山東省聊城臨清市2022年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若x，y的值均擴大為原來的2倍，下列分式的值保持不變的是（）ABCD2如圖，在六邊形中，若，與的平分線交于點，則等于（ ）ABCD3根據(jù)居民家庭親子閱讀消費調(diào)查報告中的相關(guān)數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖，由圖可知，下列說法錯誤的是（ ）A扇形統(tǒng)計圖能反映各部分在總體中所占的百分比B每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子超過50%C每天閱讀1小時以上的居民家庭孩子占20%D每天閱讀30分鐘至1小時的居民家庭孩子對應(yīng)扇形的圓心角是1084四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（ ）AABDC，ADBCBAB=D

3、C，AD=BCCAO=CO，BO=DODABDC，AD=BC5點M（1，1）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為（）A（1，1）B（1，1）C（11）D（1，1）6如圖，在中，邊的垂直平分線交于點.已知的周長為14，則的值為（ ）A14B6C8D207在，中分式的個數(shù)有（ ）A2個B3個C4個D5個8如圖，在RtABO中，OBA90，A(8，8)，點C在邊AB上，且，點D為OB的中點，點P為邊OA上的動點，當(dāng)點P在OA上移動時，使四邊形PDBC周長最小的點P的坐標(biāo)為（）A(2，2)BCD9甲乙兩地鐵路線長約500千米，后來高鐵提速，平均速度是原來火車速度的1.8倍，這樣由甲到乙的行駛時間縮短了1.5小時；

4、設(shè)原來火車的平均速度為千米/時，根據(jù)題意，可得方程 （ ）ABCD10如圖，在菱形紙片中，點是邊上的一點，將紙片沿折疊，點落在處，恰好經(jīng)過的中點，則的度數(shù)是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABD中，D90，CD6，AD8，ACD2B，BD的長為_12如果，那么_13如圖，已知直線ABCD，F(xiàn)H平分EFD，F(xiàn)GFH，AEF62，則GFC_度14計算：=_15已知關(guān)于x，y的方程組的唯一解是，則關(guān)于m，n的方程組的解是_16如圖，ABC的兩條高BD、CE相交于點O 且OBOC則下列結(jié)論：BECCDB；ABC是等腰三角形；AEAD；點O在BAC的平分線上，其中正確的有_（

5、填序號）17如圖，ABCDEF，請根據(jù)圖中提供的信息，寫出x= 18計算：三、解答題(共66分)19（10分）如圖1，將等腰直角三角形繞點順時針旋轉(zhuǎn)至，為上一點，且，連接、，作的平分線交于點，連接（1）若，求的長；（2）求證：；（3）如圖2，為延長線上一點，連接，作垂直于，垂足為，連接，請直接寫出的值20（6分）某校興趣小組在創(chuàng)客嘉年華活動中組織了計算機編程比賽，八年級每班派25名學(xué)生參加，成績分別為、四個等級其中相應(yīng)等級的得分依次記為10分、9分、1分、7分將八年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下統(tǒng)計圖表：班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差一班17699二班176110請根據(jù)本學(xué)期

6、所學(xué)過的數(shù)據(jù)的分析相關(guān)知識分析上述數(shù)據(jù)，幫助計算機編程老師選擇一個班級參加校級比賽，并闡述你選擇的理由21（6分）某籃球隊對隊員進行定點投籃測試，每人每天投籃10次，現(xiàn)對甲、乙兩名隊員在五天中進球數(shù)（單位：個）進行統(tǒng)計，結(jié)果如下：甲1061068乙79789經(jīng)過計算，甲進球的平均數(shù)為8，方差為3.2.（1）求乙進球的平均數(shù)和方差；（2）如果綜合考慮平均成績和成績穩(wěn)定性兩方面的因素，從甲、乙兩名隊員中選出一人去參加定點投籃比賽，應(yīng)選誰？為什么？22（8分）如圖，已知：ABC中，AB=AC，M是BC的中點，D、E分別是AB、AC邊上的點，且BD=CE求證：MD=ME23（8分）如圖所示，在直角坐標(biāo)

7、系中，ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(1，5)，B(1，2)，C(4，0).（1）請在圖中畫出ABC關(guān)于y軸對稱的ABC，并寫出三個頂點A、B、C的坐標(biāo).（2）求ABC的面積.24（8分）如圖某船在海上航行，在A處觀測到燈塔B在北偏東60方向上，該船以每小時15海里的速度向東航行到達C處，觀測到燈塔B在北偏東30方向上，繼續(xù)向東航行到D處，觀測到燈塔B在北偏西30方向上，當(dāng)該船到達D處時恰與燈塔B相距60海里（1）判斷BCD的形狀；（2)求該船從A處航行至D處所用的時間25（10分）新春佳節(jié)來臨，某公司組織10輛汽車裝運蘋果、蘆柑、香梨三種水果共60噸去外地銷售，要求10輛汽車全部裝滿，每輛汽

8、車只能裝運同一種水果，且裝運每種水果的車輛都不少于2輛，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：蘋果蘆柑香梨每輛汽車載貨量噸765每車水果獲利元250030002000設(shè)裝運蘋果的車輛為x輛，裝運蘆柑的車輛為y輛，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍用w來表示銷售獲得的利潤，那么怎樣安排車輛能使此次銷售獲利最大？并求出w的最大值26（10分）已知ABC中，B50，C70，AD是ABC的角平分線，DEAB于E點（1）求EDA的度數(shù)；（2）AB10，AC8，DE3，求SABC參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐項分析即可【詳解】解：A、變化為，分式的值

9、改變，故此選項不符合題意；B、，分式的值保持不變，故此選項符合題意；C、，分式的值改變，故此選項不符合題意；D、，分式的值改變，故此選項不符合題意故選：B【點睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于0的整式，分式的值不變解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論2、D【分析】先根據(jù)六邊形的內(nèi)角和，求出DEF與AFE的度數(shù)和，進而求出GEF與GFE的度數(shù)和，然后在GEF中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出G的度數(shù)，即可【詳解】六邊形ABCDEF的內(nèi)角和=(62)180=720，又A+B+C+D=5

10、20，DEF+AFE=720520=200，GE平分DEF，GF平分AFE，GEF+GFE=(DEF+AFE)= 200=100，G=180100=80故選：D【點睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和公式，三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的定義，掌握多邊形的內(nèi)角和公式，是解題的關(guān)鍵3、C【解析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中的百分比的意義逐一判斷即可得【詳解】解：A扇形統(tǒng)計圖能反映各部分在總體中所占的百分比，此選項正確；B每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子的百分比為1-40%=60%，超過50%，此選項正確；C.每天閱讀1小時以上的居民家庭孩子占30%，此選項錯誤；D.每天閱讀30分鐘至1小時的居民家庭孩子對應(yīng)扇形的

11、圓心角是360(1-40%-10%-20%)=108，此選項正確；故選：C【點睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù)4、D【解析】根據(jù)平行四邊形判定定理進行判斷：A、由“ABDC，ADBC”可知，四邊形ABCD的兩組對邊互相平行，則該四邊形是平行四邊形故本選項不符合題意；B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的兩組對邊相等，則該四邊形是平行四邊形故本選項不符合題意；C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四邊形ABCD的兩條對角線互相平分，則該四邊形是平行四邊形故本選項不符合題意；D、由“ABDC，AD=BC”可知，

12、四邊形ABCD的一組對邊平行，另一組對邊相等，據(jù)此不能判定該四邊形是平行四邊形故本選項符合題意故選D考點：平行四邊形的判定5、A【分析】根據(jù)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案【詳解】點M（1，1）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為（1，1），故選：A【點睛】此題主要考查坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是熟知關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)特點6、C【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì),可知,然后根據(jù)的周長為,可得,再由可得,即.【詳解】解：邊垂直平分線又的周長=,即.故選C【點睛】此題主要考查了線段的垂直平分線的性質(zhì),解題時,先利用線段的垂直平分線求出,然后根據(jù)三角形的周長互相代換,即可其解.7、

13、B【分析】由題意根據(jù)分式的概念：一般地，如果A，B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式進行分析即可【詳解】解：，中分式有，共計3個.故選：B.【點睛】本題主要考查分式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握分式的分母必須含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母8、D【分析】根據(jù)已知條件得到ABOB8，AOB45，求得BC6，ODBD4，得到D（4，0），C（8，6），作D關(guān)于直線OA的對稱點E，連接EC交OA于P，則此時，四邊形PDBC周長最小，E（0，4），求得直線EC的解析式為yx+4，解方程組即可得到結(jié)論【詳解】解：在RtABO中，OBA90，A（8，8），ABOB8，AOB45，點D為O

14、B的中點，BC6，ODBD4，D（4，0），C（8，6），作D關(guān)于直線OA的對稱點E，連接EC交OA于P，則此時，四邊形PDBC周長最小，E（0，4），直線OA 的解析式為yx，設(shè)直線EC的解析式為ykx+b，解得：，直線EC的解析式為yx+4，解 得，P（，），故選：D【點睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的找到P點的位置是解題的關(guān)鍵9、C【分析】設(shè)原來高鐵的平均速度為x千米/時，則提速后的平均速度為1.8x，根據(jù)題意可得：由甲到乙的行駛時間比原來縮短了1.5小時，列方程即可【詳解】解：設(shè)原來火車的平均速度為x千米/時，則提速后的平均速度為1.8x，由題意得，.故

15、選C.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程10、A【分析】連接BD，由菱形的性質(zhì)及A60，得到三角形ABD為等邊三角形，P為AB的中點，利用三線合一得到DP為角平分線，得到ADP30，ADC120，C60，進而求出PDC90，由折疊的性質(zhì)得到CDEPDE45，利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出所求角的度數(shù)【詳解】解：連接BD，四邊形ABCD為菱形，A60，ABD為等邊三角形，ADC120，C60，P為AB的中點，DP為ADB的平分線，即ADPBDP30，PDC90，由折疊的性質(zhì)得到CDEPDE45，在DEC中，DEC180（

16、CDEC）180（4560）75故選：A【點睛】本題考查了折疊問題，菱形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，以及內(nèi)角和定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到BCAB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BC，計算即可【詳解】解：D90，CD6，AD8，AC10，ACD2B，ACDB+CAB，BCAB，BCAC10，BDBC+CD1，故答案：1【點睛】本題考查勾股定理、三角形的外角的性質(zhì)，直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c212、1【分析】根據(jù)完全平方公式進行求解即可【詳解】解：，故答案

17、為1【點睛】本題主要考查完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵13、1【解析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出EFC與EFD的度數(shù)，再根據(jù)FH平分EFD得出EFH的度數(shù)，再根據(jù)FGFH可得出GFE的度數(shù)，根據(jù)GFCCFEGFE即可得出結(jié)論【詳解】ABCD，AEF62，EFDAEF62，CFE180AEF18062118；FH平分EFD，EFHEFD6231，又FGFH，GFE90EFH90311，GFCCFEGFE11811故答案為1【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補14、【分析】按照分式的乘方運算法則即可得到答案【詳解】解：故答案為： 【點睛】

18、本題考查的是分式的乘方，熟知分式的乘方是關(guān)鍵，結(jié)果的符號要注意好15、【分析】變形方程組，根據(jù)整體代入的方法進行分析計算即可；【詳解】方程組可變形為方程組，即是當(dāng)代入方程組之后的方程組，則也是這一方程組的解，所以，故答案是【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的求解，準確分析計算是解題的關(guān)鍵16、【分析】由三角形內(nèi)角和定理可得ABCACB，可得ABAC；由AAS可證BECCDB；可得BECD，可得ADAE；通過證明AOBAOC，可證點O在BAC的平分線上即可求解【詳解】解：OBOC，OBCOCB，銳角ABC的兩條高BD、CE相交于點O，BECCDB90，BEC+BCE+ABCCDB+DBC+AC

19、B180，180BECBCE180CDBCBD，ABCACB，ABAC，ABC是等腰三角形，故符合題意；OBCOCB，BDCBEC90，且BCBC，BECCDB（AAS），故符合題意，BECD，且ABAC，ADAE，故符合題意；連接AO并延長交BC于F，在AOB和AOC中， AOBAOC（SSS）BAFCAF，點O在BAC的角平分線上，故符合題意，故正確的答案為：【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：靈活運用全等三角形的判定和性質(zhì)17、1【解析】試題分析：如圖，A=1805060=70，ABCDEF，EF=BC=1，即x=118、【分析】將第一項分母有

20、理化，第二項求出立方根，第三項用乘法分配律計算后，再作加減法即可.【詳解】解：原式=.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)和運算法則.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)題意及等腰直角三角形的性質(zhì)可知AF=AD=DE=4，再利用勾股定理求出AE，然后根據(jù)線段之間的關(guān)系求解即可；（2）過點A作APBF，根據(jù)角平分線、等腰三角形的性質(zhì)可證明PAG為等腰直角三角形，過點C作CQBF，利用AAS可證明ABPBCQ，再利用全等的性質(zhì)及線段間的關(guān)系可證明CQG為等腰直角三角形，最后利用等腰直角三角形邊的性質(zhì)可證明結(jié)論；（3）過點B作BH

21、BN交NC的延長線于點H，利用AAS可證明ABNCBH，再利用全等的性質(zhì)可證明BHN為等腰直角三角形，從而可得到答案【詳解】解：（1）由題可得，在等腰中，；（2）證明：如圖，過作，平分，且，又，由題可得，即為等腰直角三角形，過作，在與中，ABPBCQ（AAS），又，即，為等腰直角三角形，；（3）如圖，過點B作BHBN交NC的延長線于點H，BHBN，ABC=90，HBC+CBN=ABN+CBN，HBC=ABN，BHBN，ANCM，BHC+CNB=ANB+CBN，BHC=ANB，在ABN和CBH中，ABNCBH（AAS），BH=BN，CH=AN，BHN為等腰直角三角形，HN=BN，又HN=HC+C

22、N=AN+CN，AN+CN=BN，【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，較為綜合，關(guān)鍵在于作輔助線構(gòu)造全等三角形20、答案不唯一【分析】答案不唯一，學(xué)生只要是通過分析表格中所給數(shù)據(jù)而得出的結(jié)論，同時言之有理即可.【詳解】答案不唯一，學(xué)生只要是通過分析表格中所給數(shù)據(jù)而得出的結(jié)論，同時言之有理即可給分，否則不給分如：選擇一班參加校級比賽.理由：由表格中數(shù)據(jù)可知，兩個班級的平均分一樣，而從中位數(shù)、眾數(shù)、方差上看，一班在中位數(shù)和方差上面均優(yōu)于二班，因此可以選擇一班參加校級比賽. 再如：選擇二班參加校級比賽.理由：由表格中數(shù)據(jù)可知，兩個班級的平均分一樣，二

23、班的眾數(shù)高于一班，因此可以選擇二班參加校級比賽.【點睛】此題主要考查結(jié)合統(tǒng)計圖進行數(shù)據(jù)分析，熟練理解相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.21、（1）乙平均數(shù)為8，方差為0.8；（2）乙【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、方差的計算公式計算即可；（2）根據(jù)平均數(shù)相同時，方差越大，波動越大，成績越不穩(wěn)定；方差越小，波動越小，成績越穩(wěn)定進行解答【詳解】（1）乙進球的平均數(shù)為：（7+9+7+8+9）5=8，乙進球的方差為：（78）2+（98）2+（78）2+（88）2+（98）2=0.8；（2）二人的平均數(shù)相同，而S甲2=3.2，S乙2=0.8，S甲2S乙2，乙的波動較小，成績更穩(wěn)定，應(yīng)選乙去參加定點投籃比賽【點睛】本題考查了

24、方差的定義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立也考查了平均數(shù)22、證明見解析.【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可證DBM=ECM，可證BDMCEM，可得MD=ME，即可解題試題解析：證明：ABC中，AB=AC，DBM=ECM.M是BC的中點，BM=CM.在BDM和CEM中，BDMCEM（SAS）.MD=ME考點：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì).23、（1）畫圖見解析；（2）面積為10.1.【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特點畫出ABC，再寫出ABC各點的坐標(biāo)；（2）根據(jù)三角形的面積公式計算【詳解】（1）如圖所示，ABC即為所求，A（-1，1），B（-1，-2），C（-4，0）；（2）SABC=73=10.1【點睛】考查了作圖-軸對稱變換，解題關(guān)鍵是熟記關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)（縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)）24、（1）等邊三角形；（2）8小時【分析】（1）根據(jù)題意可得BCD=BDC=60，即可知BCD是等邊三角形；（2）由（1）可