2023屆江蘇省鹽城初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某化肥廠計(jì)劃每天生產(chǎn)化肥x噸，由于采用了新技術(shù)，每天多生產(chǎn)化 肥3噸，因此實(shí)際生產(chǎn)150噸化肥與原計(jì)劃生產(chǎn)化肥120噸化肥的時(shí)間相等，則下列所列方程正確的是（）ABCD2化簡(jiǎn)的結(jié)果為（ ）A3BCD93已知以下三個(gè)數(shù), 不能組成直角三角形的是 ( )A9、12、15B、3、2C0.3、0.4、0.5；D4如圖，在中，以頂點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，再分別以點(diǎn)，為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)，若，則的面積為（ ）A10B15C20D305等腰三角形的兩邊分別等于5、12，則它的周長(zhǎng)為 （ ）A29B22C22

3、或29D176中、的對(duì)邊分別是、，下列命題為真命題的（ ）A如果，則是直角三角形B如果，則是直角三角形C如果，則是直角三角形D如果，則是直角三角形7下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（ ）A2，3，5B3，4，5C6，8，10D5，12，138如圖所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對(duì)應(yīng)的圖象應(yīng)為( )ABCD9若，則a與4的大小關(guān)系是（ ）Aa4Ba4Ca4Da410已知分式的值為0，那么x的值是（）A1B2C1D1或2二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABC中，ABAC，ABMCBN，MNBN，則MBC的度數(shù)為_12甲、乙兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，已知甲往東走了4km

4、，乙往南走了3km，此時(shí)甲、乙兩人相距_km13如圖，中，為的角平分線，與相交于點(diǎn)，若，則的面積是_14（-2a-3b）(2a-3b)=_15如圖，在中，的垂直平分線分別交，于點(diǎn)，則_16我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作詳解九章算法中提出如圖，此表揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）展開式的各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律，例如：（a+b）01，它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；（a+b）1a+b，它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1，1；（a+b）2a2+2ab+b2，它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1，2，1；（a+b）3a3+3a2b+3ab2+b3，它有四項(xiàng)，系數(shù)分別為1，3，3，1；根據(jù)以上規(guī)律，（a+b）5展開式共有六項(xiàng)，系數(shù)分別為_，拓展應(yīng)

5、用：（ab）4_17已知，（為正整數(shù)），則_18若（x2a）x+2x的展開式中只含有x3這一項(xiàng)，則a的值是_三、解答題(共66分)19（10分）（1）分解因式：；（2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)20（6分）已知，試解答下列問題：（1）如圖，則_，則與的位置關(guān)系為_（2）如圖，若點(diǎn)E、F在線段上，且始終保持，則的度數(shù)等于_；（3）在第（2）題的條件下，若平行移動(dòng)到圖所示在移動(dòng)的過程中，與的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生改變，若不改變，求出它們之間的數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)說明理由當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)21（6分）為了解某校八年級(jí)暑期參加義工活動(dòng)的時(shí)間，某研究小組隨機(jī)采訪了該校八年級(jí)的20位同

6、學(xué)，得到這20位同學(xué)暑假參加義工活動(dòng)的天數(shù)的統(tǒng)計(jì)如下：天數(shù)（天）02356810人數(shù)1248221（1）這20位同學(xué)暑期參加義工活動(dòng)的天數(shù)的中位數(shù)是_天，眾數(shù)是_天，極差是_天；（2）若小明同學(xué)把天數(shù)中的數(shù)據(jù)“8”看成了“7”，那么中位數(shù)、眾數(shù)、方差，極差四個(gè)指標(biāo)中受影響的是_；（3）若該校有500名八年級(jí)學(xué)生，試用這20個(gè)同學(xué)的樣本數(shù)據(jù)去估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生暑期參加義工活動(dòng)的總天數(shù)22（8分）如圖，在由6個(gè)大小相同的小正方形組成的方格中，設(shè)每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1.（1）如圖，是三個(gè)格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)），判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖，連接三格和兩格的對(duì)角線，求的度數(shù)（要求：畫出

7、示意圖，并寫出證明過程）.23（8分）如圖，已知等邊ABC中，點(diǎn)D在BC邊的延長(zhǎng)線上，CE平分ACD，且CE=BD，判斷ADE的形狀，并說明理由24（8分）如圖，在四邊形中，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，且DE平分平分求證：25（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形網(wǎng)格的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）試判斷是不是直角三角形，并說明理由26（10分）如圖，分別以RtABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊ACD，等邊ABE，已知BAC=30，EFAB，垂足為F，連接DF（1）試說明AC=EF；（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形參考答案一、選擇題(每小題3

8、分,共30分)1、C【分析】表示出原計(jì)劃和實(shí)際的生產(chǎn)時(shí)間，根據(jù)時(shí)間相等，可列出方程【詳解】解：設(shè)計(jì)劃每天生產(chǎn)化肥x噸，列方程得故選：C【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握工程問題的數(shù)量關(guān)系：工作量=工作時(shí)間工作效率，表示出工作時(shí)間2、B【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)【詳解】解：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的化簡(jiǎn)，掌握二次根式的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵3、D【解析】欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長(zhǎng)，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可【詳解】A、92+122=152，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；B、（）2+32=（2）2，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；C、0.3

9、2+0.42=0.52，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；D、（32）2+（42）2（52）2，不能構(gòu)成直角三角形，故符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可4、B【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì),角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等, 過作于，則,再根據(jù)三角形的面積公式即可求得.【詳解】根據(jù)題中所作，為的平分線，過作于，則，選B【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是根據(jù)作圖過程明確AP是角平分線，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出三角形ABD的高.5、A【解析】試題解析：有兩種情況：當(dāng)腰是12時(shí)，三邊是12，12，5，它的周長(zhǎng)是12

10、+12+5=29；當(dāng)腰是5時(shí)，三邊是12，5，5， 5+512， 此時(shí)不能組成三角形 故選A考點(diǎn)：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.三角形三邊關(guān)系6、D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和可判斷A和B，根據(jù)勾股定理逆定理可判斷C和D.【詳解】解：A、A=2B=3C，A+B+C=180， A98，故不符合題意；B、如果A：B：C=3：4：5，A+B+C=180，C=75，故不符合題意；C、如果a：b：c=1：2：2，12+2222，不是直角三角形，故不符合題意；D、如果a：b；c=3：4：，ABC是直角三角形，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查命題與定理，三角形的內(nèi)角和以及勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握

11、勾股定理的逆定理和直角三角形的判定7、A【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形如果沒有這種關(guān)系，這個(gè)就不是直角三角形【詳解】解：A、22+3252，不符合勾股定理的逆定理，故錯(cuò)誤；B、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，故正確；C、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故正確；D、52+122=132，符合勾股定理的逆定理，故正確故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷8、D【分析】先根據(jù)程序

12、框圖列出正確的函數(shù)關(guān)系式，然后再根據(jù)函數(shù)關(guān)系式來判斷其圖象是哪一個(gè)【詳解】根據(jù)程序框圖可得y=-x（-3）-6=3x-6，化簡(jiǎn)，得y=3x-6，y=3x-6的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，-6），與x軸的交點(diǎn)為（2，0）故選：D【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象，列出函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是首先根據(jù)框圖寫出正確的解析式9、D【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)可得a-40,即可解答【詳解】解：由題意可知：a40，a4，故答案為D【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì),掌握二次根式的非負(fù)性是解答本題的關(guān)鍵10、B【解析】試題解析：分析已知和所求，根據(jù)分式值為0的條件為：分子為0而分母不為0，不難得到(x-1)(x+2)=0

13、且 -10；根據(jù)ab=0，a=0或b=0，即可解出x的值，再根據(jù)-10，即可得到x的取值范圍，由此即得答案.本題解析： 的值為0(x-1)(x+2)=0且-10.解得：x=-2.故選B.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】可設(shè)ABM=CBN=，MBN=BMN=，利用三角形外角的性質(zhì)，得出=+A，而C=ABC=2+，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可求出+=1，即可得出MBC的度數(shù)【詳解】解：設(shè)ABM=CBN=，BN=MN，可設(shè)MBN=BMN=，BMN是ABM的外角，BMN=+A，即=+A，A=-，AB=AC，ABC=C=2+，A+B+C=180，-+2（2+）=180，+=1，MBC=+=1

14、故答案為：1【點(diǎn)睛】本題利用了三角形內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)注意解此題可設(shè)出未知數(shù)，表示角的時(shí)候比較容易計(jì)算12、5【解析】試題解析：如圖， 在RtOAB中， OA=4千米，OB=3千米，千米.所以甲、乙兩人相距5千米.故答案為5.13、1【分析】作DEAB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出DE，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算，得到答案【詳解】作DEAB于EAD為BAC的角平分線，C=90，DEAB，DE=DC=3，ABD的面積ABDE103=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵14、9b1-4a1【分析】根據(jù)平方差公式

15、：（a-b）(a+b)= a1-b1計(jì)算即可【詳解】解：（-1a-3b）(1a-3b)=（-3b -1a）(-3b+ 1a)=（-3b）1-（1a）1=9b1-4a1故答案為：9b1-4a1【點(diǎn)睛】此題考查的是平方差公式，掌握平方差公式是解決此題的關(guān)鍵15、40【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出B=C=40，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)解答即可【詳解】解：在中，又的垂直平分線分別交，于點(diǎn)，AE=BE，BAE=B=40，故答案為：40【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及垂直平分線的性質(zhì)，靈活運(yùn)用上述性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)是解題的關(guān)鍵16、1，5，10，10，5，1 a44a3b+6a2b24ab3+b4 【分析】

16、經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)字組成的三角形是等腰三角形，兩腰上的數(shù)都是1，從第3行開始，中間的每一個(gè)數(shù)都等于它肩上兩個(gè)數(shù)字之和，展開式的項(xiàng)數(shù)比它的指數(shù)多1.根據(jù)上面觀察的規(guī)律很容易解答問題.【詳解】（a+b）5a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.（ab）4a44a3b+6a2b24ab3+b4.故答案為：1、5、10、10、5、1，a44a3b+6a2b24ab3+b4.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式，正確觀察已知的式子與對(duì)應(yīng)的三角形之間的關(guān)系是關(guān)鍵17、1【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則結(jié)合冪的乘方運(yùn)算法則求出即可【詳解】，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方以及同

17、底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵18、1【分析】首先利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式整理得出x3+（1a）x進(jìn)而根據(jù)展開式中只含有x3這一項(xiàng)得出1a0，求出即可【詳解】解：（x1a）x+1x的展開式中只含有x3這一項(xiàng)，x3ax+1xx3+（1a）x中1a0，a1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）；（2）八邊形【分析】（1）首先提公因式5，再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可；（2）設(shè)這個(gè)多邊形為n邊形，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可得方程180（n-2）=3603，再解即可【詳解】解：（1）=；（2）設(shè)這個(gè)多邊形為邊形，由題意，得

18、，解得答：這個(gè)多邊形為八邊形【點(diǎn)睛】此題主要考查了分解因式和多邊形的內(nèi)角和，關(guān)鍵是掌握分解因式的步驟：先提公因式，后用公式法，注意分解要徹底；掌握多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）180（n3且n為整數(shù)）20、（1）71，平行；（1）36；（3）OCB=OFB；OCA=54【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出B+O=180，求出O=71，求出O+A=180，根據(jù)平行線的判定得出即可；（1）根據(jù)角平分線定義求出，即可得出答案；（3）不變，求出OFB=1OCB，即可得出答案；設(shè)BOE=EOF=，F(xiàn)OC=COA=，求出OCA=BOC=1+，=18，即可得出答案【詳解】解：（1）BCOA，B+O=180，B=

19、108，O=71，A=108，O+A=180，OBAC，故答案為：71，平行；（1）FOC=AOC， ，BOA=71，故答案為：36；（3）不變，BCOA，OCB=AOC，又FOC=AOC，F(xiàn)OC=OCB，又BCOA，OFB=FOA=1FOC，OFB=1OCB，即OCB：OFB=1：1即OCB=OFB；由（1）知：OBAC，OCA=BOC，由（1）可以設(shè)：BOE=EOF=，F(xiàn)OC=COA=，OCA=BOC=1+由（1）知：BCOA，OEB=EOA=+=+1OEB=OCA1+=+1=AOB=71，=18OCA=1+=36+18=54【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，與角平分線有關(guān)的證明能靈活運(yùn)用平

20、行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵21、（1）5、5、10；（2）方差；（3） 2350天【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)極差定義回答即可；（2）由中位數(shù)和眾數(shù)不受極端值影響可得答案；（3）用總?cè)藬?shù)除以樣本容量，再乘以樣本中所有學(xué)生參加義工活動(dòng)的天數(shù)即可得【詳解】解：（1）這20位同學(xué)暑期參加義工活動(dòng)的天數(shù)的中位數(shù)是（5+5）2=5（天）；眾數(shù)是5天；極差是10-0=10（天）；故答案為：5，5，10；（2）若小明同學(xué)把天數(shù)的數(shù)據(jù)“8”看成了“7”，那么中位數(shù)，眾數(shù)，方差，極差中不受影響的是中位數(shù)，眾數(shù)，極差故答案為：方差；（3）這20個(gè)同學(xué)的樣本數(shù)據(jù)去估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生暑期參加義工活動(dòng)的總

21、天數(shù)為（天），則該校有500名八年級(jí)學(xué)生，參加義工活動(dòng)的總天數(shù)為（天），答：用這20個(gè)同學(xué)的樣本數(shù)據(jù)去估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生暑期參加義工活動(dòng)的總天數(shù)2350天【點(diǎn)睛】本題考查的是中位數(shù)、眾數(shù)、極差的定義及其求法，牢記定義是關(guān)鍵22、（1），理由見解析；（2），理由見解析.【分析】（1）連接AC，再利用勾股定理列式求出AB2、BC2、AC2，然后利用勾股定理逆定理解答；（2）根據(jù)勾股定理的逆定理判定ABC是等腰直角三角形，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)，可得結(jié)果.【詳解】解：（1），理由：如圖，連接，由勾股定理可得，所以，所以是直角三角形且，所以，（2）.理由：如圖，連接AB 、BC， 由勾股定理得，所

22、以，所以是直角三角形且.又因?yàn)?，所以是等腰直角三角形，CAB45，在ABE和FCD中，ABEFCD（SAS），BAD，+CAD+BAD=45.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、勾股定理逆定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及勾股定理和逆定理是解題的關(guān)鍵23、ADE是等邊三角形，理由見解析【解析】先證明出ABDACE，然后進(jìn)一步得出AD=AE，BAD=CAE，加上DAE=60，即可證明ADE為等邊三角形【詳解】ADE是等邊三角形，理由如下：ABC是等邊三角形，ACB=B=60，AB=AC，ACD=120，CE平分ACD，ACE=DCE=60，在ABD和ACE中，AB=AC，B=ACE，BD=CE，ABDACE(SAS)，AD=AE，BAD=CAE，BAC+CAD=CAD+DAE又BAC=60，DAE=60，ADE為等邊三角形【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)及判定與等邊三角形性質(zhì)及判定的綜合運(yùn)用，熟練掌握