2022-2023學(xué)年成都青羊區(qū)四校聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在平面直角坐標系中，點P(1，2)關(guān)于直線x=1的對稱點的坐標為（ ）A（1，2）B（2，2）C（3，2）D（4，2）2如圖，小明從地出發(fā)，沿直線前進15米后向左轉(zhuǎn)18，再沿直線前進15米，又向左轉(zhuǎn)18，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地地時，一共走的路程是（ ）A200米B250米C300米D35

2、0米3下列計算，正確的是（ ）ABa3aa3Ca2a2a4D(a2)2a44問四個車標中，不是軸對稱圖形的為（ ）ABCD5若mn，下列不等式不一定成立的是（ ）Am+2n+2B2m2nCDm2n26下列命題是真命題的是（ ）A三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角B如果兩個角相等，那么它們是內(nèi)錯角C如果兩個直角三角形的面積相等，那么它們的斜邊相等D直角三角形的兩銳角互余7將ABC的三個頂點坐標的橫坐標都乘以-1，并保持縱坐標不變，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是（ ）A關(guān)于x軸對稱B關(guān)于y軸對稱C關(guān)于原點對稱D將原圖形沿x軸的負方向平移了1個單位8若，則等于（ ）ABCD9如圖，是的中線，是的中線，是的

3、中線，若，則等于（ ）A16B14C12D1010下列四個多項式中，能因式分解的是（ ）ABCD11校舞蹈隊10名隊員的年齡情況統(tǒng)計如下表，則校舞蹈隊隊員年齡的眾數(shù)是（ ）A12B13C14D1512下列四個數(shù)中，是無理數(shù)的是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13在某次數(shù)學(xué)測驗后，王老師統(tǒng)計了全班50名同學(xué)的成績，其中70分以下的占12%，7080分的占24%，8090分的占36%，則90分及90分以上的有_人14一組數(shù)據(jù)中共有個數(shù)，其中出現(xiàn)的頻率為，則這個數(shù)中， 出現(xiàn)的頻數(shù)為_15若a=2-2，b=（）0，c=（-1）3，將a，b，c三個數(shù)用“”連接起來應(yīng)為_16在平面直角坐標系中

4、，的頂點B在原點O，直角邊BC，在x軸的正半軸上，,點A的坐標為，點D是BC上一個動點（不與B,C重合），過點D作交AB邊于點E,將沿直線DE翻折，點B落在x軸上的F處（1）的度數(shù)是_；（2）當(dāng)為直角三角形時，點E的坐標是_17若關(guān)于的方程組 的解互為相反數(shù)，則k =_18某商店賣水果，數(shù)量x(千克)與售價y(元)之間的關(guān)系如下表，(y是x的一次函數(shù))當(dāng)x=7千克時，售價y=_元.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，分別是等邊三角形邊、上的一點，且，連接、相交于點（1）求證：；（2）求的度數(shù)20（8分）如圖，在正五邊形ABCDE中，請僅用無刻度的直尺，分別按下列要求作圖。（1）在圖1中，畫

5、出過點A的正五邊形的對稱軸；（2）在圖2中，畫出一個以點C為頂點的720的角.21（8分）解方程組或不等式組：(l)（2） 解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.22（10分）已知一個多邊形的每一個內(nèi)角都比它相鄰的外角的3倍多20，求此多邊形的邊數(shù)23（10分）（1）如圖，1=2，3=4，求證：AC=AD（2）化簡：24（10分）如圖，平面直角坐標系中，（1）作出關(guān)于軸的對稱圖形；作出向右平移六個單位長度的圖形；（2）和關(guān)于直線對稱，畫出直線（3）為內(nèi)一點，寫出圖形變換后的坐標；（4）求的面積25（12分） “金源”食品加工廠需要一批食品包裝盒，供應(yīng)這種包裝盒有兩種方案可供選擇：方案一：從包裝

6、盒加工廠直接購買，購買所需的費用（元）與包裝盒個數(shù)（個）滿足圖中的射線所示的函數(shù)關(guān)系；方案二：租賃機器自己加工，所需費用（元）（包括租賃機器的費用和生產(chǎn)包裝盒的費用）與包裝盒個數(shù)（個）滿足圖中射線所示的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖象解答下列問題：（1）點的坐標是_，方案一中每個包裝盒的價格是_元，射線所表示的函數(shù)關(guān)系式是_（2）求出方案二中的與的函數(shù)關(guān)系式；（3）你認為選擇哪種方案更省錢？請說明理由26已知港口A與燈塔C之間相距20海里，一艘輪船從港口A出發(fā)，沿AB方向以每小時4海里的速度航行，4小時到達D處，測得CD兩處相距12海里，若輪船沿原方向按原速度繼續(xù)航行2小時到達小島B處，此時船與燈塔之間的距離

7、為多少海里？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【詳解】解：設(shè)對稱點的坐標是x(x,y)則根據(jù)題意有，y=2,故符合題意的點是（3，2），故選C【點睛】本題考查點的坐標，本題屬于對點關(guān)于直線對稱的基本知識的理解和運用2、C【分析】由題意可知小明所走的路線為一個正多邊形，根據(jù)多邊形的外角和進行分析即可求出答案【詳解】解：正多邊形的邊數(shù)為：36018=20，路程為：1520=300（米）.故選：C【點睛】本題主要考查多邊形的外角和定理，熟練掌握任何一個多邊形的外角和都是360是解題的關(guān)鍵3、D【分析】運用同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪除法、合并同類項以及冪的乘方進行運算即可判斷【詳解】A、錯誤

8、，該選項不符合題意；B、 錯誤，該選項不符合題意；C、錯誤，該選項不符合題意；D、正確，該選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪除法、合并同類項以及冪的乘方的運算法則，掌握相關(guān)運算法則是解答本題的關(guān)鍵4、C【分析】如果沿某條直線對折，對折的兩部分是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對稱圖形，據(jù)此解題即可.【詳解】A,B,D三個選項中可以找出對稱軸，是軸對稱圖形，C選項不符合.所以答案為C選項.【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的判斷，熟練掌握其特點是解題關(guān)鍵.5、D【解析】試題分析：A、不等式的兩邊都加2，不等號的方向不變，故A正確；B、不等式的兩邊都乘以2，不等號的方

9、向不變，故B正確；C、不等式的兩條邊都除以2，不等號的方向不變，故C正確；D、當(dāng)0mn時，不等式的兩邊都乘以負數(shù)，不等號的方向改變，故D錯誤；故選D【考點】不等式的性質(zhì)6、D【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，平行線的判定和直角三角形的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】A、因為三角形的外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角，故本選項錯誤；B. 如果兩個角相等，那么它們不一定是內(nèi)錯角，故選項B錯誤；C. 如果兩個直角三角形的面積相等，那么它們的斜邊不一定相等，故選項C錯誤；D. 直角三角形的兩銳角互余.正確.故選：D.【點睛】本題考查點較多，熟練掌握概念，定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、B【解析】平面直

10、角坐標系中任意一點P（x，y），分別關(guān)于x軸的對稱點的坐標是（x，y），關(guān)于y軸的對稱點的坐標是（x，y）【詳解】根據(jù)對稱的性質(zhì)，得三個頂點坐標的橫坐標都乘以1，并保持縱坐標不變，就是橫坐標變成相反數(shù)即所得到的點與原來的點關(guān)于y軸對稱故選B【點睛】這一類題目是需要識記的基礎(chǔ)題考查的側(cè)重點在于學(xué)生的識記能力，解決的關(guān)鍵是對知識點的正確記憶8、A【分析】由題意根據(jù)同底數(shù)冪的除法即底數(shù)不變指數(shù)相減進行計算【詳解】解：.故選：A.【點睛】本題考查同底數(shù)冪的除法，掌握同底數(shù)冪的除法運算法則是解答本題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)三角形的中線將三角形分成面積相等的兩個三角形即可解答【詳解】解：是的中線，又是的中

11、線，又是的中線，故答案為：A【點睛】本題考查了三角形的中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的中線將三角形分成面積相等的兩個三角形10、B【分析】根據(jù)因式分解的定義逐項判定即可【詳解】解：A. ，無法因式分解，不符合題意；B. ，符合題意； C. ，無法因式分解，不符合題意；D. ，無法因式分解，不符合題意； 故答案為B【點睛】本題主要考查了因式分解的定義，因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式11、C【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義可直接得出答案.【詳解】解：年齡是14歲的有4名隊員，人數(shù)最多，校舞蹈隊隊員年齡的眾數(shù)是14，故選：C.【點睛】本題考查了眾數(shù)的定義，牢記眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)

12、是解題的關(guān)鍵.12、A【解析】試題分析：根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得A.是無理數(shù)，B，C，D是有理數(shù)，故選A考點：無理數(shù)二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先求出90分及90分以上的頻率，然后根據(jù)“頻數(shù)=頻率數(shù)據(jù)總和”求解【詳解】90分及90分以上的頻率為：1-12%-24%-36%=28%，全班共有50人，90分及90分以上的人數(shù)為：5028%=1(人)故答案為：1【點睛】本題考查了頻數(shù)和頻率的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握頻數(shù)=頻率數(shù)據(jù)總和14、1【分析】根據(jù)頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率頻數(shù)數(shù)據(jù)總和，可得頻數(shù)頻率數(shù)據(jù)總和【詳解】樣本數(shù)據(jù)容量為40，“53”出現(xiàn)的頻率為0.3，這一組的

13、頻數(shù)400.31故答案為：1【點睛】本題考查頻率、頻數(shù)、總數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握頻數(shù)頻率數(shù)據(jù)總和15、cab【分析】先求出各數(shù)的值，再比較大小即可【詳解】解：a=2-2=，b=（）0=1，c=（-1）3=-1，-11，cab故答案為：cab【點睛】本題考查的是實數(shù)的大小比較，將各數(shù)化簡再比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵16、30 （1，）或（2，） 【分析】（1）根據(jù)ACB=90以及點A的坐標，得到AC和BC的長，再利用特殊角的三角函數(shù)值求解即可；（2）根據(jù)直角三角形的定義可分三種情況考慮：當(dāng)AEF=90時，當(dāng)AEF=90時，當(dāng)EAF=90時，三種情況分別求解【詳解】解：（1）ACB=

14、90，點A的坐標為，AC=，BC=3，tanABC=，ABC=30，故答案為：30；（2）AEF為直角三角形分三種情況：當(dāng)AEF=90時，OED=FED，且OED+FED+AEF=180，OED=45ACB=90，點A的坐標為，tanABC=，ABC=30EDx軸，OED=90-ABC=604560，此種情況不可能出現(xiàn)；當(dāng)AFE=90時，OED=FED=60，AEF=60，AFE=90，EAF=90-AEF=30BAC=90-ABC=60，F(xiàn)AC=BAC-EAF=60-30=30AC=，CF=ACtanFAC=1，OF=OC-FC=3-1=2，OD=1，DE=tanABCOD=，點E的坐標為（

15、1，）；當(dāng)EAF=90時，BAC=60，CAF=EAF-EAC=90-60=30，AC=，CF=ACtanFAC=1，OF=OC+CF=3+1=4，OD=2，DE=tanABCOD=，點E的坐標為（2，）；綜上知：若AEF為直角三角形點E的坐標為（1，）或（2，）故答案為：（1，）或（2，）【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換、角的計算以及解直角三角形，解題的關(guān)鍵是根據(jù)角的計算以及解直角三角形找出CF的長度本題屬于中檔題，難度不大，但在解決該類題型時，部分同學(xué)往往會落掉2種情況，因此在平常教學(xué)中應(yīng)多加對學(xué)生引導(dǎo)，培養(yǎng)他們考慮問題的全面性17、【分析】由方程組的解互為相反數(shù)，得到，代入方程組

16、計算即可求出的值【詳解】由題意得：，代入方程組得，由得：，代入得：，解得：，故答案為：【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值18、22.5元【分析】根據(jù)表格的數(shù)據(jù)可知，x與y的關(guān)系式滿足一次函數(shù)，則設(shè)為，然后利用待定系數(shù)法求出解析式，然后求出答案即可.【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)y關(guān)于x的一次函數(shù)：y=kx+b，當(dāng)x=0.5 ，y=1.6+0.1=1.7；當(dāng)x=1 ，y=3.2+0.1=3.3；將數(shù)據(jù)代入y=kx+b中，得，解得：一次函數(shù)為：y=3.2x+0.1；當(dāng)x=7時，；故答案為：.【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是看懂表格中數(shù)據(jù)之

17、間的關(guān)系三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，三條邊都相等、三個內(nèi)角都是，即可根據(jù)邊角邊定理判定出（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、三角形的外角定理進行轉(zhuǎn)化即可得出的度數(shù)【詳解】（1）證明：是等邊三角形，在和中（2）解：【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定以及性質(zhì)、三角形的外角定理等知識點，較為基礎(chǔ)20、見解析【分析】(1)根據(jù)對稱軸的性質(zhì)，過A點作AGCD，垂足為G，AG所在直線即為所求.（2）根據(jù)正五邊形的性質(zhì)，過點C連接點A即可推出ACD=72【詳解】（1）如圖，過A點作AGCD，垂足為G，AG所在直線即為所求（2）如圖，連接CAB

18、CA=ACD=BCDBCD=108ACD=72【點睛】本題考查作圖，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.21、（1）；（2），見解析【分析】（1）將方程變形得到y(tǒng)=3x-2，再利用代入法解方程組；（2）分別計算每個不等式，即可得到不等式組的解集.【詳解】（1），由得：y=3x-2，將代入得 ，把代入得，方程組的解為；（2），解式得：， 解式得： ，將解集表示在數(shù)軸上，如圖：.【點睛】此題考查解題能力，（1）考查解二元一次方程組的能力，根據(jù)方程組的特點選擇代入法或加減法是解題的關(guān)鍵；（2）考查解不等式組的能力，依據(jù)不等式的性質(zhì)解每個不等式是正確解答的關(guān)鍵.22、1【分析】設(shè)多邊形的一個外角為x，則與

19、其相鄰的內(nèi)角等于3x+20，根據(jù)內(nèi)角與其相鄰的外角的和是180度列出方程，求出x的值，再由多邊形的外角和為360，求出此多邊形的邊數(shù)為360 x，然后根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式求解【詳解】解：設(shè)多邊形的一個外角為x，則與其相鄰的內(nèi)角等于3x+20，由題意，得（3x+20）+x=180，解得x=40即多邊形的每個外角為40又多邊形的外角和為360，多邊形的外角個數(shù)=1多邊形的邊數(shù)為1故答案為1【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，外角和定理，多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系，運用方程求解比較簡便23、（1）證明見解析；（2）4a-1【分析】（1）由題意，可以得到，再由三角形全等的性質(zhì) 可得AC=AD；（2）根據(jù)

20、平方差公式和完全平方公式把算式展開，再合并同類項可得解 【詳解】(1)證明：因為3=4，所以ABC=ABD在ABC和ABD中，所以AC=AD(2)解：原式=4a-1【點睛】本題考查三角形全等的判定和性質(zhì)以及乘法公式的應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判定和性質(zhì)定理以及乘法公式的形式是解題關(guān)鍵24、（1）見解析；（2）見解析；（3）；（4）2.5【分析】（1）由軸對稱的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，分別作出圖形即可；（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，作出對稱軸即可；（3）由軸對稱的性質(zhì)和平移的性質(zhì)，即可求出點的坐標；（4）利用矩形面積減去三個小三角形的面積，即可得到答案【詳解】解：如圖：（1），為所求；（2）直線l為所求；（3）由軸對稱的性質(zhì)，則點關(guān)于y軸對稱的點；由平移的性質(zhì)，則點關(guān)于y軸對稱的點；（4）根據(jù)題意，結(jié)合網(wǎng)格問題，則；【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，以及求三角形的面積，解