2022-2023學年江蘇省南京市南京民辦育英第二外國語學校數學八上期末達標檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，下列各式中正確的是（ ）ABCD2如圖，在ABC 中，AB=AC，B=50，P 是邊 AB 上的一個動點(不與頂點 A 重合)，則BPC 的度數可能是A50B80C100D1303若關于x的方程無解，則a的值是（）A1B2C1或2D1或24

2、小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計如圖所示，關于這組數據，下列說法錯誤的是（ ）A眾數是6噸B平均數是5噸C中位數是5噸D方差是5如圖，ABC中，AB=AC，C=72，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，則BDC的度數為（ ）A82B72C60D366下列表情中，是軸對稱圖形的是（）ABCD7下列因式分解錯誤的是（ ）ABCD8下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（ ）ABCD9計算的結果是（ ）AB2CD410石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.00000000034m，這個數用科學記數法表示正確的是（ ）A3.410-9mB0.3410-9mC3.410-10mD3.410

3、-11m11在，0，-2這四個數中，是無理數的為（ ）A0BCD-212如圖，用4張全等的長方形拼成一個正方形，用兩種方法表示圖中陰影部分的面積可得出一個代數恒等式,若長方形的長和寬分別為a、b，則這個代數恒等式是（）A(a+b)2=a2+2ab+b2B(a-b)2=(a+b)2-4abC(a+b)(a-b)=a2-b2D(a-b)2=a2-ab+b2二、填空題（每題4分，共24分）13當x_時，分式有意義14計算：(2a2b)32a8b3_15在如圖所示的“北京2008年奧運會開幕小型張”中，郵票的形狀是一個多邊形這個多邊形的內角和等于_16分解因式：_17如圖，在平面直角坐標系中，已如點A

4、（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一根長為2019個單位長度沒有彈性的細線(線的相細忽略不計)的一端固定在A處，并按的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細線的另一端所在位置的點的坐標是_ 18一組數據3，2，3，4，x的平均數是3，則它的方差是_三、解答題（共78分）19（8分）材料一：我們可以將任意三位數記為，（其中、分別表示該數的百位數字，十位數字和個位數字，且），顯然.材料二：若一個三位數的百位數字，十位數字和個位數字均不為0，則稱之為初始數，比如123就是一個初始數，將初始數的三個數位上的數字交換順序，可產生出5個新的初始數，比如由123可以產生出132，

5、213，231，312，321這5個新初始數，這6個初始數的和成為終止數.（1）求初始數125生成的終止數；（2）若一個初始數，滿足，且，記，若，求滿足條件的初始數的值.20（8分）先化簡，再求值a(a+2)-(a5+3a3)a3其中a=-121（8分）按要求計算：（1）計算：（2）因式分解： （3）解方程：22（10分）（1） （2）23（10分）如圖，已知AOB，以O為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交OA，OB于F，E兩點，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，作射線OP，過點F作FDOB交OP于點D.(1)若OFD116，求DOB的度數；(2)若FMOD，垂足為

6、M，求證：FMOFMD.24（10分）計算：(1)(2)25（12分）南京市某花卉種植基地欲購進甲、乙兩種蘭花進行培育，每株甲種蘭花的成本比每株乙種蘭花的成本多100元，且用1200元購進的甲種蘭花與用900元購進的乙種蘭花數量相同（1）求甲、乙兩種蘭花每株成本分別為多少元？（2）該種植基地決定在成本不超過30000元的前提下培育甲、乙兩種蘭花，若培育乙種蘭花的株數比甲種蘭花的3倍還多10株，求最多購進甲種蘭花多少株？26（1）分解因式：；（2）一個多邊形的內角和是它的外角和的3倍，求這個多邊形的邊數參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題分析：延長TS，OPQRST，2=4

7、，3與ESR互補，ESR=1803，4是FSR的外角，ESR+1=4，即1803+1=2，2+31=180故選D考點：平行線的性質2、C【分析】根據等邊對等角可得BACB50,再根據三角形內角和計算出A 的度數,然后根據三角形內角與外角的關系可得BPCA , 再因為B50，所以BPC18050130進而可得答案.【詳解】ABAC，B50，BACB50，A18050280，BPCAACP，BPCA，BPC80.B50，BPC18050130，則BPC的值可能是100.故選C.【點睛】此題主要考查了等腰三角形的性質,關鍵是掌握等腰三角形兩底角相等.3、A【分析】根據解分式方程的步驟，可求出分式方程

8、的解，根據分式方程無解，可得a的值【詳解】解：方程兩邊同乘，得，關于的方程無解，解得：，把代入，得：，解得：，綜上，故答案為：1【點睛】本題考查了分式方程的解，把分式方程轉化成整式方程，把分式方程的增根代入整式方程，求出答案4、C【解析】試題分析：根據眾數、平均數、中位數、方差：一組數據中出現(xiàn)次數最多的數據叫做這組數據的眾數將一組數據按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛祿膫€數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數一般地設n個數據，x1，x2，xn的平均數為，

9、則方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2數據：3,4,5,6,6,6，中位數是5.5，故選C考點：1、方差；2、平均數；3、中位數；4、眾數5、B【分析】先根據ABAC，C的度數，求出ABC的度數，再由垂直平分線的性質求出ABD的度數，再由三角形內角與外角的性質解答即可【詳解】解：ABAC，C72，ABCC72，A=36DE垂直平分AB，AABD36，BDCAABD363672故選：B【點睛】點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質及三角形內角和定理、等腰三角形的性質，解答此題的關鍵是熟知線段垂直平分線的性質，即線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等6、B【解析】根據如果一個圖

10、形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故此選項正確； C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤； D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤； 故選B【點睛】考查了軸對稱圖形，關鍵是正確找出對稱軸的位置7、D【分析】根據因式分解的方法逐個判斷即可【詳解】解：A、利用提公因式法進行因式分解正確，故本選項不符合題意；B、利用公式法進行因式分解正確正確，故本選項不符合題意；C、利用十字相乘法進行因式分解正確，故本選項不符合題意；D、因式分解不正確，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了因

11、式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內容是解此題的關鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解8、B【分析】結合最簡二次根式的概念：（1）被開方數不含分母；（2）被開方數中不含能開得盡方的因數或因式進行解答即可【詳解】解：A、，故本選項錯誤；B、是最簡二次根式，故本選項正確；C、，故本選項錯誤；D、，故本選項錯誤；故選B.【點睛】本題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式的概念是解答本題的關鍵.9、B【分析】根據算術平方根的概念，求4的算術平方根即可【詳解】解：=2故選：B【點睛】本題考查算術平方根，掌握概念正確理解題意是解題關鍵10、C【解析】試題分析：根據科學記數法的概念可

12、知：用科學記數法可將一個數表示的形式，所以將111111111134用科學記數法表示，故選C考點：科學記數法11、C【解析】在，0，-2這四個數中，有理數是，0，-2，無理數是.故選C.12、B【解析】根據圖形的組成以及正方形和長方形的面積公式，知：大正方形的面積-小正方形的面積=4個矩形的面積【詳解】由圖形可知，圖中最大正方形面積可以表示為：（a+b）2這個正方形的面積也可以表示為：S陰+4ab（a+b）2=S陰+4abS陰=（a+b）2-4ab故選B.【點睛】考查了完全平方公式的幾何背景，能夠正確找到大正方形和小正方形的邊長是難點解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系二、填空題（

13、每題4分，共24分）13、【分析】分母不為零，分式有意義，根據分母不為1，列式解得x的取值范圍【詳解】當1-2x1，即x時，分式有意義故答案為x【點睛】本題主要考查分式有意義的條件：分式有意義，則分母不能為114、4a2b6【分析】根據整式的除法運算法則進行運算即可.【詳解】(2a2b)32a8b38a6b32a8b3=4a2b6.【點睛】本題主要考察了整式的除法，牢牢掌握其運算法則是解答本題的關鍵.15、720【分析】根據n邊形的內角和公式為：（n-2）180，據此計算即可【詳解】解：由圖可知該郵票是六邊形，（6-2）180=720故答案為：720.【點睛】本題主要考查了多邊形的內角和公式，

14、熟記公式是解答本題的關鍵16、a(x+3)(x-3)【詳解】解： 故答案為17、（1，0）【分析】根據點的坐標求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度，從而確定答案【詳解】A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，繞四邊形ABCD一周的細線長度為2+3+2+3=10，201910=2019，細線另一端在繞四邊形第202圈的第9個單位長度的位置，即在DA上從點D 向上2個單位長度所在的點的坐標即為所求，也就是點（1，0），故答案為：（1，0）【點睛】本

15、題考查了規(guī)律型點的坐標，根據點的坐標求出四邊形ABCD一周的長度，從而確定2019個單位長度的細線的另一端落在第幾圈第幾個單位長度的位置是解題的關鍵18、0.4【解析】根據數據2、3、3、4、x的平均數是3，先利用平均數的計算公式可求出x，然后利用方差的計算公式進行求解即可【詳解】數據2、3、3、4、x的平均數是3，故答案為【點睛】本題主要考查了平均數和方差的計算，解題的關鍵是熟練掌握平均數和方差的計算公式三、解答題（共78分）19、（1）1776（2）或.【分析】（1）根據終止數的定義即可求解；（2）根據根據三位數的構成及x，y,z的特點表示出a,b,c的關系，再根據，且即可求出a,b,c的

16、值.【詳解】（1）初始數125可以產生出152，215，251，512，521這5個新初始數，這6個初始數的和為1776，故初始數125生成的終止數為1776（2）=81，同理：=81，=8181+81-81=324化簡得則c（c-b）+a(b-c)=2(b-c) (a-c)=2a,b,c為正整數，故或又，且解得a=4,b=3,c=2或a=3,b=2,c=1故滿足條件的初始數的值為或.【點睛】此題主要考查新定義運算的應用，解題的關鍵是熟知完全平方公式的應用及方程組的求解.20、2a-3，-5【分析】根據單項式乘多項式法則和多項式除以單項式法則化簡，然后代入求值即可【詳解】解：原式=a2+2a-

17、a2-3=2a-3當a=-1時，原式=-2-3=-5【點睛】此題考查的是整式的化簡求值題，掌握單項式乘多項式法則和多項式除以單項式法則是解決此題的關鍵21、（1）1；（2）（2a+5b）（2a5b）；3xy2（xy）2；（3）【分析】（1）根據二次根式的乘法公式、絕對值的性質、零指數冪的性質和負指數冪的性質計算即可；（2）利用平方差公式因式分解即可；先提取公因式，然后利用完全平方公式因式分解即可；（3）根據解分式方程的一般步驟解分式方程即可【詳解】（1）解：1（2）原式（2a+5b）（2a5b）；原式3xy2（x22xy+y2）3xy2（xy）2（3）解：去分母得，x1+2（x2）3，3x53

18、，解得，檢驗：把代入x20，所以是原方程的解【點睛】此題考查的是實數的混合運算、因式分解和解分式方程，掌握二次根式的乘法公式、絕對值的性質、零指數冪的性質、負指數冪的性質、利用提公因式法、公式法因式分解和解分式方程是解決此題的關鍵22、（1）；（2）1【分析】（1）先化簡各二次根式，再合并同類二次根式即可；（2）先化簡各二次根式，再進行乘除運算，最后進行減法運算即可【詳解】（1） = =；（2） = =7-6=1【點睛】本題主要考查了二次根式的混合運算，解題的關鍵是掌握二次根式混合運算的順序和運算法則23、（1）32；（2）見解析.【解析】（1）首先根據OBFD，可得OFD+AOB=18O，進

19、而得到AOB的度數，再根據作圖可知OP平分AOB，進而算出DOB的度數即可；（2）首先證明AOD=ODF，再由FM0D可得OMF=DMF，再加上公共邊FM=FM可利用AAS證明FMOFMD【詳解】（1）OBFD，OFD+AOB=18O，又OFD=116，AOB=180OFD=180116=64，由作法知，OP是AOB的平分線，DOB=AOB=32；（2）證明：OP平分AOB，AOD=DOB，OBFD，DOB=ODF，AOD=ODF，又FMOD，OMF=DMF，在MFO和MFD中，MFOMFD（AAS）【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定，以及角的計算，關鍵是正確理解題意，掌握角平分線的作法，以及全等三角形的判定定理24、（1）2xy+2y2；（2）0【分析】（1）利用完全平方公式和平方差公式進行計算；（2）利用多項式除單項式和多項式乘多項式計算法則進行計算【詳解】（1）=x2+2xy+y2-（x2-y2）=2xy+2y2；（2）=-3x2+xy+2y2-（3xy-3x2+2y2-2xy）=-3x2+xy+2y2-xy+3x2-2y2=0【點睛】考查了完全平方公式、平方差公式、多項式除單項式和多項式乘多項式的計算，解題關鍵是熟記其計算公式和法則25