山東省濟寧市田家炳中學2022-2023學年數(shù)學八年級第一學期期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，五邊形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，E=115，則BAE的度數(shù)為何？（）A115B120C125D1302若分式有意義，

2、則實數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD3在平面直角坐標系中，點與點關于軸對稱，則點的坐標是（ ）ABCD4下列各運算中，計算正確的是（ ）ABCD5如圖，AD是ABC的中線，點E、F分別是射線AD上的兩點，且DE=DF，則下列結(jié)論不正確的是（）ABDFCDEBABD和ACD面積相等CBFCEDAE=BF69的算術平方根是( )A3B9C3D97下列手機APP圖案中，屬于軸對稱的是( )ABCD8如圖，直線經(jīng)過點，則不等式的解集為（）ABCD9估計的值在（ ）A和之間B和之間C和之間D和之間10解分式方程，可得分式方程的解為（ ）ABCD無解二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，直線經(jīng)過原點，點

3、在軸上，于若A（4，0），B（m，3），C（n，-5），則_12平面直角坐標系中，點到原點的距離是_13分解因式：_14有兩個正方形，現(xiàn)將放在的內(nèi)部得圖甲，將并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和12，則正方形的邊長之和為_15比較大?。篲16如圖，ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點D、E， AE=3cm，ADC的周長為9cm，則ABC的周長是_ _17要使代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是_18如圖，在ABC中，AB=AC，A=36，以B為圓心，BC為半徑作弧，交AC于點D，連接BD，則ABD=_三、解答題(共66分)19（10分）已知求的值；已知，求的

4、值；已知，求的值20（6分）尺規(guī)作圖及探究：已知：線段AB=a（1）完成尺規(guī)作圖：點P在線段AB所在直線上方，PA=PB，且點P到AB的距離等于，連接PA，PB，在線段AB上找到一點Q使得QB=PB，連接PQ，并直接回答PQB的度數(shù)；（2）若將（1）中的條件“點P到AB的距離等于”替換為“PB取得最大值”，其余所有條件都不變，此時點P的位置記為，點Q的位置記為，連接，并直接回答的度數(shù)21（6分）如圖1，在平面直角坐標系中，點A（a，1）點B（b，1）為x軸上兩點，點C在Y軸的正半軸上，且a，b滿足等式a2+2ab+b2=1（1）判斷ABC的形狀并說明理由；（2）如圖2，M，N是OC上的點，且C

5、AM=MAN=NAB，延長BN交AC于P，連接PM，判斷PM與AN的位置關系，并證明你的結(jié)論（3）如圖3，若點D為線段BC上的動點（不與B，C重合），過點D作DEAB于E，點G為線段DE上一點，且BGE=ACB，F(xiàn)為AD的中點，連接CF，F(xiàn)G求證：CFFG22（8分）（1）如圖，已知的頂點在正方形方格點上每個小正方形的邊長為1寫出各頂點的坐標（2）畫出關于y軸的對稱圖形23（8分）（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中a2，b24（8分）端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，人們素有吃粽子的習俗，某商場在端午節(jié)來臨之際用3000元購進、兩種粽子1100個，購買種粽子與購買種粽子的費用相同，已知粽子的單價

6、是種粽子單價的1.2倍.（1）求、兩種粽子的單價各是多少？（2）若計劃用不超過7000元的資金再次購買、兩種粽子共2600個，已知、兩種粽子的進價不變，求中粽子最多能購進多少個？25（10分）在購買某場足球賽門票時，設購買門票數(shù)為x（張），總費用為y（元）現(xiàn)有兩種購買方案：方案一：若單位贊助廣告費10000元，則該單位所購門票的價格為每張60元；（總費用廣告贊助費+門票費）方案二：購買門票方式如圖所示解答下列問題：（1）方案一中，y與x的函數(shù)關系式為 ；方案二中，當0 x100時，y與x的函數(shù)關系式為 ，當x100時，y與x的函數(shù)關系式為 ；（2）如果購買本場足球賽門票超過100張，你將選擇哪

7、一種方案，使總費用最?。空堈f明理由；（3）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本場足球賽門票共700張，花去總費用計58000元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張26（10分）綜合與實踐：問題情境：如圖 1，ABCD，PAB=25，PCD=37，求APC的度數(shù)，小明的思路是：過點P作PEAB，通過平行線性質(zhì)來求APC問題解決：（1）按小明的思路，易求得APC 的度數(shù)為 ；問題遷移：如圖 2，ABCD，點 P 在射線 OM 上運動，記PAB=，PCD=（2）當點 P 在 B，D 兩點之間運動時，問APC 與， 之間有何數(shù)量關系？ 請說明理由；拓展延伸：（3）在（2）的條件下，如果點 P 在 B，

8、D 兩點外側(cè)運動時 （點 P 與點 O，B，D 三點不重合）請你直接寫出當點 P 在線段 OB 上時，APC 與 ， 之間的數(shù)量關系 ，點 P 在射線 DM 上時，APC 與 ， 之間的數(shù)量關系 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】分析：根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得出ABC與AED全等，進而得出B=E，利用多邊形的內(nèi)角和解答即可詳解：三角形ACD為正三角形，AC=AD，ACD=ADC=CAD=60，AB=DE，BC=AE，ABCDEA，B=E=115，ACB=EAD，BAC=ADE，ACB+BAC=BAC+DAE=180115=65，BAE=BAC+DAE+CAD=65+6

9、0=125，故選C點睛：此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關鍵是根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得出ABC與AED全等2、B【分析】分式有意義，則，求出x的取值范圍即可.【詳解】分式有意義， ，解得：，故選B.【點睛】本題是對分式有意義的考查，熟練掌握分式有意義的條件是解決本題的關鍵.3、C【解析】關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，據(jù)此可得結(jié)論【詳解】解：點M（3，-2）與點N關于x軸對稱，點N的坐標是（3，2）故選：C【點睛】本題考查了關于x軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)4、C【分析】根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的除法

10、、多項式的乘法逐項判斷即可.【詳解】A. ，錯誤；B. ，錯誤；C. ，正確；D. ，錯誤.故選C.【點睛】本題考查積的乘方、同底數(shù)冪的除法、多項式的乘法等知識，熟練掌握各計算公式是解題的關鍵.5、D【解析】利用SAS判定BDFCDE，即可一一判斷；【詳解】解：AD是ABC的中線，BD=CD，SABD=SADC，故B正確，在BDF和CDE中， ,BDFCDE（SAS），故A正確；CE=BF，BDFCDE（SAS），F(xiàn)=DEC，F(xiàn)BCE，故C正確；故選D【點睛】此題主要考查了全等三角形判定和性質(zhì)，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題.6、A【分析】根據(jù)算術平方根的定義：一個非負數(shù)的正的平方根，

11、即為這個數(shù)的算術平方根所以結(jié)果必須為正數(shù)，由此即可求出9的算術平方根【詳解】12=9，9的算術平方根是1故選A【點睛】此題主要考查了算術平方根的定義，易錯點正確區(qū)別算術平方根與平方根的定義7、B【分析】根據(jù)軸對稱的定義即可判斷.【詳解】A不是軸對稱圖形，B是軸對稱圖形，C不是軸對稱圖形，D不是軸對稱圖形，故選B.【點睛】此題主要考查軸對稱圖形的定義，解題的關鍵是熟知軸對稱圖形的定義.8、D【解析】結(jié)合函數(shù)的圖象利用數(shù)形結(jié)合的方法確定不等式的解集即可【詳解】解：觀察圖象知：當時，故選：D【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的知識，解題的關鍵是根據(jù)函數(shù)的圖象解答，難度不大9、D【分析】利用算

12、術平方根進行估算求解【詳解】解：故選：D【點睛】本題考查無理數(shù)的估算，掌握算術平方根的概念正確進行計算從而進行估算是本題的解題關鍵10、D【分析】先將分式去分母化成整式再求解，注意驗證求解到的根是不是增根【詳解】解：去分母可得：整理可得：解得：經(jīng)檢驗：是分式方程的增根，故原分式方程無解；故選：D【點睛】本題主要考查解分式方程，需要注意的是最后的檢驗，將求解到的值代入最簡公分母不為0，才是原分式方程的解二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】作三角形的高線，根據(jù)坐標求出BE、OA、OF的長，利用面積法可以得出BCAD=1【詳解】解：過B作BEx軸于E，過C作CFy軸于F，B（m，3），B

13、E=3，A（4，0），AO=4，C（n，-5），OF=5，SAOB=AOBE=43=6，SAOC=AOOF=45=10，SAOB+SAOC=6+10=16，SABC=SAOB+SAOC，BCAD=16，BCAD=1，故答案為：1【點睛】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，根據(jù)點的坐標表示出對應線段的長，面積法在幾何問題中經(jīng)常運用，要熟練掌握；本題根據(jù)面積法求出線段的積12、【分析】作軸于，則，再根據(jù)勾股定理求解【詳解】作軸于，則，則根據(jù)勾股定理，得故答案為【點睛】此題考查了點的坐標的知識以及勾股定理的運用點到x軸的距離即為點的縱坐標的絕對值13、【解析】分析：要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項

14、有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，先提取公因式2后繼續(xù)應用完全平方公式分解即可：14、1【分析】設正方形A，B的邊長分別為a，b，根據(jù)圖形構(gòu)建方程組即可解決問題【詳解】解：設正方形A，B的邊長分別為a，b由圖甲得：，由圖乙得：，化簡得，a+b0，a+b=1，故答案為：1【點睛】本題考查完全平方公式，正方形的面積等知識，解題的關鍵是學會利用參數(shù)，構(gòu)建方程組解決問題，屬于中考?？碱}型15、【分析】將兩數(shù)平方后比較大小，可得答案.【詳解】，1820故填：.【點睛】本題考查比較無理數(shù)的大小，無理數(shù)的比較常用平方法.1

15、6、15cm【詳解】在ABC中，邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點D、E，AE=3cm，AE=BE，AD=BD，ADC的周長為9cm，即AC+CD+AD=9，則ABC的周長=AB+BC+AC=AE+BE+BD+CD+AC=AE+BE+AD+CD+AC=6+9=15cm【點睛】本題考查垂直平分線，解答本題的關鍵是掌握垂直平分線的概念和性質(zhì)，運用其來解答本題17、x-1且x1【分析】先根據(jù)二次根式有意義，分式有意義的條件列出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可【詳解】使代數(shù)式有意義，解得x-1且x1故答案為：x-1且x1【點睛】本題考查的是代數(shù)式有意義的條件，熟知二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)，

16、分母不為零是解答此題的關鍵18、36【詳解】解：AB=AC，A=36，ABC=ACB=72，又BC=BD，BDC=BCD=72，DBC=36，ABD=ABCDBC=7236=36，故答案為36【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)三、解答題(共66分)19、（1）； （2）； （3）【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，將轉(zhuǎn)換成，即可求出的值；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，將轉(zhuǎn)換成，即可求出的值；（3）利用完全平方公式將轉(zhuǎn)換成，再代入求解即可【詳解】（1）解得（2）解得（3）將代入原式中原式 【點睛】本題考查了同底數(shù)冪和代數(shù)式的運算，掌握同底數(shù)冪的運算法則、解代數(shù)式的方法是解題的關鍵20、（1）見解

17、析，67.5；（2）60【分析】（1）作線段AB的垂直平分線DE，D為垂足，在射線DE上截取DP=，連接PA，PB即可解決問題 （2）作等邊三角形PAB即可解決問題【詳解】解：（1）作圖見圖1如圖，點P即為所求 因為：點P到AB的距離等于，PA=PB所以：為等腰直角三角形，PBA=15 BP=BQ， PQB=BPQ=67.5 （2）作圖見圖1， 當PB取得最大值時，ABP是等邊三角形，所以是等邊三角形， =60 【點睛】本題考查作圖-復雜作圖，等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型21、（1）ABC是等腰三角形；（2）PMAN，證明見解析；（3

18、）見解析【分析】（1）由題意可得a=-b，即OA=OB，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AC=BC，即ABC是等腰三角形； （2）延長AN交BC于點E，連接PM，過點M作MHAE，MDBP，MGAC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得NAB=NBA，ANO=BNO，可得PNC=CNE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PM平分CPB，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得CPM=CAN=2NAB，即可得PMAN；（3）延長GF至點M，使FM=FG，連接CG，CM，AM，由題意可證AMFDGF，可得AM=DG，由角的數(shù)量關系可得BCO=BDG=DBG，即DG=BG，根據(jù)“SAS”可證AMCBGC，可得CM=CG，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)可

19、得CFFG【詳解】解：（1）a2+2ab+b2=1，（a+b）2=1，a=-b，OA=OB，且ABOC，OC是AB的垂直平分線，AC=BC，ACB是等腰三角形（2）PMAN，理由如下：如圖，延長AN交BC于點E，連接PM，過點M作MHAE，MDBP，MGAC，OC是AB的垂直平分線，AN=NB，COABNAB=NBA，ANO=BNOPNC=CNE，且MHAE，MDBP，MD=MH，CAM=MAN=NAB，AM平分CAE，且MGAC，MHAEMG=MHMG=MD，且MGAC，MDBP，PM平分BPCCAM=MAN=NAB，PNA=NAB+NBACAN=2NAB=PNA，CPB=CAN+PNACP

20、B=4NABPM平分BACCPM=2NABCPM=CANPMAN（3）如圖，延長GF至點M，使FM=FG，連接CG，CM，AM，MF=FG，AFM=DFG，AF=DF，AMFDGF（SAS）AM=DG，MAD=ADG，DEAB，COABDECOBCO=BDEACB=BGE，BGE=BDE+DBG=BCO+DBG，ACB=2BCO，BCO=BDG=DBGDG=BG，AM=BGCAM=MAD-CAD=ADG-CAD=ADB-BDE-CAD=ADB-OCB-CAD=OCBCAM=CBG，且AC=BC，AM=BGAMCBGC（SAS）CM=CG，且MF=FGCFFG【點睛】本題是三角形綜合題，考查了線

21、段垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，添加恰當?shù)妮o助線構(gòu)造全等三角形是本題的關鍵，屬于中考壓軸題22、（1）A（-2，2），B（-3，-1），C（-1，1）；（2）見解析【分析】（1）利用坐標可得A、B、C三點坐標；（2）首先確定A、B、C三點關于y軸的對稱點，然后再連接即可【詳解】解：（1）由圖可知：A（-2，2），B（-3，-1），C（-1，1）；（2）如圖，A1B1C1即為所畫圖形【點睛】此題主要考查了作圖軸對稱變換，關鍵是正確確定組成圖形的關鍵點關于y軸的對稱點位置23、（1）11；（2），【分析】（1）先逐項化簡，再算加減即可；（2）先根

22、據(jù)分式的運算法則化簡，再把a2，b代入計算【詳解】解：（1）1+3(8)+11+3+8+111；（2）（），當a2，b時，原式=【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，以及分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵24、（l）種粽子的單價是3元，種粽子的單價是2.5元；（2）種粽子最多能購進1000個.【分析】（1）根據(jù)題意列出分式方程計算即可，注意根的驗證.（2）根據(jù)題意列出不等式即可，根據(jù)不等式的性質(zhì)求解.【詳解】（l）設種粽子的單價為元，則種粽子的單價為元根據(jù)題意，得解得： 經(jīng)檢驗，是原方程的根所以種粽子的單價是3元，種粽子的單價是2.5元（2）設種粽子購進個，則購進種粽子個根據(jù)題意，得

23、解得所以，種粽子最多能購進1000個【點睛】本題主要考查分式方程的應用，關鍵在于分式方程的解需要驗證.25、解：(1) 方案一:y=60 x+10000； 當0 x100時，y=100 x； 當x100時，y=80 x+2000；(2)當60 x+1000080 x+2000時，即x400時，選方案二進行購買， 當60 x+10000=80 x+2000時，即x=400時，兩種方案都可以， 當60 x+1000080 x+2000時，即x400時，選方案一進行購買； (3) 甲、乙單位購買本次足球賽門票分別為500張、200張.【分析】（1）根據(jù)題意可直接寫出用x表示的總費用表達式；（2）根據(jù)方案一與方案二的函數(shù)關系式分類討論；（3）假設乙單位購買了a張門票，那么甲單位的購買的就是700-a張門票，分別就乙單位按照方案二：a不超過100；a超過100兩種情況討論a取值的合理性從而確定求甲、乙兩單位各購買門票數(shù)【詳解】解：(1) 方案一:y=60 x+10000； 當0 x100時，y=100 x； 當x100時，y=80 x+2000；(2)因為方案一y與x的函數(shù)關系式為y=60 x+10000，x100，方案二的y與x的函數(shù)關系式為y=8