2023屆浙江省衢州市教聯(lián)盟體數(shù)學八年級第一學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1兩條直線與在同一直角坐標系中的圖象位置可能為（ ）ABCD2如圖，已知，下列結(jié)論：；其中正確的有（ ）A個B個C個D個3一個多邊形每個外角都是，則該多邊形的邊數(shù)是（ ）A4B5C6D74下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為( )ABCD5

2、如圖，ABCADE，點D落在BC上，且EDC70，則B的度數(shù)等于（）A50B55C60D656如圖，則圖中等腰三角形的個數(shù)是（ ）A5B6C8D97若=，把實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置表示出來，可能正確的是（ ）ABCD8下列從左邊到右邊的變形，是正確的因式分解的是（ ）ABCD9如圖，在ABC中，BAC=45，ADBC，CEAB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，且EH=EB下列四個結(jié)論：ABC=45；AH=BC；BE+CH=AE；AEC是等腰直角三角形.你認為正確的序號是（ ）ABCD10尺規(guī)作圖作的平分線方法如下：以為圓心，任意長為半徑畫弧交、于、，再分別以點、為圓心，以大于長為半徑畫

3、弧，兩弧交于點，作射線由作法得的根據(jù)是（ ）ASASBASACAASDSSS11下列計算中正確的是()A3BC3D2212一個三角形的兩邊長分別是和，則第三邊的長可能是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若一個正數(shù)的平方根是2a1和a+2，則這個正數(shù)是_14已知，根據(jù)此變形規(guī)律計算：+_15計算：2320.27720.2=_16如圖，中，C=90，AD平分CAB交BC于點D，DEAB于點E，如果AC=6cm，BC=8cm，那么的周長為_cm17已知一個正數(shù)的兩個平方根分別為和，則的值為_18函數(shù)的自變量的取值范圍是_三、解答題（共78分）19（8分）某學校為了調(diào)查學生對課改實驗的

4、滿意度，隨機抽取了部分學生作問卷調(diào)查：用“A”表示“很滿意“，“B”表示“滿意”，“C”表示“比較滿意”，“D”表示“不滿意”工作人員根據(jù)問卷調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題： (1)本次問卷調(diào)查，共調(diào)查了多少名學生？(2)將條形統(tǒng)計圖中的B等級補完整；(3)求出扇形統(tǒng)計圖中，D等級所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)20（8分）列方程解應(yīng)用題：老舍先生曾說“天堂是什么樣子，我不曉得，但從我的生活經(jīng)驗去判斷，北平之秋便是天堂”（摘自住的夢）金黃色的銀杏葉為北京的秋增色不少，小宇家附近新修了一段公路，他想給市政寫信，建議在路的兩邊種上銀杏樹，他先讓爸爸開車駛過這段公路，發(fā)

5、現(xiàn)速度為60千米/時，走了約3分鐘（1）由此估算這段路長約_千米；（2）然后小宇查閱資料，得知銀杏為落葉大喬木，成年銀杏樹樹冠直徑可達8米，小宇計從路的起點開始，每a米種一棵樹，繪制出了示意圖，考慮到投入資金的限制，他設(shè)計了一種方案，將原計劃的a擴大一倍，則路的兩側(cè)共計減少400棵樹，請你求出a的值21（8分）計算：（1）（2a）3b412a3b2（2）（23）22（10分）如圖直線對應(yīng)的函數(shù)表達式為，直線與軸交于點直線：與軸交于點，且經(jīng)過點，直線，交于點（1）求點，點的坐標；（2）求直線對應(yīng)的函數(shù)表達式；（3）求的面積；（4）利用函數(shù)圖象寫出關(guān)于，的二元一次方程組的解23（10分）欣欣服裝廠

6、加工A、B兩種款式的運動服共100件，加工A種運動服的成本為每件80元，加工B種運動服的成本為每件100元，加工兩種運動服的成本共用去9200元（1）A、B兩種運動服各加工多少件？（2）A種運動服的標價為200元，B種運動服的標價為220元，若兩種運動服均打八折出售，則該服裝廠售完這100件運動服共盈利多少元？24（10分）如圖，已知E、F在AC上，AD/CB，且，求證：（1） （2）25（12分）如圖，在ABC中，AD是BAC的平分線，M是BC的中點，過M作MPAD交AC于P，求證：AB+AP=PC26如圖，邊長為a，b的矩形，它的周長為14，面積為10，求下列各式的值：（1）a2b+ab2

7、；（2）a2+b2+ab參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】由于a、b的符號均不確定，故應(yīng)分四種情況討論，找出合適的選項【詳解】解：分四種情況討論：當a0，b0時，直線與的圖象均經(jīng)過一、二、三象限，4個選項均不符合； 當a0，b0，直線圖象經(jīng)過一、三、四象限，的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；選項B符合此條件；當a0，b0，直線圖象經(jīng)過一、二、四象限，的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，4個選項均不符合； 當a0，b0，直線圖象經(jīng)過二、三、四象限，的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，4個選項均不符合； 故選：B.【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題一次函數(shù)ykx+b

8、的圖象有四種情況：當k0，b0，函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當k0，b0，函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當k0，b0時，函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當k0，b0時，函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限2、C【分析】利用得到對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等可以推出，根據(jù)對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等可推出，再根據(jù)全等三角形面積相等可推出，正確；根據(jù)已知條件不能推出【詳解】解：故正確；即：，故正確；即：，故正確；，故正確；，故正確；根據(jù)已知條件不能證得，故錯誤；，故正確；故，正確的6個故選C【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，正確掌握全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等是解答此題

9、的關(guān)鍵3、B【分析】用多邊形的外角和360除以72即可【詳解】解：邊數(shù)n360721故選B【點睛】本題考查了多邊形的外角和等于360，是基礎(chǔ)題，比較簡單4、C【解析】試題分析：根據(jù)分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，利用排除法求解解：A、是多項式乘法，故A選項錯誤；B、右邊不是積的形式，x24x+4=（x2）2，故B選項錯誤；C、提公因式法，故C選項正確；D、右邊不是積的形式，故D選項錯誤；故選C考點：因式分解的意義5、B【分析】直接利用全等三角形的性質(zhì)得出ABAD，BADE，進而利用已知得出答案【詳解】解：ABCADE，ABAD，BADE，BADB，BDAADE，EDC70，BD

10、AADE（18070）55故選：B【點睛】考核知識點：全等三角形性質(zhì).理解性質(zhì)是關(guān)鍵.6、C【詳解】解：，,ABC，ABD，ACE，BOC，BEO，CDO，BCD，CBE是等腰三角形圖中的等腰三角形有8個故選D7、C【分析】先根據(jù)實數(shù)意義判斷a的取值范圍，再確定答案【詳解】因為2=3所以a更接近3所以把實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置表示出來，只有C正確故選：C【點睛】考核知識點：實數(shù)和數(shù)軸上的點確定無理數(shù)的取值范圍是關(guān)鍵8、D【分析】分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式因此，要確定從左到右的變形中是否為分解因式，只需根據(jù)定義來確定【詳解】A、右邊不是積的形式，該選項錯誤；B、，該選項錯誤

11、；C、右邊不是積的形式，該選項錯誤；D、，是因式分解，正確故選：D【點睛】本題考查了因式分解的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解因式分解的定義9、C【分析】根據(jù)ADBC，若ABC=45則BAD=45，而BAC=45，很明顯不成立；可以通過證明AEH與CEB全等得到；CEAB，BAC=45，所以是等腰直角三角形【詳解】CEAB，EHEB，EBH45，ABC45，故錯誤；CEAB，BAC45，AEEC，在AEH和CEB中，AEHCEB（SAS），AHBC，故選項正確；又ECEHCH，AEBECH，故選項正確AECE，CEAB，所以AEC是等腰直角三角形，故選項正確正確故選B【點睛】本題主要利用全等三角形的

12、對應(yīng)邊相等進行證明，找出相等的對應(yīng)邊后，注意線段之間的和差關(guān)系10、D【解析】解：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以點C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，即CP=DP；再有公共邊OP，根據(jù)“SSS”即得OCPODP故選D11、A【分析】根據(jù)二次根式的除法法則對A進行判斷；根據(jù)合并同類二次根式對B、D進行判斷；二次根式的性質(zhì)對C進行判斷；【詳解】解：A. ，所以A選項正確；B.與不是同類二次根式不能合并，所以B選項不正確；C. 3，故C選項不正確；D. 2，所以D選項不正確；故選：A【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵12

13、、C【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊求出第三邊的取值范圍，即可求解【詳解】設(shè)第三邊為x，由三角形三條邊的關(guān)系得1-2x1+2，2x6，第三邊的長可能是1故選C【點睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、2【解析】試題分析：依題意得，2a-1+（-a+2）=0，解得：a=-1則這個數(shù)是（2a-1）2=（-3）2=2故答案為2點睛：本題考查了平方根的性質(zhì)根據(jù)正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)建立關(guān)于a的方程是解決此題的關(guān)鍵14、【分析】先將所求式子變形為，再按照已知的變形規(guī)律計算括號內(nèi)，進一步即

14、可求出答案【詳解】解：+= = = = =故答案為：【點睛】本題考查了規(guī)律探求和實數(shù)的運算，理解規(guī)律、正確變形、準確計算是關(guān)鍵15、1【分析】先把20.2提取出來，再把其它的數(shù)相加，然后再進行計算即可【詳解】根據(jù)題意得：=1【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出公因式，再進行提取，是一道基礎(chǔ)題16、1【分析】依據(jù)ACDAED（AAS），即可得到AC=AE=6cm，CD=ED，再根據(jù)勾股定理可得AB的長，進而得出EB的長；設(shè)DE=CD=x，則BD=8-x，依據(jù)勾股定理可得，RtBDE中，DE2+BE2=BD2，解方程即可得到DE的長，再利用BC-CD得出BD的長，最后把BE,DE和B

15、D相加求解即可【詳解】解：AD平分CAB，CAD=EAD，又C=90，DEAB，C=AED=90，又AD=AD，ACDAED（AAS），AC=AE=6cm，CD=ED，RtABC中，AB=10（cm），BE=AB-AE=10-6=4（cm），設(shè)DE=CD=x，則BD=8-x，RtBDE中，DE2+BE2=BD2，x2+42=（8-x）2，解得x=3，DE=CD=3cm，BD=BC-CD=8-3=5cm，BE+DE+BD=3+4+5=1cm，故答案為：1【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的定義以及勾股定理的運用，利用直角三角形勾股定理列方程求解是解決問題的關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)

16、可列式，求解到的值，再代入即可得到最后答案【詳解】解：和為一個正數(shù)的平方根，解得故答案為：1【點睛】本題考查了平方根的知識，要注意到正數(shù)的平方根有兩個，一正一負，互為相反數(shù)18、【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分母的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的取值范圍【詳解】由題意得 解得 故答案為：【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)和分母的意義，掌握被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、 (1)共調(diào)查了200名學生.(2)作圖見解析； (3) D等級所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為18.【分析】（1）A類學生除以A所占百分比；（2）求出B組人數(shù)繪圖即可；（3）

17、求出D所占百分率，乘以360度即可【詳解】(1)4020%=200(人)；答：共調(diào)查了200名學生。(2)B人數(shù)為20050%=100人，B等級的條形圖如圖所示：(3)3605%=18.答：D等級所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為18.【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是讀懂扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，掌握扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的計算.20、（1）1；（2）7.5【分析】（1）利用路程=速度時間可求出這條路的長度；（2）設(shè)原計劃每a米種一棵樹，則現(xiàn)設(shè)計每2a米種一棵樹，根據(jù)需種樹的棵數(shù)=路的長度樹間距結(jié)合現(xiàn)設(shè)計的每一側(cè)都減少400棵樹，即可得出關(guān)于a的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論【詳解

18、】（1）這段路長約60（千米）故答案為：1（2）設(shè)原計劃每a米種一棵樹，則現(xiàn)設(shè)計每2a米種一棵樹，依題意，得：由愿意可得，解方程得，經(jīng)檢驗，滿足方程且符合題意答：的值是【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵注意單位的統(tǒng)一21、（1）；（2）【分析】（1）直接利用整式的乘除運算法則進而求出答案；（2）直接利用二次根式的混合運算法則計算得出答案【詳解】解：（1）原式=8a3b412a3b2b2；（2）原式=（89）【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵22、（1）點D的坐標為（1,0），點C的坐標為（2,2）；（2）；（3）3；

19、（4）【分析】（1）將y=0代入直線對應(yīng)的函數(shù)表達式中即可求出點D的坐標，將點代入直線對應(yīng)的函數(shù)表達式中即可求出點C的坐標；（2）根據(jù)圖象可知點B的坐標，然后將點B和點C的坐標代入中，即可求出直線對應(yīng)的函數(shù)表達式；（3）過點C作CEx軸，先求出點A的坐標，然后根據(jù)三角形的面積公式求面積即可；（4）根據(jù)二元一次方程組的解和兩個一次函數(shù)交點坐標關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）將y=0代入中，解得x=1點D的坐標為（1,0）將點代入中，得解得：點C的坐標為（2,2）；（2）由圖象可知：點B的坐標為（3,1）將點B和點C的坐標代入中，得解得：直線對應(yīng)的函數(shù)表達式為；（3）過點C作CEx軸于E，將y=

20、0代入中，解得x=4點A的坐標為（4,0）點D（1,0），點C（2,2）AD=41=3，CE=2SADC=；（4）直線，交于點關(guān)于，的二元一次方程組的解為【點睛】此題考查的是一次函數(shù)的綜合題，掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、求一次函數(shù)與坐標軸的交點坐標、求兩個一次函數(shù)與坐標軸圍成三角形的面積和二元一次方程組的解和兩個一次函數(shù)交點坐標關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵23、（1）A種運動服加工40件，B種運動服加工60件；（2）該服裝廠售完這100件運動服共盈利7760元【分析】（1）設(shè)A種運動服加工了x件，B種運動服加工了y件，根據(jù)該服裝廠加工A、B兩種款式的運動服共100件且共用去9200元的成本，即

21、可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)利潤與標價、折扣、售價、進價之間的關(guān)系，計算解答【詳解】解：（1）設(shè)A種運動服加工x件，B種運動服加工y件，根據(jù)題意可得：，解得：，答：A種運動服加工40件，B種運動服加工60件； （2）依題意得：40（2000.880）60（2200.8100）7760（元） ，答：共盈利7760元【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）牢記利潤公式，利潤售價進價，售價標價折扣24、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得A=C，然后利用ASA即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AF=CE，然后根據(jù)等式的基本性質(zhì)即