2022年河南省開(kāi)封市尉氏縣數(shù)學(xué)八上期末預(yù)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在，5.55，0.232233222333，123，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A5B4C3D22下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD3下列個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，是軸對(duì)稱圖案的有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)4如果把分式中的和都同時(shí)擴(kuò)大2倍，那么分式的

2、值（ ）A不變B擴(kuò)大4倍C縮小2倍D擴(kuò)大2倍5若有意義，則x的取值范圍是（）Ax1Bx0Cx1D任意實(shí)數(shù)6下列二次根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD7如圖，ABC的三邊AB，BC，CA長(zhǎng)分別是20，30，40，其三條角平分線將ABC分為三個(gè)三角形，則SABOSBCOSCAO等于（ ）A111B123C234D3458如圖，圓的直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度，圓上的點(diǎn)A與數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)重合，將該圓沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)一周，點(diǎn)A到達(dá)的位置，則點(diǎn)表示的數(shù)是（ ）ABCD9若分式的值為0，則的值為（ ）A-1或6B6C-1D1或-610計(jì)算的結(jié)果是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11一個(gè)六邊形的內(nèi)角和是

3、 _.12化簡(jiǎn)：_13計(jì)算：_14如圖，已知直線y=3x+b與y=ax2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則關(guān)于x的方程3x+b=ax2的解為x=_15如圖，邊長(zhǎng)為的正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度后得到正方形，邊與交于點(diǎn)，則四邊形的周長(zhǎng)是_16如圖，一束平行太陽(yáng)光線、照射到正五邊形上，則的度數(shù)是 _ 17因式分解：_；_.18在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 三、解答題(共66分)19（10分）如圖，直線，連接，為一動(dòng)點(diǎn)（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)落在如圖所示的位置時(shí)，連接，求證：；（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)落在如圖所示的位置時(shí)，連接，則之間的關(guān)系如何，你得出的結(jié)論是 （只寫結(jié)果，不用寫證明）20（6分）一次

4、函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn).（1）求的值；（2）判斷點(diǎn)是否在該函數(shù)的圖像上.21（6分）如圖，在ABC中，A=90，BC的垂直平分線交BC于E，交AC于D，且AD=DE（1）求證：ABD=C；（2）求C的度數(shù)22（8分）計(jì)算：（1）()0|3|+(1)2017+()1（2）97523（8分）如圖，在中，點(diǎn)分別在上，與相交于點(diǎn)（1）求證：（2）若，則求長(zhǎng)24（8分）某服務(wù)廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元廠方在開(kāi)展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：（I）買一套西裝送一條領(lǐng)帶；（II）西裝和領(lǐng)帶均按定價(jià)的90%付款某超市經(jīng)理現(xiàn)要到該服務(wù)廠購(gòu)買西裝20套，領(lǐng)帶若干條（不少于

5、20條）（1）設(shè)購(gòu)買領(lǐng)帶為x（條），采用方案I購(gòu)買時(shí)付款數(shù)為y1（元），采用方案II購(gòu)買時(shí)付款數(shù)為（元）分別寫出采用兩種方案購(gòu)買時(shí)付款數(shù)與領(lǐng)帶條數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）就領(lǐng)帶條數(shù)x討論在上述方案中采用哪種方案購(gòu)買合算25（10分）如圖，已知在和中，交于點(diǎn)，求證:；當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)26（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，3），點(diǎn)B（2，1）（1）請(qǐng)運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)造圖形求出AB的長(zhǎng)；（2）若RtABC中，點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D1中畫出圖形，找出所有的點(diǎn)C后不用計(jì)算寫出你能寫出的點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使PA=PB且PA+PB最?。咳舸嬖?，就求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若

6、不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由（在備用圖2中畫出示意圖） 備用圖1 備用圖2 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義判斷即可【詳解】，5.55， ，=，123，=為有理數(shù)，無(wú)理數(shù)有：，0.232233222333，共2個(gè)，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.232233222333等有這樣規(guī)律的數(shù)2、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)判斷即得答案【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)符合題意

7、故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的概念，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟知軸對(duì)稱圖形的定義是關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解，看圖形是不是關(guān)于直線對(duì)稱【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，從左到右第1、3、5個(gè)圖形都是軸對(duì)稱圖形，從左到右第2，4個(gè)圖形，不是軸對(duì)稱圖形故是軸對(duì)稱圖形的有3個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，利用軸對(duì)稱圖形的判斷方法：把某個(gè)圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個(gè)是軸對(duì)稱圖形是解題關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)題意把原分式中的分別換成，2y代入原式，化簡(jiǎn)后再和原分式對(duì)比即可得到結(jié)論【詳解】解：把原分式中的分別換成，2y可得：，當(dāng)把分式中的都擴(kuò)大2

8、倍后，分式的值也擴(kuò)大2倍故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，熟記分式的基本性質(zhì)并能用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式的化簡(jiǎn)是解答本題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)二次根式的意義可得出x+10，即可得到結(jié)果【詳解】解：由題意得：x+10，解得：x1，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要是考查了二次根式有意義的條件應(yīng)用，計(jì)算得出的不等式是關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義判斷即可【詳解】解：A、，不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)正確；C、不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】此題考查了最簡(jiǎn)二次根式，被開(kāi)方數(shù)不含分母、被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因

9、數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式7、C【分析】由于三角形的三條角平分線的交點(diǎn)為三角形的內(nèi)心，則點(diǎn)O為ABC的內(nèi)心，又知點(diǎn)O到三邊的距離相等，即三個(gè)三角形的高相等，利用三角形的面積公式知，三個(gè)三角形的面積之比即為對(duì)應(yīng)底邊之比【詳解】解：由題意知，點(diǎn)O為ABC的內(nèi)心，則點(diǎn)O到三邊的距離相等，設(shè)距離為r，則SABO=ABr，SBCO=BCr，SCAO=ACr，SABOSBCOSCAO=ABr：BCr：ACr=AB：BC：AC=20：30：40=2：3：4，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查三角形的角平分線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)心、三角形的面積公式，關(guān)鍵是熟知三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)是該三角形的內(nèi)

10、心8、D【解析】先求出圓的周長(zhǎng)，再根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)進(jìn)行解答即可【詳解】圓的直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度，此圓的周長(zhǎng)=，當(dāng)圓向左滾動(dòng)時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)是-1；當(dāng)圓向右滾動(dòng)時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)是-1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸的特點(diǎn)，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x25x60，且x10，再解即可【詳解】由題意得：x25x60，且x10，解得：x6，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少10、A【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法公式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】根據(jù)同底數(shù)

11、冪的乘法公式（m，n都是正整數(shù)）可知，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的乘法，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法公式是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、720【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式即可求解.【詳解】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理可得：六邊形的內(nèi)角和=(62)180=720.【點(diǎn)睛】本題多邊形的內(nèi)角和，熟記公式是關(guān)鍵.12、【分析】先計(jì)算商的乘方，然后根據(jù)分式的約分的方法可以化簡(jiǎn)本題【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了約分，解題的關(guān)鍵是明確分式約分的方法13、.【解析】分別根據(jù)負(fù)指數(shù)冪和絕對(duì)值進(jìn)行化簡(jiǎn)每一項(xiàng)即可解答；【詳解】解：；故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)

12、算；掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵14、1【分析】直線y=3x+b與y=ax-1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，則x=-1就是關(guān)于x的方程3x+b=ax-1的解【詳解】直線y=3x+b與y=ax1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，當(dāng)x=1時(shí)，3x+b=ax1，關(guān)于x的方程3x+b=ax1的解為x=1故答案為115、【分析】由題意可知當(dāng)AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度后，剛回落在正方形對(duì)角線AC上，據(jù)此求出 BC，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理可求BO和OD，從而可求四邊形ABOD的周長(zhǎng)【詳解】解：連接BC，旋轉(zhuǎn)角BAB=45，BAC=45，B在對(duì)角線AC上，AB=BC= AB=1，用勾股定理得

13、AC=，BC= AC-AB=-1，旋轉(zhuǎn)角BAB=45，AC為對(duì)角線，ABO=90，CBO=90，BCO=45，即有OBC為等腰直角三角形，在等腰RtOBC中，OB=BC=-1，在直角三角形OBC中，由勾股定理得OC= （-1）=2-，OD=1-OC=1-（2-）=-1，四邊形ABOD的周長(zhǎng)是：2AD+OB+OD=2+-1+-1=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，特殊三角形邊長(zhǎng)的求法，連接BC構(gòu)造等腰RtOBC是解題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)正五邊形的性質(zhì)與平行線的性質(zhì)，即可求解【詳解】在正五邊形中，BAE= ，BAF+ABG=180，=180-108-46=故答案為：【點(diǎn)睛】本

14、題主要考查正五邊形的性質(zhì)與平行線的性質(zhì)，掌握正五邊形的每個(gè)內(nèi)角等于108以及兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是解題的關(guān)鍵17、 【分析】原式提取，再利用平方差公式分解即可； 首先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式得出答案【詳解】解：故答案為：；【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵18、（2，3）【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，-y），據(jù)此即可求得點(diǎn)（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】點(diǎn)（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱；對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，-3）故答案為（2，-3）三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析（2）

15、APB+PAC+PBD360【分析】（1）延長(zhǎng)AP交BD于M，根據(jù)三角形外角性質(zhì)和平行線性質(zhì)得出APBAMBPBD，PACAMB，代入求出即可；（2）過(guò)P作EFAC，根據(jù)平行線性質(zhì)得出PACAPF180，PBDBPF180，即可得出答案【詳解】（1）延長(zhǎng)AP交BD于M，如圖1，ACBD，PACAMB，APBAMBPBD，APBPACPBD； （2）APB+PAC+PBD360，如圖2，過(guò)P作EFAC，ACBD，ACEFBD，PACAPF180，PBDBPF180，PACAPFPBDBPF360，APBPACPBD360，APB+PAC+PBD360【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)

16、的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)及三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用20、（1）k=-2，b=8；（2）在圖象上.【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可得到k,b的值；（2）將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，如滿足函數(shù)解析式則點(diǎn)在函數(shù)圖象上，否則不在函數(shù)圖象上.【詳解】（1）把A（3，2），B（1， 6）代入 得：，解得： （2）當(dāng)時(shí)， P（，10）在的圖象上【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)關(guān)系式的關(guān)系.利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟：（1）先設(shè)出函數(shù)解析式的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b（k0）；（2）將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系

17、數(shù)的方程或方程組；（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式.21、（1）證明見(jiàn)解析 （2）30【分析】（1）依據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可知DB=DC，故此可得到C=DBC，然后利用角平分線的性質(zhì)定理的逆定理可得到BD平分ABC，故此可證得ABD=C； （2）依據(jù)C+ABC=90求解即可【詳解】（1）證明：DEBC，A=90即DAAB且AD=DE，BD平分ABCABD=DBCDE垂直平分BC，BD=CDDBC=CABD=C（2）ABC+C=90，ABD=CBD=C，3C=90C=30【點(diǎn)睛】本題主要考查的是線段垂直平分線和角平分線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)定理是解題的關(guān)鍵22、（1）1

18、；（2）【分析】（1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；（2）直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案【詳解】（1）原式=131+2=1；（2）原式=9142015【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵23、（1）詳見(jiàn)解析；（2）10【分析】（1）根據(jù)AE=AF，AB=AC，A=A即可證明三角形全等；（2）根據(jù)（1）結(jié)論可證ABF=ACE，即可證明PBC=PCB，即可得到PB=PC，可得PC的長(zhǎng)【詳解】解：（1）在AEC與AFB中，AECAFB（SAS）（2）ABAC，ABCACB， AECAFBACEABF，ABCABFACBACE，PBCPCB

19、，PBPC，又PB10，PC=10.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和等腰三角形的性質(zhì)，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，求證AECAFB是解題的關(guān)鍵.24、（1）yI40 x+3200（x20）；yII36x+3600（x20）；（2）買1條領(lǐng)帶時(shí)，可采用兩種方案之一；購(gòu)買領(lǐng)帶超過(guò)1條時(shí)，采用方案II購(gòu)買合算；購(gòu)買領(lǐng)帶20條以上不超過(guò)1條時(shí)，采用方案 I購(gòu)買合算【分析】（1）根據(jù)兩種方案的購(gòu)買方法即可列式計(jì)算得到答案；（2）先計(jì)算yIyII時(shí)的x值，再分析超過(guò)1條時(shí)和20條以上不超過(guò)1條時(shí)的購(gòu)買方案.【詳解】解：（1）yI20020+（x20）4040 x+3200（x20）yII2002

20、090%+x4090%36x+3600（x20）（2）當(dāng)yIyII時(shí)，40 x+320036x+3600，解得x1即：買1條領(lǐng)帶時(shí)，可采用兩種方案之一當(dāng)yIyII時(shí)，40 x+320036x+3600，解得x1，即購(gòu)買領(lǐng)帶超過(guò)1條時(shí)，采用方案II合算當(dāng)yIyII時(shí)，40 x+320036x+3600，解得x1，即購(gòu)買領(lǐng)帶20條以上不超過(guò)1條時(shí)，采用方案 I購(gòu)買合算.【點(diǎn)睛】此題考查運(yùn)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，正確理解題意列得函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵，（2）是方案選擇問(wèn)題，注意分類思想.25、（1）證明見(jiàn)解析；（2）BOC=70【分析】（1）求出BAE=CAF，根據(jù)SAS推出BAECAF，推出BE=CF即可；（2）求出EBA+BDA=110，求出ACF+CDO=110，即可得出答案；【詳解】（1）CAB=EAF，CAB+CAE=EAF+CAE，BAE=CAF，在BAE和CAF中，BAECAF（SAS），BE=CF；（2）BAECAF，EBA=FCA，CAB=70，EB