四川省廣元市太公中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文測試題含解析

1、四川省廣元市太公中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)集合M=x|x2x20，N=x|xk，若MN=M，則k的取值范圍是（）A（，2B1，+）C（1，+）D2，+）參考答案：D【考點】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用【分析】求出集合N中不等式的解集，根據(jù)兩集合的交集為M，得到M為N的子集，列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集得到k的范圍【解答】解：MN=M，M?N，M=x|1x2，N=x|xk，k2故選D【點評】此題?？剂私患捌溥\算，以及集合間的包含關(guān)系，其中根據(jù)題意得出M是N的子集是解本題

2、的關(guān)鍵2. 已知是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)等于A B C D 參考答案：A，要使復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，所以有，解得，選A.3. （09 年聊城一模文）給出下列四個命題，其中正確的一個是 （ ） A在線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)R2=0.80，說明預(yù)報變量對解釋變量的貢獻率是80% B在獨立性檢驗時，兩個變量的22列表中對角線上數(shù)據(jù)的乘積相差越大，說明這兩個變量沒有關(guān)系成立的可能性就越大 C相關(guān)指數(shù)R2用來刻畫回歸效果，R2越小，則殘差平方和越大，模型的擬合效果越好 D隨機誤差e是衡量預(yù)報精確度的一個量，它滿足E（e）=0參考答案：答案：D4. 將函數(shù)的圖像向左平移單位，得到函數(shù)的圖像，則下列關(guān)于函

3、數(shù)的結(jié)論，錯誤的是(A)函數(shù)的最小正周期為 (B)函數(shù)是奇函數(shù)(C)函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù) (D)函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱參考答案：D略5. 已知函數(shù)，若，則x的取值范圍為A.B.C.D.參考答案：A 本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換和解三角不等式的基礎(chǔ)知識，同時考查數(shù)形結(jié)合方法解題的能力和計算能力.屬中等題由原式變形得，即，由圖象可知滿足，解得故選A答案.6. 若橢圓上一點到焦點的距離為，則點到另一個焦點的距離為（） 參考答案：B7. 函數(shù)f（x）=sin（x+）（xR）（0，|）的部分圖象如圖所示，如果x1，x2(，)，且f（x1）=f（x2），則f（x1+x2）=（）ABCD1參考答案：C【考

4、點】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；正弦函數(shù)的對稱性【分析】通過函數(shù)的圖象求出函數(shù)的周期，利用函數(shù)的圖象經(jīng)過的特殊點求出函數(shù)的初相，得到函數(shù)的解析式，利用函數(shù)的圖象與函數(shù)的對稱性求出f（x1+x2）即可【解答】解：由圖知，T=2=，=2，因為函數(shù)的圖象經(jīng)過（），0=sin（+?），所以?=，所以故選C【點評】本題考查三角函數(shù)的解析式的求法，函數(shù)的圖象的應(yīng)用，函數(shù)的對稱性，考查計算能力8. 一個半徑為球內(nèi)切于一個正方體，切點為，那么多面體的體積為（ ）A B C D 參考答案：D略9. 已知非空集合和，規(guī)定，那么等于（ ） A. B. C. D.參考答案：B10. 如圖，已知正方體

5、ABCDA1B1C1D1棱長為4，點H在棱A1A上，且HA1=1點E，F(xiàn)分別為棱B1C1，C1C的中點，P是側(cè)面BCC1B1內(nèi)一動點，且滿足PEPF則當(dāng)點P運動時，|HP|2的最小值是( )A7B276C5114D142參考答案：B考點：棱柱的結(jié)構(gòu)特征 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：根據(jù)題意，畫出圖形，結(jié)合圖形，知GP最小時，HP取得最小值，求出此時GP的值即可解答：解：以EF為直徑在平面BCC1B1內(nèi)做圓，該圓的半徑為|EF|=，再過H引BB1的垂線，垂足為G，連接GP，HP2=HG2+GP2，其中HG為棱長4，因此當(dāng)GP最小時，HP取得最小值，此時GP=3；HP2=+42=96+2+16=

6、276；HP2的最小值為276如圖所示故選：B點評：本題考查了空間位置關(guān)系與距離的求法問題，解題的關(guān)鍵是得出GP最小時，HP取得最小值，是較難的題目二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在平面直角坐標(biāo)系中，若直線 (s為參數(shù))和直線 (t為參數(shù))平行，則常數(shù)的值為_. 參考答案：4略12. 【文科】若函數(shù)，則 .參考答案：因為，由得，即，所以。13. 在的展開式中，含的項的系數(shù)是_參考答案：1514. 已知函數(shù)，直線與、的圖象分別交于、點，則的最大值是 參考答案：15. 已知雙曲線左、右焦點分別為，過點作與軸垂直的直線與雙曲線一個交點為，且，則雙曲線的漸近線方程為 參考答案

7、：略16. （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標(biāo)系中，圓以C的參數(shù)方程是(為參數(shù))，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系， 則 圓心C的極坐標(biāo)是 參考答案：略17. 若復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在y軸的負(fù)半軸上（其中i是虛數(shù)單位），則實數(shù)a的值是_參考答案：-1 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于點A（0，1）對稱（1）求的解析式；（2）若且在區(qū)間（0，2上為減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：設(shè)的圖象上任意一點為，點關(guān)于A（0，1）的對稱點為在的圖象上， 4分 6分（2） 8分上遞減，上恒成立，即上恒成立 10分 1

8、2分19. （本題滿10分）已知：在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為：為參數(shù)），以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系求曲線的極坐標(biāo)方程參考答案：由，得，兩式相除，得代入得，20. 已知點P在橢圓C： +=1（ab0）上，以P為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點F2，且?=2，tanOPF2=，其中O為坐標(biāo)原點（1）求橢圓C的方程；（2）已知點M（1，0），設(shè)Q是橢圓C上的一點，過Q、M兩點的直線l交y軸于點N，若=2，求直線l的方程；（3）作直線l1與橢圓D： +=1交于不同的兩點S，T，其中S點的坐標(biāo)為（2，0），若點G（0，t）是線段ST垂直平分線上一點，且滿足?=4，求實數(shù)t的值參考答

9、案：【考點】直線與圓錐曲線的綜合問題【分析】（）由已知條件推導(dǎo)出PF2OF2，設(shè)r為圓P的半徑，c為橢圓的半焦距，由，求出，再由點P在橢圓，求出a2=4，b2=2，由此能求出橢圓C的方程（）設(shè)直線l的方程為y=k（x+1），由N（0，k），Q（x1，y1），能求出直線l的方程（）由題意知橢圓D：，設(shè)直線l1的方程為y=k（x+2），把它代入橢圓D的方程得：（1+4k2）x2+16k2x+（16k24）=0，利用韋達(dá)定理能求出滿足條件的實數(shù)t的值【解答】（本小題滿分14分）解：（）由題意知，在OPF2中，PF2OF2，由，得：，設(shè)r為圓P的半徑，c為橢圓的半焦距，又，解得：，點P的坐標(biāo)為，點P在

10、橢圓C：上，又a2b2=c2=2，解得：a2=4，b2=2，橢圓C的方程為（）由（）知橢圓C的方程為，由題意知直線l的斜率存在，故設(shè)其斜率為k，則其方程為y=k（x+1），N（0，k），設(shè)Q（x1，y1），（x1，y1k）=2（1x1，y1），又Q是橢圓C上的一點，解得k=4，直線l的方程為4xy+4=0或4x+y+4=0（）由題意知橢圓D：，由S（2，0），設(shè)T（x1，y1），根據(jù)題意可知直線l1的斜率存在，設(shè)直線斜率為k，則直線l1的方程為y=k（x+2），把它代入橢圓D的方程，消去y，整理得：（1+4k2）x2+16k2x+（16k24）=0，由韋達(dá)定理得，則，y1=k（x1+2）=，所

11、以線段ST的中點坐標(biāo)為，（1）當(dāng)k=0時，則有T（2，0），線段ST垂直平分線為y軸，由，解得：（2）當(dāng)k0時，則線段ST垂直平分線的方程為y=（x+），點G（0，t）是線段ST垂直平分線的一點，令x=0，得：，由，解得：，代入，解得：，綜上，滿足條件的實數(shù)t的值為或21. (本題滿分l4分)已知函數(shù)，其中N*，aR，e是自然對數(shù)的底數(shù)(1)求函數(shù)的零點；(2)若對任意N*，均有兩個極值點，一個在區(qū)間(1，4)內(nèi)，另一個在區(qū)間1，4外，求a的取值范圍；(3)已知k，mN*，km，且函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù)，探究函數(shù)的單調(diào)性參考答案：（1），設(shè), 當(dāng)時，函數(shù)有一個零點： 1分當(dāng)時，函數(shù)有兩個零點：

12、2分當(dāng)時，函數(shù)有兩個零點： 3分當(dāng)時，函數(shù)有三個零點： 4分（2） 5分設(shè)，的圖像是開口向下的拋物線.由題意對任意有兩個不等實數(shù)根，且則對任意,即, 7分又任意關(guān)于遞增,故所以的取值范圍是 9分（3）由(2)知, 存在，又函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，故函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù), 10分從而即 11分 所以由知 13分 即對任意故函數(shù)在上是減函數(shù). 14分22. 在等差數(shù)列an中，a2+a5=22，a3+a6=30（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列an+bn是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，求數(shù)列bn的前n項和Sn參考答案：【考點】等比數(shù)列的前n項和；等比數(shù)列的通項公式【分析】（1）設(shè)等差數(shù)列an公差為d，由a2+a5=22，a3+a6=30可得2a1+4d=