電科量子力學(xué)2014B

1、武漢大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2013-2014（二）量子力學(xué)課程期末考試試題B卷學(xué)號(hào)：姓名：專業(yè)：得分:一、選擇題，每題3分，共30分1、真實(shí)存在的量子體系波函數(shù)不一定滿足：A、含時(shí)薛定諤方程；B、單值、有限、連續(xù)；C、平方可積；D、時(shí)間平移對(duì)稱性。2、下列哪一個(gè)實(shí)驗(yàn)不能用來(lái)證明原子能級(jí)結(jié)構(gòu)量子化:A、夫蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)；B、原子光譜的線狀結(jié)構(gòu)；C、原子光譜的同位素位移；D、斯特恩-蓋拉赫實(shí)驗(yàn)。3、下面哪個(gè)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象不是因?yàn)殡娮幼孕鸬模篈、反常塞曼效應(yīng)；B、堿金屬光譜的雙線精細(xì)結(jié)構(gòu)；C、氦原子光譜三重結(jié)構(gòu)的存在；D、堿金屬能級(jí)因軌道角動(dòng)量量子數(shù)的不同而不同。4、粒子波動(dòng)性不可以通過(guò)下列哪個(gè)實(shí)驗(yàn)得

2、到證明：A、電子雙縫干涉；B、晶體電子衍射；C、光電子的角分布；D、X射線的康普頓散射。5、下列哪個(gè)實(shí)驗(yàn)不是輻射場(chǎng)量子化的實(shí)驗(yàn)證據(jù)：A、黑體輻射；B、原子線狀光譜；C、韌致輻射的藍(lán)限;D、電子與原子非彈性散射的能量損失譜。6、德布羅意假設(shè)可歸結(jié)為下列關(guān)系式：hA .E=h。， p=??；B.E=力，P=力k ； k TOC o 1-5 h z 力+ 方C. E=hU ， p=一; D. E=方，p= kk7、如果一個(gè)原子處于某能態(tài)的時(shí)間為10-7S，原子這個(gè)能態(tài)能量的最小不確定數(shù)量級(jí)為（以焦耳為單位）：A. 10-34;B.10-27;C.10-24;D.10-308、按量子力學(xué)原理，原子狀態(tài)用

3、波函數(shù)來(lái)描述。不考慮電子自旋，對(duì)氫原子當(dāng)有確定主量 子數(shù)n時(shí)，對(duì)應(yīng)的狀態(tài)數(shù)是：A. 2n;B.2n+1;C.n2；D.2n29、按量子力學(xué)原理，原子狀態(tài)用波函數(shù)來(lái)描述.不考慮電子自旋，對(duì)氫原子當(dāng)nl確定后，對(duì)應(yīng)的狀態(tài)數(shù)為：A.n2;B.2n;C. l;D.21 +110、為了證實(shí)德布羅意假設(shè)戴維孫一革末于1927年在鎳單晶體上做了電子衍射實(shí)驗(yàn)從而證明了：A.電子的波動(dòng)性和粒子性B.電子的波動(dòng)性C.電子的粒子性D.所有粒子具有二項(xiàng)性二、已知一空間轉(zhuǎn)子的波函數(shù)為如下兩球諧函數(shù)的組合:1 一 2W = 3（9 押）+ 3 吭（9 押）（1）、將波函數(shù)和歸一化（2）、驗(yàn)證波函數(shù)是否角動(dòng)量2分量算符Lz

4、的本征態(tài)(4)、求L2的平均值。（每問(wèn)6分共24分）（3）、驗(yàn)證是否角動(dòng)量平方L2(4)、求L2的平均值。（每問(wèn)6分共24分）W（x）= 2sin 竺三、單粒子在一維無(wú)窮深勢(shì)阱中第n個(gè)本征態(tài)的波函數(shù)為：*戲/ Ya a現(xiàn)要求粒子的動(dòng)量分布，有如下兩種做法，第一種: f .皿 eax eI所以：廣亨幾率W偵-牛幾率%第二種做法：,、 a 1 R. nE:a方c(p)= J .eipx仿:sindx =，-w：2 兀方 a a 丫兀 p 2 a 2 n 2 兀 2 方 20)ipa)ipa/力 cos n 兀v|c(p)|2 = ( 2湖皿2 ) 1-cosn兀 cos竺、 匕2 a 2 n 2兀2力2人k )兩種方法得到了不同的答案，請(qǐng)問(wèn)哪個(gè)答案是正確的？錯(cuò)誤的做法錯(cuò)在哪里？（第一問(wèn)8分，第二問(wèn)12分，共20分）四、一個(gè)自旋向上的電子Sz=h/2，請(qǐng)求出自旋在x方向的可能取值，及相應(yīng)的概率。（12 分）（12分）五、定