李墨華說課課件

1、義務教育課程標準實驗教科書九年級 上冊人民教育出版社24.1. 垂直于弦的直徑ODABCR開發(fā)區(qū)一中 李墨華1.教材的地位和作用2.教 學 目 標3. 教學重、難點教材分析學情分析教法分析學法分析教學設計板書設計評價設計 本節(jié)課要研究的是圓的軸對稱性與垂徑定理及簡單應用，垂徑定理既是圓的性質-軸對稱性質的重要體現(xiàn)，也是今后證明線段相等、角相等、弧相等、垂直關系的重要依據(jù)，也為圓的計算和作圖提供了方法和依據(jù)，同時利用圓的軸對稱性對學生進行數(shù)學美的教育。 另外，通過“實驗-觀察-猜想-證明”的途徑，可以進一步培養(yǎng)學生的動手能力，觀察能力，分析能力。因此，這節(jié)課無論在知識上，還是在對學生能力的培養(yǎng)及

2、情感教育方面都起著十分重要的作用。1.教材的地位和作用教材分析學情分析教法分析學法分析教學設計板書設計評價設計教學重點：垂徑定理及其應用 3.教學重難點Teaching key & difficulty教學難點：對垂徑定理題設與結論的區(qū)分及定理的證明方法 教材分析學情分析教法分析學法分析教學設計板書設計突破重點的方法：動手操作，合作交流。如何突破難點：利用圓的軸對稱性，并充分利用多媒體展示，通過觀察，討論交流，使學生由直觀的視覺認識提升為感性認識，最后上升為理性認識。評價設計學情分析教法分析學法分析 教學設計板書設計評價設計學情分析學生在生活中經(jīng)常遇到圓方面的圖形，對本節(jié)課會比較有興趣,并且學

3、過軸對稱圖形相關知識。同時九年級的同學仍然是比較好奇、好動、好表現(xiàn)的。但在合作交流、探索新知等方面還有較大的差異。教材分析學情分析教法分析學法分析教學設計板書設計評價設計教材分析教法分析 鑒于教材特點及學生的認知水平，我選用引導發(fā)現(xiàn)法和直觀演示法，引導發(fā)現(xiàn)法屬于啟發(fā)式教學，通過教師的引導，啟發(fā)調(diào)動學生的積極性，讓學生在課堂上多活動、多觀察，主動參與到整個教學活動中來，組織學生參與“實驗-觀察-猜想-證明”的活動，最后得出定理。 關于教材的處理：(1)對于圓的軸對稱性及垂徑定理的發(fā)現(xiàn)、證明，采用師生共同演示的方法。(2)例1講完后總結出輔助線作法，說明垂徑定理及勾股定理合用，將問題轉化為直角三角

4、形解決，這樣使學生對定理的理認識又上了一個新臺階。 本節(jié)課采用多媒體輔助教學，旨在呈現(xiàn)更直觀的形象，提高學生的積極性和主動性，并提高課堂效率學法分析學情分析教法分析學法分析教學設計板書設計評價設計通過本節(jié)課的教學，教師應引導學生學會觀察、歸納的學習方法。培養(yǎng)學生的觀察力，想象能力，充分調(diào)動學生動手、動腦的積極性，引導他們自己分析、討論、得出結論 教材分析想一想 Think 環(huán)節(jié)1：創(chuàng)設情境、引出課題 設計意圖：引出課題問題 ：你知道趙洲橋嗎?它是1300多年前我國隋代建造的石拱橋,是我國古代人民勤勞與智慧的結晶它的主橋是圓弧形,它的跨度(弧所對的弦的長)為37.4m,拱高(弧的中點到弦的距離)

5、為7.2m，你能求出趙洲橋主橋拱的半徑嗎？趙州橋的半徑是多少？ 實踐探究用紙剪一個圓，沿著圓的任意一條直徑對折，重復幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結論？活動一環(huán)節(jié)1：創(chuàng)設情境、引出課題 設計意圖：為了探索垂徑定理做準備圓是軸對稱圖形，它的對稱軸是（ ）A.圓的直徑 B.垂直于弦的直徑 C.過圓心的直線 D.以上都不對C練習：設計意圖：對所學知識的一個及時鞏固如圖，AB是O的一條弦，做直徑CD，使CDAB，垂足為P(學生自己畫圖，教師板書）（1）此圖是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有那些相等的線段和??？為什么？?思考OABDCP活 動 二 （1）是軸對稱圖形直徑

6、CD所在的直線是它的對稱軸（2） 線段： AP=BP環(huán)節(jié)：動手動腦、探索定理設計意圖：通過觀察，動腦思考，合作探究，探索定理?。海琌ABDCP我們就得到下面的定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧動手動腦、驗證定理設計意圖：讓學生感受猜想-驗證定理的數(shù)學過程即直徑CD平分弦AB，并且平分AB及ACB證明:把圓沿著直徑CD折疊時,CD兩側的兩個半圓重合,點A與點B重合,AP與BP重合,AC、AD分別BC、BD重合。AE=BE，AD=BD，AC=BC（也可用等腰三角形性質）垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧動手動腦、理解定理此定理的條件和結論分別是什么？設計意圖：理

7、解定理,規(guī)范數(shù)學語言,培養(yǎng)學生嚴謹?shù)臄?shù)學思想直徑CD CDAB AP = BP AC = BCAD = BD火眼金睛辨真假：(1)直徑平分弦；(2)垂直于弦的直線平分弦；(3)垂直于弦的半徑平分弦。 設計意圖：對所學知識的一個及時鞏固定理的變式：（投影儀顯示）文字語言：一條直線（1）過圓心，（2）垂直于弦，則（a）平分弦，（b）平分弦所對的劣弧，（c）平分弦所對的優(yōu)??；符號語言：（1）CD過圓心（2）CD交 AB于E，則 （a）AE=BE，（b）弧AC=弧BC，弧AD=弧BD.設計意圖：定理中的題設與結論進一步明確、直觀化 1如圖，在O中，弦AB的長為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，求O的

8、半徑OABE解：答：O的半徑為5cm.設計意圖：通過課堂舉例,讓學生能夠鞏固新的知識 環(huán)節(jié)：應用舉例、聯(lián)系生活 小結歸納：結合勾股定理得出三邊的數(shù)量關系： r2=d2+( )2. 半徑、弦心距、弦長、拱高，知道其中的兩者，即可求其它。并說明，垂徑定理與勾股定理合用，將問題化歸為直角三角形求解，這樣使學生對定理的認識又上了一個新臺階。ODABCrd常見輔助線做法：連結半徑、構造弦心距設計意圖：將已有知識與新知識結合，體現(xiàn)化歸思想 1. 如圖， O 的弦AB8 ，半徑為5，直徑CEAB于D，求DC的長。環(huán)節(jié)：加強練習、鞏固定理設計意圖：通過課堂練習,讓學生能夠鞏固新的知識 環(huán)節(jié)5：課堂小結、各抒己

9、見 同學們在獲取新知識的方面有哪些收獲 ?設計意圖：回憶從垂徑定理猜測、驗證到應用的全過程 今天有收獲嗎？環(huán)節(jié)6：布置作業(yè)、應用新知 一、P88 習題24.1 第7、8、 9題(必做）二、P88 習題24.1 第12題(選做）設計意圖：針對學生個體差異，加深對垂徑定理的理解你們是最棒的！分層作業(yè) . 垂直于弦的直徑1、想一想：2、做一做：3、議一議： 學生板演區(qū)4、比一比：5、小 結：6、作 業(yè)：學情分析教法分析學法分析教學設計板書設計評價設計設計意圖：體現(xiàn)學生為主體、教師為主導的新課改理念教材分析 2在探索垂徑定理的過程中，增強了同學們的猜測、推理等技巧，并且考查了學生分析問題的能力，動手與動腦的有機結合，對學生思考問題和解決問題都有很大的幫助3通過實例了解了古代人的智慧，體會垂徑定理的文化價