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文檔簡介
1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1 答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若分式0,則x的值是()A1B0C1D22若分式有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是()Ax0Bx5Cx5Dx03老師隨機(jī)抽查了學(xué)生讀課外書冊數(shù)的情況,繪制成條形
2、圖和不完整的扇形圖,其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分,則條形圖中被遮蓋的數(shù)是()A5B9C15D224下列說法正確的是()A3是9的平方根B1的立方根是1C是的算術(shù)平方根D4的負(fù)的平方根是25已知以下三個(gè)數(shù), 不能組成直角三角形的是 ( )A9、12、15B、3、2C0.3、0.4、0.5;D6如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,若DAB的平分線AE交CD于E,連結(jié)BE,且BE也平分ABC,則以下的命題中正確的個(gè)數(shù)是( )BC+AD=AB ; 為CD中點(diǎn)AEB=90; SABE=S四邊形ABCDA1B2C3D47如圖是55的正方形網(wǎng)絡(luò),以點(diǎn)D,E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的格點(diǎn)三角形,使所作的格點(diǎn)三角形
3、與ABC全等,這樣的格點(diǎn)三角形最多可以畫出()A2個(gè)B4個(gè)C6個(gè)D8個(gè)8如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)、 在軸上,點(diǎn)、 在射線上,、均為等邊三角形,若點(diǎn)坐標(biāo)是 ,那么點(diǎn)坐標(biāo)是( )A(6,0)B(12,0)C(16,0)D(32,0)9如圖,若為正整數(shù),則表示的值的點(diǎn)落在()A段B段C段D段10的平方根與-8的立方根之和是( )A0B-4C4D0或-4二、填空題(每小題3分,共24分)11命題“等腰三角形兩底角相等”的逆命題是_ 12已知一直角三角形的木板,三邊的平方和為1800,則斜邊長為 13若函數(shù)為常數(shù))與函數(shù)為常數(shù))的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2, 1),則關(guān)于、的二元一次方程組的解是_.14如
4、圖,在中,點(diǎn)、分別在、上,連接并延長交的延長線于點(diǎn),若,則的長為_15如圖,將一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后,點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)G處,點(diǎn)D落在點(diǎn)H處若162,則圖中BEG的度數(shù)為_16如圖,在ABC中,BAC50,AD為BAC的平分線,DEAB,DFAC,則DEF_17命題“三個(gè)角都相等的三角形是等邊三個(gè)角”的題設(shè)是_,結(jié)論是_18一個(gè)容器由上下豎直放置的兩個(gè)圓柱體A,B連接而成,向該容器內(nèi)勻速注水,容器內(nèi)水面的高度h(厘米)與注水時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,若上面A圓柱體的底面積是10厘米2,下面B圓柱體的底面積是50厘米2,則每分鐘向容器內(nèi)注水_厘米1三、解答題(共66分)19(
5、10分)已知,如圖,點(diǎn)A、D、B、E在同一直線上,ACEF,ADBE,AE,(1)求證:ABCEDF;(2)當(dāng)CHD120,求HBD的度數(shù)20(6分)化簡求值或解方程(1)化簡求值:(2x1x+1x+1)x2x2(2)解方程: 6x2121(6分)某市舉行知識大賽,校、校各派出名選手組成代表隊(duì)參加決賽,兩校派出選手的決賽成績?nèi)鐖D所示(1)根據(jù)圖示填寫下表:平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)校選手成績校選手成績80(2)結(jié)合兩校成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)學(xué)校的決賽成績較好;(3)計(jì)算兩校決賽成績的方差,并判斷哪個(gè)學(xué)校代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定22(8分)如圖,平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在第四象限,點(diǎn)B在x軸正半軸上,
6、在OAB中,OAB90,ABAO6,點(diǎn)P為線段OA上一動點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A和點(diǎn)O重合),過點(diǎn)P作OA的垂線交x軸于點(diǎn)C,以點(diǎn)C為正方形的一個(gè)頂點(diǎn)作正方形CDEF,使得點(diǎn)D在線段CB上,點(diǎn)E在線段AB上(1)求直線AB的函數(shù)表達(dá)式直接寫出直線AO的函數(shù)表達(dá)式 ;(2)連接PF,在RtCPF中,CFP90時(shí),請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ;(3)在(2)的前提下,直線DP交y軸于點(diǎn)H,交CF于點(diǎn)K,在直線OA上存在點(diǎn)Q使得OHQ的面積與PKE的面積相等,請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo) 23(8分)如圖,平面直角坐標(biāo)系中,直線AB:交y軸于點(diǎn)A(0,1),交x軸于點(diǎn)B直線x=1交AB于點(diǎn)D,交x軸于點(diǎn)E,P是直線x=
7、1上一動點(diǎn),且在點(diǎn)D的上方,設(shè)P(1,n)(1)求直線AB的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo);(2)求ABP的面積(用含n的代數(shù)式表示);(3)當(dāng)SABP=2時(shí),以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC,求出點(diǎn)C的坐標(biāo)24(8分)已知ABC中,B50,C70,AD是ABC的角平分線,DEAB于E點(diǎn)(1)求EDA的度數(shù);(2)AB10,AC8,DE3,求SABC25(10分)如圖:等邊中,上,且,相交于點(diǎn),連接.(1)證明.(2)若,證明是等腰三角形.26(10分)觀察下列等式: ;根據(jù)上面等式反映的規(guī)律,解答下列問題:(1)請根據(jù)上述等式的特征,在括號內(nèi)填上同一個(gè)實(shí)數(shù): ( )-5=( );(2)小明將上
8、述等式的特征用字母表示為:(、為任意實(shí)數(shù)).小明和同學(xué)討論后發(fā)現(xiàn):、的取值范圍不能是任意實(shí)數(shù).請你直接寫出、不能取哪些實(shí)數(shù).是否存在、兩個(gè)實(shí)數(shù)都是整數(shù)的情況?若存在,請求出、的值;若不存在,請說明理由.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】直接利用分式的值為零,則分子為零,且分母不為零,進(jìn)而得出答案【詳解】解:由題意得:x211且x+11,解得:x1,故選:C【點(diǎn)睛】此題考查分式的值為零的問題,若分式的值為零,需同時(shí)具備兩個(gè)條件:(1)分子為1;(2)分母不為1這兩個(gè)條件缺一不可2、C【解析】根據(jù)分式有意義,分母不等于0列不等式求解即可【詳解】解:由題意得,x10,解得x1故
9、選:C【點(diǎn)睛】本題主要考查分式有意義的條件:分母不為零,掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長度表示數(shù)據(jù),根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條,然后按順序把這些直條排列起來扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)(單位1),用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)【詳解】課外書總?cè)藬?shù):625%24(人),看5冊的人數(shù):245649(人),故選B【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖與概率,熟練掌握條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵4、D【解析】各式利用平方根,立方根
10、定義判斷即可【詳解】A3是9的平方根,不符合題意;B1的立方根是1,不符合題意;C當(dāng)a0時(shí),是的算術(shù)平方根,不符合題意;D4的負(fù)的平方根是2,符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題考查了立方根,平方根,以及算術(shù)平方根,熟練掌握各自的定義是解答本題的關(guān)鍵5、D【解析】欲求證是否為直角三角形,這里給出三邊的長,只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可【詳解】A、92+122=152,能構(gòu)成直角三角形,故不符合題意;B、()2+32=(2)2,能構(gòu)成直角三角形,故不符合題意;C、0.32+0.42=0.52,能構(gòu)成直角三角形,故不符合題意;D、(32)2+(42)2(52)2,不能構(gòu)成直角三角形,故符合題意;
11、故選D【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形,已知三角形三邊的長,只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可6、D【分析】在AB上截取AF=AD證明AEDAEF,BECBEF可證4個(gè)結(jié)論都正確【詳解】解:在AB上截取AF=AD則AEDAEF(SAS)AFE=DADBC,D+C=180C=BFEBECBEF(AAS)BC=BF,故AB=BC+AD;CE=EF=ED,即E是CD中點(diǎn);AEB=AEF+BEF=DEF+CEF=180=90;SAEF=SAED,SBEF=SBEC,SAEB=S四邊形BCEF+S四邊形EFAD=S四邊形ABCD故選D【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定與性
12、質(zhì),運(yùn)用了截取法構(gòu)造全等三角形解決問題,難度中等7、B【解析】試題分析:觀察圖形可知:DE與AC是對應(yīng)邊,B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)在DE上方兩個(gè),在DE下方兩個(gè)共有4個(gè)滿足要求的點(diǎn),也就有四個(gè)全等三角形根據(jù)題意,運(yùn)用SSS可得與ABC全等的三角形有4個(gè),線段DE的上方有兩個(gè)點(diǎn),下方也有兩個(gè)點(diǎn)故選B考點(diǎn):本題考查三角形全等的判定方法點(diǎn)評:解答本題的關(guān)鍵是按照順序分析,要做到不重不漏8、D【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出,然后利用三角形外角的性質(zhì)得出,從而有,然后進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】,均為等邊三角形, , 點(diǎn)坐標(biāo)是, , ,同理,點(diǎn)坐標(biāo)是 故選:D【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律,掌握等邊三角形的性質(zhì)和三角
13、形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、B【分析】將所給分式的分母配方化簡,再利用分式加減法化簡,根據(jù)x為正整數(shù),從所給圖中可得正確答案【詳解】解1又x為正整數(shù),1,故表示的值的點(diǎn)落在故選B【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡及分式加減運(yùn)算,同時(shí)考查了分式值的估算,總體難度中等10、D【解析】首先計(jì)算的平方根、-8的立方根,然后求和即可.【詳解】=4,的平方根為2,-8的立方根為-2,的平方根與-8的立方根之和是0或-4,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查平方根與立方根,一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù),0的平方根是0,熟練掌握平方根與立方根的概念是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、有兩個(gè)角相等的三角
14、形是等腰三角形【分析】根據(jù)逆命題的條件和結(jié)論分別是原命題的結(jié)論和條件寫出即可.【詳解】原命題的題設(shè)是:“一個(gè)三角形是等腰三角形”,結(jié)論是“這個(gè)三角形兩底角相等”,命題“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的逆命題是“有兩個(gè)角相等三角形是等腰三角形”故答案為:有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形.【點(diǎn)睛】本題考查命題與逆命題,對于兩個(gè)命題,如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的結(jié)論和條件,那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題,其中一個(gè)命題叫做原命題,另外一個(gè)命題叫做原命題的逆命題12、1【詳解】在直角三角形中斜邊的平方等于兩直角邊的平方和,又已知三邊的平方和為1800,則斜邊的平方為三邊平方和的一半,即斜邊的平方
15、為=900,斜邊長=1故答案是:113、【解析】根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解即可解答.【詳解】解:因?yàn)楹瘮?shù)y=x-a(a為常數(shù))與函數(shù)y=-2x+b(b為常數(shù))的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2, 1),所以方程組 的解為 .故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程(組):滿足函數(shù)解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上,在函數(shù)的圖象上的點(diǎn),就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解14、1【分析】過點(diǎn)C作CGFD,證得F=BED=CEF,則CF= CE=3,利用AF=AB+BE=5+BE,在中,根據(jù)勾股定理求得BE=10,AC=11,AF=15,利用DECG,求得
16、,利用CGFD,求得,即可求得的長【詳解】如圖,過點(diǎn)C作CGFD交AB于點(diǎn)G,BED=BCG,ACG=F,BCA=1BED,BED=BCG=ACG,F(xiàn)=BED=CEF,CF= CE=3,AF=AB+BE=5+BE,AC=AF-CF=5+BE-3=1+BE,在中,BAC=90,AB=5,AC= 1+BE,BC=CE+BE=3+BE,即,解得:BE=10,AC=11,AF=15,DECG,CGFD,解得:BD=1故答案為:1【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理,勾股定理的應(yīng)用,利用勾股定理求得BE的長是解題的關(guān)鍵15、56【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AD/BC,繼而可得FEC=1=62,由折疊的
17、性質(zhì)可得GEF=FEC=62,再根據(jù)平角的定義進(jìn)行求解即可得.【詳解】四邊形ABCD是矩形,AD/BC,F(xiàn)EC=1=62,將一張矩形紙片ABCD沿 EF折疊后,點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn) G 處,GEF=FEC=62,BEG=180-GEF-FEC=56,故答案為56.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì),熟練掌握矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、25【解析】試題分析:首先根據(jù)四邊形的內(nèi)角和我360求出EDF=130,則DEF+DFE=50,根據(jù)題意得:EAD=FAD,AED=AFD=90,AD=AD,則ADEADF,DE=DF,則說明DEF為等腰三角形,則DEF=DFE=25.考點(diǎn):三
18、角形全等的判定和性質(zhì).17、一個(gè)三角形的三個(gè)角都相等,這個(gè)三角形是等邊三角形【解析】如果一個(gè)三角形的三個(gè)角都相等,那么這個(gè)三角形是等邊三角形所以題設(shè)是一個(gè)三角形的三個(gè)角都相等,結(jié)論是這個(gè)三角形是等邊三角形.考點(diǎn):命題與定理18、2【分析】設(shè)每分鐘向容器內(nèi)注水a(chǎn)厘米1,圓柱體A的高度為h,根據(jù)10分鐘注滿圓柱體A;再用9分鐘容器全部注滿,容器的高度為10,即可求解【詳解】解:設(shè)每分鐘向容器內(nèi)注水a(chǎn)厘米1,圓柱體A的高度為h,由題意得由題意得:,解得:a=2,h=4,故答案為:2【點(diǎn)睛】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力,要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件,結(jié)合實(shí)際意義
19、得到正確的結(jié)論三、解答題(共66分)19、(1)詳見解析;(2)60【分析】(1)根據(jù)SAS即可證明:ABCEDF;(2)由(1)可知HDBHBD,再利用三角形的外角關(guān)系即可求出HBD的度數(shù)【詳解】(1)ADBE,ABED,在ABC和EDF中,ABCEDF(SAS);(2)ABCEDF,HDBHBD,CHDHDB+HBD120,HBD60【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),三角形外角的性質(zhì),熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵20、(1)2;(2)無解【解析】(1)先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式,再將x的值代入計(jì)算可得;(2)兩邊都乘以(x+1)(x1)化分式方程為整式方程
20、,解整式方程求得x的值,再檢驗(yàn)即可得【詳解】解:(1)原式2x-1-x(x-2)x(x+1)x2x,當(dāng)x2時(shí),原式4+22;(2)6x2-1兩邊都乘以(x+1)(x1),得:6(x+2)(x+1)-(x+1)(x1),即6x23x2-x2+1,解得x1,當(dāng)x=1時(shí),1x=0,無意義,所以x1不是原分式方程的解,所以分式方程無解【點(diǎn)睛】考查分式的化簡求值,解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及解分式方程的步驟21、(1)85,85,100;表格見解析;(2)A校成績好些,理由見詳解;(3)A校的方差為:70,B校的方差為:160,A校代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定【分析】(1)根據(jù)平均數(shù)、眾
21、數(shù)、中位數(shù)的意義,結(jié)合成績統(tǒng)計(jì)圖加以計(jì)算,即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表;(2)根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義分析,即可得到結(jié)論;(3)分別求出A校、B校的方差即可【詳解】(1)A校平均數(shù)為:(75+80+85+85+100)=85(分),眾數(shù)85(分),B校的眾數(shù)為:100(分),填表如下:平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分校選手成績8585校選手成績80100故答案為:85,85,100;(2)A校成績好些,理由如下:兩個(gè)隊(duì)的平均數(shù)都相同,A校的中位數(shù)高,在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的A校成績好些;(3)A校的方差:S12=(75-85)2+(80-85)2+(85-85)2+(85-85)2+(100-85)2
22、=70,B校的方差:S22=(70-85)2+(100-85)2+(100-85)2+(75-85)2+(80-85)2=160,S12 S22,A校代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù),方差,掌握均數(shù),中位數(shù),眾數(shù),方差的統(tǒng)計(jì)意義和計(jì)算方法,是解題的關(guān)鍵22、(1)yx12;yx;(2)(3,3);(3)(2,2)或(2,2)【分析】(1)利用等腰直角三角形的性質(zhì)可以得到點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo),從而根據(jù)待定系數(shù)法求得直線AB的函數(shù)表達(dá)式;根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)O的坐標(biāo)可以求得直線AO的表達(dá)式;(2)根據(jù)題意畫出圖形,首先得出點(diǎn)P、F、E三點(diǎn)共線,然后根據(jù)正方形的性質(zhì)得出PE是OAB
23、的中位線,即點(diǎn)P為OA的中點(diǎn),則點(diǎn)P的坐標(biāo)可求;(3)根據(jù)題意畫出圖形,然后求出直線PD 的解析式,得到點(diǎn)H的坐標(biāo),根據(jù)(2)中的條件和題意,可以求得PKE的面積,再根據(jù)OHQ的面積與PKE的面積相等,可以得到點(diǎn)Q橫坐標(biāo)的絕對值,由點(diǎn)Q在直線AO上即可求得點(diǎn)Q的坐標(biāo)【詳解】解:(1)在OAB中,OAB90,ABAO ,AOB是等腰直角三角形,OB,AOBABO45,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,6),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(12,0),設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為ykx+b,得 ,即直線AB的函數(shù)表達(dá)式是yx12;設(shè)直線AO的函數(shù)表達(dá)式為yax,6a6,得a1,即直線AO的函數(shù)表達(dá)式為yx,(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,3)
24、,理由:如圖:在RtCPF中,CFP90,CFE90,點(diǎn)P、F、E三點(diǎn)共線,PEOB,四邊形CDEF是正方形,OPC90,COA45,CFPFAFEF,PE是OAB的中位線,點(diǎn)P為OA的中點(diǎn),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,3),故答案為:(3,3);(3)如圖,在PFK和DCK中, PFKDCK(AAS),CKFK,則由(2)可知,PE6,F(xiàn)K1.5,BD=3點(diǎn)D(9,0)PKE的面積是4.5,OHQ的面積與PKE的面積相等,OHQ的面積是4.5,設(shè)直線PD的函數(shù)解析式為ymx+n點(diǎn)P(3,3),點(diǎn)D(9,0)在直線PD上,得,直線PD的函數(shù)解析式為y,當(dāng)x0時(shí),y-,即點(diǎn)H的坐標(biāo)為 ,OH 設(shè)點(diǎn)Q的橫坐
25、標(biāo)為q,則,解得,q2,點(diǎn)Q在直線OA上,直線OA的表達(dá)式為yx,當(dāng)x2時(shí),y2,當(dāng)x2時(shí),x2,即點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(2,2)或(2,2),【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰直角三角形的性質(zhì),正方形的性質(zhì),全等三角形的判定及性質(zhì),待定系數(shù)法,勾股定理,掌握等腰直角三角形的性質(zhì),正方形的性質(zhì),全等三角形的判定及性質(zhì),待定系數(shù)法,勾股定理是解題的關(guān)鍵,第(2)(3)問的難點(diǎn)在于需要先根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形23、 (1) AB的解析式是y=-x+1點(diǎn)B(3,0)(2)n-1;(3) (3,4)或(5,2)或(3,2)【解析】試題分析:(1)把A的坐標(biāo)代入直線AB的解析式,即可求得b的值,然后在解析式中,令y=0,
26、求得x的值,即可求得B的坐標(biāo);(2)過點(diǎn)A作AMPD,垂足為M,求得AM的長,即可求得BPD和PAB的面積,二者的和即可求得;(3)當(dāng)SABP=2時(shí),n-1=2,解得n=2,則OBP=45,然后分A、B、P分別是直角頂點(diǎn)求解試題解析:(1)y=-x+b經(jīng)過A(0,1),b=1,直線AB的解析式是y=-x+1當(dāng)y=0時(shí),0=-x+1,解得x=3,點(diǎn)B(3,0)(2)過點(diǎn)A作AMPD,垂足為M,則有AM=1,x=1時(shí),y=-x+1=,P在點(diǎn)D的上方,PD=n-,SAPD=PDAM=1(n-)=n-由點(diǎn)B(3,0),可知點(diǎn)B到直線x=1的距離為2,即BDP的邊PD上的高長為2,SBPD=PD2=n-
27、,SPAB=SAPD+SBPD=n-+n-=n-1;(3)當(dāng)SABP=2時(shí),n-1=2,解得n=2,點(diǎn)P(1,2)E(1,0),PE=BE=2,EPB=EBP=45第1種情況,如圖1,CPB=90,BP=PC,過點(diǎn)C作CN直線x=1于點(diǎn)NCPB=90,EPB=45,NPC=EPB=45又CNP=PEB=90,BP=PC,CNPBEP,PN=NC=EB=PE=2,NE=NP+PE=2+2=4,C(3,4)第2種情況,如圖2PBC=90,BP=BC,過點(diǎn)C作CFx軸于點(diǎn)FPBC=90,EBP=45,CBF=PBE=45又CFB=PEB=90,BC=BP,CBFPBEBF=CF=PE=EB=2,OF=OB+BF=3+2
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