2022年湖北省天門市多寶鎮(zhèn)第二中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在中，點是邊上一點，過點作交于，若是等腰三角形，則下列判斷中正確的是（ ）ABCD2以下列長度的線段為邊，可以作一個三角形的是A6cm，16cm，21cmB8cm，16cm，30cmC6cm，16cm，24cmD8cm，16cm，24cm3下列運算：，其中結(jié)果正確的個數(shù)為（）A1B2C3D

2、44如圖，在中，以為圓心，任意長為半徑畫弧分別交、于點和，再分別以、為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，射線交于點，則下列說法中：是的平分線；點在的垂直平分線上；其中正確的個數(shù)是（ ）A1B2C3D45已知二元一次方程組，則m+n的值是（）A1B0C-2D-16如圖，透明的圓柱形玻璃容器(容器厚度忽略不計)的高為12cm，在容器內(nèi)壁離容器底部4 cm 的點B處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿4 cm的點A處，若螞蟻吃到蜂蜜需爬行的最短路徑為15 cm，則該圓柱底面周長為（ ）cmA9B10C18D207計算：等于（ ）A3B-3C3D818若等腰三角形的周長為60 cm

3、，底邊長為x cm，一腰長為y cm，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍是( )Ay602x(0 x60)By602x(0 x30)Cy (60 x)(0 x60)Dy (60 x)(0 x30)9若，則的值為（ ）ABCD10如圖，、是的外角角平分線，若，則的大小為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11等腰三角形ABC中，A40，則B的度數(shù)是_12已知直線l1：yx1與直線l2：ymxn相交于點P（2，b），則關(guān)于x，y的方程組的解是_13禽流感病毒H7N9的直徑約為0.000 000 03m，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為_m14已知2x+3y1=0，則9x27y的值為_15

4、一粒大米的質(zhì)量約為0.000021千克，將0.000021這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_16已知，則_17如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A(，3)，則不等式2xax+4的解集為_.18如圖，在ABCD中，BE平分ABC，BC=6，DE=2，則ABCD的周長等于_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，是等邊三角形，點在上，點在的延長線上,且(1)如圖甲，若點是的中點，求證： (2)如圖乙，若點不的中點，是否成立?證明你的結(jié)論(3)如圖丙，若點在線段的延長線上，試判斷與的大小關(guān)系，并說明理由20（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個小正方形的邊長為1，ABC的頂點均在格點上，點A、

5、B、C的坐標(biāo)分別是A（8，4）、B（7，7）、C（2，2）（1）在這個坐標(biāo)系內(nèi)畫出A1B1C1，使A1B1C1與ABC關(guān)于x軸對稱；（2）判斷ABC的形狀，并說明理由21（6分）已知xa3，xb6，xc12，xd1（1）求證：a+c2b；a+bd；（2）求x2ab+c的值22（8分）觀察下列等式：第1個等式：； 第2個等式：；第3個等式：； 第4個等式：；請回答下列問題：（1）按以上規(guī)律，用含n的式子表示第n個等式：= = （n為正整數(shù)）（2）求 的值23（8分）如圖，直線分別與x軸，y軸相交于A，B兩點，0為坐標(biāo)原點，A點的坐標(biāo)為(4，0)（1）求k的值；（2）過線段AB上一點P(不與端點重

6、合)作x軸，y軸的垂線，乖足分別為M，N.當(dāng)長方形PMON的周長是10時，求點P的坐標(biāo).24（8分）如圖，求證：.25（10分）快車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地，慢車從N地出發(fā)沿同一條公路勻速前往M地，已知快車比慢車晚出發(fā)0.5小時，快車先到達(dá)目的地設(shè)慢車行駛的時間為t（h），快慢車輛車之間的距離為s（km），s與t的函數(shù)關(guān)系如圖1所示（1）求圖1中線段BC的函數(shù)表達(dá)式；（2）點D的坐標(biāo)為 ，并解釋它的實際意義；（3）設(shè)快車與N地的距離為y（km），請在圖2中畫出y關(guān)于慢車行駛時間t的函數(shù)圖象（標(biāo)明相關(guān)數(shù)據(jù)）26（10分）圖1，線段AB、CD相交于點O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形

7、稱之為“8字形”.如圖2，在圖1的條件下，DAB和BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N.試解答下列問題：（1）在圖1中，請直接寫出A、B、C、D之間的數(shù)量關(guān)系： ；（2）圖2中，當(dāng)D=50度，B=40度時，求P的度數(shù).（3）圖2中D和B為任意角時，其他條件不變，試問P與D、B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到根據(jù)垂直的性質(zhì)得到根據(jù)等量代換得到又即可得到根據(jù)同角的余角相等即可得到.【詳解】, , 從而 是等腰三角形， ，故選：B.【點睛】考查等腰三角形的性質(zhì)，垂直的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，掌

8、握同角的余角相等是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】利用兩條短邊之和大于第三邊來逐一判斷四個選項給定的三條邊長能否組成三角形，此題得解【詳解】A、6+16=2221，6、16、21能組成三角形；B、8+16=2430，8、16、30不能組成三角形；C、6+16=2224，6、16、24不能組成三角形；D、8+16=24，8、16、24不能組成三角形故選：A【點睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，牢記三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵3、B【分析】由題意根據(jù)同底數(shù)冪的除法與乘法、冪的乘方和積的乘方，依次對選項進行判斷即可【詳解】解：，故計算錯誤；，故計算正確；，故計算錯誤；，故計算正確；正確的共2個，故選：B【點睛

9、】本題考查同底數(shù)冪的除法與乘法、冪的乘方和積的乘方問題，關(guān)鍵是根據(jù)同底數(shù)冪的除法與乘法以及冪的乘方和積的乘方的法則進行分析4、D【分析】連接，根據(jù)定理可得，故可得出結(jié)論；根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論；先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，再由是的平分線得出，根據(jù)可知，故可得出結(jié)論；先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】解：證明：連接，在與中，則，故是的平分線，故此結(jié)論正確；在中，是的平分線，故此結(jié)論正確；，點在的垂直平分線上，故此結(jié)論正確；在中，故此結(jié)論正確；綜上，正確的是故選：D【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，作圖基本作圖等，熟知角平

10、分線的作法是解答此題的關(guān)鍵5、D【解析】分析：根據(jù)二元一次方程組的特點，用第二個方程減去第一個方程即可求解.詳解： -得m+n=-1.故選：D.點睛：此題主要考查了二元一次方程組的特殊解法，關(guān)鍵是利用加減法對方程變形，得到m+n這個整體式子的值.6、C【分析】將容器側(cè)面展開，建立A關(guān)于上邊沿的對稱點A，根據(jù)兩點之間線段最短可知AB的長度為最短路徑15，構(gòu)造直角三角形，依據(jù)勾股定理可以求出底面周長的一半，乘以2即為所求【詳解】解：如圖，將容器側(cè)面展開，作A關(guān)于EF的對稱點，連接，則即為最短距離，根據(jù)題意：，所以底面圓的周長為92=18cm.故選：C【點睛】本題考查了平面展開最短路徑問題，將圖形展

11、開，利用軸對稱的性質(zhì)和勾股定理進行計算是解題的關(guān)鍵7、A【分析】=3，9的算術(shù)平方根等于3，需注意的是算術(shù)平方根必為非負(fù)數(shù)，即可得出結(jié)果【詳解】=3故選：A【點睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的定義，一個正數(shù)只有一個算術(shù)平方根，1的算術(shù)平方根是18、D【解析】2y+x=60,y (60 x)(0 x30).故選D.9、A【詳解】，;故選A10、B【分析】首先根據(jù)三角形內(nèi)角和與P得出PBC+PCB，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出ABC和ACB的外角和，進而得出ABC+ACB，即可得解.【詳解】PBC+PCB=180-P=180-60=120、是的外角角平分線DBC+ECB=2（PBC+PCB）=240A

12、BC+ACB=180-DBC+180-ECB=360-240=120A=60故選：B.【點睛】此題主要考查角平分線以及三角形內(nèi)角和的運用，熟練掌握，即可解題.二、填空題(每小題3分,共24分)11、40或70或100【分析】等腰三角形ABC可能有三種情況，當(dāng)A為頂角時，當(dāng)B為頂角，當(dāng)C為頂角時，根據(jù)各種情況求對應(yīng)度數(shù)即可【詳解】根據(jù)題意，當(dāng)A為頂角時，B=C=70，當(dāng)B為頂角時，A=C=40，B=100，當(dāng)C為頂角時，A=B=40，故B的度數(shù)可能是40或70或100，故答案為：40或70或100【點睛】本題主要考查對等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識點的理解和掌握12、【分析】首先將點

13、P（2，b）代入直線l1：yx1求出b的值，進而得到P點坐標(biāo)，再根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點就是兩函數(shù)組成的二元一次去方程組的解可得答案【詳解】解：直線y=x+1經(jīng)過點P（2，b），b=2+1，解得b=3，P（2，3），關(guān)于x的方程組的解為，故答案為：【點睛】此題主要考查了二元一次去方程組與一次函數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握兩函數(shù)圖象的交點就是兩函數(shù)組成的二元一次去方程組的解13、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：根據(jù)

14、科學(xué)記數(shù)法的定義：故答案為：【點睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵14、1【分析】直接利用冪的乘方運算法則將原式變形，進而利用同底數(shù)冪的乘法運算法則求出答案【詳解】解：2x+1y1=0，2x+1y=1.9x27y=12x11y=12x+1y=11=1故答案為：1【點睛】此題主要考查了冪的乘方運算以及同底數(shù)冪的乘法運算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵15、【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)，0.000021=2.110-5，故答案為2.110-5.16、【分析】先把代數(shù)式利用整式乘法進行化簡，然后利用整體

15、代入法進行解題，即可得到答案.【詳解】解：=，原式=；故答案為：.【點睛】本題考查了整式的化簡求值，整式的加減混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式混合運算的運算法則進行解題.17、x【分析】由于函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（），觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x時，函數(shù)y=2x的圖象都在y=ax+4的圖象上方，所以不等式2xax+4的解集為x【詳解】解：函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（），當(dāng)x時，2xax+4，即不等式2xax+4的解集為x故答案為：x【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從

16、函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合18、1【分析】根據(jù)四邊形ABCD為平行四邊形可得AEBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得出ABE=AEB，繼而可得AB=AE，然后根據(jù)已知可求得結(jié)果【詳解】解：四邊形ABCD為平行四邊形，AEBC，AD=BC，AEB=EBC，BE平分ABC，ABE=EBC，ABE=AEB，AB=AE，AE+DE=AD=BC=6，AE+2=6，AE=4，AB=CD=4，ABCD的周長=4+4+6+6=1，故答案為1考點：平行四邊形的性質(zhì)三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）成立，理由詳見解析；（3），

17、證明詳見解析.【分析】（1）根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)即可求得DBC的度數(shù)，根據(jù)BD=DE即可解題；（2）過D作DFBC，交AB于F，證BFDDCE，推出DF=CE，證ADF是等邊三角形，推出AD=DF，即可得出答案（3）如圖3，過點D作DPBC，交AB的延長線于點P，證明BPDDCE，得到PD=CE，即可得到AD=CE【詳解】證明:是等邊三角形，為中點，,;(2)成立，如圖乙，過作，交于,則是等邊三角形，在和中，即如圖3，過點作，交的延長線于點,是等邊三角形，也是等邊三角形，,，在和中，【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用了等邊三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解決本題

18、的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)建全等三角形20、（1）見解析；（2）ABC是直角三角形，理由見解析【分析】（1）利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；（2）直接利用勾股定理逆定理得出答案【詳解】解：（1）如圖：A1B1C1即為所求；（2）ABC是直角三角形，理由：AB212+3210，BC252+5250，AC222+6240，AB2+BC2AC2，ABC是直角三角形【點睛】本題主要考查了作圖軸對稱變換，關(guān)鍵是利用軸對稱的性質(zhì)確定組成圖形的關(guān)鍵點關(guān)于軸的對稱點的位置21、（1）證明見解析；證明見解析；（2）1.【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則xa+cx2bxaxbxd據(jù)此即可證得a+c2

19、b；a+bd；（2）由（1）的結(jié)論+得2a+b+c2b+d，移項合并即可得原式= xd1【詳解】（1）證明：31262，xaxc（xb）2即xa+cx2b，a+c2b361，xaxbxd即xa+bxda+bd；（2）解：由（1）知a+c2b，a+bd則有：2a+b+c2b+d，2ab+cdx2ab+cxd1【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）【分析】（1）觀察等式數(shù)字變化規(guī)律即可得出第n個等式；（2）利用積化和差計算出a1+a2+a3+a100的值【詳解】解：(1) 解： ； ； ；故答案為：； （2）= =【點睛】此題考查數(shù)

20、字的變化規(guī)律，從簡單情形入手，找出一般規(guī)律，利用規(guī)律解決問題23、（1）k=2；（2）點P的坐標(biāo)為（3，2）.【解析】試題分析：（1）因為直線分別與軸，軸相交于兩點，O為坐標(biāo)原點，A點的坐標(biāo)為即直線經(jīng)過所以 解之即可；（2）因為四邊形是矩形，點P在直線上，設(shè) 則 而 由此即可得到關(guān)于的方程，解方程即可求得試題解析：(1)直線y=kx+8經(jīng)過A(4,0)，0=4k+8，k=2.(2)點P在直線y=2x+8上,設(shè)P(t,2t+8)，PN=t，PM=2t+8，四邊形PNOM是矩形，解得 點P的坐標(biāo)為 24、證明見解析.【分析】由兩直線平行內(nèi)錯角相等可得，由公共邊，可以證明，由全等三角形對應(yīng)邊相等即可證明.【詳解】，在和中，.【點睛】利用兩直線平行的性質(zhì)，可以得出兩直線平行內(nèi)錯角相等，由全等三角形的判定定理可以證明，三角形全等可得對應(yīng)邊相等即可.25、（1）y120 x+180；（2）（，90），慢車行駛了小時后，兩車相距90千米；（3）詳見解析【分析】（1）由待定系數(shù)法可求解；（2）先求出兩車的速度和，即可求解；（3）根據(jù)函數(shù)圖象求出快車的速度，從而得y關(guān)于慢車