2022-2023學(xué)年安徽省明光市明光鎮(zhèn)映山中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，直線 AD，BE 相交于點(diǎn) O，COAD 于點(diǎn) O，OF 平分BOC若AOB=32，則AOF 的度數(shù)為A29B30C31D322在，等五個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)3已知是二元一次方程組的解，則的值為A1B1C2D34低碳環(huán)保理念深入人心，共享單車已成為出行新方式下列共享單車圖標(biāo)，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD5如圖，等邊三角形中，有一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒一個(gè)單位長度的速度沿著折線運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)，若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間記作秒，的面積記作，則與的函數(shù)關(guān)系應(yīng)滿足如下圖象中的（ ）ABCD6如圖，在中，、分別是、的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，連接、，若，則

3、的長度為（ ）A11B12C13D147數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD8下列各組圖形中，成軸對稱的兩個(gè)圖形是（ ）ABCD9的相反數(shù)是（ ）A9B-9CD10下列命題中，是假命題的是（）A如果一個(gè)等腰三角形有兩邊長分別是1，3，那么三角形的周長為7B等腰三角形的高、角平分線和中線一定重合C兩個(gè)全等三角形的面積一定相等D有兩條邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形一定全等二、填空題(每小題3分,共24分)11已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則_，_12一個(gè)多邊形的內(nèi)角比四邊形內(nèi)角和多，并且這個(gè)多邊形的各內(nèi)角都相等，這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是_13若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_14觀察下列各式

4、：； ； 則_.15若無理數(shù)a滿足1a4，請你寫出一個(gè)符合條件的無理數(shù)_16已知：如圖，點(diǎn)為內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)的連線交于兩點(diǎn)，連接，若，則的周長=_17到點(diǎn)P的距離等于4cm的點(diǎn)的軌跡是_18若關(guān)于x的分式方程無解，則實(shí)數(shù)m=_三、解答題(共66分)19（10分）現(xiàn)要在三角地ABC內(nèi)建一中心醫(yī)院，使醫(yī)院到A、B兩個(gè)居民小區(qū)的距離相等，并且到公路AB和AC的距離也相等，請確定這個(gè)中心醫(yī)院的位置20（6分）計(jì)算：（1）18x3yz（y2z）3x2y2z（2）21（6分）為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對部分學(xué)生參加

5、戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）表示戶外活動(dòng)時(shí)間1小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)是多少；（3）本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)是多少，中位數(shù)是多少；（4）本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間是否符合要求？22（8分）某中學(xué)在百貨商場購進(jìn)了A、B兩種品牌的籃球，購買A品牌藍(lán)球花費(fèi)了2400元，購買B品牌藍(lán)球花費(fèi)了1950元，且購買A品牌藍(lán)球數(shù)量是購買B品牌藍(lán)球數(shù)量的2倍，已知購買一個(gè)B品牌藍(lán)球比購買一個(gè)A品牌藍(lán)球多花50元（1）求購買一個(gè)A品牌、一個(gè)B品牌的藍(lán)球各需多少元？（2）該學(xué)校決定再次購進(jìn)

6、A、B兩種品牌藍(lán)球共30個(gè)，恰逢百貨商場對兩種品牌藍(lán)球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，A品牌藍(lán)球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了10%，B品牌藍(lán)球按第一次購買時(shí)售價(jià)的9折出售，如果這所中學(xué)此次購買A、B兩種品牌藍(lán)球的總費(fèi)用不超過3200元，那么該學(xué)校此次最多可購買多少個(gè)B品牌藍(lán)球？23（8分）計(jì)算: 24（8分）解不等式組：，并求出它的最小整數(shù)解25（10分）如圖所示，AB/DC，ADCD，BE平分ABC，且點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，試探求AB、CD與BC的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由26（10分）某校學(xué)生利用春假時(shí)間去距離學(xué)校10km的靜園參觀。一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車沿相同路線出發(fā)，結(jié)果他們同

7、時(shí)到達(dá)。已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度和汽車的速度。參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】由COAD 于點(diǎn) O，得AOC=90，由已知AOB=32可求出BOC的度數(shù)，利用OF 平分BOC可得BOF=，即可得AOF 的度數(shù).【詳解】COAD 于點(diǎn) O，AOC=90，AOB=32，BOC=122，OF 平分BOC，BOF=，AOF=BOF-AOB=32.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查垂線，角平分線的定義.2、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)；無限不循環(huán)小數(shù)；含有的數(shù).【詳解】解：是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；=-3，開方可以開盡，屬于有理數(shù)；0是整數(shù)，屬于有理

8、數(shù)；開方開不盡，屬于無理數(shù)；含有，屬于無理數(shù)；是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù).所以有三個(gè)無理數(shù).故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)；無限不循環(huán)小數(shù)；含有的數(shù).3、A【解析】試題分析：已知是二元一次方程組的解，由+，得a=2，由-，得b=3，a-b=-1；故選A考點(diǎn)：二元一次方程的解4、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可求解【詳解】解：A、不是軸對稱圖形故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；B、不是軸對稱圖形故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；C、不是軸對稱圖形故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；D、是軸對稱圖形故選項(xiàng)正確，符合題意故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱圖形的概念，

9、軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，折疊后兩邊可重合5、A【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到B，APC的面積即為ABC的面積，求出即可判定圖象.【詳解】作CDAB交AB于點(diǎn)D，如圖所示：由題意，得當(dāng)點(diǎn)P從A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，運(yùn)動(dòng)了4秒，APC面積逐漸增大，此時(shí)，即當(dāng)時(shí)，即可判定A選項(xiàng)正確，B、C、D選項(xiàng)均不符合題意；當(dāng)點(diǎn)P從B運(yùn)動(dòng)到C，APC面積逐漸縮小，與從A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)相對稱，故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)動(dòng)點(diǎn)問題確定函數(shù)圖象，解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系.6、B【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到DE=8，由，可求EF=6，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可得到AC的長度.【

10、詳解】解：、分別是、的中點(diǎn)，EF=6，EF是ACF的中線，；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理，以及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的性質(zhì)進(jìn)行解題，正確求出EF的長度是關(guān)鍵.7、D【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法可表示為：（，n為整數(shù)）表達(dá)即可【詳解】解：，故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值小于1的科學(xué)記數(shù)法的表示，熟記科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵8、D【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解解：A、不是軸對稱圖形，故錯(cuò)誤；B、不是軸對稱圖形，故錯(cuò)誤；C、不是軸對稱圖形，故錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，故正確故選D考點(diǎn)：軸對稱圖形9、B【分析】先根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的

11、運(yùn)算法則求出的值，然后再根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行求解即可【詳解】=9，9的相反數(shù)為-9，故的相反數(shù)是-9，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)等腰三角形及等邊三角形的性質(zhì)即可一一判斷.【詳解】A、正確一個(gè)等腰三角形有兩邊長分別是1，3，那么三角形的邊長為1，3，3周長為7；B、等腰三角形底邊上的高，中線和頂角的平分線重合，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正確兩個(gè)全等三角形的面積一定相等；D、正確有兩條邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形一定全等；故選B二、填空題(每小題3分,共24分)11、3 -1 【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同

12、，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”列方程求解即可【詳解】點(diǎn)A（m-1，3）與點(diǎn)B（2，n+1）關(guān)于x軸對稱，m-1=2，n+1=-3，解得m=3，n=-1故答案為3，-1【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)12、【解析】設(shè)邊數(shù)為x,根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求解.【詳解】設(shè)邊數(shù)為x,依題意可得（x-2）180-360=720，解得x=8這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是10808=135，故填135.【點(diǎn)睛】此題主要考查多邊形的內(nèi)角度數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知多邊

13、形的內(nèi)角和公式.13、十【分析】根據(jù)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角相等，可得正多邊形的內(nèi)角和，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，可得答案【詳解】解：設(shè)正多邊形是n邊形，由題意得（n2）180144n解得n10，故答案為十【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角，利用了正多邊形的內(nèi)角相等，多邊形的內(nèi)角和公式14、【分析】由所給式子可知，（）（）=，根據(jù)此規(guī)律解答即可.【詳解】由題意知（）（）=，.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型-數(shù)字類規(guī)律與探究，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題15、【分析】估計(jì)一個(gè)無理數(shù)a滿足1a4，寫出即可，如、 等【詳解】解：1a4 1a a=故答案為：.【點(diǎn)睛】

14、此題考查估算無理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵在于掌握其定義16、【分析】連接OP1，OP2，利用對稱的性質(zhì)得出OP= OP1= OP2=2，再證明OP1 P2是等腰直角三角形，則PMN的周長轉(zhuǎn)化成P1 P2的長即可.【詳解】解：如圖，連接OP1，OP2，OP=2，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得：OP= OP1= OP2=2，PN= P2N，PM= P1M，BOP=BOP2，AOP=AOP1，AOB=45，P1O P2=90，即OP1 P2是等腰直角三角形，PN= P2N，PM= P1M，PMN的周長= P1M+ P2N+MN= P1 P2，P1 P2=OP1=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)、等腰直角三

15、角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用對稱的性質(zhì)將三角形周長轉(zhuǎn)化成線段的長度.17、以P為圓心4cm長為半徑的圓【分析】根據(jù)到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在圓上，反過來圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)的距離等于定長，得出結(jié)論到點(diǎn)P的距離等于4cm的點(diǎn)的軌跡是以P為圓心，以4cm為半徑的圓【詳解】到點(diǎn)P的距離等于4cm的點(diǎn)的軌跡是以P為圓心，以4cm為半徑的圓故答案為：以P為圓心，以4cm為半徑的圓【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的理解能力和畫圖能力，到點(diǎn)P的距離等于4cm的點(diǎn)的軌跡是以P為圓心，以4cm為半徑的圓18、3或1【解析】解：方程去分母得：1+3（x1）=mx，整理得：（m3）x=2當(dāng)整式方程無解時(shí)，m3=0

16、，m=3；當(dāng)整式方程的解為分式方程的增根時(shí)，x=1，m3=2，m=1綜上所述：m的值為3或1故答案為3或1三、解答題(共66分)19、作圖見解析.【解析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)作出AB的垂直平分線，根據(jù)角平分線性質(zhì)作出BAC的角平分線，即可得出答案解：作AB的垂直平分線EF，作BAC的角平分線AM，兩線交于P，則P為這個(gè)中心醫(yī)院的位置20、4xy5z3；【分析】（1）直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡，再利用整式的乘除運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）直接利用分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】解：（1）原式 4xy5z3；（2）原式=【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式以及分式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是正確掌握整式

17、以及分式的混合運(yùn)算運(yùn)算法則21、（1）頻數(shù)分布直方圖如圖所示；見解析；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)為144；（3）1小時(shí)，1小時(shí)；（4）平均活動(dòng)時(shí)間符合要求【分析】（1）先根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)，由活動(dòng)時(shí)間為0.5小時(shí)的數(shù)據(jù)求出參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)，然后求出戶外活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)；（2）先根據(jù)戶外活動(dòng)時(shí)間為1小時(shí)的人數(shù)，求出其占總?cè)藬?shù)的百分比，然后算出其在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)；（3）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念，求解即可（4）根據(jù)平均時(shí)間=總時(shí)間總?cè)藬?shù)，求出平均時(shí)間與1小時(shí)進(jìn)行比較，然后判斷是否符合要求；【詳解】（1）調(diào)查總?cè)藬?shù)為：1020%=50（人），戶外活動(dòng)時(shí)間為1.5小

18、時(shí)的人數(shù)為：5024%=12（人），頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；（2）戶外活動(dòng)時(shí)間為1小時(shí)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為：100%=40%，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)為：40%360=144（3）將50人的戶外活動(dòng)時(shí)間按照從小到大的順序排列，可知第25和第26人的戶外運(yùn)動(dòng)時(shí)間都為1小時(shí)，故本次戶外活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)為1小時(shí)；由頻數(shù)分布直方圖可知，戶外活動(dòng)時(shí)間為1小時(shí)的人數(shù)最多，故本次戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)為1小時(shí)（4）戶外活動(dòng)的平均時(shí)間為：（100.5+201+121.5+82）=1.18（小時(shí)），1.181，平均活動(dòng)時(shí)間符合要求【點(diǎn)睛】本題考查的是統(tǒng)計(jì)圖，熟練掌握直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵.22、（1

19、）A、80，B、1（2）19.【分析】（1）設(shè)購買一個(gè)A品牌的籃球需x元，則購買一個(gè)B品牌的籃球需（x+50）元，根據(jù)購買A品牌足球數(shù)量是購買B品牌足球數(shù)量的2倍列出方程解答即可；（2）設(shè)此次可購買a個(gè)B品牌籃球，則購進(jìn)A品牌籃球（30a）個(gè)，根據(jù)購買A、B兩種品牌籃球的總費(fèi)用不超過3200元，列出不等式解決問題【詳解】（1）設(shè)購買一個(gè)A品牌的籃球需x元，則購買一個(gè)B品牌的籃球需（x+50）元，由題意得，解得：x=80，經(jīng)檢驗(yàn)x=80是原方程的解，x+50=1答：購買一個(gè)A品牌的籃球需80元，購買一個(gè)B品牌的籃球需1元（2）設(shè)此次可購買a個(gè)B品牌籃球，則購進(jìn)A品牌籃球（30a）個(gè)，由題意得80（1+10%）（30a）+10.9a3200，解得a，a是整數(shù)，a最大等于19，答：該學(xué)校此次最多可購買19個(gè)B品牌藍(lán)球【點(diǎn)睛】本題考查1、分式方程的應(yīng)用；2、一元一次不等式的應(yīng)用，能根據(jù)題意找出題中的等量或不等量關(guān)系并通過等量或不等量關(guān)系列出方程或不等式是解決本題的關(guān)鍵.23、【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根、立方根、絕對值的意義逐項(xiàng)化簡，再算加減即可；【詳解】解：原式=【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握算術(shù)平方根、立方根、絕對值的意義是解答本題的關(guān)鍵.24、不等式組的解集是