遼寧省葫蘆島2022-2023學年數學八年級第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各數中，無理數是（ ）A3B0.3CD02已知則的大小關系是（ ）ABCD325的平方根是（ ）A5B5C5D254下列函數關系中，隨的增大而減小的是（ ）A長方形的長一定時，其面積與寬的函數關系B高速公路上勻速行駛的汽車，其行駛的路程與行駛時間的函數關系C如圖1，在平面直角坐標系中，點、，

2、的面積與點的橫坐標的函數關系D如圖2，我市某一天的氣溫（度）與時間（時）的函數關系5在實數，中，無理數有（ ）A1個B2個C3個D4個6如圖，甲、乙、丙、丁四位同學給出了四種表示大長方形面積的多項式：（2a + b）(m + n)； 2a(m + n)+b(m + n)； m(2a+ b)+n(2a + b)；2am+2an+bm+bn你認為其中正確的有（ ）ABCD7A、B兩地相距千米，一艘輪船從A地順流行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用9小時，已知水流速度為千米/時，若設該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程為（ ）ABCD8如圖，在ABC中，分別以點A和點C為圓心，大于AC長

3、為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN分別交BC，AC于點D，E，若AE=3cm，ABD的周長為13cm，則ABC的周長為（）A16cmB19cmC22cmD25cm9四個長寬分別為，的小長方形（白色的）按如圖所示的方式放置，形成了一個長、寬分別為、的大長方形，則下列各式不能表示圖中陰影部分的面積是（ ）ABCD10一個裝有進水管和出水管的容器，開始的4分鐘內只進水不出水，在隨后的8分鐘內既進水又出水，每分鐘的進水量和出水量是兩個常數. 容器內的水量y（單位：升）與時間x（單位：分）之間的關系如圖，則6分鐘時容器內的水量（單位：升）為（ ）A22B22.5C23D25二、填空題(每小題3分

4、,共24分)11點與點關于_對稱.（填“軸”或“軸”）12如圖，的為40，剪去后得到一個四邊形，則_度.13如圖，兩個較大正方形的面積分別為225、289，則字母A所代表的正方形的邊長為_14將正比例函數y3x的圖象向上平移5個單位，得到函數_的圖象15如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，AD5，BC18，E是BC的中點點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿AD向點D運動；點Q同時以每秒3個單位長度的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B運動點P停止運動時，點Q也隨之停止運動，當運動時間t秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形，則t的值為_16下面的圖表是我國數學家發(fā)明的“楊輝三角”，此

5、圖揭示了（a+b）n（n為非負整數）的展開式的項數及各項系數的有關規(guī)律請你觀察，并根據此規(guī)律寫出：（ab）5=_ , , , ,17若直線與直線的交點在軸上，則_18化簡：_三、解答題(共66分)19（10分）由甲、乙兩個工程隊承包某校校園的綠化工程，甲、乙兩隊單獨完成這項工程所需的時間比是5：3，兩隊共同施工15天可以完成（1）求兩隊單獨完成此項工程各需多少天？（2）此項工程由甲、乙兩隊共同施工15天完成任務后，學校付給他們20000元報酬，若按各自完成的工程量分配這筆錢，問甲、乙兩隊各應得到多少元？20（6分）（1）如圖，OP是MON的平分線，點A為OP上一點，請你作一個BAC，B、C分別

6、在OM、ON上，且使AO平分BAC（保留作圖痕跡）；（2）如圖，在ABC中，ACB是直角，B60，ABC的平分線AD，CE相交于點F，請你判斷FE與FD之間的數量關系（可類比（1）中的方法）；（3）如圖，在ABC中，如果ACB90，而（2）中的其他條件不變，請問（2）中所得的結論是否仍然成立？若成立，請證明，若不成立，說明理由21（6分）如圖，在中，點是邊上的動點（點與點、 不重合），過點作交射線于點 ，聯(lián)結，點是的中點，過點 、作直線，交于點，聯(lián)結、（1）當點在邊上，設, 寫出關于 的函數關系式及定義域；判斷的形狀，并給出證明；（2）如果，求的長22（8分）如圖所示，ABD和BCD都是等邊三

7、角形，E、F分別是邊AD、CD上的點，且DECF，連接BE、EF、FB求證：（1）ABEDBF；（2）BEF是等邊三角形23（8分）育紅中學在元旦舉行了一次成語知識競賽，滿分為分，學生得分均為整數，成績達到分及分以上為合格，達到分或分為優(yōu)秀這次競賽中甲、乙兩組學生成績分布的折線圖如圖所示：組別平均數中位數方差合格率優(yōu)秀率甲組乙組（1）求出成績統(tǒng)計分析表中，的值；（2）張明說：“這次競賽我得了分，在我們小組中排名屬于中游略偏上！”觀察上面的表格和折線圖，判斷張明是甲、乙哪個組的學生，簡單說明理由（3）乙組同學說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于甲組，所以他們組的成績好于甲組，但是甲組同學不同意乙組同學

8、的說法，認為他們組的成績要好于乙組請你寫出兩條支持甲組同學觀點的理由24（8分）四邊形ABCD中，ABC+D180，AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F求證：（1）CBECDF；（2）AB+DFAF25（10分）如圖，在面積為3的ABC中，AB=3，BAC=45，點D是BC邊上一點（1）若AD是BC邊上的中線，求AD的長；（2）點D關于直線AB和AC的對稱點分別為點M、N，求AN的長度的最小值；（3）若P是ABC內的一點，求的最小值26（10分）閱讀下列材料：在因式分解中，把多項式中某些部分看作一個整體，用一個新的字母代替（即換元），不僅可以簡化要分解的多項式的結構，而且能使式子的特點更

9、加明顯，便于觀察如何進行因式分解，我們把這種因式分解的方法稱為“換元法”下面是小涵同學用換元法對多項式（x24x+1）（x24x+7）+9進行因式分解的過程解：設x24xy原式（y+1）（y+7）+9（第一步）y2+8y+16（第二步）（y+4）2（第三步）（x24x+4）2（第四步）請根據上述材料回答下列問題：（1）小涵同學的解法中，第二步到第三步運用了因式分解的 ；A提取公因式法 B平方差公式法 C完全平方公式法（2）老師說，小涵同學因式分解的結果不徹底，請你寫出該因式分解的最后結果： ；（3）請你用換元法對多項式（x2+2x）（x2+2x+2）+1進行因式分解參考答案一、選擇題(每小題3

10、分,共30分)1、C【分析】根據無理數的三種形式：開方開不盡的數，無限不循環(huán)小數，含有的數，逐一判斷即可得答案【詳解】A3是整數，屬于有理數，故該選項不符合題意，B0.3是有限小數，屬于有理數，故該選項不符合題意，C是無理數，故該選項符合題意，D0是整數，屬于有理數，故該選項不符合題意故選：C【點睛】此題主要考查了無理數的定義，無限不循環(huán)小數為無理數如、8080080008（每兩個8之間依次多1個0）等形式，注意帶根號的要開不盡方才是無理數2、A【分析】先把a，b，c化成以3為底數的冪的形式，再比較大小.【詳解】解：故選A.【點睛】此題重點考察學生對冪的大小比較，掌握同底數冪的大小比較方法是解

11、題的關鍵.3、A【分析】如果一個數x的平方等于a，那么x是a是平方根，根據此定義即可解題【詳解】（1）2=2121的平方根1故選A.4、C【分析】首先要明確各選項的函數關系，再根據函數的性質進行判斷即可.【詳解】A. 長方形的長一定時，其面積與寬成正比例關系，此時隨的增大而增大，故選項A不符合題意；B. 高速公路上勻速行駛的汽車，其行駛的路程與行駛時間成正比例關系，此時隨的增大而增大，故選項B不符合題意；C. 如圖1，在平面直角坐標系中，點、，的面積與點的橫坐標成反比關系，此時隨的增大而減小，故選項C符合題意；D. 如圖2，我市某一天的氣溫（度）與時間（時）的函數關系中無法判斷，y與x的關系，

12、故選項D不符合題.故選：C.【點睛】此題主要考查了函數值與自變量之間的關系，熟練掌握各選項的函數關系是解題的關鍵.5、B【詳解】解：在實數，中，其中，是無理數故選：B6、D【分析】大長方形的長為2a+b，寬為m+n，利用長方形的面積公式，表示即可；長方形的面積等于左邊，中間及右邊的長方形面積之和，表示即可；長方形的面積等于上下兩個長方形面積之和，表示即可；長方形的面積由6個長方形的面積之和，表示即可【詳解】（2a+b）（m+n），本選項正確；2a（m+n）+b（m+n），本選項正確；m（2a+b）+n（2a+b），本選項正確；2am+2an+bm+bn，本選項正確，則正確的有故選D【點睛】此題

13、考查了整式乘法，靈活計算面積是解本題的關鍵7、A【分析】分別表示出順水航行時間和逆水航行的時間，根據“順水航行時間+逆水航行時間=9”列方程即可求解【詳解】解：設該輪船在靜水中的速度為x千米/時，列方程得故選：A【點睛】本題考查了列分式方程解應用題，熟知“順水速=靜水速+水速”，“逆水速=靜水速-水速”是解題關鍵8、B【分析】根據作法可知MN是AC的垂直平分線，利用垂直平分線的性質進行求解即可得答案.【詳解】解：根據作法可知MN是AC的垂直平分線，DE垂直平分線段AC，DA=DC，AE=EC=6cm，AB+AD+BD=13cm，AB+BD+DC=13cm，ABC的周長=AB+BD+BC+AC=

14、13+6=19cm，故選B【點睛】本題考查作圖-基本作圖，線段的垂直平分線的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握線段的垂直平分線的性質9、B【分析】根據陰影部分的面積為大長方形去掉四個小長方形，再根據圖形找到m=a+2b進行代換即可判斷【詳解】陰影部分的面積是：大長方形去掉四個小長方形為：，故A正確；由圖可知：m=a+2b，所以，故B錯誤；由圖可知：m=a+2b，所以，故C正確；由圖可知：m=a+2b，所以，故D正確故選：B【點睛】本題考查的是列代數式表示陰影部分的面積，從圖形中找到m=a+2b并進行等量代換是關鍵10、B【分析】由題意結合圖象，設后8分鐘的函數解析式為y=kx+b，將x=4時，y

15、=20；x=12時，y=30代入求得k、b值，可得函數解析式，再將x=6代入求得對應的y值即可【詳解】設當4x12時函數的解析式為y=kx+b(k0)，由圖象，將x=4時，y=20；x=12時，y=30代入，得：，解得：，當x=6時，故選：B【點睛】本題考查了一次函數的應用，解答的關鍵是從圖象上獲取相關聯(lián)的量，會用待定系數法求函數的解析式，特別要注意分段函數自變量的取值范圍的劃分二、填空題(每小題3分,共24分)11、軸【解析】兩點的橫坐標互為相反數，縱坐標相等，那么過這兩點的直線平行于x軸，兩點到y(tǒng)軸的距離均為11，由此即可得出答案.【詳解】兩點的橫坐標互為相反數，縱坐標相等，點A(11，1

16、2)與點B(-11，12)關于y軸對稱，故答案為：y軸.【點睛】本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，熟知“橫坐標相等，縱坐標互為相反數的兩點關于x軸對稱；橫坐標互為相反數，縱坐標相等的兩點關于y軸對稱”是解題的關鍵.12、1；【分析】根據三角形內角和為180，得出 的度數，再根據四邊形的內角和為360，解得 的度數【詳解】根據三角形內角和為180，得出 ，再根據四邊形的內角和為360，解得故答案為1【點睛】本題考查了多邊形內角和的公式，利用多邊形的內角和，去求其他角的度數13、8【分析】根據正方形的面積等于邊長的平方，由正方形PQED的面積和正方形PRQF的面積分別表示出PR的平方及PQ的

17、平方，又三角形PQR為直角三角形，根據勾股定理求出QR的平方，即可求小正方形的邊長【詳解】如圖，正方形PQED的面積等于225，即PQ2=225,正方形PRGF的面積為289，PR2=289，又PQR為直角三角形，根據勾股定理得：PR2=PQ2+QR2，QR2=PR2PQ2=289225=64，QR=8，即字母A所代表的正方形的邊長為8.【點睛】本題考查勾股定理，根據勾股定理求出小正方形的面積是關鍵.14、y=-3x+1【分析】平移時k的值不變，只有b發(fā)生變化【詳解】解：原直線的k=-3，b=0；向上平移1個單位得到了新直線，那么新直線的k=-3，b=0+1=1新直線的解析式為y=-3x+1故

18、答案為y=-3x+1.【點睛】求直線平移后的解析式時要注意平移時k和b的值的變化，掌握這點很重要15、2秒或3.5秒【分析】由ADBC，則PD=QE時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形，當Q運動到E和C之間時，設運動時間為t，則得：9-3t=5-t，解方程即可；當Q運動到E和B之間時，設運動時間為t，則得：3t-9=5-t，解方程即可【詳解】E是BC的中點，BE=CE=BC=9，ADBC，PD=QE時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形，當Q運動到E和C之間時，設運動時間為t，則得：93t=5t，解得：t=2，當Q運動到E和B之間時，設運動時間為t，則得：3t9=5t，解

19、得：t=3.5；當運動時間t為2秒或3.5秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形故答案為：2秒或3.5秒【點睛】本題是動點問題與圖形的結合，分情況討論，根據平行四邊形的性質，列出關系式即可求解16、a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5【解析】（ab）5=a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5，點睛:本題考查了完全平方公式的應用，解此題的關鍵是能讀懂圖形，先認真觀察適中的特點，得出a的指數是從1到0，b的指數是從0到5，系數一次為1，5，10，10，5，1，得出答案即可17、1【分析】先求出直線與y軸的

20、交點坐標為（0，1），然后根據兩直線相交的問題，把（0，1）代入即可求出m的值【詳解】解：當x=0時，=1，則直線與y軸的交點坐標為（0，1），把（0，1）代入得m=1， 故答案為：1【點睛】本題考查了兩條直線相交或平行的問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關系，那么他們的自變量系數相同，即k值相同18、1【分析】根據算數平方根和立方根的運算法則計算即可【詳解】解：故答案為1【點睛】本題主要考查了算數平方根和立方根的計算，熟記運算法則是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）甲隊單獨完成此項工程需要40天，乙隊單獨完

21、成此項工程需要24天；（2）甲隊應得的報酬為7500元，乙隊應得的報酬為12500元【分析】（1）首先表示出兩工程隊完成需要的時間，進而利用總工作量為1得出等式求出答案；（2）根據（1）中所求，進而利用兩隊完成的工作量求出答案【詳解】（1）設甲隊單獨完成此項工程需要5x天，則乙隊單獨完成此項工程需要3x天，根據題意得：(1解得：x=8，經檢驗，x=8是原方程得解，5x=58=40（天），3x=38=24（天）答：甲隊單獨完成此項工程需要40天，乙隊單獨完成此項工程需要24天（2）甲隊應得到200001乙隊應得到200001答：甲隊應得的報酬為7500元，乙隊應得的報酬為12500元【點睛】本題

22、考查分式方程的應用，解題關鍵是根據題意列出正確的分式方程.20、（1）詳見解析；（2）FEFD，證明詳見解析；（3）成立，證明詳見解析【分析】（1）在射線OM，ON上分別截取OBOC，連接AB，AC，則AO平分BAC；（2）過點F作FGAB于G，作FHBC于H，作FKAC于K，根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得FGFHFK，根據四邊形的內角和定理求出GFH120，再根據三角形的內角和定理求出AFC120，根據對頂角相等求出EFD120，然后求出EFGDFH，再利用“角角邊”證明EFG和DFH全等，根據全等三角形對應邊相等可得FEFD；（3）過點F分別作FGAB于點G，F(xiàn)HBC于點H，首

23、先證明GEFHDF，再證明EGFDHF可得FEFD【詳解】解：（1）如圖所示，BAC即為所求；（2）如圖，過點F作FGAB于G，作FHBC于H，作FKAC于K，AD、CE分別是BAC、BCA的平分線，F(xiàn)GFHFK，在四邊形BGFH中，GFH36060902120，AD、CE分別是BAC、BCA的平分線，B60，F(xiàn)AC+FCA（18060）60，在AFC中，AFC180（FAC+FCA）18060120，EFDAFC120，EFDGFHEFGDFH，在EFG和DFH中，EFGDFH（ASA），F(xiàn)EFD；（3）成立，理由：如圖c，過點F分別作FGAB于點G，F(xiàn)HBC于點HFGEFHD90，B60，

24、且AD，CE分別是BAC，BCA的平分線，F(xiàn)AC+FCA60，F(xiàn)是ABC的內心，GEFBAC+FCA60+BAD，F(xiàn)是ABC的內心，即F在ABC的角平分線上，F(xiàn)GFH（角平分線上的點到角的兩邊相等）又HDFB+BAD60+BAD（外角的性質），GEFHDF在EGF與DHF中，EGFDHF（AAS），F(xiàn)EFD【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定及性質、角平分線的性質、三角形內角和定理及外角的性質，靈活的利用角平分線上的點到角兩邊的距離相等這一性質構造全等三角形是解題的關鍵.21、（1）；詳見解析；（2）或【分析】（1）先證DEB為等腰直角三角形，設DB=x，CE=y知EB=x，由EB+CE=4

25、知x+y=4，從而得出答案；由ADE=90，點F是AE的中點知CF=AF=AE，DF=AF=AE，據此得出CF=DF，再由CFE=2CAE，EFD=2EAD知CFD=CFE+EFD=2CAE+2EAD=2CAD，結合CAB=45知CFD=90，據此可得答案；（2）分點E在BC上和BC延長線上兩種情況，分別求出DF、GF的長，從而得出答案【詳解】(1)，又，為等腰直角三角形，又，；，點是的中點，CAF=ACF，EAD=FDA，是等腰直角三角形；(2)如圖，當點在上時，在中，則，sinCAE= ，又，由（2）得：，CFG=90， ，；如圖，當點在延長線上時，同理可得，在中，綜上所述：DG的長為或【

26、點睛】本題主要是三角形的綜合問題，解題的關鍵是掌握等腰直角三角形的判定和性質、勾股定理、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半等知識點22、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）根據等邊三角形的性質及SAS推出ABEDBF即可；（2）根據全等三角形的性質得出BEBF，ABEDBF，求出EBF60，根據等邊三角形的判定推出即可【詳解】證明：（1）ABD和BCD都是等邊三角形，ABDABDF60，ABADDBCD，DECF，AEDF，在ABE和DBF中， ABEDBF（SAS）；（2）ABEDBF，BEBF，ABEDBF，EBFEBD+DBFEBD+ABEABD60，BEF是等邊三角形【點睛】

27、本題主要考查全等三角形的判定及性質，等邊三角形的判定及性質，掌握全等三角形和等邊三角形的判定方法和性質是解題的關鍵.23、（1）分，；（2）他是乙組的學生；（3）甲組的平均分高于乙組，即甲組的總體平均水平高；甲組的方差比乙組小，即甲組的成績比乙組穩(wěn)定.【分析】(1) 由折線圖中數據，根據平均數、中位數的定義求解可得;(2) 根據中位數的意義求解可得;(3)可從平均數和方差兩方面闡述即可;【詳解】解：（1）（分）乙組得分依次是：，中位數n=（2）因為甲組中位數是分，乙組中位數是分，張明的成績分位于小組中上游，所以他是乙組的學生（3）甲組的平均分高于乙組，即甲組的總體平均水平高；甲組的方差比乙組小，即甲組的成績比乙組穩(wěn)定【點睛】本題主要考查折線統(tǒng)計圖、加權平均數、中位數及方差，熟練掌握加權平均數、中位數及方差的定義是解題的關鍵24、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】試題分析：（1）根據角平分線的性質可得到CE=CF，根據余角的性質可得到EBC=D，已知CEAB，CFAD，從而利用AAS即可判定CBECDF（2）已知EC=CF，AC=AC，則根據HL判定ACEACF得AE=AF，最后證得AB+DF=AF即可試題解析：證明：（1）AC平分BAD，CEAB，CFADCE=CFABC+D=180，ABC+EBC=180