電磁場(chǎng)理論靜態(tài)場(chǎng)的解法課件

1、第四章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第四章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法靜電場(chǎng)和恒定磁場(chǎng)都屬于靜態(tài)場(chǎng)，靜態(tài)場(chǎng)問(wèn)題可分為兩類(lèi)，一類(lèi)是前面討論的已知場(chǎng)源(電荷或電流)分布，根據(jù)場(chǎng)的公式直接求解場(chǎng)的問(wèn)題，稱(chēng)為分布型問(wèn)題；另一類(lèi)是由場(chǎng)量所滿(mǎn)足方程以及場(chǎng)量在區(qū)域邊界上滿(mǎn)足的已知條件來(lái)求解場(chǎng)區(qū)域內(nèi)的場(chǎng)表達(dá)式的問(wèn)題，稱(chēng)為邊值型問(wèn)題。靜電場(chǎng)的電位和恒定磁場(chǎng)的磁標(biāo)位都是標(biāo)量函數(shù)，而且由它們可以方便地求出電場(chǎng)或磁場(chǎng)的其它物理量，故邊值問(wèn)題通常以電位或磁標(biāo)位做為研究對(duì)象。電位和磁標(biāo)位的邊值型問(wèn)題本質(zhì)上都是求解泊松方程或拉普拉斯方程在給定邊界條件下的解，所以數(shù)學(xué)上是統(tǒng)一的，因此下面以電位的邊值型問(wèn)題為例加以說(shuō)明。第4章 靜態(tài)場(chǎng)的

2、解法靜電場(chǎng)和恒定磁場(chǎng)都屬于靜態(tài)場(chǎng)，靜態(tài)場(chǎng)問(wèn)題第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法4.2 鏡像法當(dāng)電荷附近存在導(dǎo)體或介質(zhì)時(shí)，導(dǎo)體表面上將出現(xiàn)感應(yīng)電荷，介質(zhì)表面產(chǎn)生束縛面電荷，因此，總電場(chǎng)等于原電荷與感應(yīng)電荷或束縛電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的迭加。但是，在總場(chǎng)未求出之前，導(dǎo)體表面的感應(yīng)電荷或束縛面電荷是未知的，因此此類(lèi)問(wèn)題的直接求解是非常困難的。第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法4.2 鏡像法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法根據(jù)邊值問(wèn)題解的唯一性定理，如果我們能把原問(wèn)題中感應(yīng)電荷或束縛電荷的作

3、用以適當(dāng)位置上的虛設(shè)電荷(鏡像電荷)來(lái)代替，而把導(dǎo)體或介質(zhì)拿掉，使得原電荷與虛擬電荷的場(chǎng)在原問(wèn)題區(qū)域內(nèi)與原問(wèn)題滿(mǎn)足相同的方程，在原問(wèn)題邊界上滿(mǎn)足相同的邊界條件。由唯一性定理，等效問(wèn)題的解就是原問(wèn)題唯一正確的解。第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜

4、態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜

5、態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法4.3 分離變量法分離變量法是數(shù)學(xué)物理方程中一種十分常用的方法，其基本思想是把待求函數(shù)分離成三個(gè)坐標(biāo)變量的函數(shù)之積，從而將偏微分方程轉(zhuǎn)化為三個(gè)常微分方程，再結(jié)合問(wèn)題特定的邊界條件，求出原問(wèn)題的解。用分離變量法求解靜電場(chǎng)問(wèn)題的依據(jù)是場(chǎng)的唯一性定理，因?yàn)榉蛛x變量后的解既滿(mǎn)足微分方程，又滿(mǎn)足邊界條件，因此該解就是問(wèn)題的真解。使用分離變量法，選擇合適的坐標(biāo)系非常重要。一般來(lái)講，當(dāng)邊界（或其一部分）與某一坐標(biāo)系的坐標(biāo)面形狀相同時(shí)，就應(yīng)選擇此種坐標(biāo)系。第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法4.3 分離變量法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章

6、靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解法第