浙江省瑞安市六校聯(lián)盟2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（ ）ABCD2下列計(jì)算正確的是（ ）Aa6a2=a3B（a3）2=a5C25=5D3三角形一邊上的中線把原三角形一定分成兩個(gè) ( )A形狀相同的三角形B面積相等的三角形C周長(zhǎng)相等的三角形D直角三角形4下列每組數(shù)分別

2、是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形的是( )A3cm，4cm，8cmB8cm，7cm，15cmC13cm，12cm，20cmD5cm，5cm，11cm5小明上月在某文具店正好用 20 元錢(qián)買了幾本筆記本，本月再去買時(shí)，恰遇此文具店搞優(yōu)惠酬賓活動(dòng)，同樣的筆記本，每本比上月便宜 1 元，結(jié)果小明只比上次多用了 4 元錢(qián)， 卻比上次多買了 2 本若設(shè)他上月買了 x 本筆記本，則根據(jù)題意可列方程（ ）A - =1B - =1C - =1D - =16如圖，根據(jù)計(jì)算長(zhǎng)方形ABCD的面積，可以說(shuō)明下列哪個(gè)等式成立（ ）ABCD7下列各命題的逆命題是真命題的是A對(duì)頂角相等B全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等C相等的

3、角是同位角D等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等8下列圖形中的曲線不表示y是x的函數(shù)的是（ ）ABCD92-3的倒數(shù)是（）A8B-8CD-10某文化用品商店分兩批購(gòu)進(jìn)同一種學(xué)生用品，已知第二批購(gòu)進(jìn)的數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的3倍，兩批購(gòu)進(jìn)的單價(jià)和所用的資金如下表：?jiǎn)蝺r(jià)（元）所用資金（元）第一批2000第二批6300則求第一批購(gòu)進(jìn)的單價(jià)可列方程為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABC中，ACB=90， AC=6cm， BC=8cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，按CBA的路徑，以2cm每秒的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）當(dāng)t=_時(shí)，線段AP是CAB的平分線；（2）當(dāng)t=_時(shí)，ACP是以AC為

4、腰的等腰三角形12如圖是一株美麗的勾股樹(shù)，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、E的面積分別為2，5，1，1則正方形D的面積是_13若干個(gè)形狀、大小完全相同的長(zhǎng)方形紙片圍成正方形，如圖是用4個(gè)長(zhǎng)方形紙片圍成的正方形，其陰影部分的面積為16；如圖是用8個(gè)長(zhǎng)方形紙片圍成的正方形，其陰影部分的面積為8；如圖是用12個(gè)長(zhǎng)方形紙片圍成的正方形，則其陰影部分圖形的周長(zhǎng)為_(kāi)14分解因式：2x28=_15某會(huì)場(chǎng)座位號(hào)將“7排4號(hào)”記作（7，4），那么“3排5號(hào)”記作_；16在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=-2x+1的圖象經(jīng)過(guò)P1（x1 ， y1）、P2（x2 ， y2

5、）兩點(diǎn)，若x1x2 ， 則y1_y2（填“”或“”）17若ab，則-5a_-5b(填“”“”或“=”)18若，則_三、解答題(共66分)19（10分）化簡(jiǎn)：（1）；（2）20（6分）解不等式（組），并將解集表示在數(shù)軸上：（1）解不等式： （2）解不等式組：21（6分）如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)、在小正形的頂點(diǎn)上（1）在圖中畫(huà)出與關(guān)于直線成軸對(duì)稱的；（2）在直線上找一點(diǎn)（在圖中標(biāo)出，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡），使的長(zhǎng)最小，并說(shuō)明理由22（8分）如圖，直線與雙曲線交于A點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1雙曲線上有一動(dòng)點(diǎn)C（m，n）, .過(guò)點(diǎn)A作軸垂線，垂足為B，過(guò)點(diǎn)C作軸垂線，垂足為D，聯(lián)結(jié)OC

6、（1）求的值；（2）設(shè)的重合部分的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系；（3）聯(lián)結(jié)AC，當(dāng)?shù)冢?）問(wèn)中S的值為1時(shí)，求的面積23（8分）計(jì)算：(1)(2).24（8分）車間有20名工人，某天他們生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表車間20名工人某一天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)（個(gè)）91011121315161920工人人數(shù)（人）116422211（1）求這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個(gè)數(shù)；（2）為了提高大多數(shù)工人的積極性，管理者準(zhǔn)備實(shí)行“每天定額生產(chǎn)，超產(chǎn)有獎(jiǎng)”的措施如果你是管理者，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進(jìn)行分析，你將如何確定這個(gè)“定額”？25（10分）如圖，ABC中，AB=BC，ABC=45，BE

7、AC于點(diǎn)E，ADBC于點(diǎn)D，BE與AD相交于F（1）求證：BF=AC；（2）若CD=1，求AF的長(zhǎng)26（10分）三角形三條角平分線交于一點(diǎn)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】直接利用最簡(jiǎn)二次根式的定義分析得出答案【詳解】解：A、=，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不能再化簡(jiǎn)，故選項(xiàng)正確；C、=，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵.2、D【詳解】解： A、a6a2=a6-2=a4a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a3）2=a32=a6a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、25=5，表示25的算術(shù)平方根式5，255，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D

8、、3-8故選D【點(diǎn)睛】本題考查立方根；算術(shù)平方根；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法3、B【分析】根據(jù)三角形的面積公式以及三角形的中線定義，知三角形的一邊上的中線把三角形分成了等底同高的兩個(gè)三角形，所以它們的面積相等【詳解】三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形故選B【點(diǎn)睛】考查了三角形的中線的概念構(gòu)造面積相等的兩個(gè)三角形時(shí)，注意考慮三角形的中線4、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系逐項(xiàng)判斷即得答案【詳解】解：A、因?yàn)?+48，所以3cm，4cm，8cm的三根小木棒不能擺成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、因?yàn)?+7=15，所以8cm，7cm，15cm的三根小木棒不能擺成三角形，故本選

9、項(xiàng)不符合題意；C、因?yàn)?3+1220，所以13cm，12cm，20cm的三根小木棒能擺成三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D、因?yàn)?+511，所以5cm，5cm，11cm的三根小木棒不能擺成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，屬于基本題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵5、B【解析】試題解析：設(shè)他上月買了x本筆記本，則這次買了（x+2）本，根據(jù)題意得：，即：故選B考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用.6、D【詳解】長(zhǎng)方形ABCD的面積的兩種表示方法可得，故選D.7、D【分析】分別寫(xiě)出四個(gè)命題的逆命題：相等的角為對(duì)頂角；對(duì)應(yīng)角相等的兩三角形全等；同位角相等；三個(gè)角都相等的三角形為等邊三角

10、形；然后再分別根據(jù)對(duì)頂角的定義對(duì)第一個(gè)進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形全等的判定方法對(duì)第二個(gè)進(jìn)行判斷；根據(jù)同位角的性質(zhì)對(duì)第三個(gè)進(jìn)行判斷；根據(jù)等邊三角形的判定方法對(duì)第四個(gè)進(jìn)行判斷【詳解】A、“對(duì)頂角相等”的逆命題為“相等的角為對(duì)頂角”，此逆命題為假命題，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的逆命題為“對(duì)應(yīng)角相等的兩三角形全等”，此逆命題為假命題，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、“相等的角是同位角”的逆命題為“同位角相等”，此逆命題為假命題，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、“等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等”的逆命題為“三個(gè)角都相等的三角形為等邊三角形”，此逆命題為真命題，所以D選項(xiàng)正確故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：

11、判斷事物的語(yǔ)句叫命題；題設(shè)與結(jié)論互換的兩個(gè)命題互為逆命題；正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫假命題；經(jīng)過(guò)推論論證得到的真命題稱為定理8、C【分析】函數(shù)是指：對(duì)于任何一個(gè)自變量x的值都有唯一確定的函數(shù)值y與之相對(duì)應(yīng).【詳解】根據(jù)函數(shù)的圖象，選項(xiàng)C的圖象中，x取一個(gè)值，有兩個(gè)y與之對(duì)應(yīng)，故不是函數(shù).故選C【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：函數(shù)的定義9、A【分析】利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及倒數(shù)的定義判斷即可【詳解】2-3=，則2-3的倒數(shù)是8，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，以及倒數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵10、B【分析】先根據(jù)“購(gòu)進(jìn)的數(shù)量=所用資金單價(jià)”得到第一批和第二批購(gòu)進(jìn)學(xué)生用品的數(shù)量，再根據(jù)“第二

12、批購(gòu)進(jìn)的數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的3倍”即得答案【詳解】解：第一批購(gòu)進(jìn)的學(xué)生用品數(shù)量為，第二批購(gòu)進(jìn)的學(xué)生用品數(shù)量為，根據(jù)題意列方程得：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，屬于常考題型，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、s， 3或s或6s 【分析】（1）過(guò)P作PEAB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PE=CP=2t，AE=AC=6，進(jìn)而求得BE、BP，再根據(jù)勾股定理列方程即可解答；（2）根據(jù)題意分AC=CP、AC=AP情況進(jìn)行討論求解【詳解】（1）在ABC中，ACB=90， AC=6cm， BC=8cm，AB=10cm，如圖，過(guò)P作PEAB于E，線段AP

13、是CAB的平分線，ACB=90，PE=CP=2t,AE=AC=6cm，BP=(8-2t)cm，BE=10-6=4cm，在RtPEB中，由勾股定理得：，解得：t=，故答案為：s；（2）ACP是以AC為腰的等腰三角形，分下列情況討論，當(dāng)AC=CP=6時(shí)，如圖1，t=3s；當(dāng)AC=CP=6時(shí)，如圖2，過(guò)C作CMAB于M，則AM=PM，CM=，AP=10+8-2t=18-2t，AM=AP=9-t，在RtAMC中，由勾股定理得：，解得：t=s或t=s，02t8+10=18，0t9，t=s；當(dāng)AC=AP=6時(shí)，如圖3，PB=10-6=4，t=6s，故答案為：3s或s或6s 【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)

14、、等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理，難度適中，熟練掌握角平分線的性質(zhì)，利用分類討論的思想是解答的關(guān)鍵，12、2【分析】設(shè)中間兩個(gè)正方形和正方形D的面積分別為x，y，z，然后有勾股定理解答即可【詳解】解：設(shè)中間兩個(gè)正方形和正方形D的面積分別為x，y，z，則由勾股定理得：x2+57；y1+z；7+y7+1+z1；即正方形D的面積為：z2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，掌握在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)題意可得圖和圖中陰影部分的邊長(zhǎng)，依據(jù)圖中線段間的關(guān)系即可得到方程組，然后求圖中陰影部分的邊長(zhǎng)即可求解.【詳解】由題意

15、，得圖中陰影部分邊長(zhǎng)為，圖陰影部分邊長(zhǎng)為，設(shè)矩形長(zhǎng)為，寬為，根據(jù)題意，得解得圖陰影正方形的邊長(zhǎng)=，圖是用12個(gè)長(zhǎng)方形紙片圍成的正方形，其陰影部分的周長(zhǎng)為，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查正方形的性質(zhì)和算術(shù)平方根的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.14、2（x+2）（x2）【分析】先提公因式，再運(yùn)用平方差公式.【詳解】2x28，=2（x24），=2（x+2）（x2）【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.掌握基本方法是關(guān)鍵.15、（3，5）【分析】根據(jù)有序數(shù)對(duì)確定點(diǎn)的位置，可得答案【詳解】解：在電影院中，若將電影票上“7排4號(hào)”記作（7，4），那么”3排5號(hào)”應(yīng)記作（3，5），故答案為：（3，5）【點(diǎn)睛】本題考查

16、了坐標(biāo)確定位置，利用有序數(shù)對(duì)確定位置注意排在前，號(hào)在后16、【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小進(jìn)行判斷即可【詳解】解：一次函數(shù)y=-1x+1中k=-10，y隨x的增大而減小，x1x1，y1y1故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小17、【解析】試題解析：ab，-5a-5b；18、1【解析】將原式展開(kāi)可得，代入求值即可.【詳解】當(dāng)，時(shí)，.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）1；（2）【分析】（1）根據(jù)平方差公式

17、計(jì)算即可得解；（2）先利用乘法公式進(jìn)行計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)即可得解.【詳解】（1）原式（2）原式.【點(diǎn)睛】本題考查了乘法公式和二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握完全平方公式和平方差公式是解題關(guān)鍵.20、（1），數(shù)軸見(jiàn)解析；（2），數(shù)軸見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1解不等式，然后將解集表示在數(shù)軸上即可；（2）先求出每個(gè)不等式的解集，取公共解集，然后將解集表示在數(shù)軸上即可【詳解】解：（1），在數(shù)軸上表示為：；（2），解不等式得：x1，解不等式得：x3，不等式組的解集為1x3，在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式組的解集的

18、應(yīng)用，能正確運(yùn)用不等式的性質(zhì)解一元一次不等式和能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵21、（1）圖見(jiàn)解析；（2）圖見(jiàn)解析，理由見(jiàn)解析【分析】（1）先分別找到A、B、C關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)，然后連接即可；（2）連接，交l于點(diǎn)P，連接BP，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)和兩點(diǎn)之間線段最短即可說(shuō)明【詳解】解：（1）分別找到A、B、C關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)，然后連接，如圖所示，即為所求；（2）連接，交l于點(diǎn)P，連接BP，由軸對(duì)稱的性質(zhì)可知BP=此時(shí)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，即為的最小值，如圖所示，點(diǎn)P即為所求【點(diǎn)睛】此題考查的是畫(huà)已知三角形的軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱性質(zhì)的應(yīng)用，掌握軸對(duì)稱圖形的畫(huà)法、軸對(duì)稱的性質(zhì)和兩點(diǎn)之間線段

19、最短是解決此題的關(guān)鍵22、（1）；（3）；（3）.【分析】（1）由題意列出關(guān)于k的方程，求出k的值，即可解決問(wèn)題（3）借助函數(shù)解析式，運(yùn)用字母m表示DE、OD的長(zhǎng)度，即可解決問(wèn)題（3）首先求出m的值，求出COD，AOB的面積；求出梯形ABDC的面積，即可解決問(wèn)題【詳解】（1）設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，）；由題意得：，解得：k=3，即k的值為3（3）如圖，設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為C（m，n）則n=m，即DE=m；而OD=m，S=ODDE=mm=m3，即S關(guān)于m的函數(shù)解析式是S=m3（3）當(dāng)S=1時(shí)，m3=1，解得m=3或-3（舍去），點(diǎn)C在函數(shù)y=的圖象上，CD=1；由（1）知：OB=1，AB=3；BD=1-3

20、=3；S梯形ABDC (1+3)3=4，SAOB131，SCOD31=1；SAOC=S梯形ABDC+SCOD-SAOB=4+1-1=4【點(diǎn)睛】該題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，靈活運(yùn)用方程、函數(shù)等知識(shí)來(lái)分析、判斷、求解或證明23、（1）；（2）.【分析】（1）先進(jìn)行整式的完全平方和乘法運(yùn)算，然后在合并同類項(xiàng)即可；（2）先通分，然后把除法變成乘法進(jìn)行約分，然后整理即可.【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=【點(diǎn)睛】本題是對(duì)整式乘法和分式除法的考查，熟練掌握整式乘法公式和分式的運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵，難度不大，注意計(jì)算的準(zhǔn)確性.24、（1）這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個(gè)數(shù)為13個(gè)；（2）定額為11個(gè)時(shí)，有利于提高大多數(shù)工人的積極性.【分析】（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義求解可得；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解，再分別從平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的角度，討論達(dá)標(biāo)人數(shù)和獲獎(jiǎng)人數(shù)情況，從而得出結(jié)論【詳解】解：（1）（個(gè)）答：這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個(gè)數(shù)為13個(gè).（2）中位數(shù)為12個(gè)，眾數(shù)為11個(gè).當(dāng)定額為13個(gè)時(shí)，有8個(gè)達(dá)標(biāo)，6人獲獎(jiǎng)，不利于提高工人的積極性.當(dāng)定額為1