李墨華說課課件

1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書九年級 上冊人民教育出版社24.1. 垂直于弦的直徑ODABCR開發(fā)區(qū)一中 李墨華1.教材的地位和作用2.教 學(xué) 目 標(biāo)3. 教學(xué)重、難點教材分析學(xué)情分析教法分析學(xué)法分析教學(xué)設(shè)計板書設(shè)計評價設(shè)計 本節(jié)課要研究的是圓的軸對稱性與垂徑定理及簡單應(yīng)用，垂徑定理既是圓的性質(zhì)-軸對稱性質(zhì)的重要體現(xiàn)，也是今后證明線段相等、角相等、弧相等、垂直關(guān)系的重要依據(jù)，也為圓的計算和作圖提供了方法和依據(jù)，同時利用圓的軸對稱性對學(xué)生進行數(shù)學(xué)美的教育。 另外，通過“實驗-觀察-猜想-證明”的途徑，可以進一步培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，觀察能力，分析能力。因此，這節(jié)課無論在知識上，還是在對學(xué)生能力的培養(yǎng)及

2、情感教育方面都起著十分重要的作用。1.教材的地位和作用教材分析學(xué)情分析教法分析學(xué)法分析教學(xué)設(shè)計板書設(shè)計評價設(shè)計教學(xué)重點：垂徑定理及其應(yīng)用 3.教學(xué)重難點Teaching key & difficulty教學(xué)難點：對垂徑定理題設(shè)與結(jié)論的區(qū)分及定理的證明方法 教材分析學(xué)情分析教法分析學(xué)法分析教學(xué)設(shè)計板書設(shè)計突破重點的方法：動手操作，合作交流。如何突破難點：利用圓的軸對稱性，并充分利用多媒體展示，通過觀察，討論交流，使學(xué)生由直觀的視覺認識提升為感性認識，最后上升為理性認識。評價設(shè)計學(xué)情分析教法分析學(xué)法分析 教學(xué)設(shè)計板書設(shè)計評價設(shè)計學(xué)情分析學(xué)生在生活中經(jīng)常遇到圓方面的圖形，對本節(jié)課會比較有興趣,并且學(xué)

3、過軸對稱圖形相關(guān)知識。同時九年級的同學(xué)仍然是比較好奇、好動、好表現(xiàn)的。但在合作交流、探索新知等方面還有較大的差異。教材分析學(xué)情分析教法分析學(xué)法分析教學(xué)設(shè)計板書設(shè)計評價設(shè)計教材分析教法分析 鑒于教材特點及學(xué)生的認知水平，我選用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和直觀演示法，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法屬于啟發(fā)式教學(xué)，通過教師的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動、多觀察，主動參與到整個教學(xué)活動中來，組織學(xué)生參與“實驗-觀察-猜想-證明”的活動，最后得出定理。 關(guān)于教材的處理：(1)對于圓的軸對稱性及垂徑定理的發(fā)現(xiàn)、證明，采用師生共同演示的方法。(2)例1講完后總結(jié)出輔助線作法，說明垂徑定理及勾股定理合用，將問題轉(zhuǎn)化為直角三角

4、形解決，這樣使學(xué)生對定理的理認識又上了一個新臺階。 本節(jié)課采用多媒體輔助教學(xué)，旨在呈現(xiàn)更直觀的形象，提高學(xué)生的積極性和主動性，并提高課堂效率學(xué)法分析學(xué)情分析教法分析學(xué)法分析教學(xué)設(shè)計板書設(shè)計評價設(shè)計通過本節(jié)課的教學(xué)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觀察、歸納的學(xué)習(xí)方法。培養(yǎng)學(xué)生的觀察力，想象能力，充分調(diào)動學(xué)生動手、動腦的積極性，引導(dǎo)他們自己分析、討論、得出結(jié)論 教材分析想一想 Think 環(huán)節(jié)1：創(chuàng)設(shè)情境、引出課題 設(shè)計意圖：引出課題問題 ：你知道趙洲橋嗎?它是1300多年前我國隋代建造的石拱橋,是我國古代人民勤勞與智慧的結(jié)晶它的主橋是圓弧形,它的跨度(弧所對的弦的長)為37.4m,拱高(弧的中點到弦的距離)

5、為7.2m，你能求出趙洲橋主橋拱的半徑嗎？趙州橋的半徑是多少？ 實踐探究用紙剪一個圓，沿著圓的任意一條直徑對折，重復(fù)幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)論？活動一環(huán)節(jié)1：創(chuàng)設(shè)情境、引出課題 設(shè)計意圖：為了探索垂徑定理做準(zhǔn)備圓是軸對稱圖形，它的對稱軸是（ ）A.圓的直徑 B.垂直于弦的直徑 C.過圓心的直線 D.以上都不對C練習(xí)：設(shè)計意圖：對所學(xué)知識的一個及時鞏固如圖，AB是O的一條弦，做直徑CD，使CDAB，垂足為P(學(xué)生自己畫圖，教師板書）（1）此圖是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有那些相等的線段和?。繛槭裁?？?思考OABDCP活 動 二 （1）是軸對稱圖形直徑

6、CD所在的直線是它的對稱軸（2） 線段： AP=BP環(huán)節(jié)：動手動腦、探索定理設(shè)計意圖：通過觀察，動腦思考，合作探究，探索定理?。海琌ABDCP我們就得到下面的定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧動手動腦、驗證定理設(shè)計意圖：讓學(xué)生感受猜想-驗證定理的數(shù)學(xué)過程即直徑CD平分弦AB，并且平分AB及ACB證明:把圓沿著直徑CD折疊時,CD兩側(cè)的兩個半圓重合,點A與點B重合,AP與BP重合,AC、AD分別BC、BD重合。AE=BE，AD=BD，AC=BC（也可用等腰三角形性質(zhì)）垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧動手動腦、理解定理此定理的條件和結(jié)論分別是什么？設(shè)計意圖：理

7、解定理,規(guī)范數(shù)學(xué)語言,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思想直徑CD CDAB AP = BP AC = BCAD = BD火眼金睛辨真假：(1)直徑平分弦；(2)垂直于弦的直線平分弦；(3)垂直于弦的半徑平分弦。 設(shè)計意圖：對所學(xué)知識的一個及時鞏固定理的變式：（投影儀顯示）文字語言：一條直線（1）過圓心，（2）垂直于弦，則（a）平分弦，（b）平分弦所對的劣弧，（c）平分弦所對的優(yōu)弧；符號語言：（1）CD過圓心（2）CD交 AB于E，則 （a）AE=BE，（b）弧AC=弧BC，弧AD=弧BD.設(shè)計意圖：定理中的題設(shè)與結(jié)論進一步明確、直觀化 1如圖，在O中，弦AB的長為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，求O的

8、半徑OABE解：答：O的半徑為5cm.設(shè)計意圖：通過課堂舉例,讓學(xué)生能夠鞏固新的知識 環(huán)節(jié)：應(yīng)用舉例、聯(lián)系生活 小結(jié)歸納：結(jié)合勾股定理得出三邊的數(shù)量關(guān)系： r2=d2+( )2. 半徑、弦心距、弦長、拱高，知道其中的兩者，即可求其它。并說明，垂徑定理與勾股定理合用，將問題化歸為直角三角形求解，這樣使學(xué)生對定理的認識又上了一個新臺階。ODABCrd常見輔助線做法：連結(jié)半徑、構(gòu)造弦心距設(shè)計意圖：將已有知識與新知識結(jié)合，體現(xiàn)化歸思想 1. 如圖， O 的弦AB8 ，半徑為5，直徑CEAB于D，求DC的長。環(huán)節(jié)：加強練習(xí)、鞏固定理設(shè)計意圖：通過課堂練習(xí),讓學(xué)生能夠鞏固新的知識 環(huán)節(jié)5：課堂小結(jié)、各抒己

9、見 同學(xué)們在獲取新知識的方面有哪些收獲 ?設(shè)計意圖：回憶從垂徑定理猜測、驗證到應(yīng)用的全過程 今天有收獲嗎？環(huán)節(jié)6：布置作業(yè)、應(yīng)用新知 一、P88 習(xí)題24.1 第7、8、 9題(必做）二、P88 習(xí)題24.1 第12題(選做）設(shè)計意圖：針對學(xué)生個體差異，加深對垂徑定理的理解你們是最棒的！分層作業(yè) . 垂直于弦的直徑1、想一想：2、做一做：3、議一議： 學(xué)生板演區(qū)4、比一比：5、小 結(jié)：6、作 業(yè)：學(xué)情分析教法分析學(xué)法分析教學(xué)設(shè)計板書設(shè)計評價設(shè)計設(shè)計意圖：體現(xiàn)學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的新課改理念教材分析 2在探索垂徑定理的過程中，增強了同學(xué)們的猜測、推理等技巧，并且考查了學(xué)生分析問題的能力，動手與動腦的有機結(jié)合，對學(xué)生思考問題和解決問題都有很大的幫助3通過實例了解了古代人的智慧，體會垂徑定理的文化價