四川省宜賓市長寧縣竹海中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、四川省宜賓市長寧縣竹海中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知，直線與直線互相垂直，則的最小值為（ ）A1 B2 C D參考答案：B2. 閱讀如圖程序框圖，如果輸出k=5，那么空白的判斷框中應(yīng)填入的條件是（）AS25BS26CS25DS24參考答案：D【考點(diǎn)】程序框圖【專題】計(jì)算題；操作型；算法和程序框圖【分析】根據(jù)已知中的程序框圖可得，該程序的功能是計(jì)算并輸出變量k的值，模擬程序的運(yùn)行過程，可得答案【解答】解：第一次執(zhí)行循環(huán)體后，S=1，k=1，不滿足輸出的條件，k=2； 第二 次執(zhí)行循環(huán)體

2、后，S=0，k=2，不滿足輸出的條件，k=3； 第三次執(zhí)行循環(huán)體后，S=3，k=3，不滿足輸出的條件，k=4； 第四次執(zhí)行循環(huán)體后，S=10，k=4，不滿足輸出的條件，k=5； 第五次執(zhí)行循環(huán)體后，S=25，k=5，滿足輸出的條件，比較四個(gè)答案，可得條件為S24滿足題意，故選：D【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是程序框圖，當(dāng)程序的運(yùn)行次數(shù)不多或有規(guī)律時(shí)，可采用模擬運(yùn)行的辦法解答3. 已知命題；命題的極大值為6.則下面選項(xiàng)中真命題是（ ） A.B.C.D.參考答案：B略4. 閱讀右圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是A.3 B.11 C.38 D.123 參考答案：【知識點(diǎn)】流程圖 L1第一次

3、循環(huán)：可得；第二次循環(huán)：可得；不成立，所以執(zhí)行否，所以輸出11，故選擇【思路點(diǎn)撥】根據(jù)循環(huán)體進(jìn)行循環(huán)，即可得到.5. 如果執(zhí)行右邊的程序框圖，輸入=，那么輸出的結(jié)果是（ ）A9 B3 C D參考答案：C略6. 函數(shù)（）的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱，則 的增區(qū)間（ ）A B C D參考答案：C7. 已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)=( )A2+iB2iC12iD1+i參考答案：C考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算 專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)分析：直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡得答案解答：解：=，故選：C點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計(jì)算題8. 若集合A0B0,1C0,1,2D2,3,4參考答案：B9.

4、 將A、B、C、D四個(gè)球放入編號為1，2，3的三個(gè)盒子中，每個(gè)盒子中至少放一個(gè)球且A、B兩個(gè)球不能放在同一盒子中，則不同的放法有（）A15 B18 C30 D36參考答案：C略10. 下列命題錯(cuò)誤的是（ ）A. 的充分不必要條件;B. 命題“”的逆否命題為“”;C.對命題：“對方程有實(shí)根”的否定是:“ ,方程無實(shí)根”;D. 若命題是;參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知等比數(shù)列是遞增數(shù)列，是的前項(xiàng)和，若，是方程的兩個(gè)根，則 參考答案：.63 12. 不等式的解集是_.參考答案：13. 函數(shù)f（x）的值域?yàn)閰⒖即鸢福?4. .函數(shù)，且，則的取值范圍是_參考答

5、案：由題得：，如圖表示的可行域：則可得，又b=1,a=0成立，此時(shí)，可得點(diǎn)睛：此題解題關(guān)鍵在于要能將其轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃的問題來理解，然后將目標(biāo)函數(shù)變形整理為所熟悉的表達(dá)形式，從而輕松求解.15. 設(shè)函數(shù)，函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 .參考答案：2試題分析：當(dāng)時(shí)，令則顯然與矛盾，表明此時(shí)無零點(diǎn).當(dāng)時(shí)，分兩種情況：當(dāng)時(shí)，令.解得；當(dāng)時(shí)，令，解得.因此函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為.16. 已知一組正數(shù)x1，x2，x3，x4的方差為，則數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4的平均數(shù)為 參考答案：217. 已知點(diǎn)在圓上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，為原點(diǎn)，則的最大值為_參考答案：設(shè)，當(dāng)時(shí)，三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過

6、程或演算步驟18. 每年5月到7月，是芒果的成熟季節(jié),華南農(nóng)業(yè)大學(xué)校內(nèi)也種植了很多食用芒果。據(jù)該校后勤處負(fù)責(zé)人介紹，他們校內(nèi)的芒果種植過程中沒有使用過農(nóng)藥，也沒有路邊那種綠化芒的污染，可以放心食用。2018年該校的芒果也迎來了大豐收。6月25日，該校南北校區(qū)集中采摘芒果，并將采摘到的芒果免費(fèi)派送給學(xué)校師生?，F(xiàn)隨機(jī)從一些芒果樹上摘下100個(gè)芒果，其質(zhì)量分別在,（單位：克）中，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得頻率分布直方圖如圖所示.（）現(xiàn)按分層抽樣從質(zhì)量為250,300),300,350)的芒果中隨機(jī)抽取9個(gè)，再從這9個(gè)中隨機(jī)抽取3個(gè)，記隨機(jī)變量x表示質(zhì)量在300,350)內(nèi)的芒果個(gè)數(shù)，求x的分布列及數(shù)學(xué)期望.（）以各組

7、數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值，將頻率視為概率，假如你是經(jīng)銷商去收購芒果，該校當(dāng)時(shí)還未摘下的芒果大約還有10000個(gè)，現(xiàn)提供如下兩種收購方案：A：所有芒果以10元/千克收購；B：對質(zhì)量低于250克的芒果以2元/個(gè)收購，高于或等于250克的以3元/個(gè)收購.通過計(jì)算確定你會選擇哪種方案？參考答案：（）9個(gè)芒果中，質(zhì)量在內(nèi)的分別有6個(gè)和3個(gè).則的可能取值為0,1,2,3. 4分所以的分布列為X的數(shù)學(xué)期望. 6分（）方案A： 9分方案B：低于克：(0.002+0.002+0.003)50100002=7000(元）高于或等于250克(0.008+0.004+0.001)50100003=19500(

8、元）總計(jì)7000+19500=26500元由2575026500，故B方案支出更多，應(yīng)選A方案. 12分19. 是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)為奇函數(shù)，同時(shí)使函數(shù)為偶函數(shù)，證明你的結(jié)論。參考答案：解:y=f(x)為奇函數(shù),所以f(0)=0,得log. 若g(x)為偶函數(shù),則為奇函數(shù),h(. 存在符合題設(shè)條件的20. 已知曲線的參數(shù)方程式（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程式正方形的頂點(diǎn)都在上，且依逆時(shí)針次序排列，點(diǎn)的極坐標(biāo)為 （I）求點(diǎn)的直角坐標(biāo)； （II）設(shè)為上任意一點(diǎn)，求的取值范圍參考答案：見2012新課標(biāo)卷2321. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓心在x軸上

9、，半徑為4的圓C位于y軸的右側(cè)，且與y軸相切，（）求圓C的方程；（）若橢圓的離心率為，且左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，試探究在圓C上是否存在點(diǎn)P，使得PF1F2為直角三角形？若存在，請指出共有幾個(gè)這樣的P點(diǎn)？并說明理由（不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)）參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的綜合問題【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】（）求圓C的方程，只要求出圓心與半徑即可，而已知圓C的半徑為4，圓心在x軸上，圓C位于y軸的右側(cè)，且與y軸相切，故圓心為（4，0），從而可得圓C的方程；（）假設(shè)存在滿足條件的點(diǎn)P，根據(jù)橢圓方程可先求出F1，F(xiàn)2的坐標(biāo)為（4，0），（4，0），若PF1F2為直角三角形，則過F2作

10、x軸的垂線與圓交與兩點(diǎn)，兩點(diǎn)都滿足題意，過F1作圓的切線，兩個(gè)切點(diǎn)都滿足題意故有4個(gè)點(diǎn)符合題意【解答】解：（）圓心在x軸上，半徑為4的圓C位于y軸的右側(cè)，可設(shè)圓的方程為（xa）2+y2=16，（a0）圓與y軸相切，a=4，圓的方程為：（x4）2+y2=16（）橢圓的離心率為，解得：b=3，F(xiàn)1（4，0），F(xiàn)2（4，0）F2（4，0）恰為圓心C過F2作x軸的垂線與圓交與兩點(diǎn)P1，P2，則P1F2F1=P2F2F1=90，符合題意；過F1作圓的切線，分別與圓切于點(diǎn)P3，P4，連接CP1，CP2，則F1P1F2=F1P2F2=90符合題意綜上，圓C上存在4個(gè)點(diǎn)P，使得PF1F2為直角三角形【點(diǎn)評】本題考查圓的方程，橢圓方程以