2022-2023學年河北省石家莊四十二中學數學八上期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知關于的分式方程無解，則的值為 （ ）ABCD2如圖，在中，分別是邊的中點，已知，則的長（ ）ABCD3如圖，足球圖片正中的黑色正五邊形的外角和是（ ）ABCD4二元一次方程 2xy1 有無數多個解，下列四組值中是該方程的解是（ ）ABCD5一次跳遠比賽中，成績在4.05米以上的有8人，頻率為0.4，

2、則參加比賽的共有（）A40人B30人C20人D10人6在平面直角坐標系中，點（2，4）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7在直線L上依次擺放著七個正方形，已知斜放置的三個正方形的面積分別為1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4 ， 則S1+2S2+2S3+S4=（）A5B4C6D108函數中自變量x的取值范圍是（ ）ABCD9如圖，則圖中全等三角形共有（ ）A1對B2對C3對D4對10如圖，已知一次函數yaxb和ykx的圖象相交于點P，則根據圖象可得二元一次方程組的解是（ ）ABCD11下列運算中，結果正確的是( )Ax3x3x6B3x22x25x4C(x

3、2)3x5D(xy)2x2y212用科學記數法表示為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，五邊形ABCDE的外角中，123475，則A的度數是_14計算：=_15若+（y1）20，則（x+y）2020_16如圖所示，兩條直線l1，l2的交點坐標可以看作方程組_的解17如圖，AD、BE是ABC的兩條中線，則SEDC：SABD=_18某種商品的進價為150元，出售時標價為225元，由于銷售情況不好，商店準備降價出售，但要保證利潤不低于10%，如果商店要降x元出售此商品，請列出不等式_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，四邊形ABCD中，AC=5，AB=4，CD=12，AD=

4、13，B=90（1）求BC邊的長；（2）求四邊形ABCD的面積20（8分）如圖，ABC三個頂點的坐標分別為A(3，4)，B(1，2)，C(5，1)，（1）請畫出ABC關于y軸對稱的圖形A1B1C1，（2）A1B1C1三個頂點坐標分別為A1 ，B1 ，C1 21（8分）等腰三角形中，點為邊上一點，滿足，點與點位于直線的同側，是等邊三角形，（1）請在圖中將圖形補充完整：若點與點關于直線軸對稱，_；（2）如圖所示，若，用等式表示線段、之間的數量關系，并說明理由22（10分）計算（1）（2）已知：，求的值23（10分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數ykx+b的圖象與x軸交于點A（3，0），與y軸交

5、于點B，且與正比例函數yx的圖象交點為C（m，4）（1）求一次函數ykx+b的解析式；（2）求BOC的面積；（3）若點D在第二象限，DAB為等腰直角三角形，則點D的坐標為 24（10分）平面內的兩條直線有相交和平行兩種位置關系（1）如圖a，若ABCD，點P在AB、CD外部，則有BBOD，又因BOD是POD的外角，故BODBPD+D，得BPDBD將點P移到AB、CD內部，如圖b，以上結論是否成立？若成立，說明理由；若不成立，則BPD、B、D之間有何數量關系？請證明你的結論；（2）在圖b中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉一定角度交直線CD于點Q，如圖c，則BPD、B、D、BQD之間有何數量關系？（

6、不需證明）（3）根據（2）的結論求圖d中A+B+C+D+E+F的度數25（12分）如圖所示，在ABC中，AC10，BC17，CD8，AD1求：（1）BD的長； （2）ABC的面積26在的正方形網格中建立如圖1、2所示的直角坐標系，其中格點的坐標分別是（1）請圖1中添加一個格點，使得是軸對稱圖形，且對稱軸經過點（2）請圖2中添加一個格點，使得也是軸對稱圖形，且對稱軸經過點參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】去分母，把分式方程化為整式方程，把增根代入整式方程可得答案【詳解】解： ， 方程的增根是 把代入得： 故選A【點睛】本題考查分式方程的增根問題，掌握把分式方程的增根代入去分母

7、后的整式方程求未知系數的值是解題的關鍵2、D【分析】由D，E分別是邊AB，AC的中點，首先判定DE是三角形的中位線，然后根據三角形的中位線定理求得DE的值即可【詳解】ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點，DE是ABC的中位線，故DEAD101故選：D【點睛】考查三角形中位線定理，中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質與線段的中點及平行線緊密相連，因此，它在幾何圖形的計算及證明中有著廣泛的應用3、B【分析】根據多邊形的外角和，求出答案即可【詳解】解：圖形是五邊形，外角和為：360故選：B【點睛】本題考查了多邊形的內角和外角，能熟記多邊形的外角和公式是解此題的關鍵4、D【分析】將各項中x

8、與y的值代入方程檢驗即可得到結果【詳解】A、把代入方程得：左邊，右邊=1，不相等，不合題意；B、把代入方程得：左邊，右邊=1，不相等，不合題意；C、把代入方程得：左邊，右邊=1，不相等，不合題意；D、把代入方程得：左邊，右邊=1，相等，符合題意；故選：D【點睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值5、C【分析】根據頻率、頻數的關系：頻率=頻數數據總和，可得數據總和=頻數頻率【詳解】成績在4.05米以上的頻數是8，頻率是0.4，參加比賽的運動員=80.4=20.故選C.【點睛】考查頻數與頻率，掌握數據總和=頻數頻率是解題的關鍵.6、D【分析】根據點的橫縱坐標的

9、符號可得所在象限【詳解】解：點的橫坐標為正，縱坐標為負，該點在第四象限故選：D【點睛】本題考查平面直角坐標系的知識；用到的知識點為：橫坐標為正，縱坐標為負的點在第四象限7、C【分析】運用勾股定理可知，每兩個相鄰的正方形面積和都等于中間斜放的正方形面積，據此即可解答【詳解】觀察發(fā)現，AB=BE，ACB=BDE=90，ABC+BAC=90，ABC+EBD=90，BAC=EBD，ABCBDE（AAS），BC=ED，AB2=AC2+BC2，AB2=AC2+ED2=S1+S2，即S1+S2=1，同理S2+S1=2，S1+S4=1則S1+2S2+2S1+S4=1+2+1=6，故選C.【點睛】本題考查了勾股

10、定理、全等三角形的判定與性質，發(fā)現正放置的兩個小正方形的面積和正好是它們之間斜放置的正方形的面積是解題的關鍵.8、B【解析】試題分析：根據二次根式的意義，被開方數是非負數所以1x0，解得x1故選B考點：函數自變量的取值范圍9、C【分析】先利用SAS證出ABDCDB，從而得出AD=CB，再利用SSS證出ABCCDA，從而得出ABO=CDO，最后利用AAS證出ABOCDO，即可得出結論【詳解】解:在ABD和CDB中ABDCDBAD=CB在ABC和CDA中ABCCDAABO=CDO在ABO和CDO中ABOCDO共有3對全等三角形故選C【點睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質，掌握全等三角形的各個判

11、定定理是解決此題的關鍵10、A【分析】根據一次函數y=ax+b和正比例函數y=kx的圖象可知，點P就是一次函數y=ax+b和正比例函數y=kx的交點，即二元一次方程組的解【詳解】解：根據題意可知，二元一次方程組的解就是一次函數函數y=ax+b和正比例y=kx的圖象的交點P的坐標，由一次函數y=ax+b和正比例函數y=kx的圖象，得二元一次方程組的解是故選A【點睛】此題考查了一次函數與二元一次方程（組），解答此題的關鍵是熟知方程組的解與一次函數y=ax+b和正比例函數y=kx的圖象交點P之間的聯(lián)系，考查了學生對題意的理解能力11、A【分析】依據完全平方公式、冪的乘方、同底數冪的乘法、合并同類項的

12、法則即可解答【詳解】A.x3x3x6 ，正確；B.3x2+2x2=5x2，故本選項錯誤；C.（x2）3=x6，故本選項錯誤；D.（x+y）2=x2+2xy+y2，故本選項錯誤；故選A【點睛】本題考查了完全平方公式、合并同類項法則、同底數冪的乘法、冪的乘方的性質，需熟練掌握且區(qū)分清楚12、B【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【詳解】0.0000000052=故選：B【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為，其中，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的

13、0的個數所決定二、填空題（每題4分，共24分）13、120【分析】根據多邊形的外角和求出與A相鄰的外角的度數，然后根據鄰補角的和等于180列式求解即可【詳解】123475，與A相鄰的外角36075436030060，A18060120故答案為120【點睛】本題主要考查了多邊形外角和定理，熟練掌握相關概念是解題關鍵.14、【分析】按照分式的乘方運算法則即可得到答案【詳解】解：故答案為： 【點睛】本題考查的是分式的乘方，熟知分式的乘方是關鍵，結果的符號要注意好15、1【分析】利用偶次方的性質以及二次根式的性質得出x，y的值進而得出答案【詳解】解：+（y1）20，x+20，y10，解得：x2，y1，

14、則（x+y）2020（2+1）20201故答案為：1【點睛】本題考查了偶次方的性質以及二次根式的性質，正確掌握相關性質是解題關鍵16、【解析】先利用待定系數法求出直線l1的解析式y(tǒng)x+1和直線l2的解析式y(tǒng)x，然后根據一次函數與二元一次方程（組）的關系求解【詳解】設直線l1的解析式為ykx+b，把（2，0）、（2，2）代入得，解得，所以直線l1的解析式為yx+1，設直線l2的解析式為ymx，把（2，2）代入得2m2，解得m1，所以直線l2的解析式為yx，所以兩條直線l1，l2的交點坐標可以看作方程組的解故答案為【點睛】本題考查了一次函數與二元一次方程（組）：兩個一次函數的交點坐標滿足兩個一次函

15、數解析式所組成的方程組也考查了待定系數法求一次函數解析式17、1：1【分析】根據三角形中位線定理得到DEAB，DEAB，根據相似三角形的性質得到()1，根據三角形的面積公式計算，得到答案【詳解】AD、BE是ABC的兩條中線，DEAB，DEAB，EDCABC，()1，AD是ABC的中線，SEDC：SABD=1：1故答案為：1：1【點睛】本題考查的是三角形中位線定理、相似三角形的判定和性質、三角形的面積計算，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關鍵18、225-x150(1+10%)【解析】首先由題意得出不等關系為利潤等于10%，然后列出不等式為225-x150(1+10%)

16、即可.【詳解】設商店降價x元出售，由題意得225-x150(1+10%).故答案為：225-x150(1+10%).【點睛】本題考查一元一次不等式的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解三、解答題（共78分）19、（1）3；（2）1【分析】（1）先根據勾股定理求出BC的長度；（2）根據勾股定理的逆定理判斷出ACD是直角三角形，四邊形ABCD的面積等于ABC和ACD的面積和，再利用三角形的面積公式求解即可【詳解】解：（1）ABC=90，AC=5，AB=4BC= ，（2）在ACD中，AC2+CD2= 52+122=169AD2 =132=169，AC2+CD2=

17、 AD2,ACD是直角三角形，ACD=90；由圖形可知：S四邊形ABCD=SABC+SACD= ABBC+ ACCD，= 34+ 512，=1【點睛】本題考查的是勾股定理的逆定理及三角形的面積，能根據勾股定理的逆定理判斷出ACD的形狀是解答此題的關鍵20、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據題意，找出對應的對稱坐標，即可畫出；（2）由對稱圖形可知，其對應坐標.【詳解】（1）如圖所示：（2）由對稱性，得A1，B1，C1.【點睛】此題主要考查軸對稱圖形的畫法與坐標求解，熟練掌握，即可解題.21、（1）畫圖見解析；75；（2）AB=BE+BD，證明見解析【分析】（1）根據題意直接畫出圖形；根據對稱

18、性判斷出ABDE，再判斷出DAE=60，可以求出BAC，即可得出結論；（2）先判斷出ADF=EDB，進而判斷出BDEFDA，即可得出結論【詳解】解：（1）根據題意，補全圖形如圖所示，當點D與點E關于直線AB軸對稱時，ABDE，ADE是等邊三角形，ABDE，DAE=60，AD=AE，BAC=DAE=30，AB=AC，ACB=（180-BAC）=75，故答案為75；（2）AB=BE+BD，證明如下：如圖，在BA上取一點F，使BF=BD，DE與AB的交于H，ADE是等邊三角形，AD=ED，EAD=AED=60，在ABC中，AB=AC，ACB=80，ABC=ACB=80，BAC=180-ACB-ABC

19、=20，BAE=DAE-BAC=40，在BCD中，BC=BD，BDC=ACB=80，DBC=180-ACB-BDC=20，ABD=ABC-DBC=60，BF=BD，BDF是等邊三角形，AED=ABD=60，AHE=BHD，BDE=BAE=40，BDF=60，BD=FD=BF，ADF=180-BDC-BDF=40=ADF，又DE=AD，BDEFDA（SAS），FA=BE，BA=BF+FA=BD+BE【點睛】本題主要考查了軸對稱的性質，三角形的內角和定理，等腰三角形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，正確做出輔助線，構造出全等三角形是解本題的關鍵22、（1）；（2）1【分析】（1）先利用完全平方

20、公式和平方差公式計算二次根式的乘法、負指數冪運算，再計算二次根式的加減法即可得；（2）先求出和的值，再利用完全平方公式進行化簡求值即可得【詳解】（1）原式，；（2），則，【點睛】本題考查了二次根式的混合運算、完全平方公式和平方差公式等知識點，熟練掌握二次根式的運算法則是解題關鍵23、（1）yx+2；（2）3；（3）（2，5）或（5，3）或（，）【分析】（1）把C點坐標代入正比例函數解析式可求得m，再把A、C坐標代入一次函數解析式可求得k、b，可求得答案；（2）先求出點B的坐標，然后根據三角形的面積公式即可得到結論；（3）由題意可分AB為直角邊和AB為斜邊兩種情況，當AB為直角邊時，再分A為直角

21、頂點和B為直角頂點兩種情況，此時分別設對應的D點為D2和D1，過點D1作D1Ey軸于點E，過點D2作D2Fx軸于點F，可證明BED1AOB（AAS），可求得D1的坐標，同理可求得D2的坐標，AD1與BD2的交點D3就是AB為斜邊時的直角頂點，據此即可得出D點的坐標【詳解】（1）點C（m，4）在正比例函數yx的圖象上，m4，解得：m3，C（3，4），點C（3，4）、A（3，0）在一次函數ykx+b的圖象上，解得，一次函數的解析式為yx+2；（2）在yx+2中，令x0，解得y2，B（0，2），SBOC233；（3）分AB為直角邊和AB為斜邊兩種情況，當AB為直角邊時，分A為直角頂點和B為直角頂點兩

22、種情況，如圖，過點D1作D1Ey軸于點E，過點D2作D2Fx軸于點F， 點D在第二象限，DAB是以AB為直角邊的等腰直角三角形，ABBD1，D1BE+ABO90，ABO+BAO90，BAOEBD1，在BED1和AOB中，BED1AOB（AAS），BEAO3，D1EBO2，OE=OB+BE=2+3=5，點D1的坐標為（2，5）；同理可得出：AFD2AOB，FABO2，D2FAO3，點D2的坐標為（5，3），當AB為斜邊時，如圖，D1ABD2BA45，AD3B90，設AD1的解析式為y=k1x+b1，將A（-3，0）、D1（-2，5）代入得，解得：，所以AD1的解析式為：y=5x+15，設BD2的

23、解析式為y=k2x+b2，將B（0，2）、D2（-5，3）代入得，解得：，所以AD2的解析式為：y=x+2，解方程組得：，D3（，），綜上可知點D的坐標為（2，5）或（5，3）或（，）故答案為：（2，5）或（5，3）或（，）【點睛】本題考查了一次函數與幾何綜合題，涉及了待定系數法求函數解析式，直線交點坐標，全等三角形的判定與性質，等腰三角形的性質等，綜合性較強，正確把握并能熟練運用相關知識是解題的關鍵注意分類思想的運用24、（1）不成立結論是BPDB+D，證明見解析；（2）；（3）360.【分析】（1）延長BP交CD于E，根據兩直線平行，內錯角相等，求出PED=B，再利用三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和即可說明不成立，應為BPD=B+D