2023屆四川成都市武侯區(qū)西蜀實驗學校數(shù)學八年級第一學期期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1關于的一元二次方程的根的情況（ ）A有兩個實數(shù)根B有兩個不相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根D由的取值確定2如果向西走3米，記作-3m，那么向東走5米，記作（ ）A3mB5mC-3mD-5m3以下問題，不適合用普查的是（ ）A旅客上飛機前的安檢B為保證“神州9號”的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查C了解某班級學生的課外讀書時間D了解一批燈泡的使用壽命4如圖，在ABC中，CAB90，ABC60，BD平分ABC，若CD6，則AD的長為（）A2B3C1D155芝麻作為食品和藥物，均廣泛使用經(jīng)測算，一粒芝麻約有111111211千克，用科學記數(shù)法表示為（）A2.

3、1111-6千克B1.21111-5千克C21.111-7千克D2.1111-7千克6計算22+(1)的結果是( ).A5B4C3D27下列各數(shù)：（小數(shù)部分由相繼的自然數(shù)組成）其中屬于無理數(shù)的有（ ）A3個B4個C5個D6個8以下列各組長度的線段為邊，其中a3，能構成三角形的是( )A2a+7，a+3，a+4B5a，6 a，10 aC3a， 4a， aDa-1，a-2，3a-39下列方程中，不論m取何值，一定有實數(shù)根的是（ ）ABCD10將一塊直角三角板按如圖方式放置，其中，、兩點分別落在直線、上，添加下列哪一個條件可使直線（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在正方形網(wǎng)格中

4、，1+2+3=_12用四舍五入法，對3.5952取近似值，精確到0.01，結果為_13在中，已知，點分別是邊上的點，且則_14已知點P(a+3，2a+4)在x軸上，則點P的坐標為_15如圖，在RtABC 中，C=90，B=30，以點 A 為圓心，任意長為半徑畫弧分別交 AB，AC 于點M 和 N，再分別以 M，N 為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點 P，連接 AP 并延長交 BC 于點D，則下列說法中：AD 是BAC 的平分線；點 D 在線段 AB 的垂直平分線上；SDAC：SABC=1：2,正確的序號是_16因式分解：a3a=_17若ab，則-5a_-5b(填“”“”或“=”)18已

5、知點與點在同一條平行于軸的直線上，且點到軸的距離等于4，那么點的坐標是_三、解答題(共66分)19（10分）猜想與證明：小強想證明下面的問題：“有兩個角（圖中的和）相等的三角形是等腰三角形”但他不小心將圖弄臟了，只能看見圖中的和邊（1）請問：他能夠把圖恢復成原來的樣子嗎？若能，請你幫他寫出至少兩種以上恢復的方法并在備用圖上恢復原來的樣子（2）你能夠證明這樣的三角形是等腰三角形嗎？（至少用兩種方法證明）20（6分）已知：點P在直線CD上，BAP+APD=180，1=1求證：E=F21（6分）（1）計算：；（2）求中的的值22（8分）（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）如圖，在ABC中，作ABC的

6、平分線BD，交AC于D，作線段BD的垂直平分線EF，分別交AB于E，BC于F，垂足為O，連結DF在所作圖中，尋找一對全等三角形，并加以證明23（8分）已知：直線mn，點A，B分別是直線m，n上任意兩點，在直線n上取一點C，使BC=AB，連接AC，在直線AC上任取一點E，作BEF=ABC，EF交直線m于點F（1）如圖1，當點E在線段AC上，且AFE=30時，求ABE的度數(shù)；（2）若點E是線段AC上任意一點，求證：EF=BE；（3）如圖2，當點E在線段AC的延長線上時，若ABC=90，請判斷線段EF與BE的數(shù)量關系，并說明理由24（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線l：yx與直線l：y=kx+b

7、相交于點A（a，3），直線交l交y軸于點B（0，5）（1）求直線l的解析式；（2）將OAB沿直線l翻折得到CAB（其中點O的對應點為點C），求證：ACOB；（3）在直線BC下方以BC為邊作等腰直角三角形BCP，直接寫出點P的坐標25（10分）在ABC中，BAC=41，CDAB，垂足為點D，M為線段DB上一動點（不包括端點），點N在直線AC左上方且NCM=131，CN=CM，如圖（1）求證：ACN=AMC；（2）記ANC得面積為1，記ABC得面積為1求證：；（3）延長線段AB到點P，使BP=BM，如圖探究線段AC與線段DB滿足什么數(shù)量關系時對于滿足條件的任意點M，AN=CP始終成立？（寫出探究過

8、程）26（10分）某校八年級（1）班甲、乙兩男生在5次引體向上測試中有效次數(shù)如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9；甲乙兩同學引體向上的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲8b80.4乙a9c3.2根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）表格是a，b，c（填數(shù)值）（2）體育老師根據(jù)這5次的成績，決定選擇甲同學代表班級參加年級引體向上比賽，選擇甲的理由是 班主任李老師根據(jù)去年比賽的成績（至少9次才能獲獎），決定選擇乙同學代表班級參加年級引體向上比賽，選擇乙的理由是 ；（3）如果乙同學再做一次引體向上，有效次數(shù)為8，那么乙同學6次引體向上成績的平均數(shù) ，中位數(shù) ，方差

9、（填“變大”、“變小”或“不變”）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】計算出方程的判別式為=a2+8，可知其大于0，可判斷出方程根的情況【詳解】方程的判別式為，所以該方程有兩個不相等的實數(shù)根，故選：B【點睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式，掌握根的判別式與方程根的情況是解題的關鍵2、B【解析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答【詳解】向西走3米記作-3米，向東走5米記作+5米故選：B【點睛】此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負

10、表示3、D【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似解答【詳解】解：旅客上飛機前的安檢適合用普查；為保證“神州9號”的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查適合用普查；了解某班級學生的課外讀書時間適合用普查；了解一批燈泡的使用壽命不適合用普查故選D【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查4、B【分析】作DEBC于E，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出C，根據(jù)直角三

11、角形30角的性質(zhì)求出DE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理解答【詳解】解：作DEBC于E，C180CABABC30，DECD3，BD平分ABC，CAB90，DEBC，ADDE3，故選：B【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵5、A【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a11-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定【詳解】1.11111211=故選A6、A【解析】分別計算平方、零指數(shù)冪，然后再進行實數(shù)的運算即可【詳解】解：原式415故選：A【點睛

12、】此題考查了實數(shù)的運算，解答本題關鍵是掌握零指數(shù)冪的運算法則，難度一般7、A【分析】先化簡，再根據(jù)無理數(shù)的定義判斷即可.【詳解】，無理數(shù)為，屬于無理數(shù)的有3個.故選A.【點睛】此題主要考查無理數(shù)的定義，解答本題的關鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)8、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關系和a的取值范圍逐一判斷即可【詳解】解：A（a+3）+（a+4）=2a+7，不能構成三角形，故本選項不符合題意； B 5a+6a10a，能構成三角形，故本選項符合題意；C 3a+a =4a，不能構成三角形，故本選項不符合題意； D （a-1）+（a-2）=2a-32a-3+a=3a-3，

13、不能構成三角形，故本選項不符合題意故選B【點睛】此題考查的是判斷三條線段是否能構成三角形，掌握三角形的三邊關系是解決此題的關鍵9、B【分析】分別計算，再根據(jù)與0的關系來確定方程有無實數(shù)根【詳解】解：A，當時，方程無實數(shù)根，故選項錯誤；B，不論m取何值，方程一定有實數(shù)根，故選項正確；C，當時，方程無實數(shù)根，故選項錯誤；D，當時，方程無實數(shù)根，故選項錯誤；故選：B【點睛】此題考查根的判別式，解題的關鍵是注意分三種情況進行討論10、A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到2+BAC+ABC+1=180，從而即可求出1的大小【詳解】解：直線mn，2+BAC+ABC+1=180，又，故選：A【點睛】本題考查了

14、平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、135【分析】先證明ABCAEF，然后證明1+3=90，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得2=45，進而可得答案【詳解】解：如下圖在ABC和AEF中， ABCAEF（SAS），BAC4，BAC1，4=1，3+4=90，1+3=90，AG=DG，AGD=90，2=45，1+2+3=135，故答案為：135【點睛】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，準確識圖判斷出全等三角形是解題的關鍵12、3.1【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度把千分位上的數(shù)字5進行四舍五入即可【詳解】解：3.59523.1（精確到0.

15、01）故答案為3.1【點睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)；從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法13、【分析】過B作DE的平行線，交AC于F；由于AED=CAB=60，因此ADE是等邊三角形，則BDE=120，聯(lián)立CDB、CDE的倍數(shù)關系，即可求得CDE的度數(shù)；然后通過證EDCFCB，得到CDE=DCB+DCE，聯(lián)立由三角形的外角性質(zhì)得到的CDE+DCE=ADE=60，即可求得DCB的度數(shù)【詳解】如圖，延長到點，使，連接易知為等邊三角形，則又，

16、所以也為等邊三角形則，知在等邊中，由，知，因此，【點睛】此題考查構造全等三角形、作平行線、聯(lián)立倍數(shù)關系、全等三角形和三角形的外角性質(zhì)，解題關鍵在于作輔助線14、 (1，0)【分析】直接利用x軸上點的坐標特點得出a的值，進而得出答案【詳解】解：該點在x軸上 2a+4=0 a=-2 點P的坐標為（1,0）故答案為：（1,0）.【點睛】此題考查點的坐標，正確得出a的值是解題關鍵15、【解析】據(jù)作圖的過程可以判定AD是BAC的角平分線；利用等角對等邊可以證得ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性質(zhì)可以證明點D在AB的垂直平分線上；利用10度角所對的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積計算公式來求

17、兩個三角形的面積之比【詳解】根據(jù)作圖的過程可知，AD是BAC的平分線故正確；如圖，在ABC中，C90，B10，CAB60又AD是BAC的平分線，12CAB10，1B10，ADBD，ABD為等腰三角形點D在AB的垂直平分線上故正確；如圖，在直角ACD中，210，CDAD，BCCDBDADADAD，SDACACCDACAD，SABCACBCACADACAD，SDAC：SABCACAD：ACAD1：1故錯誤故答案為：【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以及作圖基本作圖，解題關鍵是熟悉等腰三角形的判定與性質(zhì)16、a（a1）（a + 1）【解析】分析：先提取公因式a，再對余下的多項式利

18、用平方差公式繼續(xù)分解解答：解：a3-a，=a（a2-1），=a（a+1）（a-1）17、【解析】試題解析：ab，-5a-5b；18、或【分析】根據(jù)平行于軸的直線上的點縱坐標相等可求得點N的縱坐標的值，再根據(jù)點到軸的距離等于4求得點N的橫坐標即可【詳解】解：點M（3，-2）與點N（x，y）在同一條平行于x軸的直線上，y=-2，點N到y(tǒng)軸的距離等于4，x=-4或x=4，點N的坐標是或故答案為：或【點睛】本題考查了坐標與圖形，主要利用了平行于x軸的直線上點的坐標特征，需熟記還需注意在直線上到定點等于定長的點有兩個三、解答題(共66分)19、（1）能，具體見解析；（2）證明見解析【分析】（1）方法1：

19、量出 C的大??；作B C；則B的一條邊和C的一條邊的延長線交于點A；方法2：作邊BC的垂直平分線與C的另一邊的延長線交于點A，連接AB即可；方法3：將長方形紙片對折使點B和點C重合，找到 C的另一邊的延長線與折痕的交點A，連接AB即可；（2）證法1：作A的平分線AD，交BC與點D，利用AAS即可證出ABDACD，從而得出AB=AC，根據(jù)等腰三角形的定義即可得出結論；證法2：過A作ADBC于D，利用AAS即可證出ABDACD，從而得出AB=AC，根據(jù)等腰三角形的定義即可得出結論【詳解】解：（1）方法1：量出 C的大??；作B C；則B的一條邊和C的一條邊的延長線交于點A如下圖所示：ABC即為所求方

20、法2：作邊BC的垂直平分線與C的另一邊的延長線交于點A，連接AB，如下圖所示：ABC即為所求方法3：如圖，將長方形紙片對折使點B和點C重合，找到 C的另一邊的延長線與折痕的交點A，連接AB，如下圖所示：ABC即為所求（2）證法1：作A的平分線AD，交BC與點DBAD=CAD在ABD和ACD中ABDACDAB=AC，即ABC為等腰三角形；證法2：過A作ADBC于D，ADB=ADC=90在ABD和ACD中ABDACDAB=AC，即ABC為等腰三角形【點睛】此題考查的是根據(jù)一個底角和底邊構造等腰三角形、全等三角形的判定及性質(zhì)和等腰三角形的判定，掌握垂直平分線的性質(zhì)、等角對等邊、等腰三角形的定義和全等

21、三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關鍵20、見解析.【解析】試題分析：由 BAP+APD = 180，可得 ABCD，從而有 BAP =APC，再根據(jù) 1 =1，從而可得EAP =APF，得到 AEFP，繼而得 E =F.試題解析： BAP+APD = 180， ABCD， BAP =APC，又 1 =1， BAP1 =APC1，即EAP =APF， AEFP， E =F.21、（1）-3；（2）或【分析】（1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪和零次冪的性質(zhì)以及立方根的定義，即可求解，（2）根據(jù)直接開平方法，即可求解【詳解】（1）原式；（2），或【點睛】本題主要考查實數(shù)的混合運算以及解一元二次方程，掌握負整數(shù)指數(shù)

22、冪和零次冪的性質(zhì)以及直接開平方法，是解題的關鍵22、作圖見解析；BOEBOF；證明見解析【分析】先根據(jù)題意作圖，再利用三角形全等的判定定理AAS判定BOEBOF全等即可.【詳解】作圖如下：BOEBOF證明：BD平分ABC，ABO=OBFEFBD,BOE=BOF=90，在BOE和BOF中，BOEBOF（ASA）【點睛】本題不但考查了學生對常用的畫圖方法有所掌握，還要對全等三角形的判定方法能熟練運用.23、（1）30；（2）見解析；（3）EF=BE，見解析【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到FAB=ABC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理解答即可；（2）以點E為圓心，以EA為半徑畫弧交直線m于點M，連接EM，證

23、明AEBMEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明；（3）在直線m上截取AN=AB，連接NE，證明NAEABE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到EN=EB，ANE=ABE，證明EN=EF，等量代換即可【詳解】（1）mn，F(xiàn)AB=ABC，BEF=ABC，F(xiàn)AB=BEF，AHF=EHB，AFE=30，ABE=30；（2）如圖1，以點E為圓心，以EA為半徑畫弧交直線m于點M，連接EM，EM=EA，EMA=EAM，BC=AB，CAB=ACB，mn，MAC=ACB，F(xiàn)AB=ABC，MAC=CAB，CAB=EMA，在AEB和MEF中，AEBMEF（AAS）EF=EB；（3）EF=BE理由如下：如圖2，在直線m上截取AN=A

24、B，連接NE，ABC=90，CAB=ACB=45，mn，NAE=ACB=CAB=45，F(xiàn)AB=90，在NAE和ABE中，NAEABE（SAS），EN=EB，ANE=ABE，BEF=ABC=90，F(xiàn)AB+BEF=180，ABE+EFA=180，ANE+EFA=180ANE+ENF=180，ENF=EFA，EN=EF，EF=BE【點睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關鍵24、（2）直線l的解析式為y=2x5；（2）證明見解析；（3）P2（0，9），P2（7，6），P3（，）【分析】（2）解方程得

25、到A（2，3），待定系數(shù)法即可得到結論； （2）根據(jù)勾股定理得到OA=5，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OAB=OBA，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到OAB=CAB，于是得到結論；（3）如圖，過C作CMOB于M，求得CM=OD=2，得到C（2，-2），過P2作P2Ny軸于N，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結論【詳解】（2）直線l：yx與直線l：y=kx+b相交于點A（a，3），A（2，3）直線交l交y軸于點B（0，5），y=kx5，把A（2，3）代入得：3=2k5，k=2，直線l的解析式為y=2x5；（2）OA5，OA=OB，OAB=OBA將OAB沿直線l翻折得到CAB，OAB=CAB，OBA=CAB，

26、ACOB；（3）如圖，過C作CMOB于M，則CM=OD=2BC=OB=5，BM=3，OB=2，C（2，2），過P2作P2Ny軸于NBCP是等腰直角三角形，CBP2=90，MCB=NBP2BC=BP2，BCMP2BN（AAS），BN=CM=2，P2（0，9）；同理可得：P2（7，6），P3（，）【點睛】本題考查了一次函數(shù)的綜合題，折疊的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確的求得P點的坐標是解題的關鍵25、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）當AC=2BD時，對于滿足條件的任意點N，AN=CP始終成立，證明見解析【分析】（1）由三角形的內(nèi)角和定理可求ACN=AMC=131-ACM；（2）過點N作NEAC于E，由“AAS”可證NECCDM，可得NE=CD，由三角形面積