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文檔簡介
1、遼寧省沈陽同澤女中202X-202X學(xué)年高二數(shù)文下學(xué)期期中試題本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,共150分,考試時(shí)間120分鐘。V1Sh參照公式:錐體的體積公式:3其中是錐體的底面積,是錐體的高第卷一、選擇題:本大題共12小題,每題5分,共60分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的32a0,則向量等于AaB6aC6aDa設(shè)集合的()Axx10 xx1a,則“”是“AB”x1,BA既不充分又不用要條件3以下函數(shù)中,在區(qū)間(1,)上為增函數(shù)的是()Ay2x1Byx(x1)2ylog1(x1)1xCyD24已知一個(gè)幾何體的主視圖及左視圖均是邊長為2的正三角形,俯視圖是
2、直徑為2的圓,則此幾何體的外接球的體積為()1632323163A3B3C27D275等差數(shù)列的公差為2,若a1,a3,a4成等比數(shù)列,則()-1-A極點(diǎn)在同一球面上的正四棱柱體ABCD-A1B1C1D1中,AB1,AA12,則兩點(diǎn)間的球面距離為()22A4B2C4D2=22-1x2,2的值域?yàn)椋ǎ?1,1)BC2,7D1,7A42x1xy410已知知足axbyc0,記目標(biāo)函數(shù)z2xy的最大值為7,最小值為1,則abcaA2B1C1D211直線yx1與圓x2y21的地點(diǎn)關(guān)系為()A相切B訂交但直線可是圓心C直線過圓心D相離f(x)xR)(x12在一次研究性學(xué)習(xí)中,老師給出函數(shù)1x,三-2-位同
3、學(xué)甲、乙、丙在研究此函數(shù)時(shí)給出命題:甲:函數(shù)的值域?yàn)?,1;乙:若x1x2,則必然有f(x1)f(x2);x丙:若規(guī)定f1(x)f(x),fn(x)f(fn1(x),則fnx1nx對隨意N恒建立。你認(rèn)為上述三個(gè)命題中錯誤的個(gè)數(shù)有()A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)第卷二、填空題:本大題共4小題,每題5分,共分_若某程序框圖以以下圖,則該程序運(yùn)行后輸出的中,以A為圓心,為半徑畫一弧,分別交AB,AC于D,E若在ABC這一平面地區(qū)內(nèi)任丟一粒豆子,則豆子落在扇形ADE內(nèi)的概率是_函數(shù)xcosx,x0,f(x)22的最大值是三、解答題:本大題共6小題,共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17(本小題
4、滿分12分)-3-a(cos,(1)sin),b(cos,sin),(0,0)設(shè)2是平面上的兩個(gè)向量,若向量與相互垂直,()求實(shí)數(shù)的值;41()若abtan的值5,且4,求tan某大學(xué)高等數(shù)學(xué)老師這學(xué)期分別用兩種不同樣的授課方式試驗(yàn)甲甲、乙兩個(gè)大一新班(人數(shù)均為60人,入學(xué)數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)和優(yōu)秀率都同樣;勤奮程度和自覺性都同樣)?,F(xiàn)隨機(jī)抽取甲、乙兩班各名的高等數(shù)學(xué)期末考試成績,獲得莖葉圖:201568663210125668322189()依莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均分高()現(xiàn)從甲班高等數(shù)學(xué)成績不得低于80分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué),求成績?yōu)?6分的同學(xué)最罕有一個(gè)被抽中的概率;()學(xué)校規(guī)定:成績不低于
5、85分的為優(yōu)秀,請?zhí)顚懴旅娴牧新?lián)表,并判斷“可否在出錯誤的概率不高出的前提下認(rèn)為成績優(yōu)秀與授課方式相關(guān)”甲乙合-4-班班計(jì)優(yōu)秀不優(yōu)秀合計(jì)下面對界值表僅供參照:P(K2k)K2n(adbc)2,abcd)(參照公式:(ab)(cd)(ac)(bd)其中n20(本小題滿分12分)在數(shù)列中,an2an1n2(n2且nN*)1)求,的值;2)證明:數(shù)列ann是等比數(shù)列,并求的通項(xiàng)公式;-5-(3)求數(shù)列的前項(xiàng)和21(本小題滿分12分)定義在R上的函數(shù),f(0)0,當(dāng)時(shí),f(x)1,且對隨意實(shí)數(shù),有f(ab)f(a)f(b),求證:f(0)1;2)證明:是R上的增函數(shù);3)若f(x)?f(2xx2)1,
6、求的取值范圍。請考生在第22、23、24三題中任選一題作答,若是多做,則按所做的第一題記分22(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講:如圖,在RtABC中,C90,BE均分ABC交AC于點(diǎn)E,點(diǎn)D在AB上,DEEB求證:AC是BDE的外接圓的切線;若AD23,AE6,求EC的長-6-23(本小題滿分10分)選修4-4:極坐標(biāo)與參數(shù)方程:212已知橢圓C的極坐標(biāo)方程為3cos24sin2,點(diǎn)F1,F2為其x22t2y2t左,右焦點(diǎn),直線的參數(shù)方程為2為參數(shù),()求直線和曲線C的一般方程;()求點(diǎn)F1,F2到直線的距離之和-7-abcoscossinsincos(4)5,02,則0sin()
7、3,tan()32,5413tantantantan44161tantan13131-44-12分解:()甲班高等數(shù)學(xué)成績集中于60-90分之間,而乙班數(shù)學(xué)成績集中于80-100分之間,因此乙班的平均分高-3分()記成績?yōu)?6分的同學(xué)為,其他不低于80分的同學(xué)為C,D,E,F“從甲班高等數(shù)學(xué)成績不得低于80分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名-8-同學(xué)”的所有可能結(jié)果組成的基本事件有:A,BA,CA,DA,EA,FB,CB,DB,EB,FC,DC,EC,FD,ED,FE,F一共15個(gè),“抽到最罕有一個(gè)86分的同學(xué)”所組成的基本事件有:A,BA,CA,DA,EA,FB,CB,DB,EB,F共9個(gè),-5分P故9
8、3155-7分甲乙合()班班計(jì)-9分優(yōu)311秀03不112優(yōu)秀707合224計(jì)000-9-4031010172K25.5845.02413272020,因此在出錯誤的概率不超過的前提下能夠認(rèn)為成績優(yōu)秀與授課方式相關(guān)。-12分V三棱錐DBDFV三棱錐BDD1F1SDD1FBH1111331332212-12分20解:(1)解:,an2an1n2(n2且nN*),a22a1226,a32a232132分(2)證明:ann(2an1n2)n2an12n22an1(n1)an1n1an1n1,-10-anna114ann42n12n1an2n1nan2n1n(nN*)83an2n1n(nN*)Sn(2223242n1)(123n)22(12n)n(n1)2n2n2n8*)121222(nN211a=b=0f0=f02f00f0=14221f20f102-10f(x2)x1)1f(x2)f(x1)f
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