觀察直線與平面平行的判判定理的應(yīng)用，空間點線面距離的求法，觀察空間想象能力以及計算能力20（12分）（2017春?武昌區(qū)校級期中）為了傳承經(jīng)典，促進(jìn)學(xué)生課外閱讀，某校從高中年級和初中年級各隨機抽取100名學(xué)生進(jìn)行相干對中國四大名著知識認(rèn)識的比賽圖1和圖2分別是高中年級和初中年級參加比賽的學(xué)生成績依照40，50）,50，60），60,70)，70，80）分組，獲取的頻率分布直方圖學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精（1）分別計算參加此次知識比賽的兩個學(xué)段的學(xué)生的均勻成績;（2）規(guī)定

32、比賽成績達(dá)到75，80）為優(yōu)良,經(jīng)統(tǒng)計初中年級有3名男同學(xué),2名女同學(xué)達(dá)到優(yōu)良，現(xiàn)從上述5人中任選兩人參加復(fù)試，求選中的2人剛巧都為女生的概率；（3）完成以下22的列聯(lián)表，并回答能否有99%的掌握認(rèn)為“兩個學(xué)段的學(xué)生對四大名著的認(rèn)識有差異？成績小于60成績不小于合計分人數(shù)60分人數(shù)初中年級高中年級合計附：K2=臨界值表：P(K2k0)0。100.050.01k02.7063。8416.635【考點】BL：獨立性檢驗【分析】（1）由題意求得；（2)由古典概型公式,選中的2人剛巧都是女生的概率為（3）由列聯(lián)表求得，學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精故有99的掌握認(rèn)為“兩個學(xué)段的學(xué)生對四大名著的認(rèn)識有差異”

33、【解答】解：（1）,（2）從5名同學(xué)中任選2人參加復(fù)試的所有基本領(lǐng)件數(shù)有10個，此中選中的2人剛巧都是女生的基本領(lǐng)件只有1個,應(yīng)選中的2人恰好都是女生的概率為(3)列聯(lián)表以下成績小于6（0成績不小于6（0合計分)人數(shù)分）人數(shù)初中年級5050100高中年級7030100合計12080200，故有99%的掌握認(rèn)為“兩個學(xué)段的學(xué)生對四大名著的認(rèn)識有差異【評論】此題觀察獨立性檢驗，觀察概率的計算，觀察學(xué)生的閱讀與計算能力，屬于基礎(chǔ)題21（13分)（2016?黃岡模擬）如圖，已知點F1，F(xiàn)2是橢圓C1：+y2=1的兩個焦點，橢圓C2：+y2=經(jīng)過點F1,F2,點P是橢圓C2上異于F1，F(xiàn)2的隨便一點，直線PF1和PF2與橢圓C1的交點分別是A，B和C，D,設(shè)AB、CD的斜率為k，k（1）求證kk為定值;(2）求AB?|CD的最大值學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精【考點】K4:橢圓的簡單性質(zhì)【分析】(1）求得橢圓C1的焦點,代入橢圓C2，可得=,設(shè)P（m，n），即有m2+2n2=1，再議直線的斜