08大學(xué)物理習(xí)題集(下)解答

1、杭州電子科技大學(xué)大學(xué)物理習(xí)題集（下冊）解答杭州電子科技大學(xué)大學(xué)物理習(xí)題集（下冊）解答Created by HDUPage PAGE 14Created by HDUPage PAGE 146/27/2013單元一 簡諧振動一、選擇題對一個作簡諧振動的物體，下面哪種說法是正確的？ C 物體處在運動正方向的端點時，速度和加速度都達到最大值；物體位于平衡位置且向負方向運動時，速度和加速度都為零；物體位于平衡位置且向正方向運動時，速度最大，加速度為零；物體處在負方向的端點時，速度最大，加速度為零。一沿X 軸作簡諧振動的彈簧振子，振幅為A，周期為T，振動方程用余弦函數(shù)表示，如果該振子的初相為4，則t=0

2、 時，質(zhì)點的位置在： D 3過x 1A處，向負方向運動； (B) 過x 1A處，向正方向運動22(C) 過x 1A處，向負方向運動 過x 1A處，向正方向運動。22一質(zhì)點作簡諧振動，振幅為A，在起始時刻質(zhì)點的位移為A / 2 ，且向x 軸的正方向運動，代表簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量圖為 B o A/o A/2xx A/2x(C)x-A/2 -A/2 ox-A/2xox題 (3)圖(a)、(b)、(c)為三個不同的諧振動系統(tǒng)，組成各系統(tǒng)的各彈簧的倔強系數(shù)及重物質(zhì)量如圖所示，(a)、(b)、(c)三個振動系統(tǒng) (為固有圓頻值之比為： B (A) 2：1：1；(B) 1：2：4；(C) (D) 1：1：2題

3、(4)題 (5)一彈簧振子，當(dāng)把它水平放置時，它可以作簡諧振動，若把它豎直放置或放在固定的光滑斜面如圖試判斷下面哪種情況是正確的： C 豎直放置可作簡諧振動，放在光滑斜面上不能作簡諧振動；豎直放置不能作簡諧振動，放在光滑斜面上可作簡諧振動；兩種情況都可作簡諧振動；兩種情況都不能作簡諧振動。一諧振子作振幅為A 的諧振動它的動能與勢能相等時它的相位和坐標分別為： C , or 2 ; 1 A;(B) , 5 ;A;33326623(C) , or 3 ;A;(D) , 2 ;A2344233223一質(zhì)點沿x 軸作簡諧振動，振動方程為 x 0.04cos(2t1)（S，從t = 0 時刻起，到質(zhì)點3

4、位置在x = -0.02 m 處，且向x 軸正方向運動的最短時間間隔為 D 1111s；(B)s；(C)s；(D)s8642圖中所畫的是兩個簡諧振動的振動曲線，這兩個簡諧振動疊加后合成的余弦振動的初相為 C xxx題 (8)2x1Ot(A)3；(B) ；(C)1；(D)0229.9.圖一簡諧振動用余弦函數(shù)表示，振動曲線如圖所示，則此諧振動的三個特征量為 A=10cm , /6rad/s， / 340N 20 。此彈簧下應(yīng)掛 2.0kg的物體才能使彈簧振子作簡諧振動的周期T= 0.2 s。一質(zhì)點作簡諧振動，周期為 T，質(zhì)點由平衡位置到二分之一最大位移處所需要的時間為T /12 由最大位移到二分之

5、一最大位移處所需要的時間為T/6 。0.4 0.5 s 。兩個同方向同頻率的簡諧振動，其振動表達式分別為：x 6 102 c o 1)(SI) ， x12 2 102 c o5t)(SI)它們的合振動的初相為 0.60。三、判斷題物體做簡諧振動時其加速度的大小與物體相對平衡位置的位移成正比方向始終與位移方向反，總指向平衡位置。 簡諧運動的動能和勢能都隨時間作周期性的變化，且變化頻率與位移變化頻率相同。 同方向同頻率的兩簡諧振動合成后的合振動的振幅不隨時間變化。 四、計算題vm 3 cm/s，振幅 A 2 cm，若從速度為正的最大值的某時刻1）（2）求加速度的最大值（3）寫出振動表達式。解（）振

6、動表達式為 x co( )v0.03振幅A 0.02m，vmA0.03m/sm 1.5 rad / A0.02周期T 2 4.19s 1.5（2）加速度的最大值 a 2 A m 0. 00. /（3）速度表達式v sin(t ) )2由旋轉(zhuǎn)矢量圖知， 2 0 ， 得初相 2振動表達式x 0.02cos(1.5t 2)（SI）方程。x(cm)題(18)10解：設(shè)振動方程為 x A c o ) A = 10 cmO2t(s)t = 0 x0 5 10 cos ，v02 sin0解上面兩式，可得初相 3由圖可知質(zhì)點由位移為 x0= -5 cm 和 v 0 0 的狀態(tài)所需時間 t = 2 s，代入振動

7、方程得0 10 cos(2 23則有 2/3 3/2， 512故所求振動方程為x 0.1cos( 5 t2)(SI)123定滑輪半徑為R，轉(zhuǎn)動慣量為J；另一端掛一質(zhì)量為m 的物體，如圖?，F(xiàn)將m 從平衡位置向下拉一微小距離后放手，試證物體作(。解：以物體的平衡位置為原點建立如圖所示的坐標。1mg 1m( T T滑輪的轉(zhuǎn)動方程： 12)R J R2對于彈簧： T2 k( x x0)kx， 0k mg由以上四個方程得到：k (R2mx 0題 (19) 2 ( J令R2m)m J Rk物體的運動微分方程：m J Rk2x 0物體作簡諧振動，振動周期為：T 2mFOx如圖，有一水平彈簧振子，彈簧的勁度系

8、數(shù)k = 24 m = 6 kgF = 10 N （不計摩擦0.05 m mFOx解：設(shè)物體的運動方程為x A c o )恒外力所做的功即為彈簧振子的能量： F0.05 = 0.5 J題 (20)當(dāng)物體運動到左方最遠位置時，彈簧的最大彈性勢能為0.5 J，即：1 kA22 0.5 J， A = 0.204 m 2 km 4 ， = 2 rad/s按題目所述時刻計時，初相為 = 物體運動方程為x 0.2 0 c o t )(SI)單元二簡諧波 波動方程一、選擇題1. 頻率為100 Hz，傳播速度為300 m/s 的平面簡諧波，波線上距離小于波長的兩點振動的相位差為1，則此兩點相距 C3(A)2.

9、86 m(B)2.19 m(C)0.5 m(D)0.25 m2 . 一平面簡諧波的表達式為: y A cos 2(t x / ) 在 t = 1 / 時刻，x1= 3 /4 與 x2= /4二點處質(zhì)元速度之比是 A1(A)-1(B)3(C)1(D)3A，頻率為v x 軸的正方向傳播，設(shè)t 時刻波形如圖所示，則0 x=0處質(zhì)點振動方程為： B y) 題(3)02題(3) y ) 02) y ) 02yt0) 某平面簡諧波在t=0(x=0(a)(b)所示，則該簡諧波的波動方(SI)為： C y 2cos( t x );(B)y 2cos( t x 3)222題 (4)(C)y 2cos( t x

10、);(D)y 2cos( t x )2222在簡諧波傳播過程中沿傳播方向相距為/2為波長的兩點的振動速度必定： A 大小相同，而方向相反；(B)大小和方向均相同；(C) 大小不同，方向相同；(D)大小不同，而方向相反。當(dāng)機械波在媒質(zhì)中傳播時一媒質(zhì)質(zhì)元的最大變形量發(fā)生(A 是振動振)： C 媒質(zhì)質(zhì)元離開其平衡位置最大位移處；媒質(zhì)質(zhì)元離開其平衡位置( 2A )處；2媒質(zhì)質(zhì)元在其平衡位置處；A媒質(zhì)質(zhì)元離開其平衡位置處。2y題 (7)BxOA圖示一平面簡諧機械波在t 時刻的波形曲線若此時y題 (7)BxOAA 點處質(zhì)元的彈性勢能在減小x 軸負方向傳播B 點處質(zhì)元的振動動能在減小各點的波的能量密度都不隨

11、時間變化一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播時，在傳播方向上媒質(zhì)中某質(zhì)元在負的最大位移處，則它的能量是： B 動能為零，勢能最大；(B) 動能為零，勢能為零；(C) 動能最大，勢能最大；(D) 動能最大，勢能為零。二、填空題, t=0 O 點的振動方程 0.04cos(0.4t 0.5 ) ，該 0波的波動方程y 0.04cos(0.4 t 5 x 0.5 )題圖圖一平面簡諧波沿Xu=100m/s ，t=0波長 0.8 m ，A 0.2 m ， 頻率 125 Hz 。如圖所示， 一平面簡諧波沿OX軸正方向傳播，波長為 ，若P點1處質(zhì)點的振動方程為y1 Acos(2 vt ) P2點處質(zhì)點的振動方程為L

12、 L y Acos(2 2122 P1點處質(zhì)點振動狀態(tài)相同的那些題11.圖x k L , k 1, 2, 3,。一列強度為J/s）的平面簡諧波通過一面積為S 的平面，波速與該平面的法線 的夾角0為 I ScoJ/s。. 余弦波yx)在介質(zhì)中傳播，介質(zhì)密度為c，波的傳播過程也是能量傳播過程，不同位相的波陣面所攜帶的能量也不同，若在某一時刻去觀察位相為2為 A22 ；波陣面位相為 處的能量密度0。0三、判斷題處的波陣面，能量密度從動力學(xué)的角度看，波是各質(zhì)元受到相鄰質(zhì)元的作用而產(chǎn)生的。 一平面簡諧波的表達式為 y Acos (t x/u) A /u) x / u 表示波從坐標原點傳至x 處所需時間。

13、 當(dāng)一平面簡諧機械波在彈性媒質(zhì)中傳播時，媒質(zhì)質(zhì)元的振動動能增大時，其彈性勢能減小，機械能守恒。 四、計算題如圖所示，一平面簡諧波沿OX軸傳播 ，波動方程為yAcos(vtx) P該質(zhì)點的速度表達式與加速度表達式。（）P處質(zhì)點的振動方程：ycos(vtL)(17)（x L , P 處質(zhì)點的振動位相超前）LL（）P處質(zhì)點的速度：v 2vsin(vt)LP處質(zhì)點的加速度：a42v2 cos(vt)2s0.06m ，開始計時( t=0移處，求：該質(zhì)點的振動方程；u=2 m/sx 軸正方向傳播時，形成的一維筒諧波的波動方程（平衡位置為坐標原點；該波的波長。解： (1)該質(zhì)點的初相位 振動方程y0 0.0

14、6 cos( 2t ) 0.06 cos(t)(SI)2(2) 波動表達式y(tǒng) 0.06 c o x / u) 0.06 c o 1 x)(SI)2波長 uT 4m圖示一平面余弦波在t = 0 時刻與t = 2 s 時刻的波形圖波長 160米， 求 ： (1)波速和周期；y(m)坐標原點處介質(zhì)質(zhì)點的振動方程；題 (19)該波的波動表達式解：(1) 比較 t = 0 時刻波形圖與 t = 2 s 時刻波形圖， 可知此波向左傳播u = 20 /2 m/s = 10 m/sA80 x(m)O160 s20T u 16s在t = 0時刻O 處質(zhì)點0 Ac os ， 0v0故 1 2 A s i ，振動方

15、程為y0 A cos(t / 81)(SI)2波動表達式y(tǒng) A cos2( tx ) 1(SI)161602x u = 500 x0= 1 m, P 點的振動方程為 y 0.03cos(500t 1)(SI).2按圖所示坐標系，寫出相應(yīng)的波的表達式；t = 0時刻的波形曲線解：(1) u / (500 / 250)m 2m(2分)波的表達式y(tǒng)(x,t) 03co 0t 1(x)2/2y (m)Px0ux (m) 0.03cos500t 1(x1)2/22題 20.圖 0.03cos(500t 1 x)(SI)(3分)2(2)t = 0時刻的波形方程y(x,0) 0.03cos(1 x) 0.0

16、3sin(SI)(2 分)2t = 0 時刻的波形曲線(3 分)0.03u10.03u1-2-1OP-0.032x (m)單元三 波的干涉 駐波 多普勒效應(yīng)一、選擇、填空題 P S1點的初位相是 ，題(1)題(1)題(2)S P r S P ，以 k112222代表零或正、負整數(shù)，則P 點是干涉極大的條件為： D r2 r k;12 2k;12(r r )2 1212(r r ) 2k;2 1122k如圖所示， S 0.5m100HzS 點1212適為波谷設(shè)在媒質(zhì)中的波速為10ms1 則兩波抵達P 點的相位差和P 點的合振幅為： C (A) 1m;(B) 0.5m;(C) 0;(D) 0;(E

17、) 1m惠更斯原理涉及了下列哪個概念？ C 波長(B) 振幅(C) 次波假設(shè)(D) 位相x在弦線上有一簡諧波，其表達式為y12.12 cos1(t ) (SI為了在此弦線上形成駐波，203并在x=0 處為一波腹，此弦線上還應(yīng)有一簡諧波其表達式為： D xy2 2.0 10 2 cos100 (t ) 203 2.0 10 2 cos100(t ) 4 (SI) x 2 x 2.0 10 2 cos100(t ) (SI)題(5) x 題(5) x 2.0 10 2 cos100(t ) 4 (SI) 如圖所示，為一向右傳播的簡諧波在t 時刻的波形圖BC 為波密介質(zhì)的反射面，波由P 點反射，則反

18、射波在t 時刻的波形圖為 B 1和 S 為兩相干波源，它們的振動方向均2 P 點是兩列波相遇區(qū)域一點，已知SP=2.2，兩列波在P 點發(fā)生的1相消干涉，若 S12的振動方程為 y1 Acos(2t /2)，則S 的振動方程為： D 2(A)Acos( t );2(B ) y21P21PAcos( );C ) y Acos( t );S222(D ) y22A co( 0. 1)題 (6)在駐波中，兩個相鄰波節(jié)間各質(zhì)點的振動 B 振幅相同，相位相同(B)振幅不同，相位相同(C)振幅相同，相位不同(D)振幅不同，相位不同u s R 相對于媒質(zhì)以速s度v 沿著sR 的連線向著聲源s 運動，則接收器R

19、 的振動頻率為 A Rs uuvsR uuvsRuvRus二、填空題S S12的振動方程分別是 y1 A ) y2 At ).S1距 P 點 3個波長，S 距 P 點 4.5 個波長設(shè)波傳播過程中振幅不變，則兩波同時傳到 P 點時的合振幅是 2A 。2一駐波表達式為y Acos2xcos100t(SI位于x = (1 /8) m處的質(zhì)元P 與位于x = (3 /8) m112處的質(zhì)元P 的振動相位差。21和 S 為兩相干波源，它們的振動方向均垂直于圖面，發(fā)r1r2r1r2 10P 3 ，1PS P ，P 點的合振幅總是極大值，則兩波源的振動頻相同S232（填相同或不相同。在繩上傳播的入射波波動

20、方程y1題11.圖 Acos( t 2x) ，入射波在 x=0 處繩端反射，反射端為自由端，y2y 2 Acos cos。 Acos( ) S S12 /為波長S1的相位比 S2的相位超 /41 S 的連線上，S外側(cè)各點（例如 P 點）兩波引起的兩諧PSS212112振動的相位差。三、判斷題題13.圖 ) 較大)傳播，在界面上反射時，反射波中產(chǎn)生半波損失，其實質(zhì)是位相突變。15. 機械波相干加強與減弱的條件是：加強 2k ； (2k 1) ?；莞乖砣魏螘r刻波面上的每一點都可作為次波的波源各自發(fā)出球面次波在以后的任何 時刻，所有這些次波面的包絡(luò)面形成整個波在該時刻的新波面。 四、計算題P(1

21、7)4030 cmB圖中AB （反相B相距30 c，觀察點P和B點相距 40 cmAB 、B P(17)4030 cmB解：由圖AP 50 cm題 AB2 (50 40) (2k cm2 (50 40) 2kA 10cm當(dāng)k 1 10cmk1和S ，相距11 m，S 的相位比S 超前 這兩個相干波在S、S 連線和延長線1112212100 Hz400 S 、1S 的連線中間因干涉而靜止不動的各點位置2OP SSx (m)1l221解：取 P點如圖從 S 、S 分別傳播來的兩波在 P點的相位差為21 2 x 2 (l x) 4 x 2 l12102010201020uu 2x 2l x 11 x

22、 22 (2k( k =0，1，2，)x = 5-2k( -3k2 )設(shè)入射波的表達式為y A cos2( t x) x=0 發(fā)生反射，反射點為一固定端，求：1T 波腹、波節(jié)的位置。解：(1) A cos ( x x=0 為固定點，說明反射波存在半波損失。1T A cos 2( t x ) 2T根據(jù)波的疊加原理，駐波方程：y 2Ax 2 21 cos( )2T將0和1 y 2Asinx cos( 2t )2駐波的振幅： A合 2 Asin x xx(2k1)2，x (2k 1)4 ，k 0,3xk ，x k ，k 0,32（因為波只在 x0 的空間，k 取正整數(shù)）一個觀測者在鐵路邊，看到一列火

23、車從遠處開來，他測得遠處傳來的火車汽笛聲的頻率為 650 Hz，當(dāng)列車從身旁駛過而遠離他時，他測得汽笛聲頻率降低為540 Hz330 。解：根據(jù)多普勒效應(yīng), 列車接近觀察者時，測得汽笛的頻率：(uu v0s（觀察者靜止，波源朝著觀察者運動）列車離開觀察者時，測得汽笛的頻率： uuv0s（觀察者靜止，波源背離觀察者運動）由上面兩式得到：su vs u vs ，列車行駛的速度： vusv30.5m/s。單元四 楊氏雙縫實驗一、選擇題有三種裝置, 發(fā)出相同波長的光，照射到屏上；同一盞鈉光燈，用黑紙蓋住其中部將鈉光燈分成上下兩部分同時照射到屏上；用一盞鈉光燈照亮一狹縫，此亮縫再照亮與它平行間距很小的兩

24、條狹縫，此二亮縫的光照 射到屏上以上三種裝能在屏上形成穩(wěn)定干涉花樣的是：【 A 】裝置(3)(B) 裝(2)(C) 裝(1)(3)(D) 裝置(2)(3)在相同的時間內(nèi)，一束波長為 的單色光在空氣中和在玻璃中：【 C 】(A) 傳播的路程相等，走過的光程相等；(B) 傳播的路程相等，走過的光程不相等；(C) 傳播的路程不相等，走過的光程相等； (D) 傳播的路程不相等，走過的光程不相等。如圖，如果S 、S是兩個相干光源，它們到P點的距離12分別為r 和 r ，路徑S P 垂直穿過一塊厚度為t ，折射率1211為 n 的介質(zhì)板，路徑S P 垂直穿過厚度為t ，折射率為n1222的另一介質(zhì)板，其余

25、部分可看作真空，這兩條路徑的光程差等于：【 B 】題3. 圖(A)(r2nt2 ) (r1nt1 1);(B) r2(n21)t2 r1(n11)t ;1(C)(r2n t2 2) (r1nt1 1);(D)n t2 2nt1 1雙縫干涉實驗中，入射光波長為 ，用玻璃紙遮住其中一縫，若玻璃紙中光程比相同厚度的空大2.5 ，則屏上原0 級明紋中心處【 B 】(A) 仍為明紋中心(B) 變?yōu)榘导y中心(C) 不是最明，也不是最暗(D) 無法確定用白(波長為400nm760nm)垂直照射間距為a=0.25mm 的雙縫，距縫50cm 處放屏幕，則觀到的第一級彩色條紋和第五級彩色條紋的寬度分別是：【 B

26、】(A) 3.6104m，3.6104m(B) 7.2104m，3.6103m (C) 7.2104m，7.2104m(D) 3.6104m，1.8104mPS1S2O題 6. 圖如圖所示，用波長PS1S2O題 6. 圖屏P 處產(chǎn)生第五級明紋極大，現(xiàn)將折射率n=1.5 的薄透明玻璃片蓋在其中一條縫上，此時P 處變成中央明紋極大的位置，則此玻璃片厚度為：【 B 】(A) 5.010-4cm(B) 6.010-4cm(C) 7.010-4cm(D) 8.010-4cm在雙縫干涉實驗中，設(shè)單縫寬度為， 雙縫間距離d，雙縫與屏距離為，下列四組數(shù)據(jù)中一組在屏上可觀察到清晰干涉條紋：【 D 】(A) t=

27、1cm,d=0.1cm,d=1m(B) t=1mm,d=0.1mm,d=10cm (C) t=1mm,d=1cm,d=100cm(D) t=1mm,d=0.1mm,二、填空題1）頻率相同位相差恒定光矢量振動方向平行, 頻率為，初相相同，在空氣中傳播，若在相遇點它們幾何路程差為 r2r ,則相位差1 2 ( r r ) 。c21光強均為 I0的兩束相干光相遇而發(fā)生干涉時，在相遇區(qū)域內(nèi)有可能出現(xiàn)的最大光強4 I0，可出現(xiàn)的最小光強0。薄鋼片上有兩條緊靠著的平行細縫， 用雙縫干涉方法來測量兩縫間距。如果用波長 546.1nm 109 m)的單色光照射雙縫與屏的距離D 300mm 測得中央明條紋兩側(cè)的

28、兩個第五級明條紋的間距為12.2 ，則兩縫間距離0.134mm 。題11. 題11. 圖屏幕上的干涉條紋將如何變化?(A)雙縫間距變小條紋變寬; (B)屏幕移近條紋變窄; (C)波長變長條紋變寬; (D)如圖所示，把雙縫中的一條狹縫擋住，并在兩縫垂直平分上放一塊平面反射鏡：看到的明條紋亮度暗一些，與楊氏雙縫干涉相比較，明暗條紋相反；(E)將光源S 向下移動到位置：條紋上移。若將雙縫干涉實驗從空氣移入水面之下進行，則干涉條紋間的距離變小（填變大變小或不變）在雙縫干涉實驗中，用白光照射時明紋會出現(xiàn)彩色條紋，明紋內(nèi)側(cè)紫色如果用紅色濾光片和純藍色濾光片分別蓋住兩縫，不能產(chǎn)生干涉條紋（填能或不能）三、判

29、斷題洛埃德鏡和雙鏡等光的干涉實驗都是用波陣面分割的方法來實現(xiàn)的。 答案：對。(。在雙縫干涉實驗中, 兩條縫的寬度原來是相等的, 若其中一縫的寬度略變窄, 則干涉條紋間距變。答案：對。光在真空中和介質(zhì)中傳播時，波長不變，介質(zhì)中的波速減小。答案：錯。500nm 1.5 A B 5光從A點傳到B點經(jīng)過的實際路程為1250n。 答案：錯833n。杭州電子科技大學(xué)大學(xué)物理習(xí)題集（下冊）解答杭州電子科技大學(xué)大學(xué)物理習(xí)題集（下冊）解答四、計算題用一束 632.8nm 2.0m 14cm。求(1)?d2.0632.8109解 ： (1) d x 0.14 9.0 106 m(2)由于 2, 按 2計算，則 k

30、 dsin/ d/x 14.3應(yīng)取14 即看到14 條明紋。5.0m1.0 480nm 600nm ?解： 對于 480 nm 的光，第三級條紋的位置： x 對于 600 nm 的光，第三級條紋的位置： x DD 3 dD 3 d那么： x )，x 7.2105 m。d, 雙縫與屏之間的距離 D=120cm,兩縫之間的距離 d=0.50mm, 用波長=5000 的單色光垂直照射雙d縫。(1) O (上方的第五級明條紋的坐標。1(2) 如果用厚度e=1.0102mm, 折射率n=1.58 的透明薄膜覆蓋在圖中的 s 縫后面, 求上述第五級明條紋的坐標 x。1xs屏1DOsDO2題21. 圖解：

31、(1)光程差 r r21 x d kDx k Dkd因k=5 有x6mm5(2)光程差 r2(r1ene) r2 r (n 1)e x d (n 1)e k1D有xk (nD d因k=5,有x 5 19.9mm22. 22. 在雙縫干涉實驗中，單色光源S0 到兩縫S1S2 的距離分、l 、l ，并且l l 3, 為入射光的波長，雙縫之間1212Created by HDUPage156/27/2013杭州電子科技大學(xué)大學(xué)物理習(xí)題集（下冊）解答杭州電子科技大學(xué)大學(xué)物理習(xí)題集（下冊）解答Created by HDUPage PAGE 20Created by HDUPage PAGE 206/27

32、/2013的距離為d，雙縫到屏幕的距離為D，如圖，求：零級明紋到屏幕中央O 點的距離；相鄰明條紋間的距離。解：兩縫發(fā)出的光在相遇點的位相差： 1020222. 圖根據(jù)給出的條件：1020 3 6 2 2k 6 2 2k ， ( k 3 x D ，x D ( k 3 )dd令k 0 ，x0 3D ，零級明條紋在OdD 。d單元五 劈尖的干涉，牛頓環(huán)一選擇題在照相機鏡頭的玻璃片上均勻鍍有一層折射率n 小于玻璃的介質(zhì)薄膜，以增強某一波 的透光能量。假設(shè)光線垂直入射，則介質(zhì)膜的最小厚度應(yīng)為：【 D 】(A) /n(B) /2n(C) /3n(D) / 4nn1n1n2een nn束光發(fā)生干涉，若薄膜厚

33、度為，而且123 ， 1 為入射光在折1射率為n 1C 】n3題2. 圖(A)2ne/(n)；(B)4ne/(n)；21 111 1(C)4n e/(n)； (D)4ne/(n)2121 1500nm 1.50)1.3754cm , 有多少個波長？反射光線離開薄膜時與進入時的相位差是： 【 D 】(A) 2.75，5.5(B) 2.75，6.5(C) (D) 5.50，12兩塊平玻璃構(gòu)成空氣劈尖，左邊為棱邊，用單色平行光垂直入射，若上面的平玻璃慢慢地向上移，則干涉條紋：【 E 】向棱邊方向平移，條紋間隔變??；向遠離棱的方向平移，條紋間隔不變；向棱邊方向平移，條紋間隔變大；向棱邊方向平移，條紋間

34、隔不變。如圖所示，一光學(xué)平板玻璃A與待測工件B=500 的單色光垂直相切。 則工件的上表面缺陷是： 【 B 】500 nm；250 nm;500 nm；250 nm在圖示三種透明材料構(gòu)成的牛頓環(huán)裝置中，用單色光垂直照射， P處形成的圓斑為： 【 D 全；(B) 全；(C) 右半部明，左半部暗； (D) 右半部暗，左半部明。1由兩塊玻璃片 = 1.75）所形成的空氣劈尖，其一端厚度為零，1題5. 圖1.611.61.51.7P1.61.5另一端厚度為 0.002cm，現(xiàn)用波長為 7000 的單色平行光，從入射角為 30角的方向射在劈尖的表面則形成的干涉條紋數(shù)為：【 A 】(A) 27(B) 56

35、(C) 40(D) 100設(shè)如圖牛頓環(huán)干涉裝置的平凸透鏡可以在垂直于平玻璃板的方向上移動，當(dāng)透鏡向上平移（離玻璃板）時，從入射光方向觀察到干涉環(huán)紋的變化情況是：【 C 】環(huán)紋向邊緣擴散，環(huán)數(shù)不變環(huán)紋向邊緣擴散，環(huán)數(shù)增加環(huán)紋向中心靠攏，環(huán)數(shù)不變環(huán)紋向中心靠攏，環(huán)數(shù)減少圖示為一干涉膨脹儀示意圖，上下兩平行玻璃板用一對熱膨脹系數(shù)極小 的石英柱支撐著，被測樣品W 在兩玻璃板之間，樣品上表面與玻璃板下表面間形成一空氣劈尖在以波長為 的單色光照射下可以看到平行的等厚干涉條紋。受熱膨脹時，條紋將：【 D 條紋變密，向右靠攏(B) 條紋變疏，向上展開條紋疏密不變，向右平移 (D) 條紋疏密不變，向左平移題8.

36、 圖題9. 圖二填空題在牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡和平板玻璃間充以某種透明液體觀測到第 10 個明環(huán)的直徑由充液的14.8 cm 變成充液后的12.7 cm，則這種液體的折射n=1.36。1 1n n2)，觀察反射光干涉。從劈尖頂開始算起，第二條明紋中心所對應(yīng)的膜厚度e / 2n 。 2氟化鎂增透膜的折射率為 d / 2 。 2在空氣中有一劈尖形透明物，其劈尖 1.0104 rad，在波長 700 nm 的單色光垂直照射下，測得干涉相鄰明條紋間距 l=0.25cm，此透明材料的折射率n=1.4。波 = 600 nm 的單色光垂直照射到牛頓環(huán)的裝置上，第二級明紋與第五級明紋所對應(yīng)的空膜厚度之差900。

37、空氣劈尖干涉實驗中，如將劈尖中充水，則條紋寬度變密(填變密、變疏或不)三、判斷題n2 1.2 n3 1.50 的平板玻璃上，形成一上表面近似于球面的油膜，用單色光垂直照射油膜，看到油膜周邊是明環(huán)。答案：對。白光垂直照射到在胞皂膜上肥皂膜呈彩色當(dāng)肥皂膜的厚度趨于零時從透射光方向觀察肥膜為透明無色。答案：對。題19. 圖白光垂直照射到在胞皂膜上肥皂膜呈彩色當(dāng)肥皂膜的厚度趨于零時從反射光方向觀察肥題19. 圖可用觀察等厚條紋半徑變化的方法來確定待測透鏡球面半徑比標準 樣規(guī)所要求的半徑大還是小。如圖待測透鏡球面半徑比標準樣規(guī)所要求 答案：錯（增大。四、計算題0如圖所示，牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡與平面玻璃有

38、一小縫 e。現(xiàn)用波長為 0解： 設(shè)反射光牛頓環(huán)暗環(huán)半徑為 r，不包括 e 對應(yīng)空氣膜厚度0r 2r2/(2R)r 處對應(yīng)空氣膜的總厚度為： e e題21. 圖因光垂直照射，且相干減弱，所以有2R0 2e r 2 2e (k 1)2R022得牛頓環(huán)的各暗環(huán)半徑(k 2e )R0r (k(k 2e )R00波長為 500nm l = 1.56cmA 處是從棱邊算起的第四條暗條紋中心。 。600 nm 暗條紋？解： 因是空氣薄膜,有 nn n ， 且 n =1,1232得 2e ，暗紋應(yīng) 2e 2 (2k 2k所以2e ke 2k=04 k=3，所以e 2空氣劈尖角e 4.8 105le(2e )因

39、2 3 1 3故A 處為第三級明紋，棱邊依然為暗紋。2題23. 圖SiO 2題23. 圖用光的干涉方法測量，若以 590 nm 七條暗紋，且第七條位于N 處，問該膜厚為多少。解：由于nn12 n 則 2nd3由暗條紋條件得 2nd (2k k 0,1,2,3 已知N 處為第七條暗紋，而棱邊處對應(yīng)K=0 的暗紋，所以取K=6，得(2k 1)d 1.27 103 nm4n2在牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡和平板玻璃之間充滿折射率n=1.33 （璃的折射率都大于1.3凸透鏡的曲率半徑為300c，=650nm牛頓環(huán)裝置上，凸透鏡的頂部剛好與平玻璃板接觸。求：10從中心向外數(shù)第十個明環(huán)所在處液體厚度e ；1010

40、r 。10解：在牛頓環(huán)干涉實驗中明環(huán)的光程差滿足：2ne 1 k2e 2k 14n 2101 2.3106m 10 r 22Re10由e ，可以得到第10 個明環(huán)的半：2Re10，r 3.72103m2R1010單元六 單縫衍射， 光學(xué)儀器的分辨率杭州電子科技大學(xué)大學(xué)物理習(xí)題集（下冊）解答杭州電子科技大學(xué)大學(xué)物理習(xí)題集（下冊）解答一、選擇題在邁克爾孫干涉儀的一條光路中，放入一折射率為n，厚度為 d 的透明薄片，放入后這條光路光程改變了【 A 】(A)2(n1)d(B)2nd(C)2(n 1)d / 2nd(E)(n1)d一束波長 的平行單色光垂直入射到一單縫AB上，裝置如圖在屏幕D上形成衍射圖

41、樣，如果P是中央亮紋一側(cè)第一個暗紋所在的位置，則BC的長度為【 A 】(A) (B) (C) (D) 題2. 圖在單縫夫瑯和費衍射實驗中，波長為 的單色光垂直入射在寬度為a 4 的單縫上，對應(yīng)于射角為30o的方向，單縫處波陣面可分成的半波帶數(shù)目為【 B 】(A) 2個；(B) 4個；(C) 6個；(D)8個；在單縫夫瑯和費衍射實驗中，若增大縫寬，其它條件不變，則中央明條紋 【 A 】寬度變小；(B) 寬度變大；(C) 寬度不變，且中心強度也不變；(D) 寬度不變，但中心強度增大；二、填空題 _ 子波相干疊加 平行單色光垂直入射于單縫上，觀察夫瑯和費衍射，若屏上P點處為第二級暗紋，則單縫處波面4

42、_1_ 暗 紋，若衍射角 單縫_減?。ㄅc4個半波帶時的面積相比 。測量未知單縫寬度a的一種方法是：用已知波長 的平行光垂直入射在單縫上，在距單縫的距離D處測出衍射花樣的中央亮紋寬度，(實驗上應(yīng)保證D 103a ，或D原理可標出a與 a 2D / L 。如果單縫夫瑯和費衍射的第一級暗紋發(fā)生在衍射角的方向上，所用單色光波長 500nm 則單縫寬度為1m。當(dāng)把單縫衍射裝置放在水中時，衍射圖樣發(fā)生的變化是 條紋收縮，條紋間距變窄 。用公式asin (2k 1)2來測定光的波長，測出光的波長是光在水中的波長。10. 10. 在單縫夫瑯和費衍射示意圖中，所畫出的各條正入射光線間距Created by HD

43、UPage 216/27/2013杭州電子科技大學(xué)大學(xué)物理習(xí)題集（下冊）解答杭州電子科技大學(xué)大學(xué)物理習(xí)題集（下冊）解答Created by HDUPage PAGE 63Created by HDUPage PAGE 636/27/2013相等，那末光線1與3在幕上P點上相遇時的位相差為 點應(yīng)暗點（在該方向上，單4。波長為 D)衍射后，在屏上形成同心圓形狀（或圓環(huán)）的明暗條紋，中央亮班叫愛里斑_ ，根據(jù)瑞利判據(jù)，圓孔的最小分辨角 1.22 / D 。題10. 圖通常亮度下，人眼瞳孔直徑約 人眼的最小分辨角是 1.22 / D。遠處兩根細絲之的距離為離8.93m恰能分辨（人眼視覺最敏感的黃綠光波

44、長 550nm ）三、判斷題在邁克爾孫干涉儀中使用波長為 的單色光，在干涉儀的可動反射鏡移動一距離 d 的過程中干涉條紋將移動2d / 條。答案：對。在夫瑯和費單縫衍射實驗中，對于給定的入射單色光，當(dāng)縫寬變小時，除中央亮紋的中心位置變外，各級衍射條紋對應(yīng)的衍射角變大。答案：對。四、計算題500nm的平行光垂直地入射于一寬為1mm100cm的薄透鏡，使光線會聚于一屏幕上，試求： 中央明紋寬度；第一級明紋的位置，兩側(cè)第二級暗紋之間的距離。解： 中央明紋寬度： x0 f 2 ， x a 103 ma sin 2k 12，sin 32ax f sin 1f ，x17.5104m2兩側(cè)第二級暗紋之間的距

45、離： x 2 af ， x2 2.0 103 m3 600nm 第二級明紋相重合，求此這一光波的波長。解：對于夫瑯和費單縫衍射，明紋的位置：a sin ( 2k 1 ) 2asin 2312和a sin ( 2 2 1 ) 2( 2 3 1 ) ( 2 2 1 ) ， 428.6 nm22如圖所示，設(shè)有一波長為 a的單狹縫AB的條件。解： 將單縫上的波面分成寬度為s ，相鄰s 上各對應(yīng)點發(fā)出1 s 稱為半波帶。2如果衍射光與入射光不在同一側(cè)（如左圖所示AB到P點的光程差： AC BDa(sin 17. 圖 a sin a sin N sin) /2衍射極小值滿足： N a(sin sin) 2

46、k ，a(sin sin ) k /2如果衍射光與入射光在同一側(cè)（如右圖所示，AB兩點到P點的光程差： AC AD a sin a sin N a(sin sin) /2N a(sin sin) 2k a(sin sin k /2所以，各極小值的衍射角的條件：a(sin sin) k a(sin sin) k(入射光與衍射光不在同一側(cè)) (入射光與衍射光在同一側(cè))一、選擇題單元七 光 柵用波長為 589.3nm 鈉黃光垂直入射在每毫米有 500 條縫的光柵上，求第一級主極大的衍射角?！?B 】(A)21.7(B)17.1(C)33.6(D)8.4波長 550 nm 單色光垂直入射于光柵常數(shù)d

47、2104 cm的平面衍射光柵上可能觀察到的光譜線的最大級次為：【 B (A) 2(B) 3(C) 4(D) 5(a+b) )，k=39 等級次的主極大均不出現(xiàn)：【 B 】(A) a+b=2a(B) a+b=3a(C) a+b=4a(D) a+b=6a一束白光垂直照射在一光柵上在形成的同一級光柵光譜中偏離中央明紋最遠的是：【 D 】紫光(B) 綠光(C) 黃光(D) 紅光設(shè)光柵平面、透鏡均與屏幕平行。則當(dāng)入射的平行單色光從垂直于光柵平面入射變?yōu)樾比肷鋾r， 能觀察到的光譜線的最高級數(shù)k：【 B 變小(B) 變大(C) 不變(D) 改變無法確定若用衍射光柵準確測定一單色光的波長，在下列各種光柵常數(shù)的

48、光柵中選用哪一種最好？【 D 】(A) 101mm(B) 5.0101mm(C) 102mm(D) 103mm二、填空題平面衍射光柵寬2cm，共有 8000 條縫。用鈉黃光垂直照射，可觀察到光譜線最大4，對應(yīng)衍射角70o。500nm 1.0104 cm的衍射光柵上，第一級衍射主極大所對應(yīng)的衍射角 30 。(a+b)，透光縫寬為a，則同時滿足asink(ab)sink時， 會出現(xiàn)缺級現(xiàn)象，如果b=a，則光譜中缺k 2, 4級。如果b=2a，缺k 3, 6級。以氫放電管發(fā)出的光垂直照射到某光柵上，在衍射角=410 的方向上看到 1 656.2nm和 2 410.1nm 的譜線相重合，則光柵常數(shù)最小

49、是5.0 106 m 。一束單色光垂直入射在光柵上衍射光譜中共出現(xiàn) 5 條明紋若已知此光柵縫寬度與不透明部寬度相等，那么在中央明紋一側(cè)的兩條明紋分別是1級和3級譜線。三、計算題1 600nm, 2 400nm 的平行光垂直入射在光柵上，發(fā)現(xiàn)距中央明紋5cm 處， 光的第k 級主極大和光12的第(k+1)級主極大相重合，放置在光柵與屏之間的透鏡的焦距 f=50 m，試問：(1) 上述k=?；(2) 光柵常數(shù)d=?解： 根據(jù)題意對于兩種波長的光有：d sin k 和1d sin (k 1) ,2題 12. 圖k ,將 600nm, 400nm 帶入解得， k 2 2 12 212又 x f sin

50、 ， x f k1 ， d f k12600d 50 cm 5 cmdx，d 1.2 10 5 m200 a 2103cmf=1m的凸透鏡，現(xiàn)以 600nm 單色平行光垂直照射光柵，求：透光縫a 的單縫衍射中央明條紋寬度為多?(2) 在該寬度內(nèi)，有幾個光柵衍射主極?解：單縫衍射中央明條紋的角寬度：0 2，a 6 104 rad f 2f ， 6 102 m01020a0光柵常數(shù)：d m，d 5105 m200a sin k a sin 1在該方向上光柵衍射主極大的級數(shù)： d sin1 kd兩式相比：k ，將a 2105dam 和d 5105m 帶入： k 2.5即單縫衍射中央明條紋寬度內(nèi)有 5

51、 個光柵衍射主極大：2，1，0，1，2波長為 600 nm 2 300(a+b)?透光縫可能的最小寬度a ?(a+b)與a 值后，屏幕上可能出現(xiàn)的全部主極大的級數(shù)。k2 600 nm解： 由光柵衍射方程：dsin k，d ，d 2.4 106 m光柵衍射缺級級數(shù)滿足： k d k asinsin 300d2.4 m如果第三級譜線缺級，透光縫可能的最小寬度：a ，a 0.8106 mk3d sin 900 k k 測到。屏幕上光柵衍射譜線的缺級級數(shù)： k 3， k 4 （該衍射條紋不可能觀屏幕上可能出現(xiàn)的全部主極大的級數(shù)： 2, 1, 0 ，共 5 個條紋以波長為 500nm ab 2.10m，

52、縫寬a 0.70m 的光柵上，入射角?解： 在斜入射情況下，光柵方程： d (sin i sin) k入射光和衍射光在同一側(cè)：令 900 d (sin sin 900 k k 6.3入射光和衍射光不在同一側(cè)：令 900 d (sin k d k k 3k k 9a sin 900 ) k ，最大譜線級數(shù)： k 2.1k 2 7 條譜線。一雙縫的縫距d=0.40 ，兩縫寬度都是a=0.080 ，用波長為 480 nm雙縫，在雙縫后放一焦距f=2.0 m的透鏡，求：在透鏡焦平面處的屏上，雙縫干涉條紋的間距；在單縫衍射中央亮紋范圍內(nèi)的雙縫干涉亮紋數(shù)目和相應(yīng)的級數(shù)。解： (1) 由d sin k x

53、f (tg480nmk tgk) f dx 2000mm0.4106 2.4mm ，x 2.4 103 m(2) 由于單縫衍射極小值而形成缺級的亮紋級數(shù)：k d k 5k a所以單縫衍射中央亮條紋范圍內(nèi)的雙縫干涉條紋的數(shù)目為9 相應(yīng)的級數(shù)：01234(1) 1 760nm 已知單2縫寬度a 1.0 102 cm ，透鏡焦距f=50 cm。求兩種光第一級衍射明紋中心之間的距離。(2) 若用光柵常數(shù)d 1.0 103 cm 的光柵替換單縫，其他條件和上一問相同，求兩種光第一級主極大之間的距離。解： (1) a sin (2k 2對于1 400nm ，sin1 3 1 ，x2a1 f sin 3ff

54、112af1對于2，sin1 3 22a，x1 f sin1322ax x 3 f( ) 2.7mm ，x x 2.7mm112a21111(2) 兩種光入射d 1.0 103 cm 的光柵，譜線的光柵方程d sin k1對于 400nm ，sin 1 ， f sin f1對于21760nm，sin1d d1，x11df2 f sin f21dx x f ( ) 18mm ， xx 18mm11d2111單元八 光的偏振一、選擇題在雙縫干涉實驗中用單色自然光在屏上形成干涉條紋若在兩縫后放一個偏振片則【 B】干涉條紋間距不變，且明紋亮度加強(B) 干涉條紋間距不變，但明紋亮度減弱(C) 干涉條紋

55、的間距變窄，且明紋的亮度減弱 (D)無干涉條紋I0PP12P P1的偏振化方向的夾角 30 ,則透射偏振光的強度I是：【 E】(A)I/ 4； (B)3I/ 4； (C)3I/ 2； (D)I/ 8 ；(E) 3I/800000I0的平面偏振光先后通過兩個偏振片P P12P P1的偏振化方向與原入射光光矢振動方向的夾角分別是 and 90則通過這兩個偏振片后的光強I是：【 C】(A)I cos2 /2；(B)0 ； (C)I sin2 ) / 4 ； (D) I sin2 / 4 ；(E)Icos2 0000一束自然光自空氣射向一塊平玻璃（如圖，設(shè)入射角等于布儒斯特角i，則在界面2的反射光是：

56、【 B 】0自然光；(C)(D)部分偏振光。題4. 圖自然光以 的入射角照射到某兩介質(zhì)交界面時反射光為完全偏振光則知折射光為：【 D】3部分偏振光且只在該光由真空入射到折射率為的介質(zhì)時，折射角是3(D)。ABCD為一塊方解石的一個截面為垂直于紙面的晶體平面與紙面的交線，光軸方向在紙面內(nèi)且與AB成一銳角 ，如圖所示，一束平行的單色自然光垂直于AB 端面入射，在方解石折射光分解為o光和e光，o光和e光的：【 C 】傳播方向相同，電場強度的振動方向互相垂直； (B)傳播方向相同，電場強度的振動方向不互相垂直； (C)傳播方向不同，電場強度的振動方向互相垂直； (D)題6. 圖馬呂斯定律的數(shù)學(xué)表達式為

57、I Icos2 式中I為通過檢偏器的透射光的強度為入線00偏振光的強度； 為入射光矢量的_振動方向_和檢偏器偏振化_方向之間的夾角。兩個偏振片堆疊在一起，偏振化方向相互垂直，若一束強度為I的線偏振光入射，其光矢量振動0方向與第一偏振片偏振化方向夾角為 / 4 ，則穿過第一偏振片后的光強為I/2，穿過兩個偏振片0后的光強為 0 _ 。當(dāng)一束自然光在兩種介質(zhì)分界面處發(fā)生反射和折射時，若反射光為完全偏振光，則折射光偏振光，且反射光線和折射光線之間的夾角為 /2 。反射光的光矢量振動方向垂直_于入射面。一束平行的自然光，以60 角入射到平玻璃表面上，若反射光束是完全偏振的，則透射光束的折3射角30o；

58、玻璃的折射率為。3一束光是自然光和線偏振光的混合光讓它垂直通過一偏振片若以此入射光束為軸旋轉(zhuǎn)偏振片測得透射光強度最大值是最小值的 5 倍，那么入射光束中自然光和線偏振光的光強比值。12.在光學(xué)各向異性晶體內(nèi)部有一確定的方向，沿這一方向?qū)こ９夂头浅９鈧鞑ニ俣?相等，這一方向稱為晶體的光軸，只具有一個光軸方向的晶體稱單晶體。三、判斷題光的干涉和衍射現(xiàn)象反映了光的波動性質(zhì)，光的偏振現(xiàn)象說明光波是橫波。 答案：對。光在裝滿水的玻璃容器底部反射時的布儒斯特角是41.1o答案：錯(48.9o)。四、計算題兩偏振片疊在一起， 欲使一束垂直入射的線偏振光經(jīng)過這兩個偏振片之后振動方向轉(zhuǎn)過了90 且使出射光強盡可

59、能大，那么入射光振動方向和兩偏振片的偏振化方向間的夾角應(yīng)如何選擇？這種 情況下的最大出射光強與入射光強的比值是多少？解： 設(shè)入射線偏振光的強度為IA和兩偏振片的偏振化方向如圖所示。0根據(jù)題意： 900通過 P1I1 Icos2 ；通過P0的 偏振光強度：IIcos2 cos2201將 900I2 I4sin 2 21顯然當(dāng) 450 時，出射光強最大。I2 I40I1最大出射光強與入射光強的比值： 2 I40將三塊偏振片疊放在一起，第二個與第三個的偏振化方向分別與第一個的偏振化方向成 45 和90角光強為I的自然光垂直地射到這一堆偏振片上試求經(jīng)每一偏振片后的光強和偏振狀態(tài)；0(2)如果將第二個偏

60、振片抽走，情況又如何？解： 按照題意，三塊偏振片的偏振化方向如圖所示。通過 P1的光強：I11I，為線偏振光；I2011通過 P2的光強： I2 I2cos 2 450 ，I2 I41，為線偏振光；通過 P3I3 Icos2 450 ，I2 I8，為線偏振光；題16. 圖如果將第二個偏振片抽走， I3 Icos2 900，I013三塊偏振片P P12P3的偏振化方向和P3的偏振化方向垂直一束光強為I的0平行單色自然光垂直入射到偏振片 P1上，若每個偏振片吸收 10%的入射光，當(dāng)旋轉(zhuǎn)偏振片 P2時(保持平面方向不變)，通過 P3的最大光強I等于多少？解： 通過P1的光強：I 1 I121 I2