湖北省襄陽市第三十四中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八上期末預(yù)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列因式分解結(jié)果正確的有（ ）；A1個B2個C3個D4個2幾個同學(xué)包租一輛面包車去旅游，面包車的租價為元，后來又增加了兩名同學(xué)，租車價不變，若設(shè)原來參加旅游的同學(xué)共有人，結(jié)果

2、每個同學(xué)比原來少分?jǐn)傇囐M（ ）ABCD3的相反數(shù)是（ ）A9B-9CD4下列各組值代表線段的長度，其中能組成三角形的是（ ）A，B，C，D，5如圖所示，直角三邊形三邊上的半圓面積從小到大依次記為、，則、 的關(guān)系是（ ）ABCD6下列分式與分式相等的是（ ）ABCD7小強是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：，分別對應(yīng)下列六個字：海、愛、我、美、游、北，現(xiàn)將因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是( )A我愛游B北海游C我愛北海D美我北海8實數(shù)2，中，無理數(shù)的個數(shù)是：A2B3C4D59小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計如圖所示，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（ ）A眾數(shù)是6噸B平均數(shù)是5

3、噸C中位數(shù)是5噸D方差是10下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A3x+3y+13（x+y）+1Ba22a+1（a1）2C（m+n）（mn）m2n2Dx（xy）x2xy二、填空題(每小題3分,共24分)11若關(guān)于x的方程=0有增根，則m的值是_12若ABC的三邊長分別為a，b，c下列條件：ABC；a2（b+c）（bc）；A：B：C3：4：5；a：b：c5：12：1其中能判斷ABC是直角三角形的是_（填序號）13如圖，等腰直角三角形ABC中， AB=4 cm.點 是BC邊上的動點，以AD為直角邊作等腰直角三角形ADE.在點D從點B移動至點C的過程中，點E移動的路線長為_cm.14克鹽溶解

4、在克水中，取這種鹽水克，其中含鹽_克15不等式組的解為，則的取值范圍是_16將一副學(xué)生用三角板(即分別含30角、45角的直角三角板)按如圖所示方式放置，則1=_17如圖，在中，的垂直平分線交于點，交于點若，的度數(shù)為_18如圖，ABAC，C36，AC的垂直平分線MN交BC于點D，則DAB_三、解答題(共66分)19（10分）計算: 20（6分）計算2（）21（6分）如圖，點、都在線段上，且，與相交于點.（1）求證：；（2）若，求的長.22（8分）計算下列各小題（1）（2）23（8分）如圖，直線l1：y1=x和直線l2：y2=-2x+6相交于點A，直線l2與x軸交于點B，動點P沿路線OAB運動（1

5、）求點A的坐標(biāo)，并回答當(dāng)x取何值時y1y2？（2）求AOB的面積；（3）當(dāng)POB的面積是AOB的面積的一半時，求出這時點P的坐標(biāo)24（8分）閱讀下面的情景對話，然后解答問題：老師：我們定義一種三角形，兩邊的平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形.小華：等邊三角形一定是奇異三角形！小明：那直角三角形中是否存在奇異三角形呢？問題（1）：根據(jù)“奇異三角形”的定義，請你判斷小華提出的猜想：“等邊三角形一定是奇異三角形”是否正確？_填“是”或“否”）問題（2）：已知中，兩邊長分別是5，若這個三角形是奇異三角形，則第三邊長是_；問題（3）：如圖，以為斜邊分別在的兩側(cè)作直角三角形，且，若四邊形內(nèi)存

6、在點，使得，.試說明：是奇異三角形.25（10分）如圖，點是上一點，交于點，；求證：26（10分）先化簡：，然后從，四個數(shù)中選取一個你認(rèn)為合適的數(shù)作為的值代入求值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)提公因式法和公式法因式分解即可【詳解】，故錯誤；，故正確；，故錯誤；，故錯誤綜上：因式分解結(jié)果正確的有1個故選A【點睛】此題考查的是因式分解，掌握提公因式法和公式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵，需要注意的是因式分解要徹底2、C【分析】用總車費除以人數(shù)得每人分?jǐn)偟能囐M數(shù)，兩者相減，利用分式的通分進(jìn)行加減并化簡即可【詳解】解：原來參加旅游的同學(xué)共有x人時，每人分?jǐn)偟能囐M為元，又增加了

7、兩名同學(xué)，租車價不變，則此時每人分?jǐn)偟能囐M為元，每個同學(xué)比原來少分?jǐn)傇囐M：故選：C【點睛】本題考查了列分式并進(jìn)行分式的加減計算，掌握利用通分方法進(jìn)行分式的加減計算是解題的關(guān)鍵3、B【分析】先根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的運算法則求出的值，然后再根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行求解即可【詳解】=9，9的相反數(shù)為-9，故的相反數(shù)是-9，故選B【點睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、求一個數(shù)的相反數(shù)，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊解答即可【詳解】因為1+23.5，故A中的三條線段不能組成三角形；因為15+820，故B中的三條線段能組成三角形；因為5

8、+815，故C中的三條線段不能組成三角形；因為4+5=9，故D中的三條線段不能組成三角形；故選：B【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，掌握兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是關(guān)鍵5、A【分析】設(shè)三個半圓的直徑分別為：d1、d2、d1，半圓的面積=（）2，將d1、d2、d1代入分別求出S1、S2、S1，由勾股定理可得：d12+d22=d12，觀察三者的關(guān)系即可【詳解】解：設(shè)三個半圓的直徑分別為：d1、d2、d1，S1=（）2=，S2=（）2=，S1=（）2=由勾股定理可得：d12+d22=d12，S1+S2=（d12+d22）=S1，所以S1、S2、S1的關(guān)系是：S1+S2=S1故選A【點睛

9、】本題主要考查運用勾股定理結(jié)合圖形求面積之間的關(guān)系，關(guān)鍵在于根據(jù)題意找出直角三角形，運用勾股定理求出三個半圓的直徑之間的關(guān)系6、B【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：A、是最簡分式，與不相等，故選項錯誤；B、=與相等，故選項正確；C、是最簡分式，與不相等，故選項錯誤；D、=與不相等，故選項錯誤；故選B【點睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型7、C【解析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解，確定出密碼信息即可【詳解】原式=2(x+y)(xy)(ab)，則呈現(xiàn)的密碼信息可能是我愛北海，故選C【點睛】此題考查提公因式法與公式法的綜合運用，因

10、式分解的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.8、A【分析】實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)【詳解】解：給出的數(shù)中，-是無理數(shù)，故選A考點：無理數(shù)的意義9、C【解析】試題分析：根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2數(shù)據(jù)：3,4,

11、5,6,6,6，中位數(shù)是5.5，故選C考點：1、方差；2、平均數(shù)；3、中位數(shù)；4、眾數(shù)10、B【分析】根據(jù)因式分解的意義，可得答案【詳解】解：A、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故A錯誤；B、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B正確；C、是整式的乘法，故C錯誤；D、是整式的乘法，故D錯誤；故選：B【點睛】把多項式化為幾個整式的積的形式，即是因式分解二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【解析】去分母得，m-1-x=0.方程有增根，x=1, m-1-1=0, m=2.12、【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和勾股定理的逆定理逐個判斷即可【詳解】解：ABC，A+CB，A+C+B180，B

12、90，ABC是直角三角形，故符合題意；a2（b+c）（bc）a2+c2b2，ABC是直角三角形，故符合題意；A：B：C3：4：5，A+B+C180，A45，B60，C75，ABC不是直角三角形，故不符合題意；a：b：c5：12：1，a2+b2c2，ABC是直角三角形，故符合題意；故答案為【點睛】此題主要考查直角三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理逆定理與三角形的內(nèi)角和定理的運用.13、 【解析】試題解析：連接CE，如圖：ABC和ADE為等腰直角三角形，AC=AB，AE=AD，BAC=45，DAE=45，即1+2=45，2+3=45，1=3，ACEABD，ACE=ABC=90，點D從點B移動至

13、點C的過程中，總有CEAC，即點E運動的軌跡為過點C與AC垂直的線段，AB=AB=4，當(dāng)點D運動到點C時，CE=AC=4，點E移動的路線長為4cm14、【分析】鹽=鹽水濃度，而濃度=鹽（鹽+水），根據(jù)式子列代數(shù)式即可【詳解】解：該鹽水的濃度為：，故這種鹽水m千克，則其中含鹽為：m=克故答案為：.【點睛】本題考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是找到所求的量的等量關(guān)系本題需注意濃度=溶質(zhì)溶液15、【分析】根據(jù)不等式組的公共解集即可確定a的取值范圍【詳解】由不等式組的解為，可得故答案為：【點睛】本題主要考查了不等式組的解法，關(guān)鍵是熟練掌握不等式組解集的確定：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找

14、不到16、1【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出2180903060，再利用對頂角相等可得3260，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到1453，計算即可求解【詳解】如圖：由三角形的內(nèi)角和得2=1809030=60，則3=2=60，則1=45+3=1故答案為：1【點睛】本題主要考查三角形的外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)17、38【分析】設(shè)A的度數(shù)為x，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DB=DA，用x表示出ABC、C的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列式計算即可【詳解】解：設(shè)A的度數(shù)為x，MN是AB的垂直平分線，DB=DA，DBA=A=x，AB=AC，ABC=C=33+x，33+x+

15、33+x+x=180，解得x=38故答案為：38【點睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵18、72【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BC36，由線段垂直平分線的性質(zhì)得到CDAD，得到CADC36，根據(jù)外角的性質(zhì)得到ADBC+CAD72，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論【詳解】解：ABAC，C36，BC36，AC的垂直平分線MN交BC于點D，CDAD，CADC36，ADBC+CAD72，DAB180ADBB72，故答案為72【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題(共6

16、6分)19、【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根、立方根、絕對值的意義逐項化簡，再算加減即可；【詳解】解：原式=【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，熟練掌握算術(shù)平方根、立方根、絕對值的意義是解答本題的關(guān)鍵.20、1【解析】根據(jù)二次根式的混合運算的法則計算即可【詳解】原式21【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式21、（1）見解析；（2）7【分析】（1）根據(jù)“SSS”證明ACEBDF即可；（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等得到ACE=BDF，根據(jù)等角對等邊得到DG=CG，然后根據(jù)線段的和差即可得出結(jié)論【詳解】，在與中，；（2）由（1）得

17、：，【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的判定證明ACEBDF是解答本題的關(guān)鍵22、（1）；（2）【分析】（1）化簡為最簡二次根式，合并同類項求值即可；（2）先利用平方差公式，再運用完全平方公式展開求值即可【詳解】解：（1）原式（2）原式【點睛】本題考查實數(shù)的計算，包括二次根式的化簡求值、平方差公式、完全平方公式等混合運算，屬于基礎(chǔ)題型23、（1）當(dāng)x2時，y1y2；（2）3；（3）P（1，1）或（，1）【分析】（1）當(dāng)函數(shù)圖象相交時，y1=y2，即2x+6=x，再解即可得到x的值，再求出y的值，進(jìn)而可得點A的坐標(biāo)；當(dāng)y1y2時，圖象在直線AB的右側(cè)，進(jìn)而可得答案；（2）由直

18、線l2：y2=2x+6求得B的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積即可求得；（3）根據(jù)題意求得P的縱坐標(biāo)，代入兩直線解析式求得橫坐標(biāo)，即為符合題意的P點的坐標(biāo)【詳解】解：（1）直線l1與直線l2相交于點A，y1=y2，即2x+6=x，解得x=2，y1=y2=2，點A的坐標(biāo)為（2，2）；觀察圖象可得，當(dāng)x2時，y1y2；（2）由直線l2：y2=2x+6可知，當(dāng)y=0時，x=3，B（3，0），SAOB=32=3；（3）POB的面積是AOB的面積的一半，P的縱坐標(biāo)為1，點P沿路線OAB運動，P（1，1）或（，1）【點睛】此題主要考查了兩直線相交，一次函數(shù)與不等式的關(guān)系以及三角形面積等，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點必能滿足解析式24、（1）是；（2）；（3）見解析【分析】問題（1）根據(jù)題中所給的奇異三角形的定義直接進(jìn)行判斷即可問題（2）分c是斜邊和b是斜邊兩種情況，再根據(jù)勾股定理判斷